人教版物理必修一講義第4章7用牛頓運(yùn)動定律解決問題（二）Word版含答案

7用牛頓運(yùn)動定律解決問題(二)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解共點(diǎn)力作用下物體平衡狀態(tài)的概念及共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件．(重點(diǎn))2.會用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)力的平衡問題．(難點(diǎn))3.結(jié)合生活體驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識超重和失重現(xiàn)象，理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實(shí)質(zhì)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.進(jìn)一步熟練掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決問題的方法和步驟．一、共點(diǎn)力的平衡條件1．平衡狀態(tài)：一個物體在力的作用下，保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．2．平衡條件：F合＝0.二、超重與失重1．超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有A(A.豎直向上B．豎直向下)的加速度．2．失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象．(2)產(chǎn)生條件：物體具有B(A.豎直向上B．豎直向下)的加速度．(3)完全失重①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài)．②產(chǎn)生條件：a＝g，方向豎直向下．三、從動力學(xué)看自由落體運(yùn)動1．自由落體運(yùn)動(1)受力情況：運(yùn)動過程只受重力作用．重力恒定不變，所以物體的加速度恒定．(2)運(yùn)動情況：初速度為零的豎直向下的勻變速直線運(yùn)動．2．豎直上拋運(yùn)動(1)受力情況：只受重力作用，加速度為重力加速度．(2)運(yùn)動情況：上升階段為勻減速運(yùn)動，下降階段為勻加速運(yùn)動，整個過程是勻變速直線運(yùn)動．1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)處于平衡狀態(tài)的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)． (×)(2)加速度為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)． (√)(3)物體向上運(yùn)動時一定處于超重狀態(tài)． (×)(4)物體減速向下運(yùn)動時處于失重狀態(tài)． (×)(5)物體處于失重狀態(tài)時重力減小了． (×)(6)做豎直上拋運(yùn)動的物體，只受重力作用，加速度大小和方向都不變． (√)2．共點(diǎn)的五個力平衡，則下列說法中不正確的是()A．其中四個力的合力與第五個力等大反向B．其中三個力的合力與其余的兩個力的合力等大反向C．五個力合力為零D．撤去其中的三個力，物體一定不平衡D[共點(diǎn)的五個力平衡，則五個力的合力為零，C正確．任意三個力或四個力的合力與其余的兩個力或第五個力一定等大反向，A、B正確．而撤去其中三個力，剩余兩個力的合力可能為零，物體可能平衡，D錯誤．]3．下列說法中正確的是()A．體操運(yùn)動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)B．蹦床運(yùn)動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)C．舉重運(yùn)動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)D．游泳運(yùn)動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)B[物體具有向上的加速度時，處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時，處于失重狀態(tài)，即“上超下失”，故只有B正確．]共點(diǎn)力的平衡條件1．兩種平衡情形(1)物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．(2)物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．2．兩種平衡條件的表達(dá)式(1)F合＝0.(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))其中Fx合和Fy合分別是將所受的力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和y軸方向上所受的合力．3．由平衡條件得出的三個結(jié)論4．共點(diǎn)力平衡問題的常見處理方法【例1】如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧，一端固定在水平天花板上相距為2L的兩點(diǎn)，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為37°.若將物體的質(zhì)量變?yōu)镸，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為53°(sin37°＝0.6)，則eq\f(M,m)等于()A.eq\f(9,32) B．eq\f(9,16)C.eq\f(3,8) D．eq\f(3,4)思路點(diǎn)撥：①由幾何關(guān)系確定兩彈簧在兩種情況下的伸長量．②兩彈簧的彈力在豎直方向上的分力之和等于物體的重力．A[由平衡條件，對左圖列方程2kx1cos37°＝mg，(L＋x1)sin37°＝L，對右圖列方程2kx2cos53°＝Mg，(L＋x2)sin53°＝L，聯(lián)立解得eq\f(M,m)＝eq\f(9,32)，選項(xiàng)A正確．]