人教版八年級數(shù)學上冊03 教學課件-等腰三角形的性質(zhì)

13.3.1等腰三角形的性質(zhì)腰腰底邊頂角底角底角有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.什么是等腰三角形？相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊.兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.知識回顧如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC

有什么特點？ABC等腰三角形探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角．由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？重合的線段重合的角AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．（簡寫成“三線合一”）等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等；（簡寫成“等邊對等角”）如何證明第一個性質(zhì)呢？探究已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．證明：作底邊的中線AD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．∴等腰三角形的兩個底角相等.你能用同樣的方法證明性質(zhì)2嗎？探究性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．（簡寫成“三線合一”）等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等；（簡寫成“等邊對等角”）符號語言:∵AB＝AC，∴∠B=∠C.符號語言:∵AB=AC，∴

AD⊥BC.BD＝CD.∠BAD=∠CAD.探究1．若等腰三角形的頂角為50°，則它的底角度數(shù)為（）A．50°B．55°C．65°D．70°C2．如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65°C．70° D．75°B練習3．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是()A．過頂點的直線B．底邊的垂線C．頂角的角平分線所在的直線D．腰上的高所在的直線C等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸．練習如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．解：∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)，設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x，在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴△ABC中，∠A=36°,∠ABC=∠C=72°．今天我們學習了哪些知識？1.等腰三角形有哪些性質(zhì)的？2.本節(jié)課你學到了哪些證明線段相等或角相等的方法？體驗收獲1．如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，則∠C的度數(shù)為()A．35°B．40°C．45°D．50°A達標測評2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，∠BAD＝35°，則∠C的度數(shù)為()A．35°B．45°C．55°D．60°C達標測評3．如圖，△ABC的周長為32，且AB＝AC，AD⊥BC于點D，△ACD的周長為24，則AD的長為____．8達標測評4．如圖，在△ABC中，D在BC上，若AD＝BD，AB＝AC＝CD，求∠BAC的度數(shù)．解：∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∵AB＝AC＝CD，∴∠B＝∠C，∠ADC＝∠DAC.設∠B＝∠BAD＝∠C＝x，則∠