2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)專家點(diǎn)撥-圖表信息型問(wèn)題

2。就隼九隼氨數(shù)學(xué)

狀元必讀專家點(diǎn)撥

狀元必讀［明確考Q/注重難點(diǎn)］

一、考點(diǎn)突破

圖表信息題，是指將已知信息用圖象或表格形式給出的一類問(wèn)題。它要求學(xué)生從已知圖

象或表格中獲取數(shù)據(jù)，去分析、解決實(shí)際問(wèn)題。主要考查考生識(shí)圖看表的能力以及處理信息

的能力。解圖表信息題關(guān)鍵是“識(shí)圖”和"用圖”。解題時(shí)，要求通過(guò)認(rèn)真閱讀、觀察和分析圖

象、圖形、表格，獲取信息，根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對(duì)應(yīng)

關(guān)系，研究圖形的性質(zhì)，進(jìn)行推理、論證、計(jì)算，從而解決實(shí)際問(wèn)題。圖表信息問(wèn)題往往出

現(xiàn)在“方程（組）、不等式（組）、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率''等知識(shí)的相關(guān)應(yīng)用題中，審題時(shí)注意把

握?qǐng)D表中的信息。圖表信息問(wèn)題是中考命題的熱點(diǎn)、重點(diǎn)，在選擇、填空、解答等題型中都

有出現(xiàn)，分值在10分左右。

二、重難點(diǎn)提示

重點(diǎn)：能通過(guò)讀圖，獲取有用信息，并通過(guò)圖象信息，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。

難點(diǎn)：怎樣獲取正確的圖表信息及利用信息解決問(wèn)題。

專家點(diǎn)撥［特慧級(jí)寫(xiě)家傾力打造】

狀元典例【典型例題剖析激話解題思維】

能3提升類

例1如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固

定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象是（）

一點(diǎn)通：首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h和t的變化關(guān)系為先

快后慢。

解：該題有兩個(gè)變化過(guò)程，因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)注水量一定，所以蓄水池內(nèi)水量在單位時(shí)間

內(nèi)的變化是一定的。由于深水池部分體積較小，所以隨著時(shí)間t的增加，高度h變化較快。

注淺水池時(shí)，體積增大，所以隨著時(shí)間t的增加，高度h變化較慢。故選C。

評(píng)析：考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力，要能根據(jù)幾何

圖形上的數(shù)據(jù)分析出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫(huà)出正確的圖象。

例2如圖是某廣場(chǎng)地面的一部分，地面的中央是一塊正六邊形的地磚，周圍用正三角

形和正方形的大理石地磚密鋪，從里向外共鋪了10層（不包括中央的正六邊形地磚），每一

層的外邊界都圍成一個(gè)多邊形，若中央正六邊形的地磚的邊長(zhǎng)為0.5m,則第10層的外邊界

所圍成的多邊形的周長(zhǎng)是—m。

一點(diǎn)通：觀察圖形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：第10層的外邊界所圍成的多邊形是66邊形，邊長(zhǎng)是

0.5m,從而可得第10層的外邊界所圍成的多邊形的周長(zhǎng)。

解：根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層是6+6=12邊形。

第2層是6x2+6=18邊形。

此后，每層都比前一層多6條邊。

依此遞推，第10層是6x10+6=66邊形。

?邊長(zhǎng)為0.5m,

,第10層的外邊界所圍成的多邊形的周長(zhǎng)是66x0.5=33m。

評(píng)析：解決圖形問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)從圖形的個(gè)數(shù)、形狀以及圖形的簡(jiǎn)單性質(zhì)入手，抓住其中

的規(guī)律。

綜合運(yùn)用類

例3某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件，決定購(gòu)買A、8兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，

其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：

4型刀型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）86

月處理污水量（噸/月）200180

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬(wàn)元購(gòu)買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備每月處理污水量不低于

