減速控制算法及其對數(shù)控加工影響

制造· 摘要研究了數(shù)控加工加減速控制的指數(shù)算法到伺服電機的進(jìn)給脈沖頻率或電壓進(jìn)行加減速控

假設(shè)程序指令速度為Vi!"

加速過程V(I)=Vi穩(wěn)速過程Vt)=

減速過程Vt)=Vi-I/#

2a

D述了速度曲線Ve(I) 圖la數(shù)控機床進(jìn)給伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

Xe(IVe(I)V0(IX0(I。其中，Il時刻以前為加速階段，I3至I4時刻為減速階段。如果近似認(rèn)為加速完成后速度達(dá)到穩(wěn)定速度1i，則可以只考慮指數(shù)以加速過程為例常速度控制等效于一個一階環(huán)節(jié)KV/(TVS+

X(I)=jIV(I)cI=V(I-T+T-I)/ 置控制設(shè)計為比例環(huán)節(jié)KP

D

X(S)=V(l- + T 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(S)=K/S(TVS+

)

閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(S)=K/(TVS2+S+K)，其中K=KaKpKIKe為系統(tǒng)增益，令Tk=K稱為位控系統(tǒng)的時間常數(shù)。由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)知其為I型

服輸出滯后于指令輸入的位置量。一般是經(jīng)過3T時間之后，位置偏差就達(dá)到穩(wěn)定態(tài)。時間常數(shù)T=Te+TkTe是指數(shù)加減速時間常數(shù)，Tk是伺服系統(tǒng)時間常數(shù)。由Te引起的穩(wěn)態(tài)誤差為!Dl制的輸入類似于斜坡函數(shù)，其穩(wěn)態(tài)位置誤差為常

!Dl= ()Xe(S，代入上式后得!D=SS～0 +cS

TeVi。而由Tk!"!"" $!

! !D2=Vitl-Xe(tl)=ViTk+ViTkeX(-ptl/T)—Tk所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差!D=!Dl+!D2=(TeTk)Vi。對減速過程的誤差分析與加速時類似。為了!Dl!Dl按指數(shù)規(guī)律補償給位置控制器，對!D2的補償由伺服系統(tǒng)□切削螺紋時求的指令速度L0"l"23所示。由于"l和"2是變速條件下刀具所走過的長

X(tZ(t。它們即可用于精確控

D的圓弧，指令位置為A0"l=jtV(t)dt=jtV(00

=tV(tl-Tk

A*n

*0近似為直角三角形Tke-t/T

r2-r*2=eX2+eZ2=(Tk+Te)2(VX2+VZ20"2=x0(t)=jIV(t)dt=jt0

-et/Tkdt=Vk

=(

+T)2ke其中Tk為伺服系統(tǒng)時間常數(shù)a=e(-/IT)稱為螺紋精度，它可以由螺紋導(dǎo)程允差來確定，即ake

又因nr=r-r*r*2rnr=V2(Tk+Te2

!L/L為導(dǎo)程誤差a來選擇一個合適的

所以圓弧半徑誤差nrl(T2+T2V 時間常數(shù)和過渡時間tl長"l和"2 4l的指令位置到達(dá)0AXA0=VX(Tk+Te ZA0=VZ(Tk+Te當(dāng)給定了前后兩段直線的切削速度及其夾角，我們就可以求出在兩個方向的速度分量。即實際的進(jìn)給速度可由下式確定：

知了半徑r及其允差nr時，就可以根據(jù)此式計算出加工圓弧時的最高速度V以保證加工精度?！踔笖?shù)加減速控制算法是數(shù)控加工常用的算法，它與位控系統(tǒng)對數(shù)控加工過渡過程有相似與疊加的影響。本文分析了這種影響，并給出了幾種典型加工實用化的計算公式，依據(jù)這幾種公式即可以使加工誤差減至最小 畢承恩等.現(xiàn)代數(shù)控機床.機械工業(yè)出版社，l99.機械工程控制基礎(chǔ).華中理工大學(xué)出版社，l99FANU Serie l OpAe(編 平VX(t)=(VX2-VXl{l

VXl[Tee(-t/T)-Tke(-t/T)1+VX {{Te+{{=X -VXl[Tee(-t/T)e-Tke(-t/T)Te+VZ(t)=VZl-ZV[2Tee(-t/T)e-Tke(-t/T)1+VZTe+

郵政編碼湖北 收稿日期l 995 !

!"""!#" 作者 陳慰曾，Che作者單位 黃石紡織機械廠,湖北刊名 機械制英文刊名 年，卷(期 被引用次數(shù) 4FANUCSeries15ope