2018-2019學(xué)年浙江省紹興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年浙江省紹興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2的倒數(shù)是（）A.2 B.-2C. D.- 2、據(jù)統(tǒng)計，紹興市2018年財政收入為554.06億元，近似數(shù)554.06億精確到（）A.百分位 B.百萬位 C.千萬位 D.億位 3、多項式-2a3b+3a2-4的項數(shù)和次數(shù)分別為（）A.3，3 B.4，3 C.3，4 D.3，6 4、將一元一次方程去分母后，得（）A.2x-x-2=4 B.2x-x+2=1 C.2x-（x-2）=4 D.2x-（x-2）=1 5、不小于-的最小整數(shù)是（）A.-3 B.-2 C.-4 D.-1 6、已知一個角的余角比這個角的補角的一半小25°，那么這個角的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.40° D.50° 7、如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪去一個邊長為m的正方形之后，余下部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則此長方形的周長是（）A.2m+6 B.4m+6 C.4m+12 D.2m+12 8、有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有25人不能上車；若每輛客車乘45人，則還有5人不能上車．有下列四個等式：①40m+25=45m+5；②；③；④40m+25=45m-5．其中正確的是（）A.①③ B.①② C.②④ D.③④ 9、已知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，則AM的長（）A.7cm B.3cm C.3cm或7cm D.7cm或9cm 10、探索規(guī)律：右邊是用棋子擺成的“H”字，第一個圖形用了7個棋子，第二個圖形用了12個棋子，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“H”字需要棋子（）A.97 B.102 C.107 D.112 二、填空題1、如果一個數(shù)的平方根等于它本身，那么這個數(shù)是______．2、52.42°=______°______′______″．3、若單項式3a3bn與-5am+1b4所得的和仍是單項式，則m-n的值為______．4、對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種運算：a?b=a2-ab．如1?2=12-1×2=-1，則計算-5?[3?（-2）]=______．5、小馬在解關(guān)于x的一元一次方程=3x時，誤將-2x看成了+2x，得到的解為x=6，請你幫小馬算一算，方程正確的解為x=______．6、小明媽媽想檢測小明學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小明37個蘋果，要小明把它們分成4堆．要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2個，第三堆減少三個，第四堆減少一半后，這4堆蘋果的個數(shù)相同，那么這四堆蘋果中個數(shù)最多的一堆為______個．三、計算題1、計算（1）（2）-14-______2、解方程：1+=x-______3、先化簡，再求值：2（4y2-xy）-（3x2-2xy+2y2）-（-12x2-1），其中x=-，y=-2．______四、解答題1、光明中學(xué)組織學(xué)生到距離學(xué)校9千米的博物館參觀，學(xué)生小華因有事未能上包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口直接乘出租車去博物館，出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費（元）3千米以內(nèi)（含3千米）10.003千米以外，每增加1千米2.40（1）寫出小華乘出租車的里程數(shù)為x千米（x≥3）時，所付車費為元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果小華同學(xué)身上僅有25元錢，由學(xué)校乘出租車到博物館錢夠不夠？請說明理由．______2、已知方程x+7與關(guān)于x的方程3a-8=2（x+a）-a的解相同（1）求a的值；（2）若a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求（a+b-c）2018的值．______3、如圖，直線AB、CD、MN相交于O，F(xiàn)O⊥BO，OM平分∠DOF．（1）請直接寫出圖中所有與∠AON互余的角；（2）若∠AOC：∠FOM=5：2，求∠MOD與∠AON的度數(shù)．______4、小聰暑假的某天到阿姨開的服裝店進行社會實踐調(diào)查．如果該店每天營業(yè)時間是9：00～19：00，小聰每隔一小時記錄該店的客流量（每一時段以100人為標(biāo)準(zhǔn)．超出記為正，不足記為負(fù)），如表所示，時段9：00～10：0011：00～12：0013：00～14：0015：00～16：0017：00～18：00客流量（人）-32+27-25+32+38（1）請你幫小聰估算一下，該服裝店一天營業(yè)10個小時的客流量是多少？（單位：人）；（2）該服裝店在某天內(nèi)男女裝共賣出50套，據(jù)統(tǒng)計，每15名女顧客中有一人購買一套女裝，每30名男顧客中有一人購買一套男裝，若每套女裝的售價為120元，每套男裝的售價為180元，那么此店這天的營業(yè)額大約為多少元？______5、已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點，A點對應(yīng)的數(shù)為60，B點在A點的左側(cè)，并且與A點的距離為30，C點在B點左側(cè)，C點到A點距離是B點到A點距離的4倍．（1）求出數(shù)軸上B點對應(yīng)的數(shù)及AC的距離．（2）點P從A點出發(fā)，以3單位/秒的速度向終點C運動，運動時間為t秒．①當(dāng)P點在AB之間運動時，則BP=______．（用含t的代數(shù)式表示）②P點自A點向C點運動過程中，何時P，A，B三點中其中一個點是另外兩個點的中點？求出相應(yīng)的時間t．③當(dāng)P點運動到B點時，另一點Q以5單位/秒的速度從A點出發(fā)，也向C點運動，點Q到達(dá)C點后立即原速返回到A點，那么Q點在往返過程中與P點相遇幾次？直接寫出相遇時P點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)______

