基于分?jǐn)?shù)階pid控制器的三相電壓型pwm整流器直接功率控制

基于分?jǐn)?shù)階pid控制器的三相電壓型pwm整流器直接功率控制

1功率控制方案設(shè)計(jì)三相電壓集成過(guò)程具有網(wǎng)絡(luò)側(cè)電流校正、單位矩陣運(yùn)行、雙向能量傳輸、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。在項(xiàng)目實(shí)際中，它的電流控制策略得到了廣泛應(yīng)用，但直接電流控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，間接電流控制的動(dòng)態(tài)特性較差。為了滿足非線性能源電子設(shè)置的控制需求，提出了一種適用于非線性系統(tǒng)的直接功率控制方法（dpc）。直接功率控制從能量的角度出發(fā)間接控制了瞬時(shí)電流,通過(guò)控制有功和無(wú)功在允許范圍內(nèi)來(lái)調(diào)整電流在允許范圍內(nèi),對(duì)于暫態(tài)和非線性條件下的三相PWM整流器控制更加合理和有效,而且算法和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,具有更高的功率因數(shù),低的THD。本文在瞬時(shí)功率理論的基礎(chǔ)上研究了直接功率控制算法,設(shè)計(jì)了功率控制內(nèi)環(huán)、直流電壓外環(huán)的控制結(jié)構(gòu),將瞬時(shí)功率與參考值的差值送入滯環(huán)比較器,根據(jù)交流源電壓及瞬時(shí)功率在開(kāi)關(guān)表中對(duì)應(yīng)選擇整流器輸入電壓的控制開(kāi)關(guān)量,迫使實(shí)際有功跟上給定。本文電壓外環(huán)采用分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器(FOPID)得到有功給定,根據(jù)直流母線電壓的實(shí)際值與參考值之間的誤差來(lái)控制從電網(wǎng)吸收或釋放有功電流的值,從而保證總的能量平衡,穩(wěn)定直流母線電壓。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,基于分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的直接功率控制方法能夠有效地控制三相電壓型PWM整流器,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化及小的諧波含量,并且直流側(cè)電壓的分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制方案明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制(IOPI)方案,具有良好的動(dòng)態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性,響應(yīng)速度更快,控制結(jié)果更精確。2dpc系統(tǒng)整流器控制器設(shè)計(jì)三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)如圖1所示。主電路由交流電源、濾波電抗器、整流器、直流電解電容器、負(fù)載組成;控制電路為直流電壓外環(huán)功率內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu);由交流電壓、電流檢測(cè)電路和直流電壓檢測(cè)電路,功率估算器,扇形劃分器,功率滯環(huán)比較器,開(kāi)關(guān)表及PI調(diào)節(jié)器組成。瞬時(shí)有功功率與無(wú)功功率根據(jù)檢測(cè)到的電流ia,ib,ic及電壓ua,ub,uc進(jìn)行計(jì)算,瞬時(shí)有功功率為電壓矢量與電流矢量的標(biāo)量積,瞬時(shí)無(wú)功功率為電壓矢量與電流矢量的矢量積。首先轉(zhuǎn)換到αβ坐標(biāo)系,然后按照下式得到瞬時(shí)有功和無(wú)功功率的估算值P,Q:檢測(cè)到的實(shí)際功率P和Q與給定的Pref和Qref比較后可以得到功率跟蹤差值εP,εQ,參考值Pref由直流電壓外環(huán)設(shè)定,參考值Qref設(shè)置為0。εP,εQ為滯環(huán)比較器的輸入,其輸出為反映實(shí)際功率偏離給定功率的狀態(tài)的SP,SQ信號(hào),SP,SQ只有0和1這2種狀態(tài),按下列規(guī)則確定:其中HP,HQ為有功和無(wú)功功率滯回比較器的滯回寬度,HP,HQ決定了功率控制精度,亦決定了開(kāi)關(guān)頻率。開(kāi)關(guān)表是根據(jù)SP,SQ及電壓所在的扇區(qū)θn的組合確定DPC系統(tǒng)所需的開(kāi)關(guān)狀態(tài)的,即Sa,Sb,Sc的取值,驅(qū)動(dòng)主電路對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)管。