2018-2019學年山東省青島市局屬四校九年級（上）期末數(shù)學試卷

2018-2019學年山東省青島市局屬四校九年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A. B.C. D. 2、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強的影子長 B.小明的影子比小強的影子短C.小明的影子和小強的影子一樣長 D.無法判斷誰的影子長 3、如果兩個相似三角形的相似比是1：2，那么它們的周長比是（）A.2：1 B.1：4C.1： D.1：2 4、如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b＜的解集為（）A.x＜-2或0＜x＜1 B.x＜-2 C.0＜x＜1 D.-2＜x＜0或x＞1 5、某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x+1）=1035 B.x（x-1）=1035×2C.x（x-1）=1035 D.2x（x+1）=1035 6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=2，CD⊥AB于D，設∠ACD=α，則cosα的值為（）A. B.C.2 D. 7、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c=0；④點（3，y1），（-2，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2，⑤當-1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（）A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 8、如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1，還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2，按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過第2018次操作后得到的折痕D2017E2017到BC的距離記為h2018，若h1=1，則h2018的值為（）A.2- B.C.1- D.2- 二、填空題1、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計出n的值是______．2、現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，該公司每月的投遞總件數(shù)的平均增長率為______．3、將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，BE、CF為折痕，折疊后點A和點D都落在點O處，若△EOF是等邊三角形，則的值為______．4、如圖，池中心豎直水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管的長為______．5、給定一個邊長為3的正方形，存在一個矩形，使它的周長和面積分別是這個正方形周長和面積的2倍，則這個矩形較長邊的邊長為______．6、如圖，在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC邊于G，AG的中垂線與CB的延長線交于E，與AB、AC、DC分別交于點M，N，F(xiàn)，下列結(jié)論：①tan∠E=，②△AGC≌△EMG，③四邊形AMGN是菱形，④S△CFN=S四邊形AMGN，其中正確的是______（填序號）．三、解答題1、已知：△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）．以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1，請在第一象限畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標．______四、計算題1、（1）解下列方程：（x+1）（x+2）=2x+4（2）若拋物線y=x2+3x+a與x軸有交點，求實數(shù)a的取值范圍．______2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a=7，c=7，求出直角三角形的其他元素．______3、為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時甲同學先從中隨機抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由乙同學從中隨機抽取一張卡片，甲、乙兩同學按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩同學誦讀兩個不同材料的概率．______4、如圖，1號樓在2號樓的南側(cè)，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA．已知CD=35m．請求出兩樓之間的距離AB的長度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）______5、如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=x交于點D，且反比例函數(shù)y=交BC于點E，AD=3．（1）求D點的坐標及反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）若矩形的面積是24，請寫出△CDE的面積（不需要寫解答過程）．______6、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=AC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接CE并延長交DA的延長線于M，連接AF并延長交BC的延長線于N．（1）求證：△ABN≌△CDM；（2）當平行四邊形ABCD的邊或角滿足什么關(guān)系時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．______7、某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．①求出商場每天銷售這種文具的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；③商場制定了銷售計劃，規(guī)定每天銷售量至少是200件，為了保證銷售量，銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？______8、為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？______9、問題提出：求n個相同的長方體（相鄰面的面積不相同）擺放成一個大長方體的表面積．問題探究：探究一：為了研究這個問題，同學們建立了如下的空間直角坐標系：空間任意選定一點O，以點O為端點，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz．這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向．將相鄰三個面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示．若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1，2，6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2，3，4）．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式．問題一：如圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為______．組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為______個．探究二：為了探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x，y，z），同學們針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格幾何體有序數(shù)組單位長方體的個數(shù)表面上面積為S1的個數(shù)表面上面積為S2的個數(shù)表面上面積為S3的個數(shù)表面積

