湖南省邵陽市隆回縣2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市隆回縣六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每個(gè)2分，共20分）1．（2分）要表示李老師家每月各種支出占月總支出的百分比情況，選用（）比較合適。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表2．（2分）①訂閱《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》的錢數(shù)和份數(shù)；②一袋大米吃掉的千克數(shù)和剩下的千克數(shù)；③正方形的周長和邊長；④圓的半徑和面積．在上面各題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的有（）個(gè)．A．1 B．3 C．2 D．43．（2分）18個(gè)鐵圓錐體，可以熔鑄成（）個(gè)和它等底等高的圓柱體。A．72 B．18 C．9 D．64．（2分）把一段圓柱形的木材，削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A．3倍 B． C． D．2倍5．（2分）圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍．則體積擴(kuò)大（）倍．A．9 B．3 C．276．（2分）下面（）圖形是圓柱的展開圖．A． B． C．7．（2分）雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（）只。A．5 B．9 C．8 D．68．（2分）下列各比，能與：組成比例的是（）A．： B．6：5 C．：8 D．5：69．（2分）在一個(gè)圓形花壇內(nèi)種了三種花（如圖），用條形統(tǒng)計(jì)圖表示各種花占地面積的是（）A． B． C．10．（2分）一種精密零件，長2毫米，畫在一幅圖上長10厘米，這幅圖的比例尺是（）A．1：5 B．1：50 C．50：1二、判斷題（共8分）11．（1分）圓的周長與圓的直徑成正比例．．12．（1分）圓錐體積一定是圓柱體積的三分之一。13．（1分）圖上1厘米表示20千米，比例尺是1：2000000厘米。14．（1分）兩個(gè)圓柱體的表面積相等，則它們的體積也相等．．15．（1分）用一張長方形紙能圍成不同的兩個(gè)圓柱，它們的體積相等．16．（1分）在比例中，兩外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是1．．17．（1分）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙均不為0），則甲：乙＝4：3。18．（1分）麗麗家在學(xué)校的南偏西35°方向上，那么學(xué)校在麗麗家的北偏東65°方向上．三、填空題（共20分）19．（1分）根據(jù)3×8＝4×6，寫出外項(xiàng)是8的比例是。20．（2分）28的因數(shù)有，選出其中的四個(gè)數(shù)，把它們組成一個(gè)比例是。21．（2分）修一段路，修了全長的，還剩它的，修了的與剩下的比是。22．（2分）兩位同學(xué)對(duì)同一圓柱的截面進(jìn)行研究。如圖，兩種不同的截法（平均分成兩部分），甲同學(xué)切分后表面積比原來增加cm2；乙同學(xué)切分后，表面積比原來增加cm2。23．（1分）一個(gè)圓錐形，底面積是20cm2，高是6.6cm，它的體積是cm3。24．（2分）一個(gè)圓柱的體積是60cm3，把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是cm3，削去部分的體積相當(dāng)于原來圓柱體積的。25．（1分）圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積擴(kuò)大到原來的倍．26．（1分）甲與乙的比是7：5，如果甲是35則乙是。27．（1分）在一個(gè)比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是．28．（2分）如果3：A＝B：5則A與B成比例；小麗從家去學(xué)校，所用時(shí)間與速度成比例。29．（1分）一個(gè)圓錐的體積是48立方厘米，底面積是16平方厘米，高是厘米．30．（2分）2元和5元的人民幣一共11張，共有40元。2元有張，5元有張。31．（2分）在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8.2厘米，它的實(shí)際距離是千米，如果把一個(gè)長2毫米的零件，在圖上用4厘米表示，則這幅地圖的比例尺是。四、作圖題（改線段比例尺1分，畫對(duì)一家給2分，共7分）32．（7分）小紅家在公園正東方向，距離公園400m；小英家在公園北偏東60°方向距離是300m；小青家在小英家正西方向200m處。在圖中畫出他們?nèi)液凸珗@的位置平面圖（比例尺是1：10000）。五、解比例（15分）33．（15分）解比例。（1）（2）10：x＝：（3）＝（4）x：32＝：21（5）70%：x＝1.4：0.6六、應(yīng)用題（1題4分，3題6分2、4、5、6各5分共30分）34．（4分）一堆石子，用去它的，還剩35噸，用去多少噸？35．（5分）花壇里菊花比月季花多3500朵，月季是菊花的，求月季花與菊花各多少朵？36．（6分）一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深2米．（1）這個(gè)水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥部分的面積是多少？（3）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？37．（5分）有一個(gè)圓錐體沙堆，底面積是3.6平方米，高2米。將這些沙鋪在一個(gè)長4米，寬2米的長方體沙坑里，能鋪多厚？38．（5分）在標(biāo)有比例尺的地圖上，量得兩地間相距12厘米，一列客車和一列貨車，從兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)相遇，已知客車與貨車的速度比是3：2，客車每小時(shí)行駛多少千米？39．（5分）聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”。