2023-2024學(xué)年山東省煙臺市萊州市六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省煙臺市萊州市六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本題共12個小題，下列每小題均給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的）。1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學(xué)事實(shí)．“修公路的時候需要用壓路機(jī)壓實(shí)路面，工人師傅開著壓路機(jī)行駛了幾次后，路面被壓密實(shí)并且變平了”．在這個過程中這一現(xiàn)象說明了（）的數(shù)學(xué)事實(shí)．A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對2．下列語句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米 B．0℃表示沒有溫度 C．﹣a可以表示正數(shù) D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)3．四個有理數(shù)﹣0.9，0，﹣1，1，其中最小的是（）A．﹣0.9 B．﹣1 C．0 D．14．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）A． B． C． D．5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）寫成省略括號的形式，結(jié)果正確的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2 B．﹣5+4﹣7﹣2 C．5+4﹣7﹣2 D．﹣5+4+7﹣26．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|﹣1|和1 B．|﹣9|和﹣（﹣3）2 C．﹣（﹣2）2和﹣22 D．﹣3和7．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.018．煙臺要在2023年實(shí)現(xiàn)萬億目標(biāo)．上半年，全市地區(qū)生產(chǎn)總值完成4705.65億元，增長7%，高于全國、全省平均水平，全市經(jīng)濟(jì)整體呈現(xiàn)“穩(wěn)中有進(jìn)、回升向好”的態(tài)勢．4705.65億用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到億位），正確的是（）A．4.70565×1011 B．4705.65×108 C．4.706×1011 D．4.705×10119．妹妹把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動水杯，水面的形狀不可能是（）?A．三角形 B．長方形 C．圓形 D．橢圓10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．b＜a B．a(chǎn)＜﹣2 C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣a＞b11．下面的算式：①﹣1﹣1＝0；②（﹣1）2023＝﹣2023；③3﹣|﹣5|＝﹣2；④﹣5÷×3＝﹣5÷1＝﹣5；⑤＝9﹣4＝5；⑥．其中正確的算式的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．一個長方體從左面看，上面看到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．24二、填空題（本題共8個小題）13．比﹣3小5的數(shù)是．14．如圖所示的幾何體中，面與面相交形成的線共有條．15．以﹣3為底數(shù)，2為指數(shù)的冪計算的結(jié)果是．16．的倒數(shù)是．17．一個直棱柱有八個面，所有側(cè)棱長的和為24cm，則每條側(cè)棱的長是cm．18．一個數(shù)與這個數(shù)的平方、絕對值以及相反數(shù)都相等，那么這個數(shù)是．19．用課本中介紹的計算器計算，按鍵順序如圖，則計算器最后顯示的結(jié)果是．20．下列表格中已經(jīng)填寫了2和﹣3兩個數(shù)字，請從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意兩個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2023個格子中的數(shù)是．2﹣3…三、解答題（本大題共8個小題，要寫出必要的解答過程或推理步驟）21．如圖所示：如果將圖中①～④的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ幾何體，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與幾何體用線連接起來．22．如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體．（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的表面積是cm2．（3）如果把它拼成一個無空隙的正方體，則至少還需要同樣的小立方塊塊．（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加個小立方塊．23．將下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：+6，﹣18，2022，﹣3.14，0，95%，，﹣1.8，﹣．24．計算：（1）；（2）；（3）﹣32×[（1﹣7）÷6]3+75÷（﹣5）2；（4）．25．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個立體圖形．（1）你同意的說法．（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？26．如圖，數(shù)軸上的刻度為1個單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個單位長度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大的順序連接起來．2.5，，，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．27．進(jìn)入汛期后，為確保輸電線路的安全，某線路檢修隊乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（長度單位：千米）為：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣8．（1）則收工時，檢修小組在A地的什么位置？距離A地多遠(yuǎn)？（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米？（3）若每行駛1千米耗油0.09升，從出發(fā)到收工，汽車共耗油多少升？28．某“綜合實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動，他們利用邊長為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．【問題解決】（1）若a＝12cm，b＝3cm，則長方體紙盒的底面積為；【操作二】根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．【拓展延伸】（2）若a＝12cm，b＝2cm，該長方體紙盒的體積為；（3）現(xiàn)有兩張邊長a均為30cm的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若b＝5cm，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？

