穩(wěn)恒磁場習(xí)題課課件

穩(wěn)恒磁場習(xí)題課一.電流的磁場2.平面載流線圈磁矩的定義

(對比

)線圈的法向與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系3.在勻強(qiáng)磁場中平面載流線圈受到的磁力矩載流線圈受到的磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到與外磁場一致的方向。(滿足矢量迭加原理)1.磁感應(yīng)強(qiáng)度：B穩(wěn)恒磁場習(xí)題課5.畢薩定律6.兩個基本定理安培環(huán)路定理：高斯定理：對閉合面來說，規(guī)定外法向為正方向。4.在勻強(qiáng)磁場中通過一個平面的磁通量（1）畢薩定律;7.

的計算：（2）安培環(huán)路定律.（3）迭加原理;穩(wěn)恒磁場習(xí)題課(1)有限長直電流磁場:無限長直電流磁場:8.常用公式(比較無限長均勻帶電直線產(chǎn)生的電場)半無限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線上延長線o穩(wěn)恒磁場習(xí)題課圓電流圓心處的磁場：一段圓弧電流在圓心處的磁場：或(2)圓電流中軸線上一點的磁場：穩(wěn)恒磁場習(xí)題課(3)載流螺旋管在其軸上的磁場有限長載流螺線管:半無限長載流螺線管在管端口處:無限長載流螺線管:穩(wěn)恒磁場習(xí)題課9.安培環(huán)路定理的應(yīng)用當(dāng)場源分布具有高度對稱性時，可用此定理求B(1)均勻無限長圓柱型載流導(dǎo)體的磁場分布(其中為過場點在垂直于軸線平面內(nèi)所做的同心圓包圍的電流代數(shù)和)

(類比于無限長均勻帶電圓柱型分布所產(chǎn)生的電場)IR公式適用條件:要求空間電流均為閉合的穩(wěn)恒磁場習(xí)題課已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))管內(nèi)磁力線平行于管軸管外靠近管壁處磁場為零(2)長直載流螺線管的磁場分布...............(3)環(huán)形載流螺線管的磁場分布

已知：I、N、R1、R2,

N——導(dǎo)線總匝數(shù)若（其磁場方向沿切向，與電流方向滿足右手螺旋）穩(wěn)恒磁場習(xí)題課(4)無限大導(dǎo)體板上均勻通電，電流面密度為，則空間（作公式用）類比無限大均勻帶電平面的電場.........如無限大載流導(dǎo)體薄板的磁場分布

已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度I

單位長度導(dǎo)線匝數(shù)n穩(wěn)恒磁場習(xí)題課電場、磁場中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線穩(wěn)恒磁場習(xí)題課二.磁場對電流的作用力(側(cè)向力)3.對載流線圈

—磁力矩：2.對載流導(dǎo)線

—安培力：1.對運動電荷

—洛侖茲力：電流單位A(安培)的定義穩(wěn)恒磁場習(xí)題課1.兩個平行載流直導(dǎo)線間的相互作用特點：同向相互吸引，異向相互排斥。2.帶電體在勻強(qiáng)磁場中的運動特點：若帶電體運動方向與磁場方向垂直，則帶電體作勻速圓周運動，向心力由洛侖茲力提供。若帶電體運動方向與磁場方向平行，則不受磁場力重要結(jié)論：穩(wěn)恒磁場習(xí)題課例、均勻磁場中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力閉合電流在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力為零穩(wěn)恒磁場習(xí)題課解：例1：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba穩(wěn)恒磁場習(xí)題課例2.一個帶有電荷q的粒子以速度v平行于均勻帶電的長直導(dǎo)線運動，該導(dǎo)線的線密度為，并載有傳導(dǎo)電流

I。試問粒子要以多大的速度運動才能使其保持在一條與導(dǎo)線距離為r的平行直線上。思路：粒子處在電場和磁場中，受磁力和電力，兩者等大反向，粒子受合力為零，可達(dá)目的。Irxvq結(jié)果：穩(wěn)恒磁場習(xí)題課

例3.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中,有一圓形載流導(dǎo)線,a、b、c、是其上三個長度相等的電流元,則它們所受安培力大小的關(guān)系為abcB解:√穩(wěn)恒磁場習(xí)題課

例4．

如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動或平動．線框平面與大平板垂直．大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運動情況對著從大平板看是：［］

靠近大平板．(B)順時針轉(zhuǎn)動．(C)逆時針轉(zhuǎn)動．(D)離開大平板向外運動

B

提示：載流線圈受到的磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到與外磁場一致的方向。穩(wěn)恒磁場習(xí)題課例5.如圖，無限長直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長直導(dǎo)線固定不動，則載流三角形線圈將

(A)向著長直導(dǎo)線平移．

(B)離開長直導(dǎo)線平移．

(C)轉(zhuǎn)動．

(D)不動．［］

A穩(wěn)恒磁場習(xí)題課例6.如圖，均勻磁場中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其線電荷密度為

，圓環(huán)可繞通過環(huán)心O與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．當(dāng)圓環(huán)以角速度

轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)受到的磁力矩為_____________，其方向__________________________．

解：帶正電的圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時的等效電流為再由磁力矩公式其中方向：力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與B平行BR3

穩(wěn)恒磁場習(xí)題課

7.兩個同心圓線圈，大圓半徑為R，通有電流I1；小圓半徑為r，通有電流I2，方向如圖．若r<<R(大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻磁場)，當(dāng)它們處在同一平面內(nèi)時小線圈所受磁力矩的大小為［］

A)

B)

C)

D)0.

D

解：磁力矩穩(wěn)恒磁場習(xí)題課8.三條無限長直導(dǎo)線等距地并排安放，導(dǎo)線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別載有1A，2A，3A同方向的電流．由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ單位長度上分別受力F1、F2和F3，如圖所示．則F1與F2的比值是：[]解：利用無限長直電流的磁場和安培力公式C

7/16.(B)5/8.(C)7/8.(D)5/4.穩(wěn)恒磁場習(xí)題課9.一平面線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場中，求：(1)線圈平面與磁場垂直時(如圖)，圓弧AC段所受的磁力．(2)線圈平面與磁場成60°時，線圈所受的磁力矩．

解：（1）圓弧所受的磁力：在均勻磁場中，通電圓弧所受的磁力與AC直線所受磁力相等方向：與AC直線垂直.穩(wěn)恒磁場習(xí)題課（2）磁力矩：線圈的磁矩為本題中設(shè)線圈平面與B成60°角，則pm與B成30°角，有力矩方向：力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與B平行穩(wěn)恒磁場習(xí)題課10.如圖，半圓形線圈(半徑為R)通有電流I．線圈處在與線圈平面平行向右的均勻磁場中．線圈所受磁力矩的大小為________________，

方向為______．把線圈繞OO＇軸轉(zhuǎn)過角度________時，磁力矩恰為零．0.5B

I.

R2n+0.5穩(wěn)恒磁場習(xí)題課11.電子在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中沿半徑為R的圓周運動，電子運動所形成的等效圓電流強(qiáng)度I=____________；等效圓電流的磁矩pm=________．已知電子電荷為e，電子的質(zhì)量為me．解：穩(wěn)恒磁場習(xí)題課12.

有一無限大平面導(dǎo)體薄板，自下而上均勻通有電流，已知其面電流密度為i

(即單位寬度上通有的電流強(qiáng)度)．(1)試求板外空間任一點磁感強(qiáng)度的大小和方向.(2)有一質(zhì)量為m，帶正電荷q的粒子，以速度v沿平板法線方向向外運動(如圖)，求：

(a)帶電粒子最初至少在距板什么位置處才不與大平板碰撞？

(b)需經(jīng)多長時間，才能回到初始位置(不計粒子重力)？

穩(wěn)恒磁場習(xí)題課解：

（1）由安培環(huán)路定理：方向：在板右側(cè)垂直于紙面向里（2）由洛侖茲力公式可求得返回時間：穩(wěn)恒磁場習(xí)題課解：利用兩個平行通電直導(dǎo)線間安培力公式（D）13.兩個載有同向等大電流的平行長直導(dǎo)線，若將電流增加1倍，間距也增大1倍時，其相互作用力將變?yōu)樵瓉淼腫](A)1/2；(B)1/2；(C)1；(D)2.穩(wěn)恒磁場習(xí)題課練習(xí)：1.如圖，導(dǎo)線長L＝0.2m,電流I=20A,置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=8.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線電流方向與磁場方向夾角為30度，則導(dǎo)線所受的安培力為f=_____,方向_________提示：根據(jù)安培定律，有

IB方向垂直于紙面向內(nèi)穩(wěn)恒磁場習(xí)題課2.如圖所示，1/4圓弧電流置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，則圓弧所受的安培力f=_______,方向_____________.答案：f=BIR方向：垂直于紙面向內(nèi)提示：電流元所受的安培力df=BIdlsin(+/2)圓弧上的每一電流元受力方向相同。圓弧上的電流元Idl可看作直線電流，它與它的投影所受的安培力相同。穩(wěn)恒磁場習(xí)題課3.如圖所示，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的均勻磁場中，則載流導(dǎo)線ab所受的磁場力大小為_________,方向______提示:

(1)用安培定律df=Idl×B求載流導(dǎo)線ab所受的磁力；（2）取電流元Idl，df=BIdl;用矢量叉乘可判得df方向沿徑向向外。由對稱性，fx=dfx=0,故方向：沿著y軸正向穩(wěn)恒磁場習(xí)題課4.三根長直導(dǎo)線1，2，3平行且共面，分別載有穩(wěn)恒電流I,2I,3I,方向如圖，導(dǎo)線1與3的距離為d，欲使導(dǎo)線2受力為零，導(dǎo)線2與1之間的距離應(yīng)為____.1232II3I提示：（1）依題意,導(dǎo)線1和導(dǎo)線3在導(dǎo)線2處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，即B1=B3.設(shè)距離為x,則d/4穩(wěn)恒磁場習(xí)題課5.如圖所示，長直導(dǎo)線與矩形線圈共面，且DF邊與直導(dǎo)線平行。已知I1=20A,I2=10A,d=1.0cm,a=0.9cm,b=20cm,求線圈各邊所受的磁力提示：

對于DC邊受力情況。磁場非均勻，取微元，建立積分函數(shù)求解.答案：fDC=9.2×10-5N,方向向上；fEF=fDC,方向向下；fDF=8.0×10-4N,方向向左，fCE＝fDF,方向向右。穩(wěn)恒磁場習(xí)題課