1490噸。

（1）企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案？

（2）哪種購(gòu)買方案更省錢？

一點(diǎn)通：（1）根據(jù)“兩種型號(hào)設(shè)備的總支出不大于57萬(wàn)元”和“兩種型號(hào)設(shè)備每月的總處

理污水量不低于1490噸”列出不等式組，求得這個(gè)不等式組的整數(shù)解即可；（2）計(jì)算（1）

中每種方案的總支出，進(jìn)行比較即可。

解：（1）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買8型設(shè)備（8—x）臺(tái),

8x+6(8-x)<57

由題意,

200^+180(8-x)>1490

解得：2，＜龍44,。

22

是正整數(shù),

，x=3,4o

答：有兩種購(gòu)買方案，買A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備5臺(tái)；

或買A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備4臺(tái)。

（2）當(dāng)x=3時(shí)，3x8+5x6=54（萬(wàn)元）；

當(dāng)x=4時(shí),4x8+4x6=56（萬(wàn)元）。

答：購(gòu)買4型設(shè)備3臺(tái)，8型設(shè)備5臺(tái)更省錢。

評(píng)析：列一元一次不等式組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是從問(wèn)題中找出不等關(guān)系，然后恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出

未知數(shù)，把不等式左、右兩邊各個(gè)量用含有已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式表示，列出不等式組,

最后求不等式組的解集。

例4某市有A,B,C,D四個(gè)區(qū)。A區(qū)2005年銷售了商品房2千套，從2005年到

2009年銷售套數(shù)（y）逐年（x）呈直線上升，A區(qū)銷售套數(shù)2011年與2008年相等，2009

年與2010年相等（如圖①所示）；2011年四個(gè)區(qū)的銷售情況如圖②所示，且D區(qū)銷售了2

千套。

（1）求圖②中D區(qū)所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)及2011年A區(qū)的銷售套數(shù):

（2）求2010年A區(qū)的銷售套數(shù)。

①

一點(diǎn)通：（1）根據(jù)扇形圖，可知D區(qū)所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)為（1—50%—20%—10%）

x360°；2011年四個(gè)區(qū)的總銷售套數(shù)為2?20%=10,則2011年A區(qū)的銷售套數(shù)為10x50%；

（2）因?yàn)閺?005年到2009年A區(qū)商品房的銷售套數(shù)（y）逐年（x）呈直線上升，所

以有y=k（x-2005）+2,將x值代入可求得k,則有y=x—2001,又因?yàn)?009、2010年

銷售量一樣，所以將x=2009代入即可求解。

解：（1）D區(qū)所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)為：（1-50%-20%-10%）x360°=72°,

2011年四個(gè)區(qū)的總銷售套數(shù)為2+20%=10（千套），

A20II年A區(qū)的銷售套數(shù)為10x50%=5（千套）；

（2）：從2005年到2009年A區(qū)商品房的銷售套數(shù)（y）逐年（x）呈直線上升，

可設(shè)y=k（x—2005）+2,（或設(shè)y=ax+b）

當(dāng)x=2008時(shí)，有y=5

.\5=k（2008-2005）+2

，k=l

Ay=x-2003

當(dāng)x=2009時(shí)，y=6

?.?2009、2010年銷售量一樣，

.?.2010年銷售量為6千套。

評(píng)析：本題把折線統(tǒng)計(jì)圖、一次函數(shù)的運(yùn)用和扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算結(jié)合起來(lái)。注意在

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360。的

比。

思維拓展類

例5我市某工藝廠為了配合國(guó)慶節(jié)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)

行試銷。經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)X

...30405060...

（元/件）

每天銷售

...500400300200.....