實(shí)驗(yàn)小學(xué)的“環(huán)保小衛(wèi)士”對(duì)全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)，并將調(diào)查結(jié)果按照以下三類垃圾處理方式整理后，制成了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。A：能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，并會(huì)考慮垃圾分類。B：能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，但不會(huì)考慮垃圾分類。C：基本能將垃圾放到規(guī)定地點(diǎn)，偶爾會(huì)亂扔垃圾。（1）“環(huán)保小衛(wèi)士”一共調(diào)查了人。（2）先計(jì)算B、C人數(shù)再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市隆回縣六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每個(gè)2分，共20分）1．（2分）要表示李老師家每月各種支出占月總支出的百分比情況，選用（）比較合適。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘獯稹拷猓阂y(tǒng)計(jì)李老師家每月各種支出占月總支出的百分比情況，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。2．（2分）①訂閱《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》的錢數(shù)和份數(shù)；②一袋大米吃掉的千克數(shù)和剩下的千克數(shù)；③正方形的周長和邊長；④圓的半徑和面積．在上面各題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的有（）個(gè)．A．1 B．3 C．2 D．4【分析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；進(jìn)行解答即可．【解答】解：①訂閱《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》的錢數(shù)：份數(shù)＝《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的單價(jià)（一定），比值一定，所以訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)成正比例；②吃去的千克數(shù)+剩下的千克數(shù)＝一袋大米的總質(zhì)量（不變），是和一定，故吃去的千克數(shù)與剩下的千克數(shù)不成比例；③正方形的周長÷邊長＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；④圓的面積÷半徑＝πr（不一定），比值不一定，所以圓的面積和半徑不成比例；綜上所述，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例的有①③，共2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．3．（2分）18個(gè)鐵圓錐體，可以熔鑄成（）個(gè)和它等底等高的圓柱體。A．72 B．18 C．9 D．6【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以3個(gè)鐵圓錐可以鑄成一個(gè)與它等底等高的圓柱，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?8÷3＝6（個(gè)）答：可以熔鑄成6個(gè)和它等底等高的圓柱體。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。4．（2分）把一段圓柱形的木材，削成一個(gè)體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A．3倍 B． C． D．2倍【分析】由題意知，削成的最大圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的，也就是說，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，那么削去的部分應(yīng)是2份；要求最后的問題，可用除法解答．【解答】解：2÷1＝2；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下有3倍或的關(guān)系．5．（2分）圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍．則體積擴(kuò)大（）倍．A．9 B．3 C．27【分析】我們知道，圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，則它的底面積就擴(kuò)大9倍，在高不變的情況下，體積就擴(kuò)大9倍，所以應(yīng)選A；也可用假設(shè)法通過計(jì)算選出正確答案．【解答】解：因?yàn)閂＝πr2h；當(dāng)r擴(kuò)大3倍時(shí)，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9；所以體積就擴(kuò)大9倍；或：假設(shè)底面半徑是1，高也是1；V1＝3.14×12×1＝3.14；當(dāng)半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，R＝3；V2＝3.14×32×1＝3.14×9；所以體積就擴(kuò)大9倍；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題的解答具有開放性，可靈活選用自己喜歡的方法解答．6．（2分）下面（）圖形是圓柱的展開圖．A． B． C．【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此解答即可．【解答】解：圖A，圓是直徑是3，圓的周長是3.14×3＝9.42，底面周長等于側(cè)面展開圖的長，所以圖A是圓柱的展開圖．