北師大版數學拓展模塊一上冊教案：第18課　正弦定理、余弦定理的簡單應用

第二單元2.4.4《正弦定理、余弦定理的簡單應用》教案授課題目正弦定理、余弦定理的簡單應用授課課時2課型講授教學目標知識與技能：正弦定理、余弦定理及三角形面積公式的計算應用.過程與方法：能用正弦定理、余弦定理，結合三角變換知識解決面積問題.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生透過計算領會數學知識解決問題的實用性.教學重難點重點：正弦定理、余弦定理的應用難點：正弦定理、余弦定理的靈活應用第1課時教學過程教學活動學生活動設計思路創(chuàng)設情境復興島位于上海楊浦區(qū)東南部的黃浦江下游，呈月牙形，是浦江內唯一的封閉式內陸島，擁有得天獨厚的自然地理條件。未來的復興島開發(fā)規(guī)劃要立足高起點、高水準、高品質，項目定位將與大虹橋樞紐、上海迪士尼同等級。若將復興島近似看成圖中的三角形ABC,通過測量發(fā)現(xiàn),南北AB長約3.42公里，BC長約2.3公里，∠??=134°,根據測得的數據，可以計算評估復興島的面積么？（精確到0.01）溫故知新對任意的?ABC，我們已經學習了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式；1、正弦定理：a2、余弦定理：3、三角形面積公式：S例題分析例1如圖，在?ABC中，B=120°【分析】求三角形的面積，首先得知道兩邊及其夾角，有??、??，需求解角??.根據三角形內角和定理知道角??還需要求角??，根據正弦定理可以求角??.解由正弦定理：asinAsinA所以A=30°所以C=根據三角形面積公式S==例2在?ABC中，已知B=120°，c=2,【分析】先根據三角形的面積求出??，再由余弦定理求??.解S=所以a=1.根據余弦定理b=解得備注：解三角形時應先作出簡圖，分析已知的邊角及所求邊角的位置關系.正確選擇正弦定理，余弦定理求解.感受城市生活情景，思考、討論解決問題的方法溫故而知新，復習相關知識點，思考它們的作用和計算方法.觀察、跟隨老師例題計算演示過程，了解利用正弦定理、余弦定理計算解決三角形面積問題的過程和方法以未來城市規(guī)劃為實例，激起學生的學習興趣由教師主導，復習正弦定理、余弦定理、三角形面積公式等，分析它們應用解決問題的方法。由教師主導，分析、演示、公式的計算應用過程。第2課時教學過程教學活動學生活動設計思路五、鞏固練習例3在?ABC中，已知A=120°，a=3，b=解由正弦定理：asinA=b∴B=30∴CS例4在?ABC中，已知b=2，c=2，解由正弦定理：bsinB=csin∴C∴A（1）AS（2）AS例5在?ABC中，已知b=6，c=4，A解∵cosA是方程2∴cosA=12又∵A為銳角∴cosA=12或∴sinA=32（S例6復興島位于上海楊浦區(qū)東南部的黃浦江下游，呈月牙形，是浦江內唯一的封閉式內陸島，擁有得天獨厚的自然地理條件。未來的復興島開發(fā)規(guī)劃要立足高起點、高水準、高品質，項目定位將與大虹橋樞紐、上海迪士尼同等級。若將復興島近似看成圖中的三角形ABC,通過測量發(fā)現(xiàn),南北AB長約3.42公里，BC長約2.3公里，∠??=134°,根據測得的數據，可以計算評估復興島的面積么？（精確到0.01）答案：S≈1.15

``例題練習，加深學生印象，鞏固新知。及時了解學生知識掌握情況。有針對性的講解，答疑解惑教學反思正弦定理