量y（件）

（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)

的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是

多少？(利潤(rùn)=銷售總價(jià)一成本總價(jià))

(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定

為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

一點(diǎn)通：從表格中的數(shù)據(jù)我們可以看出當(dāng)x增加10時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值減小100,進(jìn)而根

據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線上，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出一次函數(shù)關(guān)

系式，求出其關(guān)系式。

解：(1)畫(huà)圖如圖；

由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y=Ax+b(k#))

?這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(30,500)、(40,400)這兩點(diǎn)，

1500=30%+6伙=—10

解得《

[400=40左+%[h=800

，函數(shù)關(guān)系式是：y=-10x+800

(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是W元，依題意得

W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000

=-10(x-50)2+9000

二當(dāng)X=50時(shí),W有最大值9000。

所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為50元件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利

潤(rùn)是9000元。

(3)對(duì)于函數(shù)W=-10(x-50)2+9000,

當(dāng)X*5時(shí)，W的值隨著x值的增大而增大，銷售單價(jià)定為45元件時(shí)，工藝廠試銷該

工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大。

評(píng)析：能從表格中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量之間存在的規(guī)律，歸納出相應(yīng)的關(guān)系式。

例6學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家陽(yáng)光體育活動(dòng)，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球

隊(duì)集訓(xùn)。根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），要求每位同學(xué)只能選擇一種

自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類中某種球類的學(xué)生

人數(shù)

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）參加籃球隊(duì)的有—人，參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的—%；

（2）參加排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線

統(tǒng)計(jì)圖。

（3）若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì)，決定采用隨機(jī)摸

球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四

個(gè)完全相同的小球，小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機(jī)地摸出一球，

若小明摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加,

試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

一點(diǎn)通：（1）先通過(guò)頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡乒乓球的人數(shù)為20人，通過(guò)扇形統(tǒng)

計(jì)圖可知，喜歡乒乓球的占20%,故可求。（2）由（1）可知喜歡排球人數(shù)的百分比，再根

據(jù)喜歡排球和籃球的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）通過(guò)列表或樹(shù)狀圖可知。

解：（1）總?cè)藬?shù)為20+20%=100人，所以喜歡籃球的人數(shù)為100x40%=40人。

喜歡足球人數(shù)所占百分比為：30+100=30%。故填40；30o

（2）排球隊(duì)所占的百分比為：1一（40%+30%+20%）=10%

圓心角度數(shù)=360X10%=36。

(3)用列表法

小虎

1234

小

11,11,21,31,4

22,12,22,32,4

33,13,23,33,4

44,14,24,34,4

或畫(huà)樹(shù)狀圖:

開(kāi)始

小明1234

小虎1234123412341234

共有16種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得參加權(quán)的結(jié)果是

六種，分別是2,1；3,1；3,2；4,1；4,2；4,3；

，小明獲參加權(quán)的概率P\=—=-

168

小虎獲參加權(quán)的概率P2=—=-,或小虎獲參加權(quán)的概率P2=l--=-

16888

；.這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平。

評(píng)析：此題主要考查了游戲的公平性以及求概率的方法；結(jié)合題意正確的理解圖中含義

是解題關(guān)鍵。

狀元筆i己1萬(wàn)達(dá)妙招貶叼m結(jié)】

1.細(xì)讀圖表：

(1)注重整體閱讀。先對(duì)材料或圖表資料等有一個(gè)整體的了解，把握大體方向。要通

過(guò)整體閱讀，搜索有效信息；

(2)重視數(shù)據(jù)變化。數(shù)據(jù)的變化往往說(shuō)明了某項(xiàng)問(wèn)題，而這可能正是這個(gè)材料的重要

之處；

(3)注意圖表細(xì)節(jié)。圖表中一些細(xì)節(jié)不能忽視，它往往起提示作用。如圖表下的“注”“數(shù)

字單位”等。

2.審清要求：圖表題往往對(duì)答題有一定的要求，根據(jù)考題要求進(jìn)行回答，才能有的放矢。

題目要求往往包括字?jǐn)?shù)句數(shù)限制、比較對(duì)象、變化情況等。

3.準(zhǔn)確表達(dá)解答圖表題需要用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言進(jìn)行概括。解答前，要正確分析圖表中所列內(nèi)

容的相互聯(lián)系，從中找出規(guī)律性的東西，再歸納概括為一個(gè)結(jié)論。在表述時(shí)要有具體的數(shù)據(jù)

