2022-2023學年貴州省德江縣中考數(shù)學專項提升模擬試題（一模二模）含解析

2022-2023學年貴州省德江縣中考數(shù)學專項提升模擬試題

（一模）

第I卷（選一選）

評卷人得分

1.實數(shù)2022的相反數(shù)是（）

1

A.2022B.-2022C.2022D."2022

2.下列運算正確的是（）

A.x2+x4=x6B.~x2=x2C.x4-x2=x8D.X44-X2=x2

3.一元二次方程V-5x+6=°的根是（)

4.拋物線歹二一一向右平移3個單位，再向下平移兩個單位后所得新拋物線的頂點坐標為

()

A.GTB(-3,-2)C.0,2)D.（T2）

5.某校足球隊16名隊員的年齡情況如表，這些隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

年齡（歲）

14151617

人數(shù)3533

A.15,15B.15.5,15C.15.5,16D.16,16

6.如圖，直線勺|￡以直線4上的點力為圓心.適當長為半徑畫弧，分別交直線t,2于

點8,C,連接ZB,BC.那么41=40。，則乙48。=（)

B

1

A]C2

A.40°B.50°C.70°D.80°

7.如圖，是由幾個小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小

正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（

1

8.已知：二次函數(shù)y=a/+6x+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標的對應值如表格所

示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是（)

X012

y0343

A.（°，3）B.0”)C.(2,3)D.（“）

9.如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使ZCAB=45。，則折疊后重疊部分的面積為（

)

0

x/2■

22

A.cmB.2cm?c.2cm2D.cm

10.如圖，在菱形/BCD中，48=4,N4BC=60。，點尸、〃分別是8。和8c上的動點,

且點M與點8、C不重合，則尸河+PC的最小值是（）

C.2也D.4

第II卷（非選一選）

評卷人得分

填空題

11.sin60=

-2a+3〃=

4

m,——

13.反比例函數(shù)的圖象點m,則反比例函數(shù)的解析式為.

14.在實數(shù)范圍內分解因式x'-4x=.

4x<3x+L

{x>x-l

15.不等式組2-3的解集是.

16.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球

有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個白球的概率是％,則口袋里有藍球個.

17.如圖，PA,P8是0°的切線，/、8為切點，/C是0°的直徑，若NC=1。，

PA=12,貝ijsin/4C8=.

18.若拋物線y=/-8x+”與X軸只有一個公共點，則k的值為.

19.將矩形/8CD紙片先對折，然后展開，折痕為MN,點E是8C上一點，把矩形

力88沿4E折疊，使8點落在MN上的點*處，設AE與MN交于■點、G,若題=也，則

線段8'G的長為.

20.如圖，點P是等邊三角形Z8C內一點，且PB=WPC=2叵,則這個等

邊三角形ABC的邊長為.

評卷人得分

---------------三、解答題

V8-2sin45°+(2-^)°-(-|

21.(1)計算：(3)

'x2-x2)x-2

(2)先化簡，再求值：I*-2x+l1-xJx-1,其中*從i,2,3中選一個你認為合

適的數(shù)代入求值.

22.某中學決定開展課后服務，學校就“你最想開展哪種課后服務項目”隨機抽取了部分學

生進行問卷調查，調查分為四個類別：A.舞蹈；B.繪畫與書法；C.球類；D.不想參

加.對調查結果整理后繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

請圖中所給信息解答下列問題：

(1)這次調查共抽取了多少名學生？

(2)請補全條形統(tǒng)計圖.

(3)該校共有600名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中想參加B類的學生有多少人？

(4)若甲，乙兩名同學，各自從4B,C三個項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖

的方法求他們選中同一項目的概率.

23.如圖，在RSB4c中，NB4c=90°,以為直徑的。。交8c于點。，E為的中

點，連接DE.

(1)求證：OE是的切線；

(2)若N8=/C=10,求圖中陰影部分的面積.

24.某商店購進一種商品，每件商品的進價為30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的量y(件)

與每件價x(元)的關系數(shù)據如下：

X(元)30323436

y(件)40363228

已知y與x滿足函數(shù)關系.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式.

(2)如果商店這種商品，每天要獲利150元，那么每件商品的價應定為多少元？

(3)設該商店每天這種商品所獲利潤為w(元)，請寫出w與x之間的函數(shù)關系式，并求出

每件商品的價定為多少元時每天的利潤？

25.已知：在正方形/8CO中，￡■為對角線5。上一點，過點、E作EFJ.BD,交8C于點

F,連接。F,G為。尸的中點，連接EG,CG.

(1)【猜想論證】

猜想線段EG與CG的數(shù)量關系，并加以證明.

(2)【拓展探究】

將圖1中ABEF繞B點逆時針旋轉45。得到圖2,取。尸中點G,連接EG,CG.你在

(1)中得到的結論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明.

26.如圖，拋物線N=ax2+6x-2與x軸交于點”(-2,0)、8(1,0),與卜軸交于點心

->

X

(1)求拋物線的解析式；

(2)點M是拋物線對稱軸上的動點,求河8+他的最小值；

(3)若點尸是直線/C下方拋物線上的動點，過點「作于點。線段是否存在

值？若存在，求出此時點尸的坐標；若不存在，請說明理由.

答案:

1.B

【分析】

將2022前面加上負號即是它的相反數(shù).

【詳解】

解：實數(shù)2022的相反數(shù)是-2022,

故選：B.

本題考查相反數(shù)的定義，值相同、符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).

2.D

【分析】

O

根據同類項的定義，同底數(shù)塞的乘法運算法則，同底數(shù)基的除法運算法則依次判斷四個選項即

可.

【詳解】

解：A選項，/和/不是同類項，無法進行合并，故A選項不符合題意；

O

B選項，/和不是同類項，無法進行合并，故B選項不符合題意；

C選項，x4-x2=x6^x\故C選項不符合題意；

g

D選項，X"+X2=X2,故D選項符合題意.

故選：D.

O

本題考查同類項的定義，同底數(shù)幕的乘法運算，同底數(shù)塞的除法運算，熟練掌握這些知識點是

承

解題關鍵.

3.A

O

有

試卷第8頁，共31頁j

【分析】

根據因式分解法即可求解.

【詳解】

角星.X，-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

...x-2=0或工-3=0

解得王=2,X2=3

故選：A.

此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是熟知因式分解法的運用.

4.A

【分析】

根據二次函數(shù)的平移規(guī)律，可得新函數(shù)的頂點式.

【詳解】

將拋物線歹=一，向右平移3個單位，再向下平移2個單位后，

得y=_(x-3)2-2,

頂點坐標為(3,口2),

故選：A.

本題考查了二次函數(shù)圖象平移的知識點，要求熟練掌握平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”,

是解題的關鍵.

5.B

【分析】

根據中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可.

第9頁/總57頁

【詳解】

解：「IS歲出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，

.?.這組數(shù)據的眾數(shù)為15歲，

把這組數(shù)據按大小順序排列，最中間兩個數(shù)是15,16歲

15+16

這組數(shù)據的中位數(shù)為2=15.5（歲），

故選：B.

本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據

的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù).如果這組數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，則

中間兩個數(shù)據的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù).一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù).

6.C

【分析】O

由題意易得由此可得々8C=乙4C8,由//M可得Nl+乙48C+乙4C8=180°,41=40。即可

解得乙4BC=70。.

【詳解】

由題意可得

O

：&BC=ACB,

?■hHh，

g

.?Z1+UBC+UCB=180°,

又?21=40°,

???40°+2乙48c=180°,解得：乙48C=70°.O

故選C.*

本題考查了平行線的性質熟悉“平行線的性質和等腰三角形的性質''是正確解答本題的關鍵.

7.B

O

氐

試卷第1（）頁，共31頁

r\

【分析】

左視圖是從左邊看，共2歹IJ,分別為I個和2個正方形，從而確定答案.

【詳解】

解：根據題意，圖形可知，題目中的幾何體從左面看到的從左往右兩列正方形的個數(shù)依次為

I、2,選項B正確.

故選：B.

本題考查幾何體的三視圖，熟練運用畫物體的三視圖的口訣是解題的關鍵.

8.D

【分析】

由表格可知，二次函數(shù)的圖象關于直線x=l對稱，它的圖象與x軸的一個交點坐標為

根據二次函數(shù)的對稱性可求它的圖象與x軸的另一個交點坐標.

【詳解】

解：由表格可知，二次函數(shù)的圖象關于直線x=l對稱，它的圖象與x軸的一個交點坐標為

（T，。），

它的圖象與x軸的另一個交點坐標為（二°）,

故選D.

本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質.解題的關鍵在于確定二次函數(shù)的對稱軸.

9.B

【分析】

先根據題意得出AABC是一個頂角為45。的等腰三角形，即/A=45。，AC=AB,過C作

CD1AB,垂足為D,根據三角函數(shù)定義求出AC,AB,然后就可以求出z^ABC面積.

