2.6 有理數(shù)的加減混合運算第3課時 課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第3課時北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊6有理數(shù)的加減混合運算第二章有理數(shù)及其運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運用有理數(shù)的加減混合運算地解決簡單的實際問題培養(yǎng)動態(tài)觀察、對比、分析生活問題的能力；(重點）2.能夠靈活處理復(fù)雜數(shù)據(jù)，能感受到折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映事物的變化；(難點）3.經(jīng)歷和體驗用所學(xué)知識解決實際問題的樂趣，感受有理數(shù)加減混合運算的實用性，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)加減混合運算的步驟：(1)將加減混合運算統(tǒng)一為

運算；(2)寫成

的形式；(3)運用加法

，使運算簡便

．加法省略括號和加號的和交換律和結(jié)合律鞏固練習(xí)一、導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入右圖是流花河的水文資料（單位：米）．若取河流的警戒水位作為0，那么圖中其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點，那么圖中的最高水位（35.3m）可記作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，最低水位（11.5m）可記作－21.9m．二、新知探究探究：下表記錄的是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）．

注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降．星期一二三四五六日水位變化/米＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？無法直接判斷二、新知探究∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m．星期一二三四五六日相對水位/米＋0.2＋1.01+0.66＋0.69＋0.97+0.61+0.6解：（1）若以警戒水位作為0點，正號表示超出警戒水位，則一周的相對水位如下表：二、新知探究（2）與上周末相比，本周末流花河水位是上升了還是下降了？因為0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）所以本周末河流水位與上周末相比上升了．二、新知探究星

期

一

二

三

四

五

六

日

水位記錄（米）

33.6（3）請完成下面的本周水位記錄表：34.4134.0634.0934.3734.0134實際水位二、新知探究（4）以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況．解：如圖所示．水位/米星期日六五四三二一日1.00.80.60.40.2二、新知探究注意：要特別注意正、負(fù)號的含義,含義不同，計算的過程和結(jié)果也都不相同.知識歸納有理數(shù)加減混合運算的實際應(yīng)用運用統(tǒng)計圖表解決與有理數(shù)加減混合運算有關(guān)的實際問題，解題的關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想把實際問題轉(zhuǎn)化成有理數(shù)加減混合運算的數(shù)學(xué)問題．可以使問題簡單明了例:某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？

（2）本周總生產(chǎn)量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10解析：（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．三、典例精析解：（1）7-（-10）=17（輛）；答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；三、典例精析星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），

答：本周總生產(chǎn)量是696輛，比原計劃減少了4輛．四、當(dāng)堂練習(xí)1．下表是某水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)）．那么本周星期幾水位最低（）

A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五星期一二三四五六日水位變化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.322．汛期，某水文站每天都會對外公布長江水位變化情況.7月1日該水文站的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上漲了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，則該水文站7月4日的水位高度是(

)A．－0.5m B．0.5mC．14.1m D．15.1mD四、當(dāng)堂練習(xí)3．一輛公共汽車上原有20人，到站后下去了5人，又上來了8人，下一站下去6人，再上來9人，現(xiàn)在公共汽車上有______人．4．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_________.5．小明的爸爸買了一種股票，每股8元，下表記錄了在一周內(nèi)該股票的漲跌情況：星期一二三四五股票漲跌/元0.20.35－0.45－0.40.5(注：用正數(shù)記股票價格比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股票價格比前一日下降數(shù))該股票這星期中最高價格是________元．8.55四、當(dāng)堂練習(xí)6．下表記錄的是某月份1~5月每天的最高氣溫變化情況，且前一個月最后一天的最高氣溫為27℃.（注：正數(shù)表示比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降.）（1）該月3日最高氣溫是多少？（2）哪一天氣溫最低？是多少？時間/日期12345氣溫變化/℃+3-2+5-7-2（1）27+3+（-2）+5=33（℃）該月3日最高氣溫是33℃.（2）5日氣溫最低，是24℃.四、當(dāng)堂練習(xí)7．光明中學(xué)七（1）班學(xué)生的平均身高是160cm．（1）下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況（單位：cm）．試完成下表：（2）這6名學(xué)生中誰最高？誰最矮？（3）最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值－1＋20＋3（2）解：小山最高，小亮最矮．（3）最高與最矮的學(xué)生身高相差：165－154＝11（cm）．8.黃河游覽區(qū)調(diào)查的某月1～7日每天旅游的人數(shù)變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化(單位：萬人)＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)若上月最后一日(31日)的游客人數(shù)記為a萬人，請用含a的式子表示本月3日的游客人數(shù)：________萬人；四、當(dāng)堂練習(xí)解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得3日游客人數(shù)為a＋1.6＋0.8＋0.4＝(a＋2.8)萬人．(2)這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是________；(2)由表中數(shù)據(jù)可以看出1日的人數(shù)是(a＋1.6)萬人；2日的人數(shù)是a＋1.6＋0.8＝(a＋2.4)萬人；3日的人數(shù)是a＋2.4＋0.4＝(a＋2.8)萬人；4日的人數(shù)是a＋2.8－0.4＝(a＋2.4)萬人；5日的人數(shù)是a＋2.4－0.8＝(a＋1.6)萬人；6日的人數(shù)是a＋1.6＋0.2＝(a＋1.8)萬人；7日的人數(shù)是a＋1.8－1.2＝(a＋0.6)萬人．所以3日人數(shù)最多．日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化(單位：萬人)＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.