（1，1，1）12222S1+2S2+2S3

（1，2，1）24244S1+2S2+4S3

（3，1，1）32662S1+6S2+6S3

（2，1，2）44844S1+8S2+4S3

（1，5，1）51021010S1+2S2+10S3

（1，2，3）6………………問題二：請將上面表格補充完整：當單位長方體的個數(shù)是6時，表面上面積為S1的個數(shù)是______．表面上面積為S2的個數(shù)是______；表面上面積為S3的個數(shù)是______；表面積為______．問題三：根據(jù)以上規(guī)律，請寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）探究三：同學們研究了當S1=2，S2=3，S3=4時，用3個單位長方體碼放的幾何體中，有三種碼放的方法，有序數(shù)組分別為（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易發(fā)現(xiàn)個數(shù)相同的長方體，由于碼放的方法不同，組成的幾何體的表面積就不同．拓展應用：要將由20個相同的長方體碼放的幾何體進行打包，其中每個長方體的長是8，寬是5，高是6．為了節(jié)約外包裝材料，請直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并寫出這個最小面積（不需要寫解答過程）．（縫隙不計）______10、已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點C與點E重合），點B，C（E），F(xiàn)在同一直線上，AB=3cm，BC=9cm，EF=8cm，PE=PF=5cm，如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿CB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點F與點C重合時△EFP停止運動停止．設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：（1）當0＜t＜2時，EP與CD交于點M，請用含t的代數(shù)式表示CE=______，CM=______；（2）當2＜t＜4時，如圖③，PF與CD交于點N，設四邊形EPNC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當2＜t＜4時，且S四邊形EPNC：S矩形ABCD=1：4時，請求出t的值；（4）連接BD，在運動過程中，當BD與EP相交時，設交點為O，當t=______時；O在∠BAD的平分線上．（不需要寫解答過程）______