【詳解】

第11頁/總57頁

解：?.?紙條的兩邊互相平行,

??21=NBAC=45°,

180'-N1

=675

???ZABC=:

同理可得，Z.ACB=67.5°,

??.△ABC是一個頂角為45。的等腰三角形，即NA=45。，AC=AB.

作CD1AB,垂足為D,則CD=1.

CD

?.,sinZ.A=4c,

―!—=^2AB

：.AC=sin4sO

,',SAABC=2XABXCD=2,

也

折疊后重疊部分的面積為2cm2.

故選：B.O

本題考查的是圖形折疊的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵.g

10.C

O

【分析】

連接尸兒根據菱形的性質，證明△和8注CDB,得到P/=PC,即

檄

PM+PC=PM+PA>AM,由于例是8c上的動點，所以，當時，/加有最小

值.再根據48=4,48c=60。計算得到最小值.

【詳解】O

氐

試卷第12頁，共31頁

r\

解：如圖1,連接尸兒

???菱形ABCD,

：.AB=AD=DC,AB//CD,

ZABD=ZADB,ZABD=NBDC,

...ZADB=Z.BDC,

在“。尸與ACQP中，

AD=DC

"NADP=NPDC

..PD=PD

.△和P絲CDP（SAS）

...PA=PC,PM+PC=PM+PA>AM

是8c上的動點，

...當川，8c時，/河有最小值.

如圖2,過工作4”，8c于點”，

...ZABC=60°,ZAMB=90°,AB=4,

.AM=2y/3

第13頁/總57頁

故PM+PC的最小值是2g,

故選：C.

本題考查了菱形的性質應用和最短路徑，以及運用三角函數(shù)值解直角三角形，其中，運用菱形

性質將線段PC等量轉換為是解題的關鍵.

好

11.2

【詳解】

sin60'=—

2,

皂

故答案為2.

O

12.a

【分析】

根據合并同類項法則計算即可.

【詳解】O

解：-2a+3a=a.

故a.

g

本題考查合并同類項，熟練掌握該知識點是解題關鍵.

4O

y=-

13.x

【分析】*

設反比例函數(shù)解析式為x,將點I"〃代入即可求出左值，進而求出反比例函數(shù)解析式.O

氐

試卷第14頁，共31頁

【詳解】

y

解：設反比例函數(shù)解析式為X,

(414

m，—znx—

將點I〃〃代入，得仁加=4,

4

y=~

???反比例函數(shù)解析式為X.

4

y——

故X.

本題考查反比例函數(shù)的定義，求比例系數(shù)億熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解決問題的關鍵.

14.X(X2+2)(X+V2)(X-V2)

【分析】

原式提取X,再利用平方差公式分解即可.

【詳解】

解:原式—)

=X(X2+2)(X2-2)

=x(x2+2)(x+V2)(x-s/2)

故X(X2+2)(X+VI)(X-?

此題考查了實數(shù)范圍內分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

15.-2￡x<l

【詳解】

4x<3x+l①

第15頁/總57頁

解①得，X<1,

解②得，於-2,

所以不等式組的解集為-2￡x<I.

故-2￡x<I.

16.9

【詳解】

解：設口袋里有藍球加個，則口袋里共有(2+1+/M)個小球，由題意得：2+1+附一不，解得:

?i=9.故答案為9.

12

17.13

【分析】

連接08、0P,根據圓的性質可知NC=〃0P,利用勾股定理求出0P的值，即可求出

sin/ZC8的值.

【詳解】

解：如圖所示，連接08、OP,

.：PA、尸8是0°的切線，4、B為切點,OA=OB,

；.()PLAB,

是0°的直徑,

???CB工AB,

試卷第16頁，共31頁

：.OPIIBC,

，乙C=UOP,

OA=-AC=5

■：OALAP,PA=12,2,

...在放△ON尸中，由勾股定理得：

OP=slOA2+AP2=V52+122=13,

AP12

smZACB=smZAOP=—=—

OP13,

12

故13.

本題主要考查的是圓中的切線的性質及應用，三角函數(shù)的應用，進行角度轉換是解題的關鍵.

18.16

【分析】

令產0得到關于x的一元二次方程，由拋物線與x軸只有一個交點，得到方程根的判別式等于

0,計算求解即可.

【詳解】

解：令尸0,得到犬-8》+%=0.

