基于rec的土壤水分曲線方程的推導(dǎo)

基于rec的土壤水分曲線方程的推導(dǎo)

事實(shí)上，很難直接獲得包括飽和含水量在內(nèi)的土壤水分動(dòng)態(tài)參數(shù)（如飽和含水量）、非相交率和土壤水分特征曲線的田間數(shù)據(jù)。常用的最小二乘法擬和常常會(huì)遇到求解停止或者參數(shù)為負(fù)的問題。國內(nèi)外的學(xué)者也提出了一些改進(jìn)方法,這些改進(jìn)方法要么需要借助土壤入滲試驗(yàn),要么其算法程序需要使用者自己編程,較為費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、利用效率低。以上的求參方法都是由實(shí)測(cè)土壤含水?dāng)?shù)據(jù)而得到的。土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)法是用統(tǒng)計(jì)模型由土壤基本性質(zhì)預(yù)測(cè)土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的方法,即由已知的土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)集合與之對(duì)應(yīng)的土壤基本理化性質(zhì)建立多元回歸方程,用此回歸方程可由土壤基本理化性質(zhì)預(yù)測(cè)土壤的水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)。目前常用的土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)軟件為Simunek和Van-Genuchten等編制的RECT軟件。它提供了非常快捷的土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)功能?？梢杂赏寥蕾|(zhì)地等級(jí)或沙粒、粉粒、粘粒的百分含量以及容重等條件就可以獲得Van-Genuchten模型中的5個(gè)參數(shù)。有了這5個(gè)參數(shù)就可以很方便的得到土壤水分特征曲線θ(h)和土壤水傳導(dǎo)率方程K(h),然后再對(duì)土壤水分特征曲線方程θ(h)求導(dǎo),可得到土壤比水容方程C(h),由D(h)=K(h)/C(h)可推導(dǎo)出土壤水?dāng)U散率方程。還可以運(yùn)用土壤水分特征曲線方程計(jì)算出土壤水分的一系列的常數(shù),如土壤飽和含水量(h=0cmH2O)、土壤田間持水量(h=-300cmH2O)、土壤凋萎含水量(h=-15000cmH2O)等。1ret測(cè)量結(jié)果1.1土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)USSL(美國鹽改中心)開發(fā)的軟件RETC可以實(shí)現(xiàn)非?？旖莸耐寥擂D(zhuǎn)換函數(shù)功能,在操作界面(見圖1)輸入由土壤質(zhì)地,即由土壤砂粒粉粒粘粒的百分含量以及土壤容重等土壤物理性質(zhì)數(shù)據(jù),就可以直接輸出Van-Genuchten模型和土壤導(dǎo)水率模型中的5個(gè)參數(shù)。1.2機(jī)械組成和容重對(duì)試驗(yàn)地區(qū)0～20cm和20～40cm深度的土壤采樣(編號(hào)A、B),測(cè)定其機(jī)械組成和容重,結(jié)果見表1。通過查土壤質(zhì)地的三角圖(美國制)可知,A和B均為為粉沙壤土。1.3土壤特征曲線模型由表1的土壤機(jī)械組成和容重,應(yīng)用軟件RETC,就可以得到Van-Genuchten模型和土壤導(dǎo)水率模型中的5個(gè)參數(shù)。結(jié)果見表2。將這些參數(shù)帶入Van-Genuchten模型,即可根據(jù)不同的負(fù)壓值來計(jì)算相應(yīng)的含水率θ=θs?θr[1+|αh|n]m+θrθ=θs-θr[1+|αh|n]m+θr用室內(nèi)試驗(yàn)得到的飽和水力傳導(dǎo)度和持水?dāng)?shù)據(jù)(θ,h),就可以得到Mualem(1984)模型的非飽和水力傳導(dǎo)度K(θ)=Ks(θ?θrθs?θr)12{1?[1?(θ?θrθs?θr)1m]m}2Κ(θ)=Κs(θ-θrθs-θr)12{1-[1-(θ-θrθs-θr)1m]m}2式中:Ks飽和水力傳導(dǎo)度,θ含水率;θr殘留含水率(cm3/cm3),θs飽和含水率(cm3/cm3),h負(fù)壓(cmH2O),為表示土壤特征曲線的參數(shù)。有了土壤含水曲線,導(dǎo)水率就可以建立土壤水