開(kāi)關(guān)狀態(tài)SaSbSc=000~111對(duì)應(yīng)于U0~U7,即U0(000),U1(100),U2(110),U3(010),U4(011),U5(001),U6(101),U7(111),其中U0(000)和U7(111)位于原點(diǎn)。開(kāi)關(guān)表見(jiàn)表1。電壓所在扇區(qū)θn可以通過(guò)計(jì)算得到,將檢測(cè)到的電壓ua,ub,uc變換到αβ坐標(biāo)系下的分量uα,uβ送入扇形選擇器,計(jì)算θn=arctan(uα/uβ),且(n-2)π/6≤θn≤(n-1)π/6(n=1,2,…,12),將電壓空間矢量在αβ坐標(biāo)系中劃分為12個(gè)扇區(qū)(θ1~θ12),其分布如圖2所示。如前所述,傳統(tǒng)三相PWM整流器直流側(cè)電壓采用整數(shù)階PI控制器進(jìn)行控制,雖然可以滿足一定范圍內(nèi)的控制要求,但是系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)波動(dòng)比較大。針對(duì)PID調(diào)節(jié)器存在的問(wèn)題,本文將分?jǐn)?shù)階控制器引入直流側(cè)電壓控制,分析基于分?jǐn)?shù)階控制器的直流側(cè)電壓控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和魯棒穩(wěn)定性。3dpc控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)三相電壓型PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。對(duì)直流側(cè)應(yīng)用基爾霍夫第一定律,由圖3得當(dāng)不考慮橋路開(kāi)關(guān)損失,系統(tǒng)工作于穩(wěn)態(tài)且處于單位功率因數(shù)整流狀態(tài),根據(jù)式(4)可得瞬時(shí)有功功率為設(shè)udcr=udc+△udc,可得其中,Ks=RL/udcr由于功率內(nèi)環(huán)滯環(huán)PWM開(kāi)關(guān)頻率比較高,則功率內(nèi)環(huán)可用一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)代替,即式中:Tp為功率內(nèi)環(huán)等效時(shí)間常數(shù)。根據(jù)以上分析,得到DPC控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示,圖4中Gfo(s)為電壓調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。由圖4可知,Pref=udcifo,ifo是分?jǐn)?shù)階PID調(diào)節(jié)器的輸出,在DPC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),udc=udcr+△udc≈udcr。被控對(duì)象傳遞函數(shù)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為4分?jǐn)?shù)階pid控制器的參數(shù)計(jì)算分?jǐn)?shù)階微積分在控制中得到應(yīng)用,產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)階控制理論與分?jǐn)?shù)階控制器,通過(guò)適當(dāng)調(diào)整控制器參數(shù)可以得到更為理想的控制效果。Podlubny教授提出了分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器,并精確地分析了分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),得到分?jǐn)?shù)階控制被控對(duì)象可取得比常規(guī)PID控制器更好的控制性能的結(jié)論。PIλDμ控制器除了有Kp,Ki,Kd3個(gè)參數(shù),還有積分階次λ和微分階次μ2個(gè)為任意實(shí)數(shù)值的可調(diào)參數(shù),參數(shù)的可調(diào)范圍擴(kuò)大,能夠更精確地控制受控對(duì)象。分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的傳遞函數(shù)為可以根據(jù)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)的參數(shù)Kp,Ki,Kd,λ,μ。