比較、分析，要客觀地反映圖表包含的信息，特別要注意題目中的特殊限制。

高頻疑點(diǎn)［網(wǎng)員熱點(diǎn)問(wèn)題透視］

問(wèn)題：如圖(1),將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AF8OCE,它的面

積為1,取443。和仆DEF各邊中點(diǎn),連接成正六角星形如圖(2)中陰

影部分；取△4片￡和△。片耳各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形46鳥(niǎo)3。2區(qū)，如圖(3)

中陰影部分；如此下去……，則正六角星形兒瑪與2。4區(qū)的面積是多少？

DDD

圖⑴圖(2)圖(3)

一點(diǎn)通：顯然，正六角星形AEBOCE與正六角星形A匹用。Gg相似，并且由題意

可知，它們的邊長(zhǎng)之比為L(zhǎng)根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，可知正六角星形AEBOCE與正六角

2

星形4649￡片的面積之比為工，類似地，可求出其他正六角星形的面積，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)

4

律，得到正六角星形人居842a區(qū)的面積。

解：耳、片、R、Cp&分別是小43。和仆DEF各邊中點(diǎn),

.??正六角星形AFBDCEs正六角星形46用AG&,且相似比為2：1,

?.?正六角星形AFBOCE的面積為1,

二正六角星形4644Gg的面積為上，

4

同理可得，第三個(gè)正六角星形的面積為：4=—^

4216

第四個(gè)正六角星形的面積為：_、=_二。

162256

評(píng)析：形狀相同的兩個(gè)圖形是相似圖形；相似多邊形面積的比等于相似比的平方。

狀元試題［其年演練，?王伏元］

（答題時(shí)間：60分鐘）

一、選擇題

1.為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下

表：

尺碼（厘米）2525.52626.527

購(gòu)買量（雙）12322

則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米

C.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米，26厘米

2.一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下:

尺碼/厘米2222.52323.52424.525

銷售量/雙12511731

該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)

量是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

3.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起

坐的成績(jī)（次數(shù)），進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：15~20包括15,不

包括20,以下同），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績(jī)?cè)?0~30次的頻率是（）

A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7

4.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下。下列說(shuō)法第族的是（）

A.得分在70?80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分在90?100分之間的人數(shù)最少D.及格（次0分）人數(shù)是26

5.某企業(yè)卜5月利潤(rùn)的變化情況圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符的是（）

A.1~2月利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2~3月利潤(rùn)的增長(zhǎng)

B.1~4月利潤(rùn)的極差與1~5月利潤(rùn)的極差不同

C.1~5月利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元

D.1~5月利潤(rùn)的中位數(shù)為120萬(wàn)元

6.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，

蘋果的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋果稱重，并將所

得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格。根據(jù)表中信息判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

平均質(zhì)量

個(gè)數(shù)

質(zhì)量（g）的方差

甲廠501502.6

乙廠501503.1

A.本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查

B.甲、乙兩廠被抽取蘋果的平均質(zhì)量相同

C.被抽取的這100個(gè)蘋果的質(zhì)量是本次調(diào)查的樣本

D.甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動(dòng)大

二、解答題

1.廣元小學(xué)開(kāi)展了“你最喜歡收看的五項(xiàng)球類比賽（只選一項(xiàng)）“抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查數(shù)

據(jù)，小紅計(jì)算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6%,小明則繪制成如下不完整的條

形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1800名學(xué)生中，最喜歡收看羽毛球比賽的人數(shù)。

2.某中學(xué)計(jì)劃對(duì)本校七年級(jí)10個(gè)班的480名學(xué)生按“學(xué)科”、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目安

排課外興趣小組，小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下

所示的表和圖。

（1）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生參加各個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)。

興趣小組戈IJ記頻數(shù)百分比

學(xué)科正正正正正25

文體Il-Ji:

手工正正正

合計(jì)5050

3.某校七年級(jí)(1)班為了在王強(qiáng)和李軍兩同學(xué)中選班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次“演講”與“民主測(cè)

評(píng)”活動(dòng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委對(duì)王強(qiáng)、李軍的“演講”打分；該班50名同學(xué)

