專題05 有理數(shù)的乘除法之七大考點(diǎn)(解析版)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

第第頁專題05有理數(shù)的乘除法之七大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算】 1【考點(diǎn)二多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算】 2【考點(diǎn)三倒數(shù)】 3【考點(diǎn)四有理數(shù)乘法運(yùn)算律】 4【考點(diǎn)五有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用】 6【考點(diǎn)六有理數(shù)的除法運(yùn)算】 8【考點(diǎn)七有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算】 9【過關(guān)檢測】 11【典型例題】【考點(diǎn)一兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算】例題：（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果為（

）．A．3 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法，掌握“同號得正、異號得負(fù)”的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計算的結(jié)果是（）A．10 B．5 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則直接求出即可．【詳解】解：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.（2022秋·海南省直轄縣級單位·七年級校考期中）下列計算不正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，故正確，不合題意；B、，故錯誤，符合題意；C、，故正確，不合題意；D、，故正確，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確掌握計算法則是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)二多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算】例題：（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)?200【分析】（1）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡便計算即可求解．（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)乘法計算法則：分子相乘作積的分子，分母相乘作積的分母，并化為最簡分?jǐn)?shù)，熟練掌握乘法計算法則是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：．【答案】【分析】根據(jù)乘法交換律計算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算．掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.（2023·全國·九年級專題練習(xí)）計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）6【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則“多個有理數(shù)相乘，符號由負(fù)因數(shù)個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正”．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則“多個有理數(shù)相乘，符號由負(fù)因數(shù)個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正”．【考點(diǎn)三倒數(shù)】例題：（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考二模）的倒數(shù)等于．【答案】2023【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：的倒數(shù)是2023．故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海普陀·六年級統(tǒng)考期末）的倒數(shù)是．【答案】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．【詳解】的倒數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，準(zhǔn)確掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.（2023春·上海寶山·六年級?？计谥校┑牡箶?shù)是．【答案】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可完成．【詳解】解：，∴的倒數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【考點(diǎn)四有理數(shù)乘法運(yùn)算律】例題：（2023·全國·七年級假期作業(yè)）用簡便算法計算：【答案】【分析】將改寫為，再根據(jù)乘法分配律的逆用，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律．熟練掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海靜安·六年級上海市回民中學(xué)?？计谥校敬鸢浮俊痉治觥磕嬗贸朔ǚ峙渎蛇M(jìn)行計算即可得到結(jié)果．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．2.（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算：(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行計算即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：（3）解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，乘法分配律，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)五有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）現(xiàn)有15箱蘋果，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）023箱數(shù)1322241請解答下列問題：(1)這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重千克．(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這15箱蘋果的總重量共計超過或不足多少千克？(3)若蘋果每千克售價為8元，則這15箱蘋果全部售出，共銷售多少元？【答案】(1)最重的一箱比最輕的一箱重5千克．(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過千克．(3)這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元．【分析】（1）從表格中找出與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值中的最大與最小的數(shù)據(jù)，用最大數(shù)減去最小數(shù)，即可得到；（2）用表中的差值乘對應(yīng)的箱數(shù)，再求和，若結(jié)果為正，則超過標(biāo)準(zhǔn)；若結(jié)果為負(fù)，則不足標(biāo)準(zhǔn)；（3）用單價乘以總質(zhì)量，即可得到答案．【詳解】（1）解：（千克），答：最重的一箱比最輕的一箱重5千克．（2）解：（千克），答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計超過千克．（3）解：（千克），（元），答：這15箱蘋果全部售出共可獲利3068元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值是關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校校考期中）某倉庫將運(yùn)進(jìn)貨物記為正，運(yùn)出貨物記為負(fù)，一周進(jìn)出數(shù)的記錄如下表(單位∶噸)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計表中星期五的進(jìn)出數(shù)被墨水涂污了．(1)請你算出星期五的進(jìn)出數(shù)；(2)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸10元那么這一周要付多少元裝卸費(fèi)？【答案】(1)星期五的進(jìn)出數(shù)為噸(2)1160元【分析】（1）用這周進(jìn)出數(shù)之和減去除星期五的進(jìn)出數(shù)，即可得；（2）先求出這周總的裝卸貨物的重量，再乘10即可得．【詳解】（1）解：周五的進(jìn)出數(shù)為(噸)，答：星期五的進(jìn)出數(shù)為噸．（2）解：這一周的裝卸費(fèi)為：(元)．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．2.（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）出租車司機(jī)小李某天下午的運(yùn)營是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米），，，，，，(1)將最后一名乘客送到目的地時，小張在出車點(diǎn)的哪側(cè)，距離出車點(diǎn)多少千米？(2)離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是__________千米；(3)若汽車的耗油量為升/千米，油價為元/升，這天下午到送完所有乘客時，共需要支付多少油錢？【答案】(1)將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)21千米，此時在出車點(diǎn)的東邊(2)26(3)元【分析】（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小李離下午出車點(diǎn)的距離，若數(shù)據(jù)為正則在出發(fā)點(diǎn)的東邊，反之在西邊；（2）分別計算出小李每一次行程離出發(fā)點(diǎn)的距離，再比較出各數(shù)據(jù)的大小即可；（3）耗油量每千米的耗油量總路程，總路程為所走路程的絕對值的和．【詳解】（1）解：小李離下午出車點(diǎn)的距離（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時，小張距下午出車時的出發(fā)點(diǎn)21千米，此時在出車點(diǎn)的東邊；（2）解：當(dāng)行程為千米時離開下午出發(fā)點(diǎn)15千米；當(dāng)行程為千米時離開下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時離開下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時離開下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時離開下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時離開下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時離開下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；∵，∴離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是26千米，答：離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是26千米；（3）解：∵這天下午小李所走路程（千米），∴這天下午共需付油錢（元），答：這天下午共需支付元油錢．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，解答此類題目時要注意總路程為所走路程的絕對值的和．【考點(diǎn)六有理數(shù)的除法運(yùn)算】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算：．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，求解即可．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．【變式訓(xùn)練】1.（2023·全國·九年級專題練習(xí)）計算：．【答案】【分析】原式利用除法法則變形，計算即可求出值．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．2.（2023春·上海·六年級專題練習(xí)）計算：＝．【答案】【分析】兩個負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為正，再利用除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)計算即可．【詳解】解：原式＝﹣3×（﹣）＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)七有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法法則：同號兩數(shù)相乘得正，異號兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對值相乘；據(jù)此計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則，先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再算乘法，進(jìn)行計算即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘除運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算．2.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)÷（）÷（）；(2)（）÷（）÷（）；(3)（）×（）÷；(4)（）÷（）×（）．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計算得出答案；（3）直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計算得出答案；（4）直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則除法變乘法，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2023春·海南?？凇ぞ拍昙壓？谝恢行？计谥校┑牡箶?shù)是（）A．2023 B． C． D．【答案】B【分析】利用乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)來判斷即可．【詳解】的倒數(shù)為故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．2．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）計算：（