參考答案一、選擇題（本題共12個小題，下列每小題均給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的）。1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”的數(shù)學(xué)事實(shí)．“修公路的時候需要用壓路機(jī)壓實(shí)路面，工人師傅開著壓路機(jī)行駛了幾次后，路面被壓密實(shí)并且變平了”．在這個過程中這一現(xiàn)象說明了（）的數(shù)學(xué)事實(shí)．A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對【分析】根據(jù)題意，壓路機(jī)的碾輪與地面接觸形式是線接觸，壓路機(jī)行駛過程中，接觸位置的移動，使得路面被壓密實(shí)并且變平．解：根據(jù)題意，壓路機(jī)的碾輪與地面接觸形式是線接觸，壓路機(jī)行駛過程中，接觸位置的移動，使得路面被壓密實(shí)并且變平，這一現(xiàn)象符合線動成面的原理．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是線動成面的原理，關(guān)鍵在于找出壓路機(jī)在行駛過程中，壓路機(jī)與地面的接觸形式是線接觸，線動成面．2．下列語句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米 B．0℃表示沒有溫度 C．﹣a可以表示正數(shù) D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．解：A、“+15米”不一定表示向東走15米，原說法錯誤，故這個選項(xiàng)不符合題意；B、0℃不是沒有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)，原說法錯誤，故這個選項(xiàng)不符合題意；C、﹣a可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，原說法正確，故這個選項(xiàng)符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，原說法錯誤，故這個選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．四個有理數(shù)﹣0.9，0，﹣1，1，其中最小的是（）A．﹣0.9 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根據(jù)0大于一切負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)，因此要找出四個有理數(shù)﹣0.9，0，﹣1，1中最小的數(shù)，只需比較﹣0.9和﹣1的大小即可．解：∵|﹣0.9|＝0.9，|﹣1|＝1，又∵0.9＜1，∴﹣1＜﹣0.9，∴﹣1＜﹣0.9＜0＜1，∴四個有理數(shù)﹣0.9，0，﹣1，1中，最小的是﹣1．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，理解題意，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法與技巧是解決問題的關(guān)鍵．4．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)幾何體的展開圖，可得答案．解：A、不能折疊成正方體，故選項(xiàng)錯誤；B、不能折成圓錐，故選項(xiàng)錯誤；C、能折成圓柱，故選項(xiàng)正確；D、不能折成三棱柱，故選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）寫成省略括號的形式，結(jié)果正確的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2 B．﹣5+4﹣7﹣2 C．5+4﹣7﹣2 D．﹣5+4+7﹣2【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法的運(yùn)算方法，判斷出把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）寫成省略括號的形式，結(jié)果正確的是哪個即可．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）＝﹣5+4﹣7﹣2＝﹣10故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計算簡化．6．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|﹣1|和1 B．|﹣9|和﹣（﹣3）2 C．﹣（﹣2）2和﹣22 D．﹣3和【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，計算兩個數(shù)的和看是否為0即可．解：A、∵|﹣1|+1＝1+1＝2≠0，故本選項(xiàng)不合題意；B、|﹣9|﹣（﹣3）2＝9﹣9＝0，故本選項(xiàng)符合題意；C、﹣（﹣2）2﹣22＝﹣4﹣4＝﹣8≠0，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查互為相反數(shù)的識別，掌握互為相反數(shù)的性質(zhì)a+b＝0是解題關(guān)鍵．7．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.01【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可．解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤45.03，∵44.9不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是A，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵．8．煙臺要在2023年實(shí)現(xiàn)萬億目標(biāo)．上半年，全市地區(qū)生產(chǎn)總值完成4705.65億元，增長7%，高于全國、全省平均水平，全市經(jīng)濟(jì)整體呈現(xiàn)“穩(wěn)中有進(jìn)、回升向好”的態(tài)勢．4705.65億用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到億位），正確的是（）A．4.70565×1011 B．4705.65×108 C．4.706×1011 D．4.705×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．解：4705.65億用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到億位）為4.706×1011．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．9．妹妹把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動水杯，水面的形狀不可能是（）?A．三角形 B．長方形 C．圓形 D．橢圓【分析】根據(jù)圓柱體的截面形狀，判斷即可．