???二次函數(shù)夕=--8丫+左的圖象與x軸只有一個交點，

...方程x2-8x+A=°有兩個相等的實數(shù)根，

2

...A=8-4^=64.4A=0,解得A=16

故16.

本題考查了拋物線與x軸的交點.解題的關鍵在于明確交點個數(shù)與判別式△的關系.

19.1

【分析】

第17頁/總57頁

根據折疊的性質，勾股定理以及中線的性質即可求解;

【詳解】

AM=BM=-AB,AB=AB'

解：由折疊的性質可知，2

vAM=-AB

2

：.ZAB'M=30°

■：AG=GE,乙4B'E=90。

..AG=GE=B'G

:.^B'AE=^AB'M=30°

NAEB'=60°

：.B'G=B'E=GE

設B'E=x,AE=2x

由勾股定理，AE^AB^+B'E2

O

222

gp（2x）=V3+x

解得：玉=1,馬=一1（舍去）

本題主要考查折疊的性質、矩形的性質、勾股定理，掌握相關知識并靈活應用是解題的關鍵.

O

20.加

g

【分析】

將三角形8cp繞點8逆時針旋轉60。得三角形BD4,過B作BH1直線4P于H,先證明三角

O

形8。尸為等邊三角形，利用勾股定理逆定理得〃）PZ=90。，進而得乙5尸”=30。，利用勾股定理

解直角三角形即可得答案.

*

【詳解】

解：將三角形8"繞點8逆時針旋轉60。，得三角形8048c邊落在N8上，過8作直

線4P于H,如圖所示，O

氐

試卷第18頁，共31頁

由旋轉知，△80P為等邊三角形，AD=PC=2五,

：.BP=PD=BD='^-,乙BPD=60°,

?:PA*,

.-.PD2+PA2=AD2,

.?.乙4尸。=90°,

:/BPH=30°,

故廂.

本題考查了等邊三角形的性質與判定、勾股定理逆定理、旋轉變換的應用等知識點，解題關鍵

是作旋轉變換，將分散的條件集中在同一三角形中.

21.(1)/-2；(2)x+1,4

【分析】

(1)根據實數(shù)的混合運算法則，二次根式的性質，角的三角函數(shù)值，零指數(shù)累，負整指數(shù)累

的運算性質進得計算；

(2)根據分式的混合運算法則把原式化簡，根據分式有意義的條件選擇合適的x的值，代入

第19頁/總57頁

計算即可.

【詳解】

V8-2sin45°+(2-^)°-|-

解：⑴[3

=2V2-2x—+1-3

2,

=42-2.

(x2-x2)x-2

--------H------------

(X?—2x+11_X1A??_1

\2.),

-U-lx-\)x-2,

_x—2(x+l)(x—1)

x—\x-2,

=x+l,

當x=3時，原式=3+1=4.

O

本題考查的是分式的化簡求值、實數(shù)的混合運算，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵.

22.⑴50

(2)見解析

(3)120O

(4)3

g

【分析】

(1)用N類別的人數(shù)除以它所占的百分比得到調查總人數(shù)；O

(2)用總人數(shù)減去其它類別的人數(shù)求出。類的人數(shù)，據此補全圖形；

(3)用600乘以參加8類的人數(shù)所占的百分比；*

(4)先列出所以機會均等的情況，利用樹狀圖解答.

(1)

O

解：這次統(tǒng)計共抽查的學生人數(shù)是5-10%=50(名)

氐

試卷第2()頁，共31頁

故50；

(2)

。類人數(shù)為：50-5-10-15=20(人)

根據題意得，

600X—=120

50(人)

答：估計想參加8類的人有120人

(4)

畫樹狀圖如下：

甲ABC

AAA

乙ABCABCABC

所有機會均等的結果共9種，其中甲、乙選中同一項目的概率有3種,

3=2

即他們選中同一項目的概率為§一§.

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、畫樹狀圖求概率等知識，是重要考點,

掌握相關知識是解題關鍵.

23.(1)見解析

150-25萬

⑵4

第21頁/總57頁

【分析】

(1)連接。。、0E,得出。￡是RSB/C的中位線，利用中位線的性質可證明

繼而得到4ED0=NEAO=90°,據此解答；

(2)先證明月5，°。，再由%彩=旦》“一$0^-5扇38三角形面積公式、扇形面積公式解答

即可.

