眉山市數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷(培優(yōu)篇)

眉山市數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把4個(gè)長(zhǎng)8cm，寬6cm，高4cm的長(zhǎng)方體盒子（如圖），包裝成一個(gè)大的長(zhǎng)方體禮盒，下面（）包法最省包裝紙。A． B． C．2．下面的長(zhǎng)方體中，與相等的棱（不包括a）有（）條。A．3 B．4 C．6 D．23．如果a、b是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，那么下面式子的答案一定是合數(shù)的是（）。A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－b C．a(chǎn)×b D．a(chǎn)÷b4．如果甲是丙的因數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定5．當(dāng)A＝（）時(shí)，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)大小相等。A．1 B．3 C．9 D．816．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，分母縮小到原來(lái)的，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）。A．?dāng)U大到原來(lái)5倍 B．縮小到原來(lái)的 C．?dāng)U大到原來(lái)的10倍 D．?dāng)U大到原來(lái)2.5倍7．學(xué)校合唱團(tuán)共有54人，期間有一個(gè)緊急演出需要大家“云”排練，如果老師以打電話(huà)的方式通知到每一個(gè)學(xué)生，已知每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到所有人。A．4 B．5 C．6 D．78．小明去洗澡，一個(gè)熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛?，他也洗?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．二、填空題9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．的分?jǐn)?shù)單位是（________）。當(dāng)a等于（________）時(shí)，是分母為8的最小假分?jǐn)?shù)，當(dāng)a等于（________）時(shí)，是分母為8的最大真分?jǐn)?shù)。11．5□60同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)，□里最大可以填（________）。12．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．公交汽車(chē)站的3路車(chē)每6分鐘發(fā)一次車(chē)，4路車(chē)每8分鐘發(fā)一次車(chē)，現(xiàn)兩路車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)，至少再過(guò)（________）分鐘這兩路車(chē)又同時(shí)發(fā)車(chē)。14．用一些棱長(zhǎng)為1cm的同樣大小的正方體擺成一個(gè)幾何體，從正面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，這個(gè)幾何體的體積是（________）。15．于剛玩橡皮泥，先捏了一個(gè)正方體，然后又沿這個(gè)正方體的一個(gè)面的方向加長(zhǎng)1厘米，得到一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原正方體的表面積增加12平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。16．?huà)蓩蔀榱私獯笏獾某跗谏L(zhǎng)情況，把成瓣大蒜放在裝有水的容器里，定時(shí)觀(guān)察，得到蒜芽和根的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如圖，由圖可知第（______）天，芽開(kāi)始出現(xiàn)；第16－18天，根長(zhǎng)了（______）mm。三、解答題17．直接寫(xiě)出得數(shù)。（填小數(shù)）18．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。20．把10kg蘋(píng)果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋(píng)果？每只猴子分到全部蘋(píng)果的幾分之幾？21．一堆糖果不超過(guò)110顆，如果3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，這堆糖果一共有多少顆？22．食堂運(yùn)來(lái)一車(chē)煤共噸，上午用去了，下午比上午多用去總數(shù)的，還剩噸。（1）一共用去了這車(chē)煤的幾分之幾？（2）用去了多少?lài)崳?3．一塊長(zhǎng)45cm、寬40cm的鐵皮，從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，然后做成盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的體積是多少？（如圖）24．一個(gè)棱長(zhǎng)是6dm的正方體魚(yú)缸，里面裝滿(mǎn)水，把水倒入一個(gè)底面積48dm2、高6dm的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里，魚(yú)缸里水有多深？25．畫(huà)一畫(huà)。（1）以直線(xiàn)MN為對(duì)稱(chēng)軸作圖形A的軸對(duì)稱(chēng)圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。（3）將圖形A向右平移8格，再向上平移5格，得到圖形D。26．下圖是蓮花商場(chǎng)和宏偉商場(chǎng)在2017～2020年的利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖。（1）2017～2020年，（）商場(chǎng)利潤(rùn)增長(zhǎng)更快。（2）（）年兩個(gè)商場(chǎng)利潤(rùn)相差最大，相差（）萬(wàn)元。（3）蓮花商場(chǎng)利潤(rùn)的變化趨勢(shì)是怎樣的？預(yù)計(jì)2021年該商場(chǎng)在第一商場(chǎng)的利潤(rùn)情況會(huì)怎樣？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中長(zhǎng)方體的表面積，選擇即可?！驹斀狻緼．長(zhǎng)8×2＝16（厘米），寬6×2＝12（厘米），高4厘米（16×12＋16×4＋12×4）×2＝（192＋64＋48）×2＝304×2＝608（平方厘米）；B．長(zhǎng)8厘米，寬6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）表面積：（8×12＋8×8＋12×8）×2＝（96＋64＋96）×2＝256×2＝512（平方厘米）；C．