2022高補第一學期第14次數(shù)訓考試題

2022高補第一學期第14次數(shù)訓

時間：40分鐘滿分：80分

一.選擇題：每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知集合A二{x|x?>1},B={x|—5VxV7},則，nB二（）

,設復數(shù)

AJ?B（x|l<x<7}c.{X|-5<X<1}D{X|-5<X<-1^1<X<7}2

與*山3E

1_2_11b=log

設戶迎c=ff4

A.5B.-5C.2021D-202134n4,則“，b,c的

大小關系是（）.

Aa>c>bQb>c>acc>b>aDc>a>b

設+口則的值為（）

4（2x_l）i°=Q0+ai*+a2x2+…10*10Q]+a3+Q5+a7+Qg

1+3〉1-3］。31。-114-310

希波克拉底是古希臘醫(yī)學家，他被

A.2B.2c2D.25

西方尊為“醫(yī)學之父"，除了醫(yī)學，他也研究數(shù)學.

特別是與“月牙形”有關的問題.如圖所示.陰影郭分的月牙形的邊緣都是圓弧，兩段

zACB;名

圓弧分別是aABC的外接圓和以AB為直徑的圓的一部分，若3,

AC=BC=1則該月牙形的面積為（）

171671C7T3曲

++7r

A.424B,T-24C—24D,丁一百6.在正方體ABCD—A中，E

P分別為CCi,BWi的中點，則直線4E與PB所成角的余弦值為（）

yk

c

0A

ATa

逐5正

B.9c.36D.o

7.如圖所示，邊長為1的正方形AECD的頂點A,D分別在x軸，y軸

—>—?

正半軸上移動，則°B.°C的最大值是（）

*2u2

廠

-2__2-=

A.2B.l+Wc"D.48.已知雙曲線c：小力'（a>°,力>0）的兩條漸近線與拋物

線

y±二2px（p>°）的準線分別交于A,B兩點，°為坐標原點，若雙曲線。的離心率為2,

△14OB的面積為何則的內(nèi)切圓半徑為（）

46-1B,6+1C2取-3D,2百"+3二多項選擇題.本題共4小題，每小題s

分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，

全部選對的得5分，有選錯的得o分，部分選對的得3分.

9.下列式子結(jié)果為由的是（）

tan250+tan35°+由tan25Dtan35"

1②

2(sin35°cos25°4-cos35°cos65")

1-tan15-1-tan15°

③l-tan15°；④1+tan15°。

A.①B.②C.③D.④

10.下列運算法則正確的是()

22mInb

log爐力二GIOga力an)7=am°fi/=伺(力>0,a>0且QW1)

A.3B.c

D=€加+)

U

.已知函數(shù),=前11（&X+租）的兩條相鄰的對稱軸的間距為2,現(xiàn)將y=sin（GX+中）的圖像

JT

向左平移8個單位后得到一個偶函數(shù)，則”的一個可能取值為（）

3需需需3萬

A."4B.4F（：."4D."4

12.函數(shù)r（x）的定義域為（一8,l）U（l，+8）,且r（x+l）為奇函數(shù)，當X>1時，

f（x）=2x2-12x+16

則方程r（x）=m有兩個零點的實數(shù)7n的值可以是（）

A.1B.2C.3D.4

三.填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分.

13.已知r（x）是以4為周期的偶函數(shù)，且當*€［。，2］時，ra）=i-x,則r（-2i）=

14.將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n,

―?―?―?―?

向量PP=（m,n）,q=（2,6）,則向量PP與Q共線的概率為

15.設等差數(shù)列｛%｝的前〃項和為S。，已知02+2%,+"10=32,則§9二.

16.已知函數(shù)r（x）=xe\ff（x）=xlnx=t其中￡>0,則*述2的

最大值為.

2022高補第一學期第14次數(shù)訓

參考答案

一、選擇題

題號123456789101112

答案DADBCBACABCCDBDCD

11

1Q

二、填空題：13.014.X015.7216.

一.單選題

1.D【解析】因為A={x[x<-1或X>1}所以{x|-5<x<-l或1<X<7}

Z1|孫|

氏|和|z|=|z|

2?解析利用復數(shù)運算性質(zhì)Z2.故

選A.

b=log[IT

3.解析a=l°g4支，4c=7f4v0<a<l9b<0,c>1

/.b<a<c

4.解析令*=1,(2X1-1)=a04-a14-a2+***+a10g

令x=_],[2x(-1)—1]=劭一口計即+…+口10②

「310

①一②得2(01+03+"5+07+“9)=1—(—3)所以。1+。3+。5+。7+口9=2

故選B.