）A． B．6 C． D．8【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．3．（2023·河北衡水·校聯(lián)考二模）計算的過程，下列正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】首先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計算括號，再計算除法，即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．4．（2023·浙江·模擬預(yù)測）下列式子：①；②；③；④中，其計算結(jié)果最大的是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除法，分別計算即可求解．【詳解】解：①；②；③；④，∵∴計算結(jié)果最大的是②故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·山東臨沂·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出，，再由有理數(shù)加(減)法法則、有理數(shù)的大小比較方法、與的符號，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸得：，，A.，故此項錯誤；B.因?yàn)?，所以，故此項錯誤；C.由數(shù)軸得到原點(diǎn)的距離小于到原點(diǎn)的距離，所以，故此項正確；D.因?yàn)?，，所以，故此項錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)加(減)法、有理數(shù)的乘法法則，掌握相關(guān)的方法和法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題6．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算：=；=；=；=．【答案】【分析】先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減法和乘除法運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：，，，故答案為：1，，5，．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算和乘除運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵．7．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）在數(shù)5，，2，中任取三個數(shù)相乘，其中積最小的是．【答案】【分析】因?yàn)閹讉€不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，而負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)，由于本題負(fù)數(shù)只有兩個，故四個數(shù)中取三個數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)有1個時，可得到積的最小值．【詳解】由題意知，兩個正數(shù)與最小的負(fù)數(shù)的積最小，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2023·全國·八年級假期作業(yè)）若a，b，c，d是不為零的實(shí)數(shù)，且a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值．【答案】1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為，即可得出答案．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及倒數(shù)的定義，熟知互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為是解本題的關(guān)鍵．9．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）對于任意有理數(shù)a、b，定義新運(yùn)算“”，規(guī)定，則．【答案】【分析】把相應(yīng)的值代入，利用有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．10．（2023秋·河北石家莊·七年級石家莊市第九中學(xué)?？计谀┯幸粩?shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的x的值是1，則第一次輸出的結(jié)果是6，第二次輸出的結(jié)果是3，…，請你寫出第2022次輸出的結(jié)果是．【答案】1【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾個輸出結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，求得第2022次輸出的結(jié)果即可．【詳解】解：由題意可得，第一次輸出的結(jié)果是6，第二次輸出的結(jié)果是3，第三次輸出的結(jié)果是8，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是6，…，由上可得，輸出結(jié)果依次以6，3，8，4，2，1循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴第2022次輸出的結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類、有理數(shù)的加法及乘法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)次數(shù)的輸出結(jié)果．三、解答題11．（2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）計算：【答案】【分析】先計算除法運(yùn)算，乘法運(yùn)算，再計算減法運(yùn)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．12．（2023秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先求絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則計算即可．【詳解】（1）解：原式

；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．13．（2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶南開中學(xué)校考開學(xué)考試）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘除，后算加減；同級運(yùn)算，按從左到右的順序計算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行．有時也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．14．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計算；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計算；（5）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計算；（6）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；（7）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；．（8）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：（8）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．15．（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）課堂上，老師給出1，，，-12四個有理數(shù)，借助＋，－，×，÷中的運(yùn)算符號，引導(dǎo)學(xué)生們做如下練習(xí)：(1)計算：；(2)對于式子：1□，補(bǔ)全“□”中的運(yùn)算符號，使運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)，并寫出運(yùn)算過程．【答案】(1)6(2)“□”中的運(yùn)算符號是－，過程見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，再結(jié)合運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）“□”中的運(yùn)算符號是－，∵．∴運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)，符合題意，即“□”中的運(yùn)算符號為：“?”．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到非負(fù)數(shù)、正整數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．16．（2023·浙江杭州·?？既＃┫旅媸橇亮镣瑢W(xué)計算一道題的過程：②③(1)亮亮計算過程從第步出現(xiàn)錯誤的；（填序號）(2)請你寫出正確的計算過程．【答案】(1)①(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘除，然后加減，同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行，即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘除，然后加減，即可．【詳解】（1）∵在的計算過程中，先計算了乘法，而除法和乘法是同級，應(yīng)該按照從左到右的順序進(jìn)行∴應(yīng)該先計算除法∴錯誤．故答案為：．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．17．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求選擇卡片，完成下列各問題：(1)從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大．這兩張卡片上的數(shù)字分別是________，積為________；(2)從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最?。@兩張卡片上的數(shù)字分別是________，商為________；