2018-2019學(xué)年浙江省紹興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：∵-2×（）=1，∴-2的倒數(shù)是-．故選：D．根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：近似數(shù)554.06億精確到百萬位，故選：B．根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到精確到哪一位，本題得以解決．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵近似數(shù)和有效數(shù)字的含義，注意題目中數(shù)據(jù)的單位．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：多項式-2a3b+3a2-4的項數(shù)和次數(shù)分別為：3，4．故選：C．利用幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，分別判斷即可．此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：去分母得：2x-（x-2）=4，故選：C．方程兩邊乘以4去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴不小于-的最小整數(shù)是-2．故選：B．根據(jù)2＜＜3，可得-的范圍，從而求解．考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：設(shè)這個角的度數(shù)為x度，根據(jù)題意，得：90-x=（180-x）-25解得

x=50．答：這個角的度數(shù)為50°．故選：D．設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據(jù)個角的余角比這個角的補角的一半還少25°即可列方程求解．此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：由面積的和差，得長方形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3）．長方形的周長是2[（2m+3）+3]=4m+12．故選：C．根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．本題考查了平方差公式的幾何背景，利用了面積的和差．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：根據(jù)人數(shù)不變，列出方程：40m+25=45m+5；根據(jù)客車數(shù)不變，列出方程：=．故選：B．根據(jù)人數(shù)不變和客車數(shù)不變，分別列出關(guān)于m或n的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：①如圖1所示，當(dāng)點C在點A與B之間時，∵線段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm，②當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是線段AC的中點，∴AM=AC=7cm，綜上所述，線段AM的長為3cm或7cm．故選：C．應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，即點C在點B的右側(cè)或點C在點B的左側(cè)兩種情況進行分類討論．本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：圖形①用棋子的個數(shù)=2×（2×1+1）+1；圖形②用棋子的個數(shù)=2×（2×2+1）+2；圖形③用棋子的個數(shù)=2×（2×3+1）+3；…擺成第20個“H”字需要棋子的個數(shù)=2×（2×20+1）+20=102個．故選：B．仔細(xì)觀察圖形的變化規(guī)律，找到題目變化的通項公式，然后代入求值即可．考查了圖形的變化類問題，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為各個圖形中兩豎行棋子的個數(shù)均為2n+1，橫行棋子的個數(shù)為n．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:0解：一個數(shù)的平方根等于它本身，那么這個數(shù)是0，故答案為：0．根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根可得答案．此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握0的平方根是0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:52