根據(jù)式(11)得到分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的頻率響應(yīng)為分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器相角和增益為根據(jù)式(9),被控對(duì)象頻率響應(yīng)為被控對(duì)象Gs(s)的相角和增益為由式(10)知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)及其相角和增益為根據(jù)幅值裕量Am和相位裕量φm指標(biāo),系統(tǒng)參數(shù)之間應(yīng)滿足如下關(guān)系:本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將階次λ和μ限定在[0.1,1.5]范圍之內(nèi),在這個(gè)范圍之內(nèi)不斷變換兩階次取值,結(jié)合方程組式(18)、式(19)、式(20)得到相應(yīng)的控制器的參數(shù)。λ和μ的不同組合下取使得ITAE值最小時(shí)的階次取值設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階PID控制器,此時(shí)賦值udcr=700V,φm=50°,ωc=10rad/s,微積分的階次為λ=0.8,μ=0.3。代入組合方程組,得到Kp,Ki,Kd,得到的分?jǐn)?shù)階PID控制器為5多自由度濾波器Oustaloup算法是常見(jiàn)的用整數(shù)階系統(tǒng)對(duì)Laplace算子sα的近似擬合的方法,相當(dāng)于用多級(jí)整數(shù)階濾波器串聯(lián)對(duì)算子進(jìn)行頻域近似。因而任意函數(shù)f(t)的分?jǐn)?shù)階數(shù)值微積分相當(dāng)于f(t)經(jīng)該濾波器后的輸出。假定選定的擬合頻率段為(ωb,ωh),則可以構(gòu)造出多級(jí)濾波器串聯(lián)的傳遞函數(shù)模型:相應(yīng)參數(shù)可由下式給出:轉(zhuǎn)折頻率ωk′,ωk時(shí)的設(shè)定決定了Laplace算子sα的精確近似擬合。得到算子的擬合式后,便可以在仿真軟件中實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階控制器的計(jì)算機(jī)仿真,進(jìn)行控制效果分析。6整流器網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形在Matlab/Simulink中建立三相PWM整流器的系統(tǒng)仿真模型。電網(wǎng)相電壓幅值為220V,頻率為50Hz,整流器輸入側(cè)串入電感LL=1mH,輸出側(cè)并接電容C1=3000μF,并接在電容兩端的電阻RL=20Ω作為整流器的負(fù)載。圖5~圖12為三相電壓型PWM整流器基于分?jǐn)?shù)階控制器的仿真波形。圖5是在IOPID控制下的整流器網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形,由圖5可知電流接近正弦,電壓和電流同相,實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù),諧波含量小。圖6為諧波分析結(jié)果,THD值為3.75%,低于5%。圖7為IOPID和FOPID控制器下直流側(cè)電壓波形。由圖7可知在FOPID控制下,直流側(cè)電壓的超調(diào)更小,控制更加準(zhǔn)確,更加快速地達(dá)到給定電壓700V,實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制。圖8為整流器負(fù)載變化時(shí)的網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形,時(shí)間從0.2s至0.3s時(shí)段電阻由20Ω變?yōu)?0Ω,由電流波形可見(jiàn)負(fù)載減小電流變大,且變化過(guò)渡快速平緩,不會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)沖擊。圖9為相同情況下的直流側(cè)電壓變化情況,FOPID控制下,電壓恢復(fù)快,受影響小,魯棒性較強(qiáng)。圖10為局部放大波形。圖11為整流器在電壓沖擊情況下網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形,時(shí)間從0.2s至0.22s時(shí)段電壓變?yōu)?.2倍,時(shí)間從0.3s至0.32s時(shí)段電壓變?yōu)?.8倍,可見(jiàn)分?jǐn)?shù)階控制下,電壓沖擊和瞬時(shí)波動(dòng)對(duì)電流的變化和直流側(cè)電壓變化影響不大,對(duì)參數(shù)變化不敏感,魯棒性更強(qiáng)。圖12為FOPID控制器下直流側(cè)電壓波形的局部放大圖,由圖12可知在FOPID控制下,直流側(cè)電壓的超調(diào)更小,穩(wěn)定時(shí)間短,控制更加準(zhǔn)確。7pid控制器本文基于瞬時(shí)功率理論,分析了三相電壓型PWM整流器的功率模型,設(shè)計(jì)了直接功率控制系統(tǒng),并且在負(fù)載變化和電網(wǎng)波動(dòng)情況下跟蹤控制,保證了三相電壓型