圖B，和圖C，圓的周長都不等于側(cè)面展開圖的長，所以圖B、圖C都不是圓柱的展開圖．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱展開圖的特征及應(yīng)用．7．（2分）雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（）只。A．5 B．9 C．8 D．6【分析】可以假設(shè)全部是兔子，求出有多少條腿，看一下比已知條件多了多少條腿，一只兔子比一只雞多（4﹣2）條腿，所以用多的腿數(shù)除以2就是雞的只數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?4×4﹣38）÷（4﹣2）＝18÷2＝9（只）答：雞有9只。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。8．（2分）下列各比，能與：組成比例的是（）A．： B．6：5 C．：8 D．5：6【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項(xiàng)的比值，找出與：比值相等的選項(xiàng)組成比例?！窘獯稹拷猓海海紸.：＝，所以本選項(xiàng)符合題意；B.6：5＝，所以本選項(xiàng)符合題意；C.：8＝，所以本選項(xiàng)不符合題意；D.5：6＝，所以本選項(xiàng)不符合題意。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的意義，只有兩個(gè)比的比值相等才可以組成比例。9．（2分）在一個(gè)圓形花壇內(nèi)種了三種花（如圖），用條形統(tǒng)計(jì)圖表示各種花占地面積的是（）A． B． C．【分析】通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知，月季花的種植面積占總面積的50%，茶花和玫瑰的種植面積各占總面積的25%。據(jù)此把三幅條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較。【解答】解：首先排除圖A，因?yàn)閳DA三部分同樣多，不符合題意。再排除圖B，因?yàn)閳DB中雖然有兩個(gè)直條的長度相等，但是另一部分不是總數(shù)的50%，不符合題意。只有圖C符合題意。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。10．（2分）一種精密零件，長2毫米，畫在一幅圖上長10厘米，這幅圖的比例尺是（）A．1：5 B．1：50 C．50：1【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，寫出比后再化簡即可?！窘獯稹拷猓?0厘米：2毫米＝100毫米：2毫米＝100：2＝50：1答：這幅圖的比例尺是50：1。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，注意單位要統(tǒng)一。二、判斷題（共8分）11．（1分）圓的周長與圓的直徑成正比例．√．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：圓的周長÷直徑＝π（一定），是比值一定，圓的直徑與周長就成正比例．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．12．（1分）圓錐體積一定是圓柱體積的三分之一。×【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以沒有確定圓錐與圓柱是否等底等高的前提條件下，無法比較圓錐與圓柱體積之間的大小。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以沒有確定圓錐與圓柱是否等底等高的前提條件下，無法比較圓錐與圓柱體積之間的大小。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。13．（1分）圖上1厘米表示20千米，比例尺是1：2000000厘米?！痢痉治觥扛鶕?jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比?！窘獯稹拷猓?0千米＝2000000厘米圖上1厘米表示20千米，比例尺是1：2000000，后面不能加單位，本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。14．（1分）兩個(gè)圓柱體的表面積相等，則它們的體積也相等．×．【分析】根據(jù)圓柱的表面積、體積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，可以通過舉例來證明，由此解答．【解答】解：比如，第一個(gè)圓柱體的底半徑是r1＝2，高是h1＝10，表面積S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2，＝12.56×10+12.56×2，＝125.6+25.12，＝150.72；第二個(gè)圓柱的底半徑是r2＝4，高h(yuǎn)2＝2，表面積S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2，＝25.12×2+3.14×16×2，＝50.24+100.48，＝150.72；顯然S1＝S2；V1＝3.14×22×10，＝3.14×4×10，＝125.6；V2＝3.14×42×2，＝3.14×16×2，＝100.48；但是V1≠V2；所以表面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積也一定相等．此說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)圓柱的體積和表面積的計(jì)算方法進(jìn)行判斷，可以通過舉例來證明，更有說服力．15．（1分）用一張長方形紙能圍成不同的兩個(gè)圓柱，它們的體積相等．×【分析】用一張長方形紙能圍成不同的兩個(gè)圓柱，說明兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，因?yàn)樗鼈兊膫?cè)面面積相等，但底面半徑和高不一定相等，所以體積也不一定相等，據(jù)此即可解答．