人教版八年級數(shù)學上冊03 教學課件-從分數(shù)到分式（new）

人教版八年級數(shù)學上冊15.1.1從分數(shù)到分式8÷9可以寫成分數(shù)

，那么y÷x可以寫成這樣的形式嗎？假如你認為可以，那么這個式子是我們以前學習的整式嗎？那它是什么式子呢？通過今天的學習，我們會進一步認識它。導(dǎo)入新知2.能熟練地求出分式有意義、無意義及分式值為零的條件。

1.理解分式的概念。素養(yǎng)目標1.長方形的面積為10cm2，長為7cm.寬應(yīng)為____cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為______.Sa?分式的概念知識點1探索新知2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為____.VS探索新知3.

一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時，它沿江以最大船速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等.江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為v千米/時。=最大船速順流航行100千米所用時間以最大航速逆流航行60千米所用的時間探索新知請大家觀察式子和

，有什么特點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？都具有分數(shù)的形式相同點不同點(觀察分母)分母中有字母請大家觀察式子和，有什么特點？說一說探索新知

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱

為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。類比分數(shù)、分式的概念及表達形式:整數(shù)整數(shù)分數(shù)

t整式(A)整式(B)類比(v–v0)÷t=v–v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點。注意：由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性。分式概念

探索新知你能說一說分數(shù)與分式的相同點、不同點嗎？相同點分子分數(shù)線分母不同點分數(shù)：分子、分母都為數(shù)字分式：分子、分母都為整式，且分母中必須含有字母；分子中可以不含字母探索新知例

指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有

分式有

分式的識別素養(yǎng)考點1探索新知方法總結(jié)：判斷一個式子是分式的關(guān)鍵：分母中含有字母。判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，

，

，

，

，

解：整式有9x+4，

，

；

分式有，

，.鞏固練習1.分式的分母有什么條件限制？當B=0時，分式無意義.當B≠0時，分式有意義.2.當=0時分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當A=0而

B≠0時，分式的值為零。分式有意義、無意義及分式值為零的條件知識點2探索新知(2)當x為何值時，分式有意義?(1)當x為何值時，分式無意義?例1已知分式，

(2)由(１)得當x≠–2時，分式有意義。

∴當x=–2時分式:解：(1)當分母等于零時，分式無意義。無意義?！鄕=–2即

x+2=0素養(yǎng)考點1根據(jù)分式有意義、無意義的條件求字母的值探索新知

①分式有意義的條件：分母不為零；②分式無意義的條件：分母為零；③分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零。探索新知方法點撥(1)當x

時，分式有意義；(2)當x

時，分式有意義；(3)當b

時，分式有意義；(4)當x，y

滿足關(guān)系

時，分式有意義。分母3x≠0，即

x≠0分母

x–1≠0，即

x≠1分母

x–y≠0，即

x≠y分母

5–3b≠0，即

b≠完成下列題目。鞏固練習例2當

時，分式的值為零。x=1解：要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，∴

解得

x=1.素養(yǎng)考點2根據(jù)分式的值為零的條件求字母的值探索新知解析：由x2–1=0得

x2=1，∴x=±1，

又∵x–1≠0即x≠1，∴x=–1.若分式：的值為0，則(

)A．x=1B．x=–1C．x=±1

D．x≠1B鞏固練習

解析：由分式的值為零的條件得x–3=0，且x+3≠0，

解得x=3．DA連接中考1.列式表示下列各量。(1)某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃。(2)△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為

。(3)一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為千米/小時。課堂檢測2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：課堂檢測

x≠–2–3

課堂檢測4.當x取何值時，分式有意義？x

取何值時，分式的值為0？解：

時，分式有意義；

時，分式的值為0。課堂檢測(1)y

的值為0；(2)分式無意義；(3)y的值為正數(shù)；(4)y的值為負數(shù).5.已知，x取何值時，滿足：解：(1)當x=1時，y的值為0；(2)當x=時，分式無意義；

(3)當

或

解得：＜x＜1.

(4)當

或

解得：x＞1或x＜x–1＜02–3x＜0課堂檢測x–1＞02