物理教科版必修1學(xué)案第四章第1節(jié)共點(diǎn)力作用下物體的平衡Word版含答案

第1節(jié)共點(diǎn)力作用下物體的平衡1.了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念．2.理解共點(diǎn)力平衡的條件，會(huì)用來解決有關(guān)平衡的問題．一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)1．平衡狀態(tài)：物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．舉例：光滑水平面上勻速滑動(dòng)的物塊；沿斜面勻速下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等．二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件1．力的平衡：作用在物體上的幾個(gè)力的合力為零．2．平衡條件：F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.在自然界，物體存在的形式是多種多樣的，矗立的巖石和各類建筑，馬路上逐漸加速的汽車，勻速上升的電梯上站立的人，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的地球等等．我們描述某物體狀態(tài)時(shí)常用“平衡”這個(gè)詞．大家能否聯(lián)想一下自己的日常生活中的例子，哪些物體是平衡的？在物理學(xué)中“平衡”這個(gè)詞究竟是什么含義？提示：保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變叫做平衡，即速度恒定不變的物體就是平衡的物體．這里包括速度恒為零的靜止?fàn)顟B(tài)，它是一種靜態(tài)的平衡；也包括運(yùn)動(dòng)的平衡，即速度不為零，但大小方向都不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．對(duì)平衡狀態(tài)和平衡條件的理解[學(xué)生用書P86]1．兩種平衡情形(1)靜平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．(2)動(dòng)平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．2．“靜止”和“v＝0”的區(qū)別與聯(lián)系v＝0eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0時(shí)，是靜止，是平衡狀態(tài),a≠0時(shí)，不是靜止，不是平衡狀態(tài)))3．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件可有兩種表達(dá)式(1)F合＝0；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸與y軸上所受的合力．4．由平衡條件得出的結(jié)論(1)物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力必定等大反向，是一對(duì)平衡力．(2)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向．(3)物體受N個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中任意一個(gè)力與剩余(N－1)個(gè)力的合力一定等大反向．(4)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零．(1)平衡狀態(tài)是指加速度為零的狀態(tài)(即物體所受合外力為零)，而不是速度為零的狀態(tài)．(2)在力學(xué)中，當(dāng)物體緩慢移動(dòng)時(shí)，往往認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)．物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法正確的是()A．物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合外力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)[解析]平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是a＝0，物體的速度在某一時(shí)刻為零，加速度可能不為零，A錯(cuò)；物體相對(duì)另一物體靜止，相對(duì)地面不一定靜止，故不一定處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)；物體所受合外力為零，加速度為零，一定處于平衡狀態(tài)，C對(duì)；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受合外力不為零，不處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)．[答案]Ceq\a\vs4\al()(1)在共點(diǎn)力作用下，物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是a＝0.動(dòng)力學(xué)特征是合外力為零．(2)靜止和速度為零不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)說明v＝0、a＝0同時(shí)成立，若有v＝0，a≠0，如自由下落開始時(shí)刻的物體，它此時(shí)的速度v＝0，但不能保持靜止?fàn)顟B(tài)．1.在圖中，能表示物體處于平衡狀態(tài)的是()A．此圖為a－t圖像B．此圖為v－t圖像C．此圖為x－t圖像D．此圖為F合－t圖像解析：選C.若是a－t圖像，表示物體的加速度逐漸減小，且加速度不為零，處于非平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；若是v－t圖像，表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；若是x－t圖像，斜率不變，速度不變，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，故C正確；若是F合－t圖像，表示物體的合外力逐漸減小，且合外力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．解決共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題的基本方法[學(xué)生用書P87]1．力的合成法：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，將三個(gè)力放到一個(gè)三角形中，然后根據(jù)有關(guān)幾何知識(shí)求解．2．力的分解法：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，可將任意一個(gè)力沿著其他兩個(gè)力的反方向分解，則物體相當(dāng)于受到兩對(duì)平衡力的作用，同樣可將三個(gè)力放到一個(gè)三角形中求解．合成法或分解法的實(shí)質(zhì)都是等效替代，即通過兩個(gè)力的等效合成或某個(gè)力的兩個(gè)等效分力建立已知力與被求力之間的聯(lián)系，為利用平衡條件解問題做好鋪墊．3．正交分解法：將不在坐標(biāo)軸上的各力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))解題，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡．(1)物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，以上方法都可應(yīng)用，具體方法應(yīng)視解決問題方便而定．(2)利用正交分解法時(shí)，坐標(biāo)軸的選擇原則是盡量使落在x、y軸上的力最多，被分解的力盡可能是已知力．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為N，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．N＝eq\f(mg,tanθ) D．N＝mgtanθ[解析]法一：合成法滑塊受力如圖甲所示，由平衡條件知：eq\f(F,mg)＝cotθ?F＝mgcotθ＝eq\f(mg,tanθ)，N＝eq\f(mg,sinθ).法二：效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示．F＝G2＝eq\f(mg,tanθ)，N＝G1＝eq\f(mg,sinθ).法三：正交分解法將小滑塊受到的支持力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示．mg＝Nsinθ，F(xiàn)＝Ncosθ聯(lián)立解得：F＝eq\f(mg,tanθ)，N＝eq\f(mg,sinθ).[答案]Aeq\a\vs4\al()求解共點(diǎn)力平衡問題的關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖，然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件列方程求解即可．2.如圖，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千，某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變．木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后()A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1不變，F(xiàn)2變小C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變小解析：選A.木板靜止時(shí)，木板受重力G以及兩根輕繩的拉力F2，根據(jù)平衡條件，木板受到的合力F1＝0，保持不變．兩根輕繩的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不變，當(dāng)兩輕繩剪去一段后，兩根輕繩的拉力F2的夾角變大，因合力不變，故F2變大．選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．應(yīng)用正交分解法解決共點(diǎn)力平衡問題[學(xué)生用書P88]如圖所示，重為G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A面與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，那么對(duì)A施加一個(gè)多大的水平力F，可使物體A在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)？[解析](1)若物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的摩擦力沿斜面向下，分析其受力，選取坐標(biāo)軸如圖所示，將G、F正交分解，由平衡條件知Fcos30°－f－Gsin30°＝0①N－Fsin30°－Gcos30°＝0②f＝μN(yùn)③由①②③解得F＝eq\f(G（sin30°＋μcos30°）,cos30°－μsin30°)≈0.72G.(2)若物體沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的摩擦力沿斜面向上，選取坐標(biāo)軸如圖所示，將G、F正交分解，由平衡條件知Fcos30°＋f－Gsin30°＝0④N－Fsin30°－Gcos30°＝0⑤f＝μN(yùn)⑥由④⑤⑥解得F＝eq\f(G（sin30°－μcos30°）,cos30°＋μsin30°)≈0.45G.[答案]0.72G，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)0.45G，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)3.物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角θ＝53°的斜面勻速下滑，如圖所示．物體A受的重力G＝400N，求斜面對(duì)物體A的支持力大小和A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.(sin