北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 5-6 找最大公因數(shù) 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第五單元分?jǐn)?shù)的意義第6課時(shí)找最大公因數(shù)知識(shí)點(diǎn)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)1．找出8和12的所有因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)。8的因數(shù)：_____________；12的因數(shù)：___________________；8和12的公因數(shù)：__________；8和12的最大公因數(shù)：______。1，2，4，81，2，3，4，6，121，2，4

4解析：分別找出8和12的因數(shù)，其中相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的是4，即最大公因數(shù)是4。2．找出15和20的公因數(shù)和最大公因數(shù)。15的因數(shù)有_______________；15的因數(shù)中的________也是20的因數(shù)。15和20的最大公因數(shù)是______。1，3，5，151，55解析：15的因數(shù)有1，3，5，15；20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，所以15和20的公因數(shù)是1，5，最大公因數(shù)是5。3．填一填。1，3，91，2，3，4，6，121，3解析：分別找出9和12的全部因數(shù)，相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)。4．找出16和24的公因數(shù)。方法一：列舉法。(先寫出各自的因數(shù)，再圈出它們的公因數(shù))方法二：篩選法。(先寫出16的因數(shù)，再圈出24與16相同的因數(shù))略5．寫出下面各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。3817311解析：先找出各分?jǐn)?shù)中分子和分母的公因數(shù)，再找出最大的公因數(shù)。提升點(diǎn)1利用統(tǒng)計(jì)圖找最大公因數(shù)6．(易錯(cuò)題)【探究題】根據(jù)1，2，3，…，20各數(shù)和8的最大公因數(shù)完成下圖。想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：8的因數(shù)有1，2，4和8，所以這些數(shù)和8的最大公因數(shù)都是1，2，4，8這4個(gè)數(shù)中的一個(gè)。這些數(shù)和8的最大公因數(shù)是按照1，2，1，4，1，2，1，8，…，這個(gè)規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)的。(合理即可)解析：觀察統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)1，2，3，…，20各數(shù)和8的最大公因數(shù)是按照1，2，1，4，1，2，1，8的順序依次出現(xiàn)的。7．學(xué)校組織“優(yōu)秀少先隊(duì)員”秋游活動(dòng)。男生有28人，女生有24人，男、女生混合編組，要求各組中男、女生人數(shù)分別相等，最多分幾組？每組中男生、女生各有多少人？28，24的最大公因數(shù)是4。28÷4＝7(人)

24÷4＝6(人)答：最多分4組。每組男生和女生分別有7人，6人。提升點(diǎn)2最大公因數(shù)的運(yùn)用8．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5。m和n的公因數(shù)有哪些？它們的最大公因數(shù)是多少？m和n的公因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。它們的最大公因數(shù)是30。解析：兩個(gè)數(shù)相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。第五單元分?jǐn)?shù)的意義第7課時(shí)約分知識(shí)點(diǎn)1約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義1．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。

(1)把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以(

)，分?jǐn)?shù)的值(

)，這個(gè)過程叫作約分，約分的依據(jù)是(

)。公因數(shù)不變分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(2)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)只有(

)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把大長(zhǎng)方形的面積看作一個(gè)整體，平均分成16份取4份；平均分成8份取2份；平均分成4份取1份，它們的大小相等。根據(jù)約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義填空。知識(shí)點(diǎn)2約分的方法2．根據(jù)左邊約分過程填一填。

公因數(shù)公因數(shù)1最大公因數(shù)解析：約分時(shí)，可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除；如果不能準(zhǔn)確地找到分子和分母的最大公因數(shù)，就用它們的公因數(shù)連續(xù)去除，除到分子和分母只有公因數(shù)1為止。3．先圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把其余分?jǐn)?shù)約分。解析：先觀察分子和分母的最大公因數(shù)是不是1。最大公因數(shù)是1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；最大公因數(shù)不是1的分?jǐn)?shù)要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，要用分子、分母的最大公因數(shù)去除。4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。>

>

＝><<解析：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，同分母分?jǐn)?shù)看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)看分母，分母大的分?jǐn)?shù)小。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要進(jìn)行約分，分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，然后比較大小。提升點(diǎn)1用直線上的點(diǎn)表示約分前后的分?jǐn)?shù)5．【探究題】在下圖中表示下面的分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖略)提升點(diǎn)2用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果6．傳說中國(guó)古代偉大的教育家孔子有3000個(gè)弟子，其中成為“賢人”的有72個(gè)。在孔子的弟子中，成為“賢人”