mathematica實(shí)驗(yàn)一-微積分基礎(chǔ)

實(shí)驗(yàn)一微積分基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)使用Mathematica的一些基本功能來驗(yàn)證或觀察得出微積分學(xué)的幾個(gè)基本結(jié)論。實(shí)驗(yàn)步驟：題目一（1）在同一坐標(biāo)系中畫出同意個(gè)區(qū)間上的函數(shù)有，，與圖像。（2）.在同一坐標(biāo)系里畫出區(qū)間上正弦函數(shù)及多項(xiàng)式的圖像。將上述正弦曲線染成紅色，5次多項(xiàng)式的圖像染成紫色，3次和7次多項(xiàng)式仍為黑色。題目二在同一坐標(biāo)系里畫出函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的圖像。觀察現(xiàn)象：（i）當(dāng)>0時(shí)，y的圖像呈上升趨勢(shì)，當(dāng)<0時(shí)，y的圖像呈下降趨勢(shì)，當(dāng)=0時(shí)，y沒有極大值和極小值。（ii）當(dāng)上升時(shí)，y的圖像是凹函數(shù)，當(dāng)下降時(shí)，y的圖像是凸函數(shù)，當(dāng)取極值時(shí)y的圖像沒有出現(xiàn)拐點(diǎn)。（iii）觀察得出方程的根的近似值a。比如。再用以下語句求在附近的根的更精確的近似值。題目三（1）分別畫出區(qū)間上的函數(shù)題目四（1）.在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像。（2）.從以上曲線中取一部分點(diǎn)。比如，則當(dāng)K增加時(shí)X向0趨近，相應(yīng)Y值分別是。這樣就在曲線上取出了3000個(gè)點(diǎn)。題目五分別取n=5，50，500，在同一坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上函數(shù)與的圖像。觀察當(dāng)n增加時(shí)向逼近的現(xiàn)象。題目七在同一坐標(biāo)系中畫出下面三個(gè)函數(shù)的圖像：，，。觀察當(dāng)x增大時(shí)圖像的走向。Mathematica語句如下：圖像如下：題目八將坐標(biāo)為（n，H（n））（n=1，2，…，100）的點(diǎn)依次連接成光滑曲線。觀察曲線的形狀。它與什么函數(shù)的圖像形狀類似？Mathematica語句如下：圖像如下：好像是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。為了驗(yàn)證這些點(diǎn)連成的曲線是否對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，可以將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與上述圖像pic1畫在同一個(gè)坐標(biāo)中進(jìn)行比較：觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)集練成的曲線與的曲線并不重合，但趨向于“平行”。計(jì)算出c=H（100）-ln100，用紅色畫出函數(shù)的圖像pic3，并與pic1，pic2的圖像畫在同一個(gè)坐標(biāo)系中。語句如下：圖像如下：觀察發(fā)現(xiàn)，pic1的黑色曲線與pic3的紅色曲線趨向于重合。實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過以上實(shí)驗(yàn)，掌握了Mathematica的基本