解：因?yàn)閳A柱的截面形狀可能是圓形，橢圓形或長方形，所以，一個密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉(zhuǎn)動水杯，則水面的形狀不可能是三角形．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握圓柱體的截面形狀是解題的關(guān)鍵．10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．b＜a B．a(chǎn)＜﹣2 C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣a＞b【分析】由數(shù)軸可得﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，|a|＞|b|，再利用實(shí)數(shù)的加法法則進(jìn)行判斷即可．解：由數(shù)軸可得﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，則A，B均不符合題意，∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，即﹣a＞b，則C不符合題意，D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．11．下面的算式：①﹣1﹣1＝0；②（﹣1）2023＝﹣2023；③3﹣|﹣5|＝﹣2；④﹣5÷×3＝﹣5÷1＝﹣5；⑤＝9﹣4＝5；⑥．其中正確的算式的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．解：﹣1﹣1＝﹣2，故①錯誤；（﹣1）2023＝﹣1，故②錯誤；3﹣|﹣5|＝3﹣5＝﹣2，故③正確；﹣5÷×3＝﹣5×3×3＝﹣45，故④錯誤；6÷（﹣）＝6÷（﹣）＝6×（﹣）＝﹣，故⑤錯誤；＝，故⑥錯誤；∴正確的有③，共1個；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的法則．12．一個長方體從左面看，上面看到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．24【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可．解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2＝8；故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得出從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形．二、填空題（本題共8個小題）13．比﹣3小5的數(shù)是﹣8．【分析】用﹣3減去5，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．解：﹣3﹣5＝﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．如圖所示的幾何體中，面與面相交形成的線共有9條．【分析】根據(jù)立體圖形的基本知識結(jié)合圖形即可得出答案．解：根據(jù)圖形可得：如圖的幾何體有3個面，面與面相交成9條線：直線有8條，曲線：1條．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查認(rèn)識立體圖形的知識，比較簡單，注意基本知識的掌握．15．以﹣3為底數(shù)，2為指數(shù)的冪計算的結(jié)果是9．【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算即可．解：由題意可得（﹣3）2＝9，故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．的倒數(shù)是．【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣1的倒數(shù)為1÷（﹣1）．解：﹣1的倒數(shù)為：1÷（﹣1）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是倒數(shù)．解答此題的關(guān)鍵是要知道乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．17．一個直棱柱有八個面，所有側(cè)棱長的和為24cm，則每條側(cè)棱的長是4cm．【分析】先根據(jù)這個棱柱有8個面，求出這個棱柱是6棱柱，有6條側(cè)棱，再根據(jù)所有側(cè)棱的和為24cm，即可得出答案．解：∵這個棱柱有八個面，∴這個棱柱是6棱柱，有6條側(cè)棱，∵所有側(cè)棱的和為24cm，∴每條側(cè)棱長為24÷6＝4（cm）；故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了立體圖形，主要利用了棱柱面的個數(shù)與棱數(shù)的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．18．一個數(shù)與這個數(shù)的平方、絕對值以及相反數(shù)都相等，那么這個數(shù)是0．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，相反數(shù)及絕對值的定義即可求得答案．解：一個數(shù)與這個數(shù)的平方、絕對值以及相反數(shù)都相等，那么這個數(shù)是0，故答案為：0．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘方法則，相反數(shù)及絕對值的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．19．用課本中介紹的計算器計算，按鍵順序如圖，則計算器最后顯示的結(jié)果是﹣．【分析】根據(jù)計算器的按鍵寫出計算的式子．然后求值．解：2×（﹣）3＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評】本題考查了計算器基礎(chǔ)知識，熟練了解按鍵的含義是解題的關(guān)鍵．20．下列表格中已經(jīng)填寫了2和﹣3兩個數(shù)字，請從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意兩個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2023個格子中的數(shù)是2．2﹣3…【分析】令2和﹣3之間的數(shù)為a，b，c，d，根據(jù)任意兩個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．解：令2和﹣3之間的數(shù)依次為a，b，c，d，則由任意兩個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等得，2+a＝a+b＝b+c＝c+d＝d+（﹣3），所以b＝d＝2，a＝c＝﹣3．則小格子中的數(shù)按2，﹣3循環(huán)出現(xiàn)，所以第2023個格子中的數(shù)為2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)排列的規(guī)律，能根據(jù)題意得出小格子中的數(shù)按2，﹣3循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，要寫出必要的解答過程或推理步驟）21．如圖所示：如果將圖中①～④的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ幾何體，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與幾何體用線連接起來．