2023年陜西省西安市雁塔區(qū)中考五模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.下列計(jì)算正確的是（）

A．a(chǎn)2+a2=a4

B．（-a2）3=a6

C．（a+1）2=a2+1

D．8ab2÷（-2ab）=-4b

2.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（）

A．6

B．12

C．18

D．24

3.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

4.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A．圓錐

B．四棱錐

C．圓柱

D．四棱柱

5.安徽省2022年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）

A．3804.2×103

B．380.42×104

C．3.8042×106

D．3.8042×105

6.如圖，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）

A．相切

B．相交

C．相離

D．無法確定

7.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有()

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

8.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，cosA＝，D為AB中點(diǎn)，將△DAC沿著CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則BE的長為（）

A．5

B．4

C．7

D．5

9.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．8.23×10﹣6

B．8.23×10﹣7

C．8.23×106

D．8.23×107

10.設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的兩根，則x12+x22的值為（）

A．6

B．8

C．14

D．16

二、填空題

11.如圖，線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，5）、B（3，3），線段CD兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C（5，3）、D（3，﹣1）數(shù)學(xué)課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可得到另一條線段，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)________．

12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

13.化簡÷=_____．

14.使得分式值為零的x的值是_________；

15.計(jì)算：____________．

16.關(guān)于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．

三、解答題

17.先化簡再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．

18.如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．

（1）求證：△ACB≌△BDA；

（2）若∠ABC＝36°，求∠CAO度數(shù)．

19.甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？

20.先化簡，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

21.如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為53°,從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為37°,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):

22.如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝(k≠0)的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

23.如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+6的圖象分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，若某一時(shí)刻，△OPA的面積為6，求此時(shí)P的坐標(biāo)；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）

24.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這