長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4×4＝16（厘米）（8×6＋8×16＋6×16）×2＝（48＋128＋96）×2＝272×2＝544（平方厘米）608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了包裝問(wèn)題，也可比較減少的面的面積來(lái)選擇。2．A解析：A【分析】在長(zhǎng)方體中，有3組棱，分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，每組棱中有4條，它們平行且相等，所以與相等的棱（不包括a）還有3條。【詳解】由分析可知，與相等的棱（不包括a）有3條。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的特征，屬于基礎(chǔ)類(lèi)的題目。3．C解析：C【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有其他因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】a×b的因數(shù)有1，a，b，ab，所以結(jié)果一定是合數(shù)。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。4．C解析：C【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻资潜囊驍?shù)，那么丙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么丙數(shù)也是乙數(shù)的倍數(shù)，所以，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是丙數(shù)。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)時(shí)的最大公倍數(shù)和最小公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。5．B解析：B【分析】可以采用代入法，把選項(xiàng)中的4個(gè)數(shù)字分別代入兩個(gè)分?jǐn)?shù)里，再比較它們的大小即可。【詳解】A．把1帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝1，＝＜1，不符合題意；B．把3帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝，符合題意；C．把9帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝1＞，不符合題意；D．把81帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝9＞，不符合題意。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】通過(guò)代入法以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)來(lái)比較大小，得到答案，考查了學(xué)生的符號(hào)思想以及對(duì)于約分的掌握。6．C解析：C【分析】通過(guò)舉例子的方式，將一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，分母縮小到原來(lái)的，再判斷分?jǐn)?shù)變化前后的關(guān)系即可?！驹斀狻恳苑?jǐn)?shù)為例：，5÷＝10，所以，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，一個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)用乘法；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法。7．C解析：C【分析】“打電話(huà)”最優(yōu)方案的規(guī)律：到第n分鐘，所有接到通知的師生總?cè)藬?shù)是n個(gè)2的積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．第4分鐘時(shí)，2×2×2×2＝16（人）；B．第5分鐘時(shí)，2×2×2×2×2＝32（人）；C．第6分鐘時(shí)，2×2×2×2×2×2＝64（人）；D．第7分鐘時(shí)，2×2×2×2×2×2×2＝128（人）；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確“打電話(huà)”的規(guī)律并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。8．A解析：A【分析】本題的簡(jiǎn)要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點(diǎn)應(yīng)為300毫升，最低點(diǎn)是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應(yīng)該是一條平行于橫軸的線(xiàn)段?！驹斀狻緼.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】要能夠把圖象蘊(yùn)含的意思表述出來(lái)，由縱軸可以看出：下降的直線(xiàn)表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的橫軸數(shù)據(jù)為時(shí)間，表示幾時(shí)到幾時(shí)水的量在下降。二、填空題9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?70cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．7【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是。當(dāng)a等于8時(shí)，是分母為8的最小假分?jǐn)?shù)，當(dāng)a等于7時(shí)，是分母為8的最大真分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。11．7【分析】5□60這個(gè)數(shù)的個(gè)位是0，所以它肯定是2和5的倍數(shù)。那么，只需保證□里填上一個(gè)最大的數(shù)使得5□60是3的倍數(shù)，即可滿(mǎn)足題意?！驹斀狻?＋6＝11，要使得5□60同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)，那么□里可以填：1、4、7。所以，□里最大可以填7?！军c(diǎn)睛】本題考查了2、5、3的倍數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。12．36【分析】求最大公因數(shù)也就是幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于這兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可?！驹斀狻?8＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問(wèn)題。13．24【分析】根據(jù)題意可知，3路車(chē)6分鐘一次，3路車(chē)的發(fā)車(chē)間隔是6的倍數(shù)；4路車(chē)8分鐘一次，4路車(chē)的發(fā)車(chē)間隔是8的倍數(shù)，兩輛車(chē)同時(shí)出發(fā)，間隔的時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24兩路程同時(shí)發(fā)車(chē)，至少再過(guò)24分鐘這兩路車(chē)同時(shí)出發(fā)。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，兩輛車(chē)的間隔時(shí)間是6和8的最下公倍數(shù)。14．5cm3【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層有3個(gè)，中間上層有1個(gè)正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排中間還有1個(gè)，據(jù)此可知：最少3＋1＋1＝5個(gè)小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：3＋1＋1＝5（個(gè)），如下圖所示：5×13＝5（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和空間想象的能力。15．36【解析】【詳解】略解析：36【解析】【詳解】略16．16【分析】觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，虛線(xiàn)起始位置是芽開(kāi)始出現(xiàn)的時(shí)間；找到第16天和第18天根的長(zhǎng)度，求差即可?！驹斀狻?6－80＝16（毫米）由圖可知第8天，芽開(kāi)始出現(xiàn)；第16－18天，根長(zhǎng)了解析：16【分析】觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，虛線(xiàn)起始位置是芽開(kāi)始出現(xiàn)的時(shí)間；找到第16天和第18天根的長(zhǎng)度，求差即可。【詳解】96－80＝16（毫米）由圖可知第8天，芽開(kāi)始出現(xiàn)；第16－18天，根長(zhǎng)了16mm?！军c(diǎn)睛】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線(xiàn)的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示2個(gè)及以上的量的增減變化情況。三、解答題17．；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略解析：；；；9.42；3.5；0.04；；0.8【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)先分別計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法。【詳解】＝＝＝；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上即可；首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上即可；首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．千克；【分析】把10kg蘋(píng)果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋(píng)果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋(píng)果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋(píng)果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋(píng)果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋(píng)果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋(píng)果質(zhì)量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋(píng)果，每只猴子分到全部蘋(píng)果的?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱(chēng)，而具體的數(shù)量要帶單位名稱(chēng)。21．108顆【分析】3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，說(shuō)明糖果數(shù)量比5和7的公倍數(shù)多3，且是3的倍數(shù)，求出5和7的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)分別×2、×3，確解析：108顆【分析】3顆3顆數(shù)，剛好數(shù)完；5顆5顆數(shù)，最后還剩3顆；7顆7顆數(shù)，最后也剩3顆，說(shuō)明糖果數(shù)量比5和7的公倍數(shù)多3，且是3的倍數(shù)，求出5和7的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)分別×2、×3，確定110以?xún)?nèi)是3的倍數(shù)的數(shù)，加3即可。【詳解】5×7＝35（顆）35×2＝70（顆）35×3＝105（顆）105是3的倍數(shù)。105＋3＝108（顆）答：這堆糖果一共有108顆?！军c(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。22．（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車(chē)煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?解析：（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車(chē)煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了這車(chē)煤的；（2）-＝（噸）答：用去了噸?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)加法的意義和分?jǐn)?shù)減法的意義，分?jǐn)?shù)不帶單位表示分率，帶單位表示一個(gè)具體的量，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23．1700cm2；5250cm3【分析】用大鐵皮的面積減去四個(gè)角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；觀(guān)察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是35厘米、寬是30厘米、高是5厘米，據(jù)此利用長(zhǎng)方體的體積公解析：1700cm2；5250cm3【分析】用大鐵皮的面積減去四個(gè)角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；觀(guān)察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是35厘米、寬是30厘米、高是5厘米，據(jù)此利用長(zhǎng)方體的體積公式求出盒子的體積即可?！驹斀狻?5×40－5×5×4＝1800－100＝1700（cm2）（45－5×2）×（40－5×2）×5＝（45－10）×（40－10）×5＝35×30×5＝52