(1)

證明：連接0°、OE,

C

???8C是0。直徑，E是NC的中點,O

:.OE//BC9

:"EOD=4ODB,ZEOA=ZB,

又「OB=ODf

ZB=ZODB,o

AEOD=ZEOA,

又?；OA=OD,OE=OE

fg

.?.△EOD*EOA(SAS),

Z.EDO=AEAO,

又丁ACAB=90°,o

NEDO=90°,

又???點。在°°上，檄

??。后為oo的切線.

(2)o

連接OQ,

氐

試卷第22頁，共31頁

c

?.?/8=4C=10,Z.CAB=90°

ZC=ZB=45°

,/OB=OD

.?.乙4OD=90。

即ABJ.OD

S陰影=SYABC~S'DOB~S扇形4OD

=-ABAC--OBOD--7tO^

224

=—x10x10-—x5x5-—^-52

224

_7525乃

-T--1

150-25]

4

本題考查切線的判定、圓的性質、等腰直角三角形的性質等知識，是重要考點，掌握相關知識

是解題關鍵.

24.(1)尸辦+100

(2)每件商品的價應定為35元或45元

(3)卬=-2(x-4O'+200；每件商品的價定為40元時每天的利潤

【分析】

(1)使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.

(2)根據題意列出一元二次方程并求解即可.

第23頁/總57頁

(3)根據題意列出w與x的二次函數(shù)關系式，再根據二次函數(shù)的最值求解即可.

(1)

解：設y與x之間的函數(shù)關系式為產

[40=304+A

把尸30,尸40和x=32,尸36兩組數(shù)據代入y與x之間的函數(shù)關系式得[36=32%+4

[k=-2,

解得16=100.

??沙與x之間的函數(shù)關系式為y=-2x+\00.

(2)

解：根據題意得15°=G-30)(-2X+100)

解得占=35,乙=45.

所以每件商品的價應定為35元或45元.

O

(3)

解?根據題杵得w=(X-3°)(-2x+100)=-2x2+160x-3000=-2(x-40)2+200

塞

?1?當x=40時，w取得值.

二每件商品的價定為40元時每天的利潤.

O

本題考查函數(shù)的實際應用，一元二次方程的實際應用，二次函數(shù)的實際應用，熟練掌握這些知

識點是解題關鍵..7

25.(1)EG=CG；證明見解析

(2)成立；EG=CG；證明見解析

o

【分析】

數(shù)

(1)根據正方形的性質，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半即可證明.

(2)過點G作GN1C。于M過點G作G7/18C于H,交E尸的延長線于根據正方形的

性質，旋轉的角度確定點E在力8上，點尸在8。上，根據正方形的性質，矩形的判定定理和O

氐

試卷第24頁，共31頁

性質，三角形內角和定理，等角對等邊，線段的和差關系確定EM=CN,勾股定理確定

MG=NG,根據全等三角形的判定定理和性質即可證明.

(1)

解：EG=CG,證明如下.

-.■EFLBD,四邊形Z8CD是正方形，

：.3EF=3CF=9Q°.

???G為。尸的中點，

EG=-DFCG=-DF

?.?2,2?

：.EG=CG.

(2)

解：成立，EG=CG,證明如下.

如下圖所示，過點G作GN1CD于N,過點G作G/718c于〃，交￡■廠的延長線于例.

?，四邊形Z8CO是正方形,

*乙NDG=UBD=ACBD=45°,乙4BH=cHCN=9Q°,BC=CD.

?.?將圖1中ABEF繞B點逆時針旋轉45。得到圖2,

點E在48上，點F在8。上.

：zBEF=90。.

"FB=180。-乙BEF-乙4BD=45。.

???乙MFG=^EFB=45。.

-GN1CD,GHLBC,

第25頁/總57頁

：.4GNC=LGND=LMHB=AMHC=90°.

四邊形EBHAf是矩形，四邊形GHCN是矩形，ND2+NG2=DG2,4NGD=18O~GND-

ANDG=45。.

:/EMH=9Q°,EM=BH,NG=HC,乙NDG=ANGD.

■■■/.GME=180o-z￡A///=90°,NG=ND.

：/GM￡"GNC,Z-MGF=180°-zGA/￡-zA/FG=45°,MG?MF”=FG2,

ND2+NG2=2NG?=DG2,NAHC.

NG=—DG

:.乙MFG=LMGF,2,BC-HC=CD-ND,BPBH=CN.

:.MG=MF,EM=CN.

...MG2+MF2=2MG2=FG\

O

MG=—FG

2.

???G為。產中點，塞

■■■DG=FG.

：.MG=NG.