2018-2019學年山東省青島市局屬四校九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：從左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選：D．根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長．故選：D．在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長．本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律．平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：∵兩個相似三角形的相似比是1：2，∴這兩個相似三角形的周長比是1：2．故選：D．直接根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比即可得出結(jié)論．本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應周長的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當-2＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是-2＜x＜0或x＞1．故選：D．根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標，即可得出不等式的解集．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標得出不等式的解集是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵全班有x名同學，∴每名同學要送出（x-1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應該是x（x-1）=1035．故選：C．如果全班有x名同學，那么每名同學要送出（x-1）張，共有x名學生，那么總共送的張數(shù)應該是x（x-1）張，即可列出方程．本題考查一元二次方程在實際生活中的應用．計算全班共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：∵∠C=90°，AB=6，AC=2，∴BC==4，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B=α，∴cosα=cosB===，故選：A．根據(jù)勾股定理得到BC==4，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ACD=∠B=α，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出∠α=∠B是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：由圖象可得，a＜0，b＞0，c＞0，則abc＜0，故①正確，∵-=1，∴2a+b=0，故②正確，∵函數(shù)圖象與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1，∴函數(shù)圖象與x軸的另一個交點在點（0，0）和點（-1，0）之間，∴當x-1時，y=a-b+c＜0，故③錯誤，∵點（3，y1），（-2，y2）都在拋物線上，對稱軸為x=1，∴y1＞y2，故④正確，∵函數(shù)圖象與x軸的交點沒有具體說明交點的坐標，∴當-1＜x＜3時，y＞0不一定成立，故⑤錯誤，故選：A．根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：連接AA1．由折疊的性質(zhì)可得：AA1⊥DE，DA=DA1，又∵D是AB中點，∴DA=DB，∴DB=DA1，∴∠BA1D=∠B，∴∠ADA1=2∠B，又∵∠ADA1=2∠ADE，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴AA1⊥BC，∴AA1=2，∴h1=2-1=1，同理，h2=2-，h3=2-×=2-…∴經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離hn=2-．∴h2018=2-，故選：A．根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，繼而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，證得AA1⊥BC，得到AA1=2，求出h1=2-1=1，同理h2=2-，h3=2-×=2-，于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離hn=2-，據(jù)此可得答案．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，平行線等分線段定理，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:n=10解：∵通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，∴=0.5，解得：n=10．故答案為：10．利用大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可．此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應的等量關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:10%解：設該公司每月的投遞總件數(shù)的平均增長率為x，根據(jù)題意得：10（1+x）2=12.1，解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合題意，舍去）．答：該公司每月的投遞總件數(shù)的平均增長率為10%．故答案為：10%．設該公司每月的投遞總件數(shù)的平均增長率為x，根據(jù)該公司三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵△EOF是等邊三角形，∴EF=OE=OF，∠OEF=60°，由折疊的性質(zhì)可得：OE=AE，OF=DF，∠AEB=∠OEB，∴AD=3AE，∠AEB==60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴tan∠AEB==，∴AB=AE，∴=．故答案為：．由△EOF是等邊三角形，可得EF=OE=OF，∠OEF=60°，又由由折疊的性質(zhì)可得：OE=AE，OF=DF，∠AEB=∠OEB，則可得AD=3AE，∠AEB=60°，則可證得AB=AE，繼而求得答案．此題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2.25m解：由于在距池中心的水平距離為1m時達到最高，高度為3m，則設拋物線的解析式為：y=a（x-1）2+3（0≤x≤3），代入（3，0）求得：a=-．將a值代入得到拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+3（0≤x≤3），令x=0，則y==2.25．則水管長為2.25m．故答案為：2.25m．設拋物線的解析式為y=a（x-1）2+3（0≤x≤3），將（3，0）代入求得a值，則x=0時得的y值即為水管的長．本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的運用，重點是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點式求出解析式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:6+3解：設矩形較長邊的邊長為x（x＞6），則較短邊的邊長為（3×4-x），由題意得：x（3×4-x）=2×3×3，整理得：x2-12x+18=0，解得：x1=6+3，x2=6-3（不合題意，舍去）．故答案為：6+3．設矩形較長邊的邊長為x（x＞6），則較短邊的邊長為（3×4-x），由矩形的面積公式結(jié)合矩形的面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:②③④解：∵在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC邊于G，∴∠BAG=∠CAG=∠BAC=22.5°，∵∠ABC=90°，∴∠AGB=90°-22.5°=67.5°，∵AG的中垂線與CB的延長線交于E，∴AM=MG，AN=NG，∠E=90°-∠AGB=22.5°，∴tan∠E=錯誤，即①錯誤；∵∠AMN=∠ANM=90°-22.5°=67.5°，∴AM=AN，∴AM=GM=NG=AN，∴四邊形AMGN是菱形，即③正確；∵四邊形AMGN是菱形，∴MG∥AC，AB∥NG，∴∠ACG=∠MGE=45°，∠NGC=∠ABC=90°，∴GC=GN=GM，∵∠GAC=∠E=22.5°，∴△AGC≌△EMG（AAS），即②正確；由題意△AMN∽△CFN，∴，∴S△CFN=2S△AMN=S四邊形AMGN，即④正確．故答案為：②③④．在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC邊于G，可得∠BAG=∠CAG=∠BAC=22.5°，∠AGB=67.5°，因為AG的中垂線與CB的延長線交于E，可得AM=MG，AN=NG，∠E=22.5°，即可判斷①錯誤，證明AM=AN，可得AM=GM=NG=AN，即四邊形AMGN是菱形，可判斷③正確；用“角角邊”可證明△AGC≌△EMG，可判斷②正確；證明意△AMN∽△CFN，可得S△CFN=2S△AMN=S四邊形AMGN，可判斷④正確．本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定和性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：△A1B1C1如圖所示，點B1的坐標為（10，8）．連接AO，延長AO到A1，使得OA1=2OA，同法作出點B1，C1即可．本題考查位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）x2+3x+2=2x+4，x2+x-2=0，x=1或x=-2；（2）拋物線y=x2+3x+a與x軸有交點，∴△=9-4a≥0，∴a≤；（1）根據(jù)一元二次方程即可求出答案．（2）根據(jù)判別式與0的大小關(guān)系即可求出答案．本題考查一元二次方程的解法以及拋物線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法以及拋物線的性質(zhì)，本題屬于基礎題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a=7，c=7，a2+b2=c2，可得b=7．∴a=b．∴∠A=∠B．∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠B=45°．故這個直角三角形的其他元素為：b=7，∠A=45°，∠B=45°．根據(jù)勾股定理可以推出b的值，然后根據(jù)三邊的關(guān)系可以推出∠A，∠B的度數(shù)．本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解決本題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理和等腰三角形的判定與性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩同學誦讀兩個不相同材料的結(jié)果數(shù)為6，所以甲、乙兩同學誦讀兩個不相同材料的概率==．畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙兩同學誦讀兩個不相同材料的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：過點C作CE⊥PB，垂足為E，過點D作DF⊥PB，垂足為F，則∠CEP=∠PFD=90°，由題意可知：設AB=x，在Rt△PCE中，tan32.3°=，∴PE=x?tan32.3°，同理可得：在Rt△PDF中，tan55.7°=，∴PF=x?tan55.7°，由PF-PE=EF=CD=35，可得x?tan55.7°-x?tan32.3°=35，解得：x=42．∴樓間距AB的長度約為42m．構(gòu)造出兩個直角三角形，利用兩個角的正切值即可求出答案．本題考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是正確運用銳角三角函數(shù)來求出相應的線段，本題屬于中等題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）根據(jù)題意得：點D的縱坐標為3，把y=3代入y=x得：x=3，解得：x=4，即點D的坐標為：（4，3），把點D（4，3）代入y=得：3=，解得：k=12，即反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=，（2）設線段AB，線段CD的長度為m，根據(jù)題意得：3m=24，解得：m=8，即點B，點C的橫坐標為：4+8=12，把x=12代入y=得：y=1，即點E的坐標為：（3，1），線段CE的長度為2，S△CDE=CE×CD==8．（1）根據(jù)AD=3，得到點D的縱坐標為3，代入y=x，解之，求得點D的坐標，再代入y=，得到k的值，即可得到反比例函數(shù)的關(guān)系式，（2）根據(jù)“矩形的面積是24”，結(jié)合AD=3，求得線段AB，線段CD的長度，得到點B，點C的橫坐標，代入反比例函數(shù)的解析式，得到點E的坐標，根據(jù)“S△CDE=CE×CD”，代入求值即可得到答案．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵：（1）正確掌握代入法和待定系數(shù)法，（2）正確掌握矩形和三角形的面積公式．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D，∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC=CB，∴CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴四邊形AECF是矩形，∴∠BAN=∠DCM=90°，在△ABN與△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（ASA）；（2）解：當∠B=45°時，四邊形AECF是正方形，理由：∵BC=AC，∴∠B=∠BAC=45°，∵E是AB的中點，∴CE⊥AB，∴AE=EC，∴矩形AECF是正方形．（1）根據(jù)平行四邊形得到AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D，根據(jù)線段中點的定義得到AE=AB，CF=CD，推出四邊形AECF是平行四邊形，得到四邊形AECF是矩形，根據(jù)全等三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：①根據(jù)題意知，y=250-10（x-25）=-10x+500；②w=（-10x+500）（x-20）=-10x2+700x-10000；③w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250，∵y≥200，∴-10x+500≥200，解得：x≤30，∵a=-10＜0，∴當x≤35時，w隨x的增大而增大，∴當x=30時，w取得最大值，最大值為2000，答：銷售單價為30元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤是2000元．①利用“實際銷售量=原銷售量-10×上漲的錢數(shù)”可得；②利用每件利潤×銷量=總利潤，進而得出w與x的函數(shù)關(guān)系式；③利用配方法求出二次函數(shù)最值進而得出答案．此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)銷量與售價之間的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)題意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套隊服150元，每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費用為：150×100+100（a-）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100?a=80a+15000（元）；（3）在乙商場購買比較合算，理由如下：將a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因為20000＞19800，所以在乙商場購買比較合算．（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）把a=60代入（2）中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個商場購買所需要的費用，然后通過比較得到結(jié)論：在乙商場購買比較合算．本題考查了一元一次方程的應用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:（1，2，3）