求解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟(1)選取研究對象．(2)將研究對象隔離出來，分析物體的受力情況并畫受力示意圖．(3)根據(jù)物體的受力特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒?，一般采用正交分解法?4)列方程求解，并檢查答案是否完整、合理．1．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的木塊C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細(xì)繩a和b連接小球A和小球B，小球A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)與水平方向成30°角的力F作用在小球B上時，A、B、C剛好相對靜止一起向右勻速運(yùn)動，且此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則下列判斷正確的是()A．力F的大小為mBgB．地面對C的支持力等于(M＋mA＋mB)gC．地面對C的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mBgD．mA＝mBACD[以小球B為研究對象受力分析，由平衡條件可得Fcos30°＝Fbsin60°，F(xiàn)sin30°＋Fbcos60°＝mBg可解得：F＝Fb＝mBg，以小球A為研究對象受力分析，由平衡條件可得Fasin30°＝Fbsin60°.Facos30°＝mAg＋Fbcos60°，可解得mA＝mB，故選項(xiàng)A、D均正確；以A、B、C整體為研究對象受力分析，豎直方向：Fsin30°＋FN＝(M＋mA＋mB)g.水平方向：Fcos30°＝Ff.可知FN<(M＋mA＋mB)g，F(xiàn)f＝eq\f(\r(3),2)mBg，故B錯誤，C正確．]超重和失重現(xiàn)象1.視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計(jì)或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于彈簧測力計(jì)所受的拉力或臺秤所受的壓力．當(dāng)物體處于超重或失重時，物體的重力并未變化，只是視重變了．2．超重、失重的比較特征狀態(tài)加速度視重(F)與重力關(guān)系運(yùn)動情況受力示意圖平衡a＝0F＝mg靜止或勻速直線運(yùn)動超重向上由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg向上加速或向下減速失重向下由mg－F＝ma得F＝m(g－a)<mg向下加速或向上減速完全失重a＝g由mg－F＝ma得F＝0自由落體，拋體，正常運(yùn)行的衛(wèi)星等3.對超重、失重的理解(1)物體處于超重還是失重狀態(tài)，只取決于加速度的方向，與物體的運(yùn)動方向無關(guān)．(2)發(fā)生超重和失重時，物體所受的重力并沒有變化．(3)發(fā)生完全失重現(xiàn)象時，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失．比如物體對支持物無壓力、擺鐘將停止擺動……，靠重力使用的儀器也不能再使用(如天平)．只受重力作用的一切拋體運(yùn)動，都處于完全失重狀態(tài)．【例2】(多選)在一電梯的地板上有一壓力傳感器，其上放一物體，如圖甲所示，當(dāng)電梯運(yùn)行時，傳感器示數(shù)大小隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙，根據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是()A．從時刻t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)B．從時刻t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)C．電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層D．電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層思路點(diǎn)撥：①判斷超、失重現(xiàn)象關(guān)鍵是看加速度方向，而不是運(yùn)動方向．②處于超重狀態(tài)時，物體可能做向上加速或向下減速運(yùn)動．③處于失重狀態(tài)時，物體可能做向下加速或向上減速運(yùn)動．BC[從F-t圖象可以看出，0～t1，F(xiàn)＝mg，電梯可能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速運(yùn)動狀態(tài)；t1～t2，F(xiàn)>mg，電梯具有向上的加速度，物塊處于超重狀態(tài)，可能加速向上運(yùn)動或減速向下運(yùn)動；t2～t3，F(xiàn)＝mg，可能靜止或勻速運(yùn)動；t3～t4，F(xiàn)<mg，電梯具有向下的加速度，物塊處于失重狀態(tài)，可能做加速向下或減速向上運(yùn)動．綜上分析可知，B、C正確．]判斷超重、失重狀態(tài)的方法(1)從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)．(2)從加速度的角度判斷，當(dāng)物體具有向上的加速度(包括斜向上)時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度(包括斜向下)時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)．(3)從運(yùn)動的角度判斷，當(dāng)物體加速上升或減速下降時，物體處于超重狀態(tài)，當(dāng)物體加速下降或減速上升時，物體處于失重狀態(tài)．2．如圖所示，升降機(jī)天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機(jī)靜止時彈簧伸長10cm，運(yùn)動時彈簧伸長9cm，則升降機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)可能是(g取10m/s2)()A．