【解答】解：因?yàn)閳A柱的體積＝底面積×高，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，因?yàn)樗鼈兊膫?cè)面面積相等，僅僅說明半徑和高的積相等，但底面半徑和高不一定相等，所以體積也不一定相等，故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面積以及體積的計(jì)算方法．16．（1分）在比例中，兩外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是1．√．【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積；根據(jù)比例的性質(zhì)，可知兩個(gè)外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是1．據(jù)此進(jìn)行判斷．【解答】解：在比例中，因?yàn)閮赏忭?xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，所以兩個(gè)外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是1；故判斷為：正確．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是1．17．（1分）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙均不為0），則甲：乙＝4：3?！獭痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，解答即可?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)的等于乙數(shù)的則甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝4：3所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查比例的性質(zhì)的應(yīng)用。18．（1分）麗麗家在學(xué)校的南偏西35°方向上，那么學(xué)校在麗麗家的北偏東65°方向上．×【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，方向相反，角度相同，距離相等，完成判斷即可?！窘獯稹拷猓蝴慃惣以趯W(xué)校的南偏西35°方向上，那么學(xué)校在麗麗家的北偏東35°方向上，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別，關(guān)鍵是利用圖上確定方向的方法辨別方向。三、填空題（共20分）19．（1分）根據(jù)3×8＝4×6，寫出外項(xiàng)是8的比例是3：6＝4：8、8：4＝6：3、3：4＝6：8、8：6＝4：3?！痉治觥扛鶕?jù)“3×8＝4×6”能組成如下8個(gè)比例式：3：6＝4：84：8＝3：66：3＝8：48：4＝6：33：4＝6：86：8＝3：44：3＝8：68：6＝4：3其中外項(xiàng)是8的有：3：6＝4：88：4＝6：33：4＝6：88：6＝4：3【解答】解：根據(jù)3×8＝4×6，寫出外項(xiàng)是8的比例是：3：6＝4：8、8：4＝6：3、3：4＝6：8、8：6＝4：3。故答案為：3：6＝4：8、8：4＝6：3、3：4＝6：8、8：6＝4：3?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫出兩個(gè)等積的式子比較容易寫，根據(jù)等積的式子寫比例，可以寫出8個(gè)。注意不要遺漏、重復(fù)。20．（2分）28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，選出其中的四個(gè)數(shù)，把它們組成一個(gè)比例是1：7＝2：14?！痉治觥渴紫日页?8的所有因數(shù)，有1、2、4、7、14、28，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項(xiàng)積等于兩內(nèi)項(xiàng)積，選出1、2、7、14四個(gè)數(shù)，組成比例為1：7＝2：14，答案合理即可?！窘獯稹拷猓?8的因數(shù)有1、2、4、7、14、28；組成一個(gè)比例是：1：7＝2：14（答案不唯一）。故答案為：1、2、4、7、14、28；1：7＝2：14?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項(xiàng)積等于兩內(nèi)項(xiàng)積，選出四個(gè)數(shù)，組成比例。21．（2分）修一段路，修了全長的，還剩它的，修了的與剩下的比是4：5?！痉治觥堪堰@段路的全長看作單位“1”，修了全長的，就剩下全長的1﹣，進(jìn)而寫出修了的與剩下的對(duì)應(yīng)的分率比，再化簡成最簡比即可?！窘獯稹拷猓?﹣＝＝4：5答：還剩它的，修了的與剩下的比是4：5。故答案為：；4：5?！军c(diǎn)評(píng)】解決此題也可以把這段路的全長看作9份數(shù)，修了全長的4份數(shù)，就剩下全長的5份數(shù)，進(jìn)而寫出已修的與剩下對(duì)應(yīng)的份數(shù)比得解。22．（2分）兩位同學(xué)對(duì)同一圓柱的截面進(jìn)行研究。如圖，兩種不同的截法（平均分成兩部分），甲同學(xué)切分后表面積比原來增加32cm2；乙同學(xué)切分后，表面積比原來增加25.12cm2?！痉治觥考淄瑢W(xué)切分后表面積比原來增加兩個(gè)長方形的面積，該長方形的長是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，據(jù)此解答即可；乙同學(xué)切分后，表面積比原來增加兩個(gè)底面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×4×2＝16×2＝32（cm2）3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm2）答：甲同學(xué)切分后表面積比原來增加32cm2；乙同學(xué)切分后，表面積比原來增加25.12cm2。故答案為：32，25.12?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的表面積，明確表面積的定義是解題的關(guān)鍵。23．（1分）一個(gè)圓錐形，底面積是20cm2，高是6.6cm，它的體積是44cm3。