6

12

6

4

12S1+6S2+4S3

2yzS1+2xzS2+2xyS3

解：（1）根據(jù)如圖4中主視圖知，擺放的長方體共有兩列三層，由左視圖知長方體共一排，根據(jù)題中所給的標示法，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（1，2，3）；組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為1×2×3=6（個）故答案（1，2，3），6（2）由題意知，當幾何體有序數(shù)組（1，2，3）時，表示幾何體碼放了1排2列3層，單位長方體的個數(shù)為6個∴表面上面積為S1的個數(shù)為12個，表面上面積為S2的個數(shù)6個，表面上面積為S3的個數(shù)4個，表面積為：12S1+6S2+4S3故答案為：12，6，4，12S1+6S2+4S3；（3）當有序數(shù)組（x，y，z）時，表面上面積為S1的個數(shù)為2yz個，表面上面積為S2的個數(shù)2xz個，表面上面積為S3的個數(shù)2xy個，∴該幾何體表面積計算公式S（x，y，z）=2yzS1+2xzS2+2xyS3故答案2yzS1+2xzS2+2xyS3拓展應用：當S1=2，S2=3，S3=4時，S（x，y，z）=2（yzS1+xzS2+xyS3）=2（2yz+3xz+4xy）要使S（x，y，z）的值最小，不難看出x，y，z應滿足x≤y≤z（x、y、z為正整數(shù)）∵將相鄰三個面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3，其中每個長方體的長是8，寬是5，高是6∴S1=30，S2=40，S3=48∴滿足要求的組合有（1，1，20），（1，2，10），（1，4，5），（2，2，5）∵S（1，1，20）=2×30×20+2×40×20+2×48=2896S（1，2，10）=2×30×2×10+2×40×10+2×48×2=2192S（1，4，5）=2×30×4×5+2×40×5+2×48×4=