O

.CNG(SAS)

:.EG=CG.

g

本題考查正方形的性質，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，旋轉的性質，矩形的判定定

O

理和性質，三角形內角和定理，等角對等邊，勾股定理，全等三角形的判定定理和性質，綜合

應用這些知識點是解題關鍵.

26.⑴V=—+x-2申

⑵2及

O

(3)線段PQ存在值，此時點P坐標為(Tl2)

氐

試卷第26頁，共31頁

【分析】

(1)根據點力和點B坐標使用待定系數(shù)法求解即可.

(2)連接M4,設直線ZC與二次函數(shù)的對稱軸交于N.根據軸對稱的性質，兩點之間，線段

最短確定當點M與點N重合時，M8+MC取得最小值為NC,根據二次函數(shù)解析式求出點C坐

標，再根據勾股定理即可求解.

(3)過點尸作尸。1%軸于。，交直線ZC于E,設尸(〃"+0-2),其中-2<p<0,設直線

/C解析式為嚴丘+”.根據等邊對等角，三角形內角和定理，等角對等邊確定0E=P。，根據

PQ=—EP

勾股定理確定2,進而確定當E尸取得值時，尸。取得值，根據點/和點C坐標使用

待定系數(shù)法求出宜線ZC解析式，進而用p表示EP的長度，再根據二次函數(shù)的最值求出p的

值，代入計算即可.

(1)

0=ax(-2)2+/>x(-2)-2,

解：把點力和點B坐標代入拋物線解析式得【0=ax『+6x1-2.

Ja=l,

解得=L

所以拋物線的解析式為N=x2+x-2.

(2)

解：如下圖所示，連接朋4設直線4C與二次函數(shù)的對稱軸交于M

第27頁/總57頁

/(-2,0)5(1,0)

?、，

.?.點A和點B關于二次函數(shù)的對稱軸對稱，OA=2.O

：.MA=MB.

：.MB+MC=MA+MC.

二當點”與點N重合時MA+MC取得最小值，即M8+A/C取得最小值為AC.

?.?拋物線戶V+x-2與j,軸交于點c,

O

...C(O,-2)

：.OC=2.g

...AC=>JOA2+OC2=25/2.

.■.MB+MC的最小值為2應.o

(3)

解：如下圖所示，過點P作POlx軸于。，交直線/C于E,設P(“p2+P-2),其中*

-2<p<0,設直線％。解析式為尸履+d.

o

氐

試卷第28頁，共31頁

Q=2,0C=2,

：QA=OC.

/?人小…180°-ZJOC

ZOAC=Z.OCA=-----------------

:.2

-PDlx軸，

?山。石=90。.

；ZDE4=180°-AADE-Z.OAC=45°.

???乙QEP=^DE4=450.

-PQLAC,

3QE=90E*QE、PQ2

"QPE=180。-乙PQE-乙QEP=45。.

：.4QPE=LQEP.

'.QE=PQ.

,EP2=PQ2+PQ2=2PQ2

5

PQ二號EP

???當EP取得值時，PQ取得值.

第29頁/總57頁

[0=-2%+d,

把點4和點C坐標代入直線AC解析式得1-2=d.

y=-i,

解得[d=-2.

直線解析式為，=-x-2

-2)

2

.,EP=yE-yP=-p-2p

-2

P=~Tr=-1

二當2x(-1)時，取取得值.

?..尸(-1，-2).

???線段P0存在值，此時點P坐標為(-1'一2).

O

本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對稱的性質，兩點之間，線段最短，勾股定理，等

邊對等角，三角形內角和定理，等角對等邊，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值，綜

合應用這些知識點是解題關鍵.

O

g

O

盤

O

氐

試卷第3()頁，共31頁

r\

2022-2023學年貴州省德江縣中考數(shù)學專項提升模擬試題

（二模）

第I卷（選一選）

評卷人得分

1.下列說確的是（）

A.沒有的正數(shù)，卻有的負數(shù)B.在原點左邊離原點越遠，數(shù)就越小

C.0大于一切非負數(shù)D.數(shù)軸上離原點越遠，表示數(shù)越大

2.花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那

么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為（）克

A.3.7x10-5B.3.7x10-6C.3.7x10-7D.3.7xW8

3.一把直尺和一塊三角板"8C（含30。、60。角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊

分別交于點。和點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點尸和點A,且NCEZ）=5（）。，那

么NBFA的大小為（）

C.135。D.130°

4.下列計算正確的是（）

A.5abD3b=2aB.2a2b^b=2a2(6#0)