2022年數(shù)學(xué)(百色專用)一輪復(fù)習(xí)限時訓(xùn)練16三角形與全等三角形

限時訓(xùn)練16三角形與全等三角形(時間：45分鐘)1．(2021·宜賓中考)若長度分別是a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是(C)A．1B．2C．4D．82．不一定在三角形內(nèi)部的線段是(C)A．三角形的角平分線B．三角形的中線C．三角形的高D．三角形的中位線3．(2021·梧州中考)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，則∠C等于(A)A．32°B．36°C．40°D．128°4．(源于滬科八上P111)如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD的長是(B)A．0.5B．1C．1.5D．2eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第4題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5題圖）))5．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE等于(B)A．1B．2C．3D．46．長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形(木棒允許連接，但不允許折斷)，得到的三角形的最長邊的長為(B)A．4B．5C．6D．77．(2021·重慶中考A卷)如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個條件，不能判定△ABC≌△DEF的是(C)A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．AC∥FDeq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第8題圖）))8．如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC＝118°，則∠A的大小是__56°__.9．已知a，b，c是△ABC三邊的長，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝__7__．10．(源于滬科八上P107)如圖，AC＝DC，BC＝EC，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：__AB＝DE(答案不唯一)__，使得△ABC≌△DEC．11．如圖，AE和BD相交于點C，∠A＝∠E，AC＝EC．求證：△ABC≌△EDC．證明：在△ABC和△EDC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠E，AC＝EC，∠ACB＝∠ECD，))∴△ABC≌△EDC(ASA)．12．(2021·衡陽中考)如圖，點A，B，D，E在同一條直線上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：∵AC∥DF，BC∥EF，∴∠A＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠FDE，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，))∴△ABC≌△DEF(ASA).13．如圖，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC，DB相交于點O.求證：OB＝OC．證明：∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABC，△DCB都是直角三角形．∵AC＝DB，BC＝CB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).∴∠OBC＝∠OCB.∴OB＝OC．14．如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.(1)求證：AB＝CD；(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C．在△ABE和△DCF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，∠B＝∠C，AE＝DF，))∴△ABE≌△DCF(AAS).∴AB＝CD；(2)解：由(1)得AB＝CD，∵∠B＝40°，∴∠C＝∠B＝40°.∵AB＝CF，∴CF＝CD.∴∠D＝∠CFD＝eq\f(1,2)(180°－40°)＝70°.15．(源于滬科八上P109)如圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°，點F是高AD和BE的交點，CD＝4，則線段DF的長度為(B)A．3B．4C．5D．6eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第15題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第16題圖）))16．如圖，AB⊥CD，且AB＝CD，點E，F(xiàn)是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝8，BF＝6，AD＝10，則EF的長為(A)A．4B．eq\f(7,2)C．3D．eq\f(5,2)17．(2019·百色適應(yīng)性演練)如圖，在平行四邊形ABCD中，AF，CE分別為∠BAD和∠BCD的平分線．(1)求證：△DAF≌△BCE；(2)若∠B＝120°，求eq\f(BE,CE)的值．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠D＝∠B，∠BAD＝∠BCD.∵AF，CE分別為∠BAD和∠BCD的平分線，∴∠BAF＝∠DAF＝∠BCE＝∠DCE.在△DAF和△BCE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠D＝∠B，AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，))∴△DAF≌△BCE(ASA)；(2)解：過點C作CG⊥AB的延長線于點G.∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠BEC＝∠BCE.∴BC＝BE.∵∠ABC＝120°，∴∠BCE＝∠BEC＝30°，∠CBG＝60°.∴CE＝2CG，BC＝eq\f(CG,sin60°)＝eq\f(2,\r(3))CG.∴eq\f(BE,CE)＝eq\f(BC,CE)＝eq\f(\r(3),3).18．如圖，在正方形ABCD中，點E是BC上的一點，連接AE，過點B作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.(1)求證：AE＝BF；(2)若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵BH⊥AE，∴∠BHE＝90°.∴∠AEB＋∠EBH＝90°.∴∠BAE＝∠EBH.在△ABE和△BCF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAE＝∠CBF，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF，))∴△ABE≌△BCF(A