高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一種選項(xiàng)符合題意。1．已知，表達(dá)兩條不同直線，表達(dá)平面，下列說法中對的的是（）A．若，，則B．若∥，∥，則∥C．若，，則∥D．若∥，，則2．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重疊，始邊與x軸的非負(fù)半軸重疊，終邊過點(diǎn)P（﹣，﹣1），則sin（﹣α）=（）A． B． C． D．3．若，則下列結(jié)論不對的的是（）A．B．C．D．4．若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a8a13+a9a12=26，則log2a1+log2a2+…+log2a20=（）A．120 B．100 C．50 D．605．在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，則異面直線與所成角的取值范疇是（）A.B．C．D．6．如圖，正方形網(wǎng)格中，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為7，則該幾何體的表面積為（）A．18B．21C．24D．277．已知一種等比數(shù)列首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為341，偶數(shù)項(xiàng)之和為682，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A．4 B．6 C．8 D．108．已知邊長為2的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，球的體積為，則與平面所成的角的余弦值為（）A．B．C． D．9．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，若不等式f（a）≥f（x）對任意x∈[1，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范疇是（）A．（﹣∞，1] B．[﹣1，1] C．（﹣∞，2] D．[﹣2，2]10．設(shè)是等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且，若，則有（）A．B．或C．D．11．在三棱錐中，,,且,則該三棱錐外接球的表面積為（）A．B．C．D．12．已知等差數(shù)列{an}滿足=1，公差d∈（﹣1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn獲得最大值，則該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范疇是（）A．（，） B．[，] C．（，） D．[，]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)P是斜邊AB上的一種三等分點(diǎn)，則=．14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且，則sinA+sinC的最大值是．15．若圓錐的側(cè)面積與過軸的截面面積之比為，作為其母線與軸的夾角的大小為__________。16.若四周體QUOTE的三組對棱分別相等，即給出下列結(jié)論：①四周體每個(gè)面的面積相等；②從四周體QUOTE每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和不不大于QUOTE而不大于QUOTEQUOTE；③連結(jié)四周體QUOTE每組對棱中點(diǎn)的線段互相垂直平分；④從四周體QUOTE每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一種三角形的三邊長；其中對的結(jié)論的序號是__________。（寫出全部對的結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字闡明，證明過程或演算環(huán)節(jié)。17．（12分）已知向量=（{cosx，﹣cosx），=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=?+1．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若f（θ）=，的值．18．（本小題滿分12分）在中，已知，其中角所對的邊分別為。求（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求的值。19．（12分）某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價(jià)格呈直線上升，而后60天其價(jià)格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出其中4天的價(jià)格以下表：時(shí)間第4天第32天第60天第90天價(jià)格（千元）2330227（Ⅰ）寫出價(jià)格f（x）有關(guān)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式（x表達(dá)投放市場的第x天，x∈N*）；（Ⅱ）銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為，則該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？20.（本小題滿分12分）如圖1，在高為2的梯形中，，，，過、分別作，，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2。（1）若，證明：；（2）若，證明：；（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。21．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，，QUOTEQUOTE側(cè)面為等邊三角形，QUOTE，。（1）證明：；QUOTE