CB=^-

5因為3.AC=BC=1

所以

AB2=AC2^BC2-2XACXBCXCOS粵=1+1-2X1X1X

=3

(3所以店=6

設△48C的外接圓的圓心為o,半徑為氏如圖所示,

ABAB

=2R

sinLACB2U

sin—

由正弦定理得3，所以R=i

2Tl

內(nèi)側(cè)圓弧為ASBC的外接圓的一部分，且其對應的圓心角為3

則弓形，BC的面積為

7T6

??1.(2n,2?rA

3扇形cMN-'zkoABU'XI2XI---sm—I=

3T

外側(cè)的圓弧以4B為直徑，所以半圓，B的面積為工xirX

2附號

則月牙形的面積為紅萬）=史+2.故選：C.

8\1~~）4+24

6.設正方體的棱長為4,在線段上取連接PF,BF,則PF//4E,

即,FPB或其補角為直線力F與PB所成角，______________

易得B尸二J42+32=5,PF=、12+（20）2=3,=2而

PF2^PB2-FB29+24-25V6

cosz.FPB=???直線AF與PB

-2PFPB-2X3X2近9

所成角的余弦值為

9

故選：B

7.解析過C.D分別作兩坐標軸的垂線，它們相交于點E,如圖所示.

設LBAK=8,則￡AD0=8,"DE=8,

所以B(sin04-cos0,sin0),C(cos0,si/i0+cos0)

—,—)

故OB?OC=(sin04-cos0)cos04-sin0(sin04-cos0)=

(cos0+sin0)2=2sin2f04-^1^2

cIT7rA7T

0-l-8="^―>

當且僅當42,4時取等號,所以0B.°C的最大值為2.故選A.

8.解析由e=2,可得2=,求得

，（一宗需）B（%,一等）

所以§70日二耳普嗎二曲①將，二d§■代入式①，得p2=4,解得p=2,所以

4（-1,6）,5f（-l,-V3）.

則△40E的三邊長分別為2,2,設△40B的內(nèi)切圓半徑為r,

由4（2+2+26）r=JI，解得丁=2萬一3.故選

tan(25?+35°)=愎""二處ntan250+tan35°+V3tan250tan350=tan(60°)=-Ji

9.①1-tan250tan35°、

0

@2(sin35°cos25+cos350sin250)=2sin(35°+250)=73

巨y=史:妾"=+1為=61"：=…丁5。_=也

③1-UnlS01-tan45*tan15,；?1+tan1501+tan450tan1503

22

10gffib="5"10g°力（——nm

10.A.Jb為負數(shù)不成立B.\">"一"a為負數(shù)n為偶數(shù)時不成立

c.°S°-Ina（力>0,a>0且awl）換底公式DQm+"=am,a"（a=0，m，/i￡N+）

7T??花c271

亍T=-r-x2=?rd>=~zr=2rl

11.解析通過兩相鄰對稱軸間距為2,可得2，故,

7T7T.

y=sin[2x+3+yI彳+租=亍+北。

將圖像平移后的新函數(shù)為I4；，該函數(shù)為偶函數(shù)，則42

n.

聯(lián)z+"k€Z

所以胡的可能取值為4,-4.故選B.D

12.解析由r(x+i)是奇函數(shù)可知r(x+i)=-f(i-x),

故r(*)關于(1,。)中心對稱.作出r(x)圖像，如圖所示.

當*>1時，f(3)=-2；當xVI時，由對稱性可得f(T)=2.

當XT1+時，，(X)T6；當XTI-時，r(x)T-6

所以由圖可知，要使f(x)=m有兩個零點，必有me(-6,-2)U(2,6).故選CD.

1

13.因為「(*)是以4為周期的偶函數(shù)，式-21)=久-1)=A)

當*￡[0,2]時，ra)=i-x,則/-2i)=n-o=e)=i-i=o

14.?.?試驗發(fā)生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6X6=36種結(jié)果，

滿足條件事件是向量『二(加〃)與丁1(26)共線，即6血一2"=。，；.〃二3皿，

滿足這種條件的有(1,3),(2,6)，共有2種結(jié)果，二向量不