人教版八年級數(shù)學上冊05 隨課練習-完全平方公式-答案

參考答案一、選擇題1．答案：D解析：【解答】A：（-1）3=（-1）×（-1）×（-1）=-1，故選項A錯誤；

B：（-2）2×（-2）3=（-2）2+3=（-2）5，故選項B錯誤；

C：2a-a=（2-1）a=a，故選項C錯誤；

D：（x-2）2=x2-2?x?2+22=x2-4x+4，故選項D正確．

故選：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算，底數(shù)不變指數(shù)相加，以及有理數(shù)的乘方，完全平方公式算出即可．2．答案：D解析：【解答】（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m，∴-20xy=20xy+m，則m=-40xy．故選：D【分析】利用完全平方公式化簡已知等式，根據(jù)多項式相等的條件即可求出m．3．答案：D

解析：【解答】A、因為x2?x5=x2+5=x7，故本選項錯誤；

B、3a和5b不是同類項的不能合并，故本選項錯誤；

C、應為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤；

D、（-x）6÷（-x）4=（-x）6-4=（-x）2=x2．正確．

故選D．【分析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；完全平方公式；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解．4．答案：D

解析：【解答】A、原式=5a3，故選項錯誤；

B、原式=-a5，故選項錯誤；

C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選項錯誤；

D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故選項正確．

故選D．【分析】A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；

B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；

C、原式變形后，利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；

D、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷．5．答案：A解析：【解答】原式=2（m2+2mn+n2）-6，

=2（m+n）2-6，

=2×9-6，

=12．

故選A．【分析】根據(jù)完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入數(shù)據(jù)計算即可．6．答案：A解析：【解答】x2+y2-10x+8y+45，

=x2-10x+25+y2+8y+16+4，

=（x-5）2+（y+4）2+4，

∵（x-5）2≥0，（y+4）2≥0，

∴（x-5）2+（y+4）2+4＞0，

故選A．【分析】根據(jù)完全平方公式對代數(shù)式整理，然后再根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)進行判斷．二、填空題7．答案：8解析：【解答】∵（a-b）2=32=9，

∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=9-1=8

【分析】應把所給式子整理為含（a-b）2和ab的式子，然后把值代入即可．8．答案：16解析：【解答】∵a+b=4，

∴a2+2ab+b2=（a+b）2=16．

【分析】原式利用完全平方公式化簡，將a+b的值代入計算即可求出值．9．答案：2或-2解析：【解答】∵a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，

∴a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，

∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，

∴（ab-1）2+（a-b）2=0，

∴ab=1，a-b=0，

∴a=b=1或-1，

∴a+b=2或-2．【分析】首先把2ab移到等式的左邊，然后變?yōu)閍2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，接著利用完全平方公式分解因式，最后利用非負數(shù)的性質(zhì)即可求解．10．答案：4xy解析：【解答】（x+y）2-（x-y）2

=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=4xy．

【分析】所填的式子是：（x+y）2-（x-y）2，化簡即可求解．三、解答題11．答案：見解答過程解析：【解答】xy＞x+y，

理由是：∵x＞2，y＞2，

∴xy＞2y，xy＞2x，

∴相加得：xy+xy＞2y+2x，

∴2xy＞2（x+y），

∴xy＞x+y．【分析】根據(jù)已知得出xy＞2y，xy＞2x，相加得出xy+xy＞2y+2x，即可求出答案．12．答案：（1）ab=1；（2）a2+b2=22．解析：【解答】∵（a+b）2=24，（a-b）2=20，

∴a2+b2+2ab=24…①，

a2+b2-2ab=20…②，

（1）①-②得：4ab=4，則ab=1；

（2）①+②得：2（a2+b2）=44，則a2+b2=22．【分析】由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，通過兩式的加減即可求解．13．答案：-4．解析：【解答】∵2（x+y）=-6，即x+y=-3，xy=1，

∴（x+2）-（3xy-y）=x+2-3xy+y=（x+y）-3xy+2=-3-3+2=-4．【分析】將所求式子去括號整理變形后，把x+y與xy的值代入計算，即可求出值．14．答案：①899.96；②1012；③42025．解析：【解答】①29.8×30.2=（30+0.2）（30-0.2）=302-0.22=900-0.04=899.96；

②46×512=212×512=（2×5）12=1012；

③2052=（200+5）2=40000+2000+25=42025．【分析】①首先將原式變?yōu)椋海?0+0.2）（30-0.2），然后利用平方差公式求解即可求得答案；

②利用冪的乘方，可得46=212，然后由積的乘方，可得原式=（2×5）12=1012；

③首先將205化為：200+5，然后利用完全平方公式求解即可求得答案．15．答案：a2-4b2+12bc-9c2解析：【解答】（a-2b+3c）（a+2b-3c）=[a-（2b-3c）][a+（