安工大附中高數(shù)學(xué)教案：基本初等函數(shù)：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(一）課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：理解對數(shù)的概念；能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互化．教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1.問題1：莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長?（2）取多少次，還有0.125尺？（得到：＝？，＝0.125x=？）2。問題2：假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)是2002年的2倍?（得到:=2x=？）問題共性：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)怎樣求呢?例如:課本實(shí)例由求x二、講授新課：1.教學(xué)對數(shù)的概念：①定般地，如果,那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm)。記作，其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)→探究問題1、2的指化對②定義:我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)（commonlogarithm），并把常用對數(shù)簡記為lgN在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，并把自然對數(shù)簡記作lnN→認(rèn)識：lg5；lg3.5；ln10；ln3③討論：指數(shù)與對數(shù)間的關(guān)系（時(shí),)負(fù)數(shù)與零是否有對數(shù)?(原因：在指數(shù)式中N>0）,④：對數(shù)公式，2.教學(xué)指數(shù)式與對數(shù)式的互化：①出示例1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：；；；（學(xué)生試練→訂正→注意：對數(shù)符號的書寫，與真數(shù)才能構(gòu)成整體）②出示例2。將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：；lg0.001=-3；ln100=4。606（學(xué)生試練→訂正→變式：lg0。001=？)3、例題講解例1（P63例1）將下列指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式。（1）54=645（2)（3）(4）（5）(6）例2：(P63例2）求下列各式中x的值（1)（2)（3）(4）三、鞏固練習(xí)：課本64頁練習(xí)1、2、3、4題2．計(jì)算：;；；；.3．求且不等于1，N＞0）。4．計(jì)算的值。四。小結(jié):對數(shù)的定義：＞0且≠1）1的對數(shù)是零，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)對數(shù)的性質(zhì):＞0且≠1