鹽城市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案解答

鹽城市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案解答一、選擇題1．如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長(zhǎng)尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長(zhǎng)尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．30° D．35°2．如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），則k應(yīng)為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．b﹣a D．﹣a﹣b3．小明帶了10元錢到文具店購買簽字筆和練習(xí)本兩種文具，已知簽字筆2元支，練習(xí)本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）種購買方案.A．0 B．1 C．2 D．34．如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．5．將一副三角板(含30°、45°的直角三角形)擺放成如圖所示，圖中∠1的度數(shù)是()A．90° B．120° C．135° D．150°6．若，，則的值為()A．12 B．20 C．32 D．2567．下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（）A． B． C． D．8．計(jì)算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．49．下列計(jì)算不正確的是（）A． B． C． D．(a2)4=a810．△ABC是直角三角形，則下列選項(xiàng)一定錯(cuò)誤的是（）A．∠A－∠B=∠C B．∠A=60°，∠B=40°C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：1：2二、填空題11．如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)O，若∠A＝50°，則∠BOC＝_____．12．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________.13．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是________．14．如圖，圖(1)的正方形的周長(zhǎng)與圖(2)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多acm，則正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積的差為_____(用含有字母a的代數(shù)式表示)．15．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．計(jì)算：x（x﹣2）＝_____17．若am＝2，an＝3，則am+n的值是_____．18．如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=________．19．一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍，若把兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，則原兩位數(shù)是_______.20．已知滿足不等式的最小整數(shù)解是方程的解，則的值為________．三、解答題21．已知關(guān)于、的二元一次方程組(k為常數(shù))．(1)求這個(gè)二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)；(2)若，求k的值；(3)若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．22．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為

；（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出，，之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，，則；（4）實(shí)際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式，下面請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形來表示恒等式．在圖形上把每一部分的面積標(biāo)寫清楚．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．24．先化簡(jiǎn)，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2．25．已知a+a=3，求（1）a+（2）a+26．（知識(shí)生成）通常情況下、用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式.（1）如圖1，請(qǐng)你寫出之間的等量關(guān)系是（知識(shí)應(yīng)用）（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若，則（知識(shí)遷移）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的情況，也可以得到一個(gè)恒等式.如圖是邊長(zhǎng)為的正方體，被如圖所示的分割成塊．（3）用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以是（4）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．27．A市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的提示牌和垃圾箱，若購買2個(gè)提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是提示牌單價(jià)的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購買提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請(qǐng)你列舉出所有購買方案．28．如圖，一個(gè)三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C,（1）把△ABC紙片按(如圖1)所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕．說明BC∥DF；（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí)(如圖2)，探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí)(如圖3)，探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】∠1與它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故選B2．A解析：A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，據(jù)此可以求得k的值．【詳解】解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，∴﹣k＝b﹣a，k＝a﹣b，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟記計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】設(shè)小明買了簽字筆x支，練習(xí)本y本，根據(jù)已知列出關(guān)于x、y的二元一次方程，用y表示出x，由x、y均為非負(fù)整數(shù)，解不等式可得出y可取的幾個(gè)值，從而得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明買了簽字筆x支，練習(xí)本y本，根據(jù)已知得：2x+3y=10，解得：．∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，∵令，解得：，∴y只能為0、2兩個(gè)數(shù)，∴只有兩種購買方案．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x、y均為正整數(shù)，解不等式得出y可取的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要利用x、y為正整數(shù)，結(jié)合不等式即可得出結(jié)論．4．C解析：C【分析】根據(jù)同位角的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.∠1和∠2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角，不符合題意；B.∠1和∠2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角，不符合題意；C.∠1與∠2分別是四條直線中的兩對(duì)直線的夾角，不符合同位角的定義，故它們不是同位角，符合題意；D.∠1和∠2在兩條直線的同側(cè)，也在第三條直線的同側(cè)，故它們是同位角，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義，掌握同位角的定義：“兩條直線被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，在第三條直線的同旁的兩個(gè)角，叫做同位角”，是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【詳解】解：根據(jù)題意得：∠1=180°－60°=120°.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板中的角度的計(jì)算，難度不大.6．D解析：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，以及冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可求解．【詳解】解：∵．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算法則，難度不大，熟練掌握運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．7．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)，結(jié)合軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換和位似圖形的定義判斷得出即可．【詳解】A、可以通過平移得到，故此選項(xiàng)正確；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是位似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、可以通過軸對(duì)稱得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)以及軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換和位似圖形，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．9．B解析：B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，合并同類項(xiàng)的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：∵，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；∵，選項(xiàng)計(jì)算不正確，符合題意；，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法，合并同類項(xiàng)的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握．10．