套卷安徽省黃山市2015屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測（數(shù)學(xué)理）

安徽省黃山市2015屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分第I卷（選擇題50分）：和第Ⅱ卷（非選擇題100分）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)： 1．答題前，務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的奈形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位 2．答第1卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 3．答第Ⅱ卷時(shí)，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰，作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用05毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效． 4．考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A、B相互獨(dú)立，那PP（AB）=P（A）P（B）；如果隨機(jī)變量～B（n，p），則E=np，D=np（l-p）第I卷（選擇題滿分50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若復(fù)數(shù)z滿足方程Z2+2=0，則z=（） A． B． C． D．2．函數(shù)f（x）=lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，10）3．“”是“”成立的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分條件 D．既不充分也不必要條件4．從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)之間的距離不小于該正方形邊長的概率為（） A． B． C． D．5．已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)（x）=的圖象如圖所示，則（） A． B． C． D．6．已知雙曲線的離心率，則一條漸近線與實(shí)軸所成角的取值范圍是（） A． B． C． D．7．如圖，已知點(diǎn)E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD－A1B1ClD1的棱AA1、CC1、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以M、N、Q、P為頂點(diǎn)的三棱錐P－MNQ的俯視圖是如右圖所示的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P到平面MNQ的距離為（） A． B． C． D．a(chǎn)8．?dāng)?shù)列{an}滿足a=，若a1=，則a=（） A． B． C． D．9．己知函數(shù)f（x）=tx，g（x）=（2-t）x2－4x+l．若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x0，函數(shù)值f（x0）與g（x0）中至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（） A．（－,-2）（0，2] B．（-2，0）（-2，2] C．（-2，2] D．（0，+）10．由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)．直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割），并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)．所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個(gè)非空的子集M與N，且滿足MN=Q，MN=，M中的每一個(gè)元素都小于N中的每一個(gè)元素，則稱（M，N）為戴德金分割試判斷，對(duì)于任一戴德金分割（M，N）,下列選項(xiàng)中，不可能成立的是（） A．M沒有最大元素，N有一個(gè)最小元素 B．M沒有最大元素，N也沒有最小元素 C．M有一個(gè)最大元素，N有一個(gè)最小元素D．M有一個(gè)最大元素，N沒有最小元素第Ⅱ卷（非選擇題滿分100分）三、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）11．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，）到極軸的距離為.12．已知兩點(diǎn)A（1，0），B（l，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=135o，設(shè)∈R），則的值為．13．已知x>0，y>0，且2y+x-xy=0，若x+2y-m>0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為____．15．在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，yl），Q（x2，y2）之間的“直角距離為d（P，Q）=．現(xiàn)有以下命題： ①若P，Q是x軸上兩點(diǎn)，則d（P，Q）=； ②已知兩點(diǎn)P（2，3），Q（sin2）,則d（P，Q）為定值； ③原點(diǎn)O到直線x－y+l=0上任意一點(diǎn)P的直角距離d（O，P）的最小值為； ④若|PQ|表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，那么|PQ|≥d（P，Q）； 其中為真命題的是（寫出所有真命題的序號(hào)）。三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)）16．（本小題滿分12分）己知其中∈（0，），且//。 （1）求sin的值； （2）已知△ABC中，∠A=，BC=2+1，求邊AC的最大值。17．（本小題滿分12分） 四棱錐P－ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60o，過點(diǎn)B作直線l∥PD，Q為直線l上一動(dòng)點(diǎn) （1）求證：QP⊥AC； （2）當(dāng)二面角Q－AC－P的大小為120o時(shí)，求QB的長；18．（本小題滿分12分）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙只能答對(duì)其中的5道題，規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，得分低于o分時(shí)記為0分（即最低為0分），至少得15分才能入選．（1）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．19．（本小題滿分13分）已知函數(shù)f（x）=lnx+cosx－（）x的導(dǎo)數(shù)為（x），且數(shù)列{an}滿足。 （1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值： （2）若對(duì)任意n∈N'*，都有an+2n2≥0成立，求a1的取值范圍．20．（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓C：的離心率e=，右短軸的端點(diǎn)為A，M（1，0）為線段OA的中點(diǎn)． （1）求橢圓C的方程； （2）過點(diǎn)M任作一條直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)P，Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得∠PNM