2.6 有理數的加減混合運算第3課時 課件-北師大版數學七年級上冊

第3課時北師大版數學七年級上冊6有理數的加減混合運算第二章有理數及其運算學習目標1.能運用有理數的加減混合運算地解決簡單的實際問題培養(yǎng)動態(tài)觀察、對比、分析生活問題的能力；(重點）2.能夠靈活處理復雜數據，能感受到折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映事物的變化；(難點）3.經歷和體驗用所學知識解決實際問題的樂趣，感受有理數加減混合運算的實用性，體會數學與現實生活的聯系。一、導入新課復習回顧有理數加減混合運算的步驟：(1)將加減混合運算統(tǒng)一為

運算；(2)寫成

的形式；(3)運用加法

，使運算簡便

．加法省略括號和加號的和交換律和結合律鞏固練習一、導入新課情境導入右圖是流花河的水文資料（單位：米）．若取河流的警戒水位作為0，那么圖中其他數據可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點，那么圖中的最高水位（35.3m）可記作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，最低水位（11.5m）可記作－21.9m．二、新知探究探究：下表記錄的是今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）．

注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降．星期一二三四五六日水位變化/米＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？無法直接判斷二、新知探究∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m．星期一二三四五六日相對水位/米＋0.2＋1.01+0.66＋0.69＋0.97+0.61+0.6解：（1）若以警戒水位作為0點，正號表示超出警戒水位，則一周的相對水位如下表：二、新知探究（2）與上周末相比，本周末流花河水位是上升了還是下降了？因為0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）所以本周末河流水位與上周末相比上升了．二、新知探究星

期

一

二

三

四

五

六

日

水位記錄（米）

33.6（3）請完成下面的本周水位記錄表：34.4134.0634.0934.3734.0134實際水位二、新知探究（4）以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況．解：如圖所示．水位/米星期日六五四三二一日1.00.80.60.40.2二、新知探究注意：要特別注意正、負號的含義,含義不同，計算的過程和結果也都不相同.知識歸納有理數加減混合運算的實際應用運用統(tǒng)計圖表解決與有理數加減混合運算有關的實際問題，解題的關鍵是利用轉化思想把實際問題轉化成有理數加減混合運算的數學問題．可以使問題簡單明了例:某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）：（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？

（2）本周總生產量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數為多少？星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10解析：（1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；

（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果．三、典例精析解：（1）7-（-10）=17（輛）；答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛；三、典例精析星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），

答：本周總生產量是696輛，比原計劃減少了4輛．四、當堂練習1．下表是某水庫一周內水位高低的變化情況（用正數記水位比前一日上升數，用負數記下降數）．那么本周星期幾水位最低（）

A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五星期一二三四五六日水位變化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.322．汛期，某水文站每天都會對外公布長江水位變化情況.7月1日該水文站的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上漲了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，則該水文站7月4日的水位高度是(

)A．－0.5m B．0.5mC．14.1m D．15.1mD四、當堂練習3．一輛公共汽車上原有20人，到站后下去了5人，又上來了8人，下一站下去6人，再上來9人，現在公共汽車上有______人．4．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_________.5．小明的爸爸買了一種股票，每股8元，下表記錄了在一周內該股票的漲跌情況：星期一二三四五股票漲跌/元0.20.35－0.45－0.40.5(注：用正數記股票價格比前一日上升數，用負數記股票價格比前一日下降數)該股票這星期中最高價格是________元．8.55四、當堂練習6．下表記錄的是某月份1~5月每天的最高氣溫變化情況，且前一個月最后一天的最高氣溫為27℃.（注：正數表示比前一天上升，負數表示比前一天下降.）（1）該月3日最高氣溫是多少？（2）哪一天氣溫最低？是多少？時間/日期12345氣溫變化/℃+3-2+5-7-2（1）27+3+（-2）+5=33（℃）該月3日最高氣溫是33℃.（2）5日氣溫最低，是24℃.四、當堂練習7．光明中學七（1）班學生的平均身高是160cm．（1）下表給出了該班6名學生的身高情況（單位：cm）．試完成下表：（2）這6名學生中誰最高？誰最矮？（3）最高與最矮的學生身高相差多少？姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值－1＋20＋3（2）解：小山最高，小亮最矮．（3）最高與最矮的學生身高相差：165－154＝11（cm）．8.黃河游覽區(qū)調查的某月1～7日每天旅游的人數變化情況如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化(單位：萬人)＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)若上月最后一日(31日)的游客人數記為a萬人，請用含a的式子表示本月3日的游客人數：________萬人；四、當堂練習解：(1)由表中數據可得3日游客人數為a＋1.6＋0.8＋0.4＝(a＋2.8)萬人．(2)這七天內游客人數最多的是________；(2)由表中數據可以看出1日的人數是(a＋1.6)萬人；2日的人數是a＋1.6＋0.8＝(a＋2.4)萬人；3日的人數是a＋2.4＋0.4＝(a＋2.8)萬人；4日的人數是a＋2.8－0.4＝(a＋2.4)萬人；5日的人數是a＋2.4－0.8＝(a＋1.6)萬人；6日的人數是a＋1.6＋0.2＝(a＋1.8)萬人；7日的人數是a＋1.8－1.2＝(a＋0.6)萬人．所以3日人數最多．日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化(單位：萬人)＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.