【分析】根據(jù)面動成體的原理解題即可：①半圓旋轉(zhuǎn)得到球體，即幾何體Ⅳ；②旋轉(zhuǎn)得到幾何體Ⅰ；③旋轉(zhuǎn)得到幾何體Ⅴ；④三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐，即幾何體Ⅲ．解：①半圓旋轉(zhuǎn)得到球體，即幾何體Ⅳ；②旋轉(zhuǎn)得到幾何體Ⅰ；③旋轉(zhuǎn)得到幾何體Ⅴ；④三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐，即幾何體Ⅲ．連線如下圖所示：【點(diǎn)評】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．22．如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體．（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的表面積是38cm2．（3）如果把它拼成一個無空隙的正方體，則至少還需要同樣的小立方塊17塊．（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加3個小立方塊．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）分別得到各個方向看的正方形面數(shù)，相加后乘1個面的面積即可求解；（3）每條棱正方形個數(shù)是3，依此得到正方體中小正方形個數(shù)，再減去原來立體圖形中小正方體個數(shù)即可求解；（4）保持從正面和上面看到的形狀不變，可往第1列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體．解：（1）如圖所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2）＝1×38＝38（cm2）．故該幾何體的表面積是38cm2．（3）3×3×3﹣10＝27﹣10＝17（塊）．答：至少還需要同樣的小立方塊17塊．（4）保持從正面和上面看到的形狀不變，可往第1列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體，2+1＝3（個）．故最多可以再添加3個小正方體．故答案為：38；17；3．【點(diǎn)評】本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．23．將下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：+6，﹣18，2022，﹣3.14，0，95%，，﹣1.8，﹣．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．解：如圖所示：【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．24．計算：（1）；（2）；（3）﹣32×[（1﹣7）÷6]3+75÷（﹣5）2；（4）．【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可；（3）先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算括號外的乘除法，最后算加法即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可．解：（1）＝3+（﹣）++2＝6；（2）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣15+4+（﹣14）＝﹣25；（3）﹣32×[（1﹣7）÷6]3+75÷（﹣5）2＝﹣9×[（﹣6）÷6]3+75÷25＝﹣9×（﹣1）3+75÷25＝﹣9×（﹣1）+75÷25＝9+3＝12；（4）＝（﹣8）﹣×（﹣）+8＝﹣8++8＝．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．25．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個立體圖形．（1）你同意小紅的說法．（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形的形狀可判斷；（2）由甲圖的體積是圓柱體與圓錐體體積的差，乙圖的體積是圓柱體與圓錐體體積的和，先分別求解兩個立體圖形的體積，再求解比值即可．解：（1）兩個立體圖形的體積不相等；所以同意小紅的說法．（2）甲的體積：，乙的體積：，∴45π：36π＝5：4；【點(diǎn)評】本題考查了圓柱體和圓錐體體積的計算，解答本題的關(guān)鍵是空間想象力及如何確定圓柱和圓錐的高．26．如圖，數(shù)軸上的刻度為1個單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是4；（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個單位長度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為2或6；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大的順序連接起來．2.5，，，|﹣1.5|，﹣（+1.6）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示﹣3即可得原點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）分兩種情況討論即可求解；（3）首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號把這些數(shù)連接起來即可．解：（1）如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，故答案為：4；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為4﹣2＝2或4+2＝6．故答案為：2或6；（3）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，如圖所示：由數(shù)軸可知：﹣2＜﹣（+1.6）＜|﹣1.5|＜2.5＜5．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．27．進(jìn)入汛期后，為確保輸電線路的安全，某線路檢修隊乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（長度單位：千米）為：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣8．（1）則收工時，檢修小組在A地的什么位置？距離A地多遠(yuǎn)？（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米？（3）若每行駛1千米耗油0.09升，從出發(fā)到收工，汽車共耗油多少升？【分析】（1）收工時相對A地的位置，也就是計算位移，需要考慮方向，用7個有方向的數(shù)直接相加；（2）從出發(fā)到收工的總路程，不需要考慮方向，用7個數(shù)的絕對值相加；（3）計算總耗油量，用單位耗油量乘以總路程即可．解：（1）+15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣8）＝15+5+10﹣2﹣1﹣3﹣8＝16（千米）；答：收工時，檢修隊在A地東邊，距A地16千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣8|＝15+2+5+1+10+3+8＝44（千米）；答：從出發(fā)到收工時，汽