以a＝1m/s2的加速度加速下降B．以a＝1m/s2的加速度加速上升C．以a＝9m/s2的加速度減速上升D．以a＝9m/s2的加速度減速下降A(chǔ)[當(dāng)升降機(jī)靜止時，根據(jù)胡克定律和二力平衡條件得kx1－mg＝0，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x1＝0.1m．當(dāng)彈簧伸長量為x2＝9cm時，kx2<mg，說明物體處于失重狀態(tài)，升降機(jī)加速度a的方向必向下，由牛頓第二定律得mg－kx2＝ma，解得a＝1m/s2.升降機(jī)加速度方向向下，如果向下運(yùn)動，則為加速運(yùn)動，如果向上運(yùn)動，則為減速運(yùn)動．由此可知選項(xiàng)A正確．]豎直上拋運(yùn)動1.豎直上拋運(yùn)動的基本規(guī)律(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gx.(4)上升到最高點(diǎn)(即v＝0時)所需的時間t＝eq\f(v0,g)，上升的最大高度xmax＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).2．研究方法(1)分段法：上升過程是加速度a＝－g，末速度v＝0的勻減速直線運(yùn)動，下降過程是自由落體運(yùn)動，且上升階段和下降階段具有對稱性．(2)整體法：將全過程看成是初速度為v0、加速度為－g的勻變速直線運(yùn)動，把勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律直接應(yīng)用于全過程，但必須注意相關(guān)量的矢量性．習(xí)慣上取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，v0的方向?yàn)檎较颍朔椒ㄖ形锢砹空?fù)號的意義：①v>0時，物體正在上升，v<0時，物體正在下降；②h>0時，物體在拋出點(diǎn)的上方，h<0時，物體在拋出點(diǎn)的下方．【例3】記者利用數(shù)碼相機(jī)連拍功能記錄跳水比賽中運(yùn)動員在10m跳臺跳水的全過程．所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲，記者認(rèn)為這時她們處在最高點(diǎn)，第十九張如圖乙，她們正好身體豎直、雙手剛剛觸及水面．甲乙查閱資料得知相機(jī)每秒連拍10張．設(shè)起跳時重心離臺面及觸水時重心離水面的距離相等(不計(jì)空氣阻力)．由以上材料：(1)估算運(yùn)動員的起跳速度大?。?2)分析第四張照片是在最高點(diǎn)嗎？如果不是，此時重心是處于上升階段還是下降階段？(3)運(yùn)動員雙手剛剛觸及水面時的速度約為多少？思路點(diǎn)撥：①從拍攝第一張照片到拍攝第十九張照片的時間為運(yùn)動員起跳后到手觸水的總時間．②因運(yùn)動員起跳時重心離臺面及觸水時重心離水面的距離相等，故運(yùn)動員從起跳到雙手觸水過程的總位移大小為10m.[解析](1)由題意可知，相機(jī)連拍周期T＝eq\f(1,10)s＝0.1s運(yùn)動員從起跳到雙手觸水的總時間t＝18T＝1.8s設(shè)起跳速度大小為v0，取豎直向上為正方向，則－10＝v0t－eq\f(1,2)gt2解得v0＝3.4m/s.(2)上升時間t1＝eq\f(0－v0,－g)＝0.34s而拍第四張照片是在0.3s時所以此時運(yùn)動員還處于上升階段．(3)由速度公式v＝v0＋at得v＝3.4m/s－10×1.8m/s＝－14.6m/s.“－”號表示速度方向豎直向下．[答案](1)3.4m/s(2)不是，重心處于上升階段(3)14.6m/s，方向向下用整體法解題應(yīng)注意的問題利用整體法做題時，勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律完全適用，但要注意各矢量的正、負(fù)，并弄清其物理含義．3．(多選)某人在高層樓房的陽臺外側(cè)以30m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運(yùn)動到離拋出點(diǎn)25m處所經(jīng)歷的時間可能是(不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2)()A．1s B．3sC．5s D．(3＋eq\r(14))sACD[石塊運(yùn)動到離拋出點(diǎn)25m處包括兩種情況：一種是在拋出點(diǎn)上方25m處，h＝25m，一種是在拋出點(diǎn)下方25m處，h＝－25m，由h＝v0t－eq\f(1,2)gt2可知A、C、D正確．]課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.平衡狀態(tài)是物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)．2．在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為0.3．物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，叫超重．4．物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象，叫失重．5．物體處于超重或者失重狀態(tài)，決定于加速度的方向，與速度方向無關(guān).1．物體受到與水平方向成30°角的拉力F的作用，向左做勻速直線運(yùn)動，如圖所示．則物體受到的拉力F與地面對物體的摩擦力的合力的方向是()A．向上偏左 B．向上偏右C．豎直向上 D．豎直向下C[物體受四個力的作用，如圖所示，由于物體做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件知，力F的水平分量與摩擦力Ff大小相等、方向相反，故兩力的合力豎直向上，大小等于F在豎直方向上的分量，C正確．]2．如圖所示，一個物體靜止放在傾角為θ的木板上，在木板傾角逐漸增大到某一角度的過程中，物體一直靜止在木板上，則下列說法中正確的是()A．物體所受的支持力逐漸增大B．物體所受的支持力與摩擦力