分別對(duì)王強(qiáng)和李軍按“好”、“較好”、“一般”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖、表。

計(jì)分規(guī)則：

①“演講”得分按"去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分”；

②“民主測(cè)評(píng)”分=“好”票數(shù)X2分+“較好”票數(shù)xl分+“一般”票數(shù)X0分；

③綜合分=“演講”得分x40%+“民主測(cè)評(píng)，得分X60%。

解答下列問(wèn)題：

(1)演講得分，王強(qiáng)得一分；李軍得一分；

(2)民主測(cè)評(píng)得分，王強(qiáng)得一分；李軍得一分；

(3)以綜合得分高的當(dāng)選班長(zhǎng)，王強(qiáng)和李軍誰(shuí)能當(dāng)班長(zhǎng)？為什么？

演講得分表(單位：分)

姓￡\ABCDE

Z王強(qiáng)9092949782

李軍8982879691

4.果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)。把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)

管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同。在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹(shù)，

根據(jù)每棵樹(shù)產(chǎn)量把楊梅樹(shù)劃分成A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)(甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，

每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))。畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖如下：

級(jí)分布扇吸

(1)補(bǔ)齊直方圖，求。的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果；

(3)若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹(shù)，求該楊梅樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B的概率。

5.學(xué)校為了解全校1600名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷

調(diào)查。問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選。

將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)。

(1)問(wèn)：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)。

人數(shù)

6.你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也會(huì)大大危害健康。有消息稱，我國(guó)準(zhǔn)備在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁

煙”，為配合"禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)

查，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

?人數(shù)

120--1——

60-

30-........................——

。強(qiáng)制‘警示‘春代&‘藥物’戒省方式

戒煙戒煙戒煙戒煙

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：

(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？

(2)請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位市民，那么該市民支持“強(qiáng)制戒煙''的概率是多少？假

定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙''這種方式。

7.為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校九年級(jí)(1)班50

位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分

布直方圖，圖表如下所示:

組別次數(shù)X頻數(shù)(人數(shù))

第1組S0Wx<1006

第2組100Wx<1208

第3組120<14012

第4組140Wx<160a

第5組160Wx<1806

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

(1)求表中a的值；

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校九年級(jí)(1)班學(xué)生進(jìn)

行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？

美好的結(jié)局往往來(lái)自于艱難的過(guò)程.V

雪試題答案

一、選擇題

1.D提示：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)

的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)。

2.B提示：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是

描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

3.D提示：（15+20）+（5+10+15+20）=0.7,故選D。

4.D提示:A.得分在70?80分之間的人數(shù)最多，故正確;B.2+4+8+12+14=40（人），

該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C.得分在90?100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；

D.40—4=36（人），及格（次0分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D。

5.C提示：A.1?2月分利潤(rùn)的增長(zhǎng)為10萬(wàn)元，2?3月分利潤(rùn)的增長(zhǎng)為15萬(wàn)元，慢于

2?3月，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.1?4月分利潤(rùn)的極差為130—100=30萬(wàn)元，1?5月分利潤(rùn)的極差為130—100=30

萬(wàn)元，極差相同，故選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C.1?5月分利潤(rùn)，數(shù)據(jù)130出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是130萬(wàn)元，故選項(xiàng)正確；

D.1?5月分利潤(rùn),數(shù)據(jù)按從小到大排列為100,110,115,130,130,中位數(shù)為115

萬(wàn)元，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Co

6.D提示：兩個(gè)廠的蘋果數(shù)量較多，不能采用普查，要用抽樣調(diào)查；由表知甲、乙兩廠

被抽取蘋果的平均質(zhì)量相同；根據(jù)樣本的定義判斷；方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立。

二、解答題

12

1.解：（1）抽樣人數(shù)---=200（人），200-12-38-80-20=20（人）

0.06

（2）喜歡收看羽毛球比賽的人數(shù)一20上x(chóng)1800=180（人）

200

2.解：

興趣小組劃i己頻數(shù)百分比

學(xué)科正正正正正2550%