B解析：B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和選項(xiàng)求出∠C（或∠B或∠A）的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)是正確的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是銳角三角形，故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C選項(xiàng)是正確的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)是正確的；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力．二、填空題11．115°．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根據(jù)角平分線的概念得出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根據(jù)角平分線的概念得出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×（∠ABC+∠ACB）＝×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的角平分線的概念，關(guān)鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)．12．【解析】【分析】先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>解析：【解析】【分析】先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵.13．a(chǎn)≥3【詳解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以a≥3．故答案為：a≥3．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集．解析：a≥3【詳解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以a≥3．故答案為：a≥3．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集．14．【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，根據(jù)“圖(1)的正方形的周長(zhǎng)與圖(2)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等”求得正方形的邊長(zhǎng)，最后由長(zhǎng)方形與正方形的面積公式計(jì)算正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積的差．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方解析：【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，根據(jù)“圖(1)的正方形的周長(zhǎng)與圖(2)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等”求得正方形的邊長(zhǎng)，最后由長(zhǎng)方形與正方形的面積公式計(jì)算正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積的差．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(x+a)cm，∵圖(1)的正方形的周長(zhǎng)與圖(2)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，∴正方形的邊長(zhǎng)為：，∴正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積的差為：=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是讀懂題意，正確列出代數(shù)式．15．4×10﹣8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解析：4×10﹣8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000004，4的前面有8個(gè)0，所以n＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案為:4×10－8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10－n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16．x2﹣2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．解析：x2﹣2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．17．6【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，解析：6【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，掌握am+n＝am?an是解題的關(guān)鍵；18．【分析】首先求得方程的解，然后將代入到方程中，即可求得．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，∵兩方程同解，那么將代入方程，得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．故解析：【分析】首先求得方程的解，然后將代入到方程中，即可求得．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，∵兩方程同解，那么將代入方程，得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．故．【點(diǎn)睛】本題考查含有參數(shù)的一元一次方程同解問題，難度不大，真正理解方程的解的含義是順利解題的關(guān)鍵．19．84【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x，根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)字為2x，由題意，得解析：84【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x，根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)字為2x，由題意，得10×2x+x-（10x+2x）=36，解得：x=4，則十位數(shù)字為：2×4=8，則原兩位數(shù)為84．故答案為：84.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-數(shù)字問題，考查了百位數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程式是關(guān)鍵．20．【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值，代入方程求得a的值即可；【詳解】解不等式，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，則最小的整數(shù)解為-解析：【分析】首先解不等式求的不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值，代入方程求得a的值即可；【詳解】解不等式，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，則最小的整數(shù)解為-2．把代入中，得，解得：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解與一元一次不等式的整數(shù)解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）；（2）或；（3）1或2．【分析】（1）根據(jù)題意直接利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）由題意根據(jù)和以及（n為整數(shù)）得到三個(gè)關(guān)于k的方程，求出k即可；（3）根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出k，根據(jù)，確定m的取值范圍，由m為正整數(shù)，求得m的值即可．【詳解】解：（1），①+②得：，解得：，①-②得：，解得：，∴二元一次方程組的解為：.（2）∵，，∴，即，解得：；∵，，∴，即，解得：；∵（n為正整數(shù)），，∴為偶數(shù)，即，解得：；當(dāng)時(shí)，，為奇數(shù)，不合題意，故舍去．綜上或.（3）∵，即，∴，∵，∴，解得，∵m為正整數(shù)，∴m=1或2．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組以及解一元一次不等式，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）；（3）±5；（4）詳見解析【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積列式即可；（3）將（x-y）2變形為（x+y）2—4xy，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示．【詳解】解：（1）陰影部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為b-a，∴其面積為：，故答案為：；（2）大正方形面積為：小正方形面積為：=，四周四個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：，∴，故答案為：；（3）由（2）知，，∴，∴=，故答案為：±5；（4）符合等式的圖形如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，此類題目關(guān)鍵在于同一個(gè)圖形的面積用兩種不同的方法表示．23．；-11【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．a(chǎn)2－a，2【分析】分別根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則和平方差公式計(jì)算每一項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)=2a2－a－1+1－a2=a2－a，當(dāng)a=2時(shí)，原式=22－2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．25．（1）7；（2）47．【分析】（1）根據(jù)得出，進(jìn)而得出，從而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可知，故，從而得出的值．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，即：，∴；（2）由（1）知：，∴，即：，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的靈活應(yīng)用．26．（1）.（2）.（3）.（4）54.【分析】（1）根據(jù)兩種面積的求法的結(jié)果相等，即可得到答案；（2）根據(jù)第（1）問中已知的等式，將數(shù)值分別代入，即可求得答案.（3）根據(jù)正方體的體積公式，正方體的邊長(zhǎng)的立方就是正方體的體積；2個(gè)正方體和6個(gè)長(zhǎng)方體的體積和就是大長(zhǎng)方體的體積，則可得到等式；（4）結(jié)合，，根據(jù)（3）中的公式，變形進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）.（2）,,故.（3）.（4）由，，根據(jù)第（3）得到的公式可得.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式以及立方公式的幾何背景，從整體和局部?jī)煞N情況分析并寫出面積以及體積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.27．（1）50元，150元；（2）提示牌50個(gè)，垃圾箱50個(gè)；提示牌51個(gè)，垃圾箱49個(gè)；提示牌52個(gè)，垃圾箱48個(gè)；【分析】1）根據(jù)“購買2個(gè)提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“費(fèi)用不超過10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱”，建立不等式即