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文檔簡介

第二章直線和圓的方程微專題2與圓有關(guān)的最值問題

(2)建立函數(shù)關(guān)系式求最值根據(jù)題目條件列出關(guān)于所求目標(biāo)式子的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法等求解，其中利用基本不等式求最值是比較常用的方法．求解策略一般是根據(jù)所求最值的幾何意義找圓心和半徑，將數(shù)與形結(jié)合起來，用平面幾何的性質(zhì)求解；求解過程中可增強(qiáng)運(yùn)用圖形的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的能力，體現(xiàn)了直觀想象的學(xué)科素養(yǎng)．

√

(2)已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x－1＝0，則y－2x的最小值和最大值分別為(

)A．－9，1 B．－10，1C．－9，2 D．－10，2√

類型2與面積有關(guān)的最值問題【例2】在△ABO中，|OB|＝3，|OA|＝4，|AB|＝5，P是△ABO的內(nèi)切圓上的一點(diǎn)，求以|PA|，|PB|，|PO|為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最大值與最小值．

∴內(nèi)切圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝1，即x2＋y2－2y＝2x－1．①又|PA|2＋|PB|2＋|PO|2＝(x－4)2＋y2＋x2＋(y－3)2＋x2＋y2＝3x2＋3y2－8x－6y＋25，②∴將①代入②，得|PA|2＋|PB|2＋|PO|2＝3(2x－1)－8x＋25＝－2x＋22．∵P(x

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