淺談初中數(shù)學(xué)解題的點(diǎn)拔技巧 論文

淺談初中數(shù)學(xué)解題的點(diǎn)撥技巧摘龍點(diǎn)睛”的效果，讓解題的思路來(lái)得自然、輕松。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題，初中，點(diǎn)撥技巧引重要標(biāo)志。一、充分利用所學(xué)知識(shí)來(lái)點(diǎn)撥規(guī)律.相等，則有如下圖△ABC與△A′B′C′是相似的（設(shè)相似比為

2們能找到，對(duì)一般性的兩個(gè)三角形則又滿足條件的是什么？個(gè)正數(shù)a作為△ABC最小邊的長(zhǎng)，再寫出另一個(gè)△A′B′C′的三邊長(zhǎng)ka、k2a、k3a；然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理確定k必不是等腰三角形，同時(shí)它們應(yīng)是相似的．設(shè)小△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且不妨設(shè)到大△A′B′C′的相似比為邊長(zhǎng)分別為ka、kb、kc，且a＜ka＜kb＜kc，在△ABC中，與△A′B′C′中兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩條邊只可能是b與c，b＜c＜kc，在△A′B′C′中，與對(duì)應(yīng)相等的兩條邊只可能是ka、kb，則b=ka,c=kb，再考慮相似比ｋ的限制條件△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a可得1+k＞k2，1k511.618解之得 2a作為△ABC最1～1.168之間的放大系數(shù)ka、k的三邊長(zhǎng)ka、k2a、k3a．通過(guò)這種方法，可以構(gòu)造出大量符合題意的反例．因此a作為△ABC1～1.168之間的放大系數(shù)k，從而寫出另外兩條邊的長(zhǎng)ka、k2a．然后在△ABC的基礎(chǔ)上，以前面的放大系數(shù)k為相似比，再寫出另一個(gè)△A′B′C′的三邊長(zhǎng)ka、k2a、k3a．通過(guò)這種方法，可以構(gòu)造出大量符合題意的反例．通過(guò)這個(gè)問(wèn)題我們能充分反映學(xué)生對(duì)相似問(wèn)題的理解，充分體現(xiàn)了學(xué)生能化基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)．二、利用知識(shí)遷移來(lái)點(diǎn)撥函數(shù)的定理介紹，依照理解難度進(jìn)行層次學(xué)習(xí)，如正弦函數(shù)（sin）、余弦函數(shù)關(guān)系式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)定理探索。進(jìn)而明白教學(xué)內(nèi)容隱含的邏輯關(guān)系。2例如：已知n為正整數(shù)，二次方程x2

(2n1)xn2

0的兩根為n,n，求 1 1 1 31)(341)(4201)(202與系數(shù)的關(guān)系求一般情況下nn(2n1)，nnn2

，對(duì)學(xué)生的點(diǎn)拓則要從1n1)(n1)開(kāi)始，即我們先求

n1)(n1)

把式子展開(kāi)代入值可得)2n1)(n1)nnnn)1)2

2nn(n2)，轉(zhuǎn)化為我們熟知的式子) 1 1(11 )

1 1 1(11n(na)

an na

故有n1)(n1)

n(n2)

2n2

n ，從而可知 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 )31)(31)41)(41)201)(201) 2

3 2 4 3 5

18 20 1 1 1 1 111 531 (1 )化簡(jiǎn)可得31)(341)(4201)(202

219 20

7601從n1)(n1)11

1

11 1 1

11 1 ...1

111 22

22 32

32 42

992

1002

.要想求這題我們求11 1

11 1 n2 (n1)2

n2 (n1)2一般式 的值，先看 有11n2

1(n1)2

n2(n1)2(n1)2n2n2(n1)2

n2(n1)22n(n1)1n2(n1)2

[n(n1)1]2n2(n1)211 12 2

n(n11 1 111 所以 n

(n1)2

n(n1)

n(n1)

n n1.[n(n[n(n)]2n2(n)2三、提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力到能力提升的轉(zhuǎn)變，從1，2，3，···，100數(shù)中選取10個(gè)整數(shù)使它們的倒數(shù)和等) 1 1(11 )到式子n(na)

an na

，又從1到100個(gè)整數(shù)的倒數(shù)和為1，最大的整數(shù) ， 是111 當(dāng)a=1時(shí)， 1 11n從 ， 100 10 10

n(n1)

n n1111111111 , , , , , , , , ,則12

23

34

45

56

67

78

89

910111111111 ， 可 化 為12

23

34

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78

89

910，所以再1111111111111111111，所以再2 2 3 3 41

4 5 5 6 6 7

7 8 8 9

9 10 10加上1010個(gè)整數(shù)的倒數(shù)和剛好等于1。在這個(gè)問(wèn)題中我們要讓學(xué)生找到解問(wèn)題的水平[2]四、有效提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)升，讓學(xué)生會(huì)解一道題到會(huì)解一類題，再到跳出課本知識(shí)讓學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，是我們點(diǎn)撥學(xué)生解題目標(biāo)所在[3]．衡量教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的教師，更側(cè)重于解題方法及步驟的講解。基于此的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，學(xué)方式。這種教學(xué)方式不足以滿足當(dāng)代學(xué)生的實(shí)際需求，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。進(jìn)行初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，針對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式學(xué)習(xí)，教師不應(yīng)一味地規(guī)定學(xué)生背誦平行四邊形面積的計(jì)算定理，而是應(yīng)先拋出問(wèn)題：“平行四邊形面積是怎么計(jì)算的？”隨后，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的面積計(jì)算方法，數(shù)學(xué)思維邏輯與核心素養(yǎng)。結(jié)論：綜上所述，數(shù)學(xué)解題中的點(diǎn)播教學(xué)模式，并不是指點(diǎn)撥內(nèi)容要有多么的問(wèn)題，再進(jìn)行計(jì)算。參考文獻(xiàn)：[1]李少珍.遷移理論在作文教學(xué)中的運(yùn)用[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí):