七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案

七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案一、選擇題1．的平方根是（）A．4 B． C．2 D．2．在下列圖形中，不能通過其中一個三角形平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D．＝﹣37．如圖，，，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．140° D．160°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到，，，，…那么點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：的結(jié)果為_____．10．已知點與點關(guān)于軸對稱，則的值為__________．11．如圖，在中，作的角平分線與的外角的角平分線交于點；的角平分線與角平分線交于，如此下去，則__________．12．如圖，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列結(jié)論：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正確的有_____．（只填序號）13．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C’處，折痕為EF，若∠ABE=30°，則∠EFC’的度數(shù)為____________．14．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則的平方根為___________．15．若點P在軸上，則點P的坐標(biāo)為____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，第5次接著運動到點，第6次接著運動到點．…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2021次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標(biāo)是_________．三、解答題17．計算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．18．已知a+b＝5，ab＝2，求下列各式的值．（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2．19．如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)；解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（）．∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°．又∵BC平分∠ABD，（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG（不用寫依據(jù)）．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，．（1）求出的面積；（2）平移，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的，寫出坐標(biāo)．21．計算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知實數(shù)a、b滿足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整數(shù)部分為a，﹣1的小數(shù)部分為b，求2a+3b的值．22．如圖，用兩個邊長為10的小正方形拼成一個大的正方形.(1)求大正方形的邊長？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個長方形，能否使裁出的長方形的長寬之比為3:2，且面積為480cm2？23．已知，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的平分線交于點，點為上一點，連接，若的平分線交線段于點，連接，若，過點作交的延長線于點，且，求的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】先算出的值，再根據(jù)平方根的定義“一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根”即可進(jìn)行解答．【詳解】解：，∵，∴4的平方根是，故選D．【點睛】本題考查了平方根，解題的關(guān)鍵是要先算出的值和掌握平方根的定義，并學(xué)會區(qū)分平方根和算術(shù)平方根．2．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；D解析：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個三角形平移得到，不合題意；D、不能通過其中一個三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋轉(zhuǎn)才能得到，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關(guān)鍵．3．B【分析】應(yīng)先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點所在的象限．【詳解】解：因為點（﹣1，m2+1），橫坐標(biāo)﹣1＜0，縱坐標(biāo)m2+1一定大于0，所以滿足點在第二象限的條件．故選：B．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系里象限的坐標(biāo)，熟練掌握每個象限的坐標(biāo)符號特點是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離逐項判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．【點睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．5．D【分析】由折疊的性質(zhì)可知∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°，根據(jù)BE∥AG，得到∠CFB=∠CAG=2∠1，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDB=2∠1，則∠2=180°-4∠1.【詳解】解：由題意得：AG∥BE∥CD，CF∥BD，∴∠CFB=∠CAG，∠CFB+∠DBF=180°，∠DBF+∠CDB=180°∴∠CFB=∠CDB∴∠CAG=∠CDB由折疊的性質(zhì)得∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.6．D【分析】利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C、立方根等于本身的數(shù)是0和±1，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；D、＝﹣3，原說法正確，故這個選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B即可．【詳解】解：∵BC∥DE，∠CDE=140°，∴∠C=180°-140°=40°，∵AB∥CD，∴∠B=40°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8．D【分析】根據(jù)圖象移動的得出移動4次一個循環(huán)，得出結(jié)果即可；【詳解】根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是；故答案選D．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計算解析：D【分析】根據(jù)圖象移動的得出移動4次一個循環(huán)，得出結(jié)果即可；【詳解】根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是；故答案選D．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)解析：6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．10．-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點A（a，2019）與點是關(guān)于y軸的對稱點，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：解析：-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點A（a，2019）與點是關(guān)于y軸的對稱點，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系．11．【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同解析：【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和等知識點，熟知以上知識點，找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．①②④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷各項正確與否即可．【詳解】解：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，又∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC解析：①②④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷各項正確與否即可．【詳解】解：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，又∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC＝∠FNM，又∵∠BND＝∠FNM，∴∠AMC＝∠BND，故①②④正確，由條件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，難度一般．13．120【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而解析：120【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴∠AEB=60°；由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=120°，∴∠BEF=60°；由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°-∠BEF=120°．故答案為：120．【點睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線的性質(zhì)的運用，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．14．±3【分析】分別算出a，b計算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和求一個數(shù)的平解析：±3【分析】分別算出a，b計算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和求一個數(shù)的平方根，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15．（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點P的坐解析：（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點P的坐標(biāo)為（4，0）．故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．16．（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-解析：（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-2，-2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運動橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運動橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運動橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運動縱坐標(biāo)分別2，0，-2，-2，0，第6到10次運動縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次運動縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴經(jīng)過2021次運動橫坐標(biāo)為=4×404+1=1617，經(jīng)過2021次運動縱坐標(biāo)為2，∴經(jīng)過2021次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標(biāo)是（1617，2）．故答案為：（1617，2）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝3＋1－6，＝–2.【點睛】本地主要考查絕對值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方，熟練掌握絕對值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）21；（2）17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．【詳解】解析：（1）21；（2）17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，即可求解；（1）根據(jù)完全平方公式變形，得到（a﹣b）2＝a2+b2-2ab，即可求解．【詳解】解：（1）∵a+b＝5，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×2＝21；（2））∵a+b＝5，ab＝2，∴（a﹣b）2＝a2+b2-2ab=21-2×2=17．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握及其變形公式是解題的關(guān)鍵．19．（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等解析：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等量代換得到∠2=∠FGC，即可判定AE∥FG．【詳解】（1）∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°，又∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分線的定義）．故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40；角平分線的定義；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴AE∥FG．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”、“同位角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．20．（1）3；（2）B2（3，0），畫圖見解析【分析】（1）先求出AC，BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）先根據(jù)A和A2的坐標(biāo)，確定平移方式，然后求出B2，C2的坐標(biāo)，然后描點，順次解析：（1）3；（2）B2（3，0），畫圖見解析【分析】（1）先求出AC，BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）先根據(jù)A和A2的坐標(biāo)，確定平移方式，然后求出B2，C2的坐標(biāo)，然后描點，順次連接即可得到答案【詳解】解：（1）∵在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，∴AC=3，BC=2，∴；（2）∵A（-3，2），A2（0，-2），∴A2是由A向右平移3個單位得到的，向下平移4個單位長度得到的，∴B2，C2的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，-2），如圖所示，即為所求．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積，根據(jù)點的坐標(biāo)確定平移方式，根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．21．(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡進(jìn)而得出答案利用絕對值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及