四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)四中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

達(dá)川四中聯(lián)盟2023年（秋）期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷（卷面分值：150分考試時間：120分鐘出題人：符梅審題人：崔吉兵）注意事項：1.本試卷為問答分離式試卷，共9頁，其中問卷5頁，答卷4頁。答題前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號等信息填寫在答題卡上。2.作答非選擇題時必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答卷的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在機(jī)讀卡上將對應(yīng)題目的選項涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持機(jī)讀卡卡面清潔和答題紙清潔，不折疊、不破損。3.考試結(jié)束后，請將答題卡交回。A卷一、選擇題（每小題4分，共32分）1．如圖所示的幾何體，它的左視圖正確的是（）A． B． C． D．2．已知，則的值為A． B． C．2 D．3．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A． B． C．且 D．且4．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件后，不能得出四邊形ABCD是矩形的是（）A．∠DAB+∠DCB＝180° B．AB2+BC2＝AC2 C．AC＝BD D．AC⊥BD5．如圖，已知E（，2），F(xiàn)（，），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（，）C．（2，） D．（2，）6．已知反比例函數(shù)y=mx的圖象過第二、四象限，則的取值可能是．A．2 B．-1 C．1 D．07.新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，且傳播速度很快，已知有1個人患了新冠，經(jīng)過兩輪傳染后共有196個人患了新冠，每輪傳染中平均一個人傳染人，則的值為A．11 B．12 C．13 D．148．如圖，歐幾里德在《幾何原本》中記載了用這樣一個圖，一張邊長為2的正方形紙片，先折出、的中點(diǎn)、，再折出線段，然后通過沿線段折疊使落在線段上，得到點(diǎn)的新位置點(diǎn)，并連接、.則此時BM的長是A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共20分）9．已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則另一個根為10．一本書的寬與長之比為黃金比，書的寬為12cm，則它的長為11．在一個不透明的袋子中放有m個球，其中有6個紅球，這些球除顏色外完全相同．若每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆磺蛴浵骂伾笤俜呕卮?，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為．如圖，是的中線，，交于點(diǎn)，則．13．如圖，在矩形中，，，以為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交，于，兩點(diǎn)；再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)；再以為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)，則的長為．解答題（共48分）14．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x+1＝0；（2）3x（2x+1）＝4x+2．15．（10分）每年的11月9日是“119消防宣傳日”．本月3號，育才學(xué)校某校區(qū)采用隨機(jī)抽樣的方式對學(xué)生掌握消防安全知識的情況進(jìn)行書面測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)有關(guān)信息解答：（1）接受測評的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若校區(qū)共有學(xué)生3200人，請估計該校區(qū)學(xué)生對消防安全知識達(dá)到“良”及“良”級以上程度的人數(shù)；（3）測評成績前三名的學(xué)生恰好是1個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)級消防安全知識競賽，求出抽到的2個學(xué)生恰好是一男生與一女生的概率．16.（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在對角線BD上運(yùn)動(E，F(xiàn)不重合)，且保持BE＝DF，連接AE，CF.請你猜想AE與CF有怎樣關(guān)系，并說明理由．17.（10分）如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？18．（12分）2022年北京冬季奧運(yùn)會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．（1）據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個“冰墩墩”，該工廠連續(xù)兩個月增加生產(chǎn)量后四月份生產(chǎn)720個“冰墩墩”，求平均每月的增長率是多少？（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利20元，在每個降價幅度不超過8元的情況下，每下降2元，則每天可多售10件．如果每天要盈利700元，則每個“冰墩墩”應(yīng)降價多少元？B卷一．填空題（每題4分，共計20分）19．設(shè)、分別為方程的兩個實(shí)數(shù)根，則．20．如圖，已知點(diǎn)是菱形的對角線延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，延長線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，．若，，則的值為．有5張正面分別寫有數(shù)字，，0，1，的卡片，除數(shù)字不同外全部相同．將背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為．則使一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，且關(guān)于的不等式組有解的概率是．如圖，在?ABC中，∠A=600，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM,PN,有下列結(jié)論:①PM=PN;②AMAB=ANAC;③?PMN為等邊三角形；如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，且BE⊥CD,CE:ED=2:1，如果?BEC的面積為2，那么四邊形ABCD的面積是第20題第22題第23題二．解答題（共計30分）24.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且+＝8，求m的值．25.（10分）（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝AD?AB．（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長．（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD