一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)

一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)不等式的概念和性質(zhì)（一）不等式的概念（1）例1：已知①；②；③；④；⑤其中屬于不等式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（2）例2：在，，，，，，中，是一元一次不等式的是（二）不等式的性質(zhì)：1、例：如果不等式的解集是，那么a的取值范圍是。2、練習(xí)：⑴已知關(guān)于x的不等式的解集為則a的取值范圍是。⑵如果那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.⑶若，則，，之間的大小關(guān)系是。⑷如果a<b，那么（）A.＜B.C.＜abD.－2a＞－2b⑸如圖所示，對(duì)a，b，c三種物體的重量判斷正確的是（）aaabbbbbcccA.a<cB.a<bC.a>cD.b<c⑹若，則下列各式正確的是（）A.a>bB.a<bC.ab>0D.以上答案都不對(duì)⑺已知ab＜0，ab2>0,且a＋b＜0，下列四個(gè)答案中正確的是（）A.B.C.D.⑻如果ab＜0，且a－b＜0，則a、b的符號(hào)是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜0一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第1頁共16頁⑼如果－a2b＞0且a＜0，那么下列式子中，正確的是（）A.ab2＞0B.a2＋ab＞0C.a＋b＞0D.⑽當(dāng)a＜0，b＞0，a＋b＞0時(shí)，把a(bǔ)、b、－a、－b四個(gè)數(shù)用“＜”連接是⑾若，則,那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⑿若則，那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⒀若，則那么一定有（）A.a>0B.a<0C.a≠0D.a是任意實(shí)數(shù)⒁若4a＞5a成立，那么一定有（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0⒂已知x＜0，－1<y＜0，將x，xy，xy2從小到大依次排列。⒃已知a<b，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A.4a<4bB.－4a<－4bC.a＋4<b＋4D.a－4<b－4⒄不等式的解集是，那么a的取值范圍是（）A.a≤0B.a<0C.a≥0D.a>0⒅不等式的解集是，則m的取值范圍是。⒆實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式關(guān)系正確的是（）－2－2n－1m0A.n＜mB.n2＜m2C.n0<m0D.⒇若a－b＞a，a+b<b，則有（）A.ab＜0B.C.a＋b＞0D.a－b＜0(21)不等式的解集是x＜2。(22)寫出不等式的一個(gè)整數(shù)解（23）已知a＜5時(shí)，不等式的解集為。一元一次不等式和一元一次不等式組（一）一元一次不等式1、例1：解不等式①②一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第2頁共16頁2、練習(xí)：解不等式①②③④3、例：解不等式，并求其非負(fù)整數(shù)解4、練習(xí)：求不等式的正整數(shù)解5、例：已知方程的解是3，求不等式的解集。6、練習(xí)：已知－4是不等式的解集中的一個(gè)值，求a的取值范圍。7、例：如果關(guān)于的不等式和的解集相同，則a的值為一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第3頁共16頁8、練習(xí)：①已知不等式與同解，則a的值為。②已知關(guān)于x的不等式的解集是，求的解集。9、例：關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，求a的值－2－2－1010、練習(xí)：已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則m的值為（）－2－10－3A.1B.0－2－10－311、例：已知化簡12、練習(xí)：已知，，當(dāng)時(shí)，式子的值最小，最小值是。一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第4頁共16頁13、例：①若不等式的正整數(shù)解只有4個(gè)，求m的取值范圍。234102341055②如果不等式的正整數(shù)解是1，2，3，求m的取值范圍。14、練習(xí)：①已知關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是1，2，求a的取值范圍。②如果不等式的正整數(shù)解只有3個(gè)，求m的取值范圍。15、例：解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。16、練習(xí)：解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（二）一元一次不等式組1、例①解不等式組：②解不等式一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第5頁共16頁2、練習(xí)：①解不等式組②解不等式3、例：①求不等式組的自然數(shù)解。②．取哪些整數(shù)時(shí)，不等式與都成立？4、練習(xí)：①解不等式組，并求它的整數(shù)解的和。②求同時(shí)滿足不等式和的非負(fù)整數(shù)解。5、例①已知關(guān)于x的不等式組的解集為，求的值。一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第6頁共16頁②關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍。6、練習(xí)：①如果不等式組的解集為，求a，b的值。②若不等式組的解集為，那么（a＋1）(b－1)＝。③若不等式組有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍。④若不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是7、例：①若不等式組的解集是，求a的取值范圍。②若不等式組無解，求a的取值范圍。③④若不等式組的解集是x＞2，求a的取值范圍。一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第7頁共16頁8、練習(xí)：①②已知關(guān)于x不等式組無解，則m的取值范圍是（）A.m＜2B.m≤2C.m＞2D.m≥2③A.1B.3C.－1D.－3④若關(guān)于x的不等式組有解，求a的取值范圍。9、例①若方程組的解為x>y，求k的取值范圍。②已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的取值范圍是。③若方程組的解x，y滿足求k的取值范圍。一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第8頁共16頁④已知關(guān)于x的方程的解滿足，求m的整數(shù)值。10、練習(xí)：①在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是（）②已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍。③④如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)p的值。11、例：要使關(guān)于x的方程的解在－3和2之間(不包括－3和2)，求m的取值范圍。12、練習(xí)：已知關(guān)于x的方程的根在0和1之間(包括0和1)，求m的取值范圍。一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第9頁共16頁13、例：①已知三個(gè)非負(fù)數(shù)a，b，c滿足，，若，求m的最大值和最小值。②已知a、b、c為三個(gè)非負(fù)有理數(shù)，且滿足，，若，則k+1998的最大值與最小值之和是多少？14、練習(xí)：①已知x，y，z是非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足，，求的最大值和最小值。②已知x，y，z是三個(gè)非負(fù)數(shù)，且滿足若，求s的最大值與最小值之和是多少？一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第10頁共16頁三、練習(xí)1、使不等式成立的最大整數(shù)解是()A.–1B.0C.1D.22、若>，則a的取值范圍是()A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然數(shù)3、如果一元一次方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是4、，那么m的值為()A.