專題15一元一次方程的綜合應用25題（原卷版）

專題15一元一次方程的綜合應用25題【類題訓練】1．如圖，一個棱長為10cm的立方塊固定在一個長、寬、高分別為20cm，20cm，30cm的長方體容器的底部，現(xiàn)將一個直徑為20cm，高為20cm的圓柱形容器盛滿水倒入長方體容器內，則此時長方體容器內水面的高度約為（）cm（不計耗損，π取3）A．15 B．17.5 C．22.5 D．302．如圖，數(shù)軸上的點O和點A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點，點P沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設點P運動時間為t秒（t不超過10秒），若點P在運動過程中，當PB＝2，則運動時間t的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒 C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒3．我國古代的“九宮圖”是由3×3的方格構成的，每個方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請推算x的值是（）2025x23A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣20194．如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6這12個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等，部分數(shù)字已填入圓圈中，則a的值為（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．45．父親和女兒的年齡之和是91，當父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是（）歲．A．24 B．26 C．28 D．306．某商品按原價的8折出售，仍可獲利20%，若商品的原價為2400元，則該商品的進價為（）A．1600元 B．1640元 C．1680元 D．1860元7．一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損10元 B．盈利10元 C．虧損20元 D．不盈不虧8．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后．再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A．30cm2 B．900cm2 C．160cm2 D．150cm29．如圖，甲、乙兩人沿著長為90m的正方形按A→B→C→D→A的路線行走，甲從點A出發(fā)，以50m/分鐘的速度行走，同時，乙從點B出發(fā)，以70m/分鐘的速度行走，當乙第一次追上甲時，將在正方形ABCD的（）A．AB邊 B．BC邊 C．CD邊 D．DA邊10．在某月的月歷中圈出相鄰的3個數(shù)，其和為43．這3個數(shù)的位置可能是（）A． B． C． D．11．某書店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購書超過300元一律八折．某同學兩次購書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購書籍一次性購買，則應付款（）A．288 B．360 C．288或316 D．360或39512．某公司話費收費有A套餐（月租15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租0元，通話費每分鐘0.15元）兩種，當A，B兩種套餐收費一樣時，月通話時間為（）A．100分鐘 B．200分鐘 C．300分鐘 D．400分鐘13．一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調頭逆游向上到達中游的乙港，共用了12小時．已知這艘輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米，則甲、丙兩港間的距離為（）千米．A．30 B．36 C．44 D．4814．小明早上8點從家騎車去圖書館，計劃在上午11點30分到達圖書館．出發(fā)半小時后，小明發(fā)現(xiàn)若原速騎行，將遲到10分鐘，于是他加速繼續(xù)騎行，平均每小時多騎行1千米，恰好準時到達，則小明原來的速度是（）A．12千米/小時B．17千米/小時C．18千米/小時D．20千米/小時15．某商場為促銷對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次性購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；（2）如一次性購物超過200元，但不超過500元的，按標價給予9折優(yōu)惠；（3）如一次性購物超過500元的，其中500元按（2）給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予8折優(yōu)惠．某人兩次購物，分別付款160元與360元，如果他一次性購買這些商品，則應付（）A．468元 B．498元 C．504元 D．520元16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？請列方程求解．17．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價50元．廠方在國慶節(jié)期間開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：國慶特惠方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的九折付款．（1）某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶30條．通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算．（2）若客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．①若該客戶按方案一購買需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；②若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；③當x＝時，兩種優(yōu)惠方案所付的錢數(shù)相同．（直接填空，不說明理由）18．已知一個棱長為8cm的立方體鐵塊．（1）如圖，把鐵塊放入裝滿水的圓柱形杯子中（杯子底面直徑和高度均為20cm），則溢出水的體積為cm3；（2）將鐵塊恰好分割成16個棱長為2cm的立方體與6個棱長為acm的立方體，求a的值．19．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣5，點B是數(shù)軸上在點A右側的一點，且A、B兩點間的距離為8個單位長度，點P為數(shù)軸上的一個動點，其對應的數(shù)為x．（1）寫出點B所表示的數(shù)為．（2）①若點P到點A，點B的距離相等，則點P所表示的數(shù)為．②數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A，點B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說明理由．點A以1個單位長度/秒向右運動，點B以2個單位長度/秒的速度向左運動，同時點P以5個單位長度/秒從原點向左運動，當點P遇到點A時，立即以原來的速度向右運動，當點P遇到點B時，立即以原來的速度向左運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時點P所經(jīng)過的總路程，并直接寫出此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)．20．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向右移動3cm到達B點，然后再向右移動到達C點，數(shù)軸上一個單位長度表示1cm．（1）請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA＝cm．（3）若點A沿數(shù)軸以每秒3cm勻速向右運動，經(jīng)過多少秒后點A到點C的距離為3cm？21．某市公布的居民用電階梯電價方案如下：第一階梯電價：月用電量不超過230度的部分，每度電的價格為0.5元；第二階梯電價：月用電量超過230度不超過420度的部分，每度電的價格為0.55元；第三階梯電價：月用電量超過420度的部分，每度電的價格為0.8元．（1）如果按此方案計算，小華家某月用電量是300度，則這個月的電費為元．（2）如果按此方案計算，小華家1月份的電費為247.5元，請你求出小華家1月份的用電量．（3）居民根據(jù)用電情況，可以申請“峰谷電價”，其收費方式如下：高峰時段8：00﹣22：00，其電價在各檔電價基礎上加價0.03元/度；低谷時段8：00﹣22：00以外時間，其電價在各檔電價基礎上降價0.2元/度．小華家2月的用電量為350度且高峰用電量大于230度，他家申請“峰谷電價”后，能節(jié)約17.5元，請求出小華家2月份高峰時段、低谷時段用電量分別是多少？22．湖筆是我國非物質文化遺產，尤其以善璉湖筆最為出名．某傳統(tǒng)手工藝品網(wǎng)店準備在“11.11”網(wǎng)購節(jié)期間實施一系列優(yōu)惠活動回饋新老客戶，該店針對一款原價25元/支的湖筆推出了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每支按8折銷售；方案二：購買20支以內無優(yōu)惠，當購買數(shù)量超過20支但不超過50支時，每多購買1支，每支湖筆的單價就會減少0.2元，當購買數(shù)量超過50支時，每支單價為18元．（1）購買數(shù)量為50支時，求方案二湖筆的單價；（2）王老師準備在該網(wǎng)店購買一次性購買x支湖筆贈與學生留念（已知x＞20）．①根據(jù)題意填寫表：（請用含x的代數(shù)式表示）方案購買數(shù)量（支）購買單價（元）總金額（元）方案一x方案二20＜x≤50x＞501818x②若王老師有一張滿1100減200的優(yōu)惠券，可與上述兩種優(yōu)惠方案同享，則當x＝55時，選擇方案幾購買更劃算？為什么？23．列方程解應用題十七剛完成校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天5名一級技工去粉刷了8個辦公室外還多粉刷了60平方米的展示廳墻面；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室，結果有10平方米的墻面未來得及粉刷完，已知每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平方米的墻面．（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每天需要給每名一級技工支付費用180元，每天需要給每名二級技工支付費用160元．十七有40個辦公室的墻面和600平方米的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有5名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．十七有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，十七應如何選擇方案，請通過計算說明．24．惠民超市“十一”大酬賓，對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：若顧客一次性購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；若顧客一次性購物超過200元，但不超過500元，則按標價給予九折優(yōu)惠；若顧客一次性購物超過500元，其中500元按上述給予九折優(yōu)惠，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠．（1）劉阿姨在該超市購買了一臺標價750元的吸塵器，她應付多少元？（2）何叔叔先后兩次去該超市購物，分別付款189和554元，如果何叔叔一次性購買，只需要付款多少元？25．如圖①，已知數(shù)軸上點A，O，B，C，D對應的數(shù)分別為﹣6，0，4，8，12，點P，Q是數(shù)軸上的兩個動點，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，同時動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，設運動的時間為t秒