有理數(shù)的加減混合運(yùn)算-課件

1.3.2有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）有理數(shù)加減混合運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧(1)有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:

(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;

(4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+（-b）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練將有理數(shù)加減混合運(yùn)算分兩步化成省略加號的代數(shù)和的形式，并能準(zhǔn)確讀出。同時(shí)體會(huì)加法交換律和加法結(jié)合律的應(yīng)用，使運(yùn)算更為簡便。2.能熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將減法轉(zhuǎn)化為加法，進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，提高自己的運(yùn)算能力。口算：（1）2-7；（2）（-2）-7;（3）（-2）-（-7）；

（4）2+(-7)；(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)。式子（-11）-7+（-9）-（-6）按照減法法則，應(yīng)為：（-11）+（-7）+（-9）+（+6）這樣便把減法統(tǒng)一成加法算式同樣，我們發(fā)現(xiàn)：加減混合運(yùn)算的減法可以通過減法法則把“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”統(tǒng)一為加法進(jìn)行運(yùn)算。即a＋b－c=a＋b＋（－c）

這個(gè)式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個(gè)算式改變一下？例：（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]=（-27）+（+8）=-19減法轉(zhuǎn)化成加法加法交換律和結(jié)合律有理數(shù)加法法則(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7的和為了書寫簡單，可以省略式中的括號與加號，把它寫為－20+3+5-7讀作:負(fù)20正3正5負(fù)7的和或負(fù)20加3加5減7

（－20)＋(+3)-（－5)-（＋7)

＝（-20)＋（＋3)＋（＋5)＋（-7）＝-20＋3＋5-7

＝(

-20-7)＋(3＋5)

＝-27+8

＝-19減法轉(zhuǎn)化成加法省略式中的括號和加號運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算大膽探究：在符號簡寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？嘗試練習(xí)：寫成省略括號和加號的形式,并把它讀出來。

（1）(-8)-(-10)+(-6)-(+4)（2）(+2/3)-4/5+1/5-(-1/3)-1

反饋練習(xí)：計(jì)算：

（1）(-24)+(+3.2)-(+13)+(+2.8)-(+3)

解：(

-24)+(+3.2)-(+13)+(+2.8)-(+3)

=(-24)+(+3.2)+(-13)+(+2.8)+(-3)

=-24+3.2-13+2.8-3

=(-24-13-3)+(3.2+2.8)

=-40+6

=-34解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2）0--(+)–(-)+(-)解：0--(+)–(-)+(-)

=0+(-)+(-)+(+)+(-)

=0--+-

=（-+

）+（--

）

=（-+

）+（--

）

=+（-）

=–

=-解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加（3）（-0.5）-（-）+2.75-5.5解：（-0.5）-（-）+2.75-5.5

=（-0.5）+（+0.25）+2.75+（-5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中的減法，可以轉(zhuǎn)化為加法，然后按加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算用字母表示：

a＋b－c=a＋b＋（－c）.為了書寫簡便，通常可以把“+”(加)號忽略不寫，同時(shí)去掉每個(gè)加數(shù)的括號。暢談收獲加減混合運(yùn)算的基本步驟⑴把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃á剖÷约犹柡屠ㄌ枺虎乔‘?dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算；⑷在每一步的運(yùn)算中都須先定符號，后計(jì)算數(shù)值。能力拓展某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正東方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正西方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的西方，距A地5千米處。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81Xa=81a(升)答：B地在A地的西方，距A地5千米，該天共耗油81a升。課