驗證性因子分析的講解

驗證性因子分析

2021/5/91結(jié)構(gòu)方程分析也稱為“結(jié)構(gòu)方程建模(StructuralEquationModeling,SEM)”定義：基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計方法是一種非常通用的、主要的線形統(tǒng)計建模技術(shù)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、計量社會學(xué)與計量心理學(xué)等領(lǐng)域的統(tǒng)計分析方法的綜合所常使用的分析軟體包括:LISREL，EQS，AMOS，Mplus等2021/5/92LISREL——結(jié)構(gòu)方程模型的一種LISREL（LinearStructuralRELationship）1.SEM分析軟件2.線性結(jié)構(gòu)方程模型LISREL（Joreskog，1970）方法也稱為協(xié)方差建模方法，通過擬合模型估計協(xié)方差與樣本協(xié)方差S來估計模型參數(shù)。具體來說，就是使用極大似然等方法，構(gòu)造模型估計協(xié)方差與樣本協(xié)方差的擬合函數(shù)，然后通過迭代，得到使擬合函數(shù)值最優(yōu)的參數(shù)估計。2021/5/93結(jié)構(gòu)方程模型另一方法——PLS偏最小平方模型PLS（Wald，1982）《模型構(gòu)建方法與結(jié)構(gòu)方程建模——與張建平同志商討》一文中旨在將結(jié)構(gòu)方程模型與LISREL的概念區(qū)分開而具體介紹當(dāng)研究目的是理論檢驗且先驗理論知識充足時，更宜采用LISREL；當(dāng)研究目的是因果預(yù)測應(yīng)用，且理論知識非常缺乏時，則PLS更加適合。2021/5/94概念間的關(guān)系2021/5/95結(jié)構(gòu)方程模型由兩部分組成：2021/5/96因子分析（Factor

Analysis）用于分析影響變量、支配變量的共同因子有幾個且各因子本質(zhì)為何的一種統(tǒng)計方法是一類降維相關(guān)分析技術(shù)，考察一組變量（指標(biāo)）之間的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)結(jié)構(gòu)，并用于解釋這些變量與少數(shù)因子（潛變量）之間的關(guān)系為了確定因子的維數(shù)——探索性因子分析（EFA）根據(jù)某些理論或其他先驗知識對可能的個數(shù)或因子結(jié)構(gòu)作出假設(shè)——驗證性因子分析（CFA）2021/5/97EFA

vs

CFA參考文獻(xiàn)《探索性因子分析與驗證性因子分析比較研究》2021/5/98EFA&CFA——相同之處都是為了考察觀測變量之間的相關(guān)系數(shù)和方差協(xié)方差。高度相關(guān)的觀測變量(不管是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān))很可能是受同樣的因子影響,而相對來說相關(guān)程度不是很高的觀測變量很可能是受不同的因子影響的。而因子必須盡可能多地解釋變量方差,每個變量在每個因子上都有一個因子載荷,因子的意義需由比較哪些變量在哪個因子上載荷最大來決定。通過尋找潛在公共因子,并合理解釋因子的意義,我們就能揭示錯綜復(fù)雜的事物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。2021/5/99基本思想的差異EFACFA主要是為了找出影響觀測變量的因子個數(shù),以及各個因子和各個觀測變量之間的相關(guān)程度主要目的是決定事前定義因子的模型擬合實際數(shù)據(jù)的能力2021/5/910CFA原理分析教材P170參數(shù)：λij，ξi的方差、協(xié)方差φij，δ的方差θiiΘ:全體位置參數(shù)組成的向量Θ^：Θ的估計Σ：X在總體中真實的協(xié)方差矩陣（9.3）S：X在樣本的協(xié)方差矩陣（可代替Σ）Σ（Θ）：由模型推出的整體協(xié)方差矩陣（9.4由各參數(shù)表示）Σ（Θ^）：根據(jù)樣本估計出Θ^后得到的協(xié)方差矩陣2021/5/911目的S——ΣΣ（Θ^）——Σ（Θ）估計出參數(shù)，使得Σ（Θ^）逼近S，即使得Σ（Θ）逼近Σ2021/5/912