人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)03 教學(xué)課件-從分?jǐn)?shù)到分式（new）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式8÷9可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)

，那么y÷x可以寫(xiě)成這樣的形式嗎？假如你認(rèn)為可以，那么這個(gè)式子是我們以前學(xué)習(xí)的整式嗎？那它是什么式子呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它。導(dǎo)入新知2.能熟練地求出分式有意義、無(wú)意義及分式值為零的條件。

1.理解分式的概念。素養(yǎng)目標(biāo)1.長(zhǎng)方形的面積為10cm2，長(zhǎng)為7cm.寬應(yīng)為_(kāi)___cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為_(kāi)_____.Sa?分式的概念知識(shí)點(diǎn)1探索新知2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_(kāi)____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為_(kāi)___.VS探索新知3.

一艘輪船在靜水中的最大航速是20千米/時(shí)，它沿江以最大船速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等.江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)。=最大船速順流航行100千米所用時(shí)間以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間探索新知請(qǐng)大家觀察式子和

，有什么特點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)不同點(diǎn)(觀察分母)分母中有字母請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？說(shuō)一說(shuō)探索新知

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱

為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。類比分?jǐn)?shù)、分式的概念及表達(dá)形式:整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)

t整式(A)整式(B)類比(v–v0)÷t=v–v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。注意：由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。分式概念

探索新知你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與分式的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？相同點(diǎn)分子分?jǐn)?shù)線分母不同點(diǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母都為數(shù)字分式：分子、分母都為整式，且分母中必須含有字母；分子中可以不含字母探索新知例

指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？解：整式有

分式有

分式的識(shí)別素養(yǎng)考點(diǎn)1探索新知方法總結(jié)：判斷一個(gè)式子是分式的關(guān)鍵：分母中含有字母。判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4，

，

，

，

，

解：整式有9x+4，

，

；

分式有，

，.鞏固練習(xí)1.分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義.2.當(dāng)=0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而

B≠0時(shí)，分式的值為零。分式有意義、無(wú)意義及分式值為零的條件知識(shí)點(diǎn)2探索新知(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?例1已知分式，

(2)由(１)得當(dāng)x≠–2時(shí)，分式有意義。

∴當(dāng)x=–2時(shí)分式:解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無(wú)意義。無(wú)意義。∴x=–2即

x+2=0素養(yǎng)考點(diǎn)1根據(jù)分式有意義、無(wú)意義的條件求字母的值探索新知

①分式有意義的條件：分母不為零；②分式無(wú)意義的條件：分母為零；③分式的值為零的條件：分母不為零，分子為零。探索新知方法點(diǎn)撥(1)當(dāng)x

時(shí)，分式有意義；(2)當(dāng)x

時(shí)，分式有意義；(3)當(dāng)b

時(shí)，分式有意義；(4)當(dāng)x，y

滿足關(guān)系

時(shí)，分式有意義。分母3x≠0，即

x≠0分母

x–1≠0，即

x≠1分母

x–y≠0，即

x≠y分母

5–3b≠0，即

b≠完成下列題目。鞏固練習(xí)例2當(dāng)

時(shí)，分式的值為零。x=1解：要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，∴

解得

x=1.素養(yǎng)考點(diǎn)2根據(jù)分式的值為零的條件求字母的值探索新知解析：由x2–1=0得

x2=1，∴x=±1，

又∵x–1≠0即x≠1，∴x=–1.若分式：的值為0，則(

)A．x=1B．x=–1C．x=±1

D．x≠1B鞏固練習(xí)

解析：由分式的值為零的條件得x–3=0，且x+3≠0，

解得x=3．DA連接中考1.列式表示下列各量。(1)某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃。(2)△ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD長(zhǎng)為

。(3)一輛汽車(chē)行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車(chē)速為千米/小時(shí)；一列火車(chē)行駛a千米比這輛汽車(chē)少用1小時(shí)，它的平均車(chē)速為千米/小時(shí)。課堂檢測(cè)2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？解：分式：整式：課堂檢測(cè)

x≠–2–3

課堂檢測(cè)4.當(dāng)x取何值時(shí)，分式有意義？x

取何值時(shí)，分式的值為0？解：

時(shí)，分式有意義；

時(shí)，分式的值為0。課堂檢測(cè)(1)y

的值為0；(2)分式無(wú)意義；(3)y的值為正數(shù)；(4)y的值為負(fù)數(shù).5.已知，x取何值時(shí)，滿足：解：(1)當(dāng)x=1時(shí)，y的值為0；(2)當(dāng)x=時(shí)，分式無(wú)意義；

(3)當(dāng)

或

解得：＜x＜1.

(4)當(dāng)

或

解得：x＞1或x＜x–1＜02–3x＜0課堂檢測(cè)x–1＞02