【分析】圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：20×6.6＝44（立方厘米）答：它的體積是44立方厘米。故答案為：44。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。24．（2分）一個(gè)圓柱的體積是60cm3，把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是20cm3，削去部分的體積相當(dāng)于原來圓柱體積的?！痉治觥堪岩粋€(gè)圓柱削成最大的圓錐，說明圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐的3倍，據(jù)此求圓錐的體積利用圓柱的體積除以3即可；削去的部分占（3﹣1）份，也就是占圓柱體積的2?！窘獯稹拷猓?0÷3＝20（立方厘米）（3﹣1）÷3＝2÷3＝答：圓錐的體積是20cm3，削去部分的體積相當(dāng)于原來圓柱體積的。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，結(jié)合等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的，即可得到答案。25．（1分）圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積擴(kuò)大到原來的27倍．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．據(jù)此解答．【解答】解：3×3＝99×3＝27圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓錐的底面積擴(kuò)大到原來的9倍，高擴(kuò)大到原來的3倍，那么圓錐的體積就擴(kuò)大到原來的27倍．故答案為：27．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用．26．（1分）甲與乙的比是7：5，如果甲是35則乙是25?！痉治觥坑伞凹着c乙的比是7：5”可知，把甲數(shù)看作單位“1”，則乙數(shù)是甲數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用甲數(shù)乘就是乙數(shù)。【解答】解：35×＝25答：如果甲是35則乙是25。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。也可把甲平均分成7份，先用除法求出1份，乙相當(dāng)于這樣的5份，再用1份乘5。27．（1分）在一個(gè)比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是．【分析】比例的基本性質(zhì)是指兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，據(jù)此分析解答．【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)2，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是2，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：2÷3＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2．28．（2分）如果3：A＝B：5則A與B成反比例；小麗從家去學(xué)校，所用時(shí)間與速度成反比例?！痉治觥筷P(guān)鍵是看著兩種相關(guān)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?：A＝B：5，所以AB＝3×5＝15，乘積一定，所以A與B成反比例；因?yàn)樗俣取習(xí)r間＝路程（一定），所以時(shí)間與速度成反比例。故答案為：反，反?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出選擇。29．（1分）一個(gè)圓錐的體積是48立方厘米，底面積是16平方厘米，高是9厘米．【分析】根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式，已知體積和底面積求高，用體積除以底面積再除以就得到它的高是多少厘米，由此解答．【解答】解：48÷16÷，＝3×3，＝9（厘米）；答：高是9厘米．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是；理解和掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，再根據(jù)已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)，用除法解答．30．（2分）2元和5元的人民幣一共11張，共有40元。2元有5張，5元有6張。【分析】假設(shè)全是5元的，則應(yīng)有（5×11）元，實(shí)際只有40元。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上還有2元的，每張2元比每張5元少3元，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的錢數(shù)里面有多少個(gè)3，就是有多少張2元的，進(jìn)而用減法求出5元的張數(shù)?！窘獯稹拷猓海?×11﹣40）÷（5﹣2）＝15÷3＝5（張）11﹣5＝6（張）答：2元有5張，5元有6張。故答案為：5，6?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。31．（2分）在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8.2厘米，它的實(shí)際距離是246千米，如果把一個(gè)長2毫米的零件，在圖上用4厘米表示，則這幅地圖的比例尺是20：1。【分析】依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出甲乙兩地的實(shí)際距離；依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹拷猓?.2÷＝24600000（厘米）24600000厘米＝246千米答：它的實(shí)際距離是246千米。