25

12

;解：52.42°=52°25′12″故答案為：52，25，12．先把0.42°化成分，得出25.2′，再把0.2′化成秒，即可得出答案．本題考查了度分秒之間的換算，注意：1°=60′，1′=60″．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-2解：∵單項式3a3bn與-5am+1b4所得的和仍是單項式，∴單項式3a3bn與-5am+1b4是同類項，∴m+1=3，解得m=2，n=4，∴m-n=2-4=-2．故答案為：-2．首先可判斷單項式3a3bn與-5am+1b4是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:100解：根據(jù)題中的新定義得：3?（-2）=9+6=15，則原式=-5?15=25+75=100，故答案為：100原式利用題中的新定義計算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:3解：當(dāng)x=6時，=3×6，解得：a=8，∴原方程是=3x，解得：x=3．故答案為：3．先把x=6代入=3x，求出a，然后再把a的值代入=3x中求x的解．本題考查了解一元一次方程，明確題目的意思，認(rèn)真審題才能作答，本題難度稍大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:16解：設(shè)要求分后這4堆蘋果相同的個數(shù)為x，則要求分后，第一堆為x個，第二堆x-2個，第三堆x+3個，第四堆2x個，根據(jù)題意得，x+x-2+x+3+2x=37，∴x=8，∴要求分后第一堆為x=4個，第二堆x-2=6個，第三堆x+3=11個，第四堆2x=16個，∴最多的是第四堆，有16個，故答案為16．設(shè)要求分后這4堆蘋果相同的個數(shù)為x，則要求分前第一堆為x個，第二堆x-2個，第三堆x+3個，第四堆2x個，利用四堆蘋果的總數(shù)量為37個，建立方程求解，即可得出結(jié)論．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意，設(shè)出要求分后這4堆蘋果相同的個數(shù)為x是解本題的關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-9+4+18=13；（2）原式=-1-×10-9=-1-6-9=-16．（1）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：去分母得：4+（1+3x）=4x-2（x-1），去括號，得4+1+3x=4x-2x+2，移項，得3x-4x+2x=2-4-1，合并同類項，得x=-3．去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：原式=8y2-2xy-3x2+2xy-2y2+12x2+1=6y2+9x2+1當(dāng)x=，y=-2時，原式=6×4+9×+1=24+1+1=26．根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）由題意得，所付車費為：2.4（x-3）+10=2.4x+2.8（x≥3）；（2）將x=9代入得：2.4×9+2.8=24.4（元），∵25＞24.4，∴25元錢夠到達(dá)博物館．（1）根據(jù)3千米以內(nèi)收費10元，超過3千米，每增加1千米收費2.4元，列代數(shù)式即可；（2）求出到達(dá)博物館所需的錢數(shù)，然后判斷25元錢是否能夠到達(dá)博物館．本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）x+7，2（3x-1）=15x+70，6x-2=15x+70，9x=-72，x=-8，把x=-8代入3a-8=2（x+a）-a中得：3a-8=2（-8+a）-a，a=-4；（2）由題意得：b=4，c=±1，∴（a+b-c）2018=（0±1）2018=1．（1）先求出方程x+7的解，再代入方程3a-8=2（x+a）-a，即可求a的值（2）根據(jù)已知條件可得b和c的值，最后代入求值即可解答．本題考查了同解方程，數(shù)軸和有理數(shù)的乘方運算的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解得含義．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵FO⊥BO，∴∠BOF=∠AOF=90°，∴∠AON+∠FOM=90°，∵OM平分∠DOF，∴∠DOM=∠FOM，∵∠DOM=∠CON，∴與∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；（2）∵∠AOF=∠AON+∠FOM=90°，∵∠AOC：∠FOM=5：2，∴∠AOC=50°，∠DOM=20°，∵∠BOD=∠AOC=50°，∴∠BOM=∠BOD+∠MOD=50°+20°=70°，∴∠AON=∠BOM=70°．（1）根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠BOF=∠AOF=90°，由角平分線和對頂角相等可得與∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；（2）先根據(jù)已知可得∠AOC=50°，∠DOM=20°，計算∠BOM的度數(shù)，所以可得∠AON的度數(shù)．本題考查了垂線的定義，角的平分線的定義，互余以及對頂角相等，正確理解角平分線的定義是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）根據(jù)題意得：（100×5-32+27-25+32+38）×2=1080，則該服裝店一天營業(yè)10個小時的客流量是1080人；（2）設(shè)賣出女裝x套，男裝（50-x）套，根據(jù)題意得：15x+30（50-x）=10