不小于B.不大于C.大于D.等于5、方程的解有個(gè)，不等式的解有個(gè)，其中負(fù)整數(shù)解有個(gè)。6、當(dāng)y時(shí)，代數(shù)式的值至少為1。7、若點(diǎn)P(1－m，m)在第二象限，則的解集為。8、不等式且x不為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是。9、不等式的正整數(shù)解為。10、是不等式的解，那么a的取值范圍是。11、如果m滿足，則m是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.任意有理數(shù)12、已知a，b為常數(shù)，若的解集為，則的解集為。13、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），則一元一次不等式的解集為（）A.B.C.D.14、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），則當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A.B.C.D.15、已知一次函數(shù)（其中x是自變量），當(dāng)m，n滿足時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方。16、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于10，那么這三個(gè)自然數(shù)分別是。17、某試卷共有20道題，對(duì)于每一道題選對(duì)了得10分，選錯(cuò)了或不選扣5分，至少要選對(duì)（）道題，其得分不低于80分。A.10B.12C.15D.18一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第11頁共16頁18、如圖是一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空①當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y＞0；②當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y＞2；③當(dāng)y時(shí)，自變量x＜－4；④當(dāng)時(shí)，y的范圍是。19、如圖直線L與L交于點(diǎn)A，當(dāng)y>y時(shí)，則x的取值為（）A.x＞1B.x＜1C.x＞0D.x＜020、若是不等式的解集，則a的值為（）A.4B.5C.6D.7四、應(yīng)用題：(一)構(gòu)造方程與不等式解應(yīng)用題1、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元。若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量。2、某“希望學(xué)?！睘榧訌?qiáng)信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)房，每個(gè)機(jī)房只配置1臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)?，F(xiàn)有廠方提供的產(chǎn)品推介單一份，如下表：現(xiàn)知：教師配置CZXM系列機(jī)型，學(xué)生配置CZXN系列機(jī)型，所有機(jī)型均按八折優(yōu)惠銷售；兩個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的錢數(shù)相等，并且每個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的錢數(shù)不少于20萬元，不超過21萬元。請(qǐng)計(jì)算，擬建的兩個(gè)機(jī)房各能配置多少臺(tái)學(xué)生用機(jī)？類型初級(jí)機(jī)房高級(jí)機(jī)房機(jī)型CZXM-012型CZXM-025型CZXN-316型CZXN-216型生產(chǎn)日期2005年1月2005年3月單價(jià)CZXM-012型10000元CZXM-025型14375元CZXN-316型4375元CZXN-216型8750元性能多人交互……一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第11頁共16頁3、商場(chǎng)購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后將售價(jià)下降10%，這樣每件仍可以獲利18元，又售出了全部商品的25%。①試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)。②為了確保這批商品總的利潤不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？4、兩輛汽車從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一方向勻速直線行駛，每車最多只能攜帶24桶燃油，途中不能加油；每桶油可以使一輛汽車前進(jìn)60km，兩車都必須返回出發(fā)點(diǎn)，但可以先后返回，且兩車可以相互贈(zèng)用對(duì)方的燃油。為了使其中一輛汽車盡可能的遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，問另一輛汽車應(yīng)在離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處應(yīng)返回？遠(yuǎn)行的那輛汽車往返全程最多能行駛多少千米？(二)構(gòu)建函數(shù)與不等式解不等式1、某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄每張需8元(包括空白光盤費(fèi))，若學(xué)校自刻，除租用機(jī)需120元外，每張還需成本4元(包括空白光盤費(fèi))問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用??？請(qǐng)說明理由。一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第13頁共16頁2、某校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案。方案一：在這學(xué)期開學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該產(chǎn)品的成本(生產(chǎn)該批產(chǎn)品支出的總費(fèi)用)和已獲利30000元進(jìn)行再投資；到這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8%；方案二：在這學(xué)期結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利35940元，但要付成本的0.2%作保管費(fèi)。①設(shè)該批產(chǎn)品的成本為x元，方案一的獲利為y1元，方案二的獲利為y2元，分別求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式。②當(dāng)該批產(chǎn)品的成本量多少元時(shí)，方案一與方案二的獲利是一樣的？③就成本x元討論方案一好還是方案二好？3、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆獎(jiǎng)金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%，如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲(chǔ)費(fèi)用700元。請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購銷獲利較多？4、某企業(yè)急需汽車，但無力購買，企業(yè)想租一輛車使用，現(xiàn)有甲、乙兩家出租公司，甲公司的出租條件為每千米車費(fèi)1.10元，乙公司的出租條件為：每月付800元租車費(fèi)，另外每千米付0.10元油費(fèi)，問該企業(yè)租哪家的汽車更合算？一元一次不等式和一元一次不等式組的復(fù)習(xí)第14頁共16頁5、某工廠計(jì)劃2004年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，，該產(chǎn)品平均每箱用料10千克，用工6小時(shí)，預(yù)測(cè)今年的銷售量在9萬到11萬箱之間；該工廠有工人330人，每人每年按2200小時(shí)工作計(jì)，工廠現(xiàn)存原料900噸，另可補(bǔ)充700噸，根據(jù)上述數(shù)據(jù)：今年產(chǎn)量定為多少箱較合適？②至少要安排多少人去生產(chǎn)該產(chǎn)品？6、八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下去社會(huì)實(shí)踐，其中老師有x