4厘米＝40毫米40：2＝20：1答：如果把一個(gè)長2毫米的零件，在圖上用4厘米表示，則這幅地圖的比例尺是20：1。故答案為：246，200：1?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的意義，以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算。四、作圖題（改線段比例尺1分，畫對(duì)一家給2分，共7分）32．（7分）小紅家在公園正東方向，距離公園400m；小英家在公園北偏東60°方向距離是300m；小青家在小英家正西方向200m處。在圖中畫出他們?nèi)液凸珗@的位置平面圖（比例尺是1：10000）?！痉治觥扛鶕?jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以公園的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定小紅家的方向，根據(jù)小紅家與公園的實(shí)際距離及題目中所提供的比例尺，求出兩地的圖上距離，進(jìn)而即可在圖中標(biāo)出小紅家的位置；同理，即可在圖中標(biāo)出小英家的位置；以小英家的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定小青家的方向，根據(jù)小青家與小英家的實(shí)際距離及比例尺求出圖上距離，進(jìn)而在圖中標(biāo)出小青的位置。【解答】解：400m＝40000cm40000×＝4（cm）300m＝30000cm30000×＝3（cm）200m＝20000cm20000×＝2（cm）數(shù)值比例尺1：10000化成線段比例尺為圖上1厘米代表實(shí)際距離10000厘米，即圖上1厘米代表實(shí)際距離100米。小紅家在公園正東方向，距離公園圖上距離4cm；小英家在公園北偏東45°方向距離是3cm；小青家在李明家正西方向圖上距離2cm處。在圖中畫出他們?nèi)液凸珗@的位置平面圖（下圖）。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)方向和距離確定物體的位置、比例尺的應(yīng)用、數(shù)值比例心與線段比例的改寫等。畫平面的關(guān)鍵一是方向的確定，二是根據(jù)實(shí)際距離及比例尺求出圖上距離。五、解比例（15分）33．（15分）解比例。（1）（2）10：x＝：（3）＝（4）x：32＝：21（5）70%：x＝1.4：0.6【分析】（1）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以；（2）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以；（3）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以15；（4）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以21；（5）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以1.4?！窘獯稹拷猓海?）x＝18×x＝x÷＝÷x＝49（2）10：x＝：x＝10×x＝8x÷＝8÷x＝12（3）＝15x＝4.5×215x÷15＝9÷15x＝（4）x：32＝：2121x＝32×21x＝2421x÷21＝24÷21x＝（5）70%：x＝1.4：0.61.4x＝70%×0.61.4x＝0.421.4x÷1.4＝0.42÷1.4x＝0.3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解比例，解題過程要利用比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。六、應(yīng)用題（1題4分，3題6分2、4、5、6各5分共30分）34．（4分）一堆石子，用去它的，還剩35噸，用去多少噸？【分析】把這堆石子的質(zhì)量看作單位“1”，還剩的35噸相當(dāng)于原來質(zhì)量的（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用35噸除以（1﹣）就是這堆石子的質(zhì)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這堆石子的質(zhì)量乘就是用去的質(zhì)量。【解答】解：35÷（1﹣）×＝35÷×＝84×＝49（噸）答：用去49噸?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。35．（5分）花壇里菊花比月季花多3500朵，月季是菊花的，求月季花與菊花各多少朵？【分析】把菊花的朵數(shù)看作單位“1”，則月季花的朵數(shù)是，菊花比月季花多（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用3500朵除以（1﹣）就是菊花的朵數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用菊花的朵數(shù)乘就是月季花的朵數(shù)。【解答】解：3500÷（1﹣）＝3500÷＝7500（朵）7500×＝4000（朵）答：月季花有4000朵，菊花有7500朵。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。36．（6分）一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深2米．（1）這個(gè)水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥部分的面積是多少？（3）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？【分析】（1）根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）由于這個(gè)水池?zé)o蓋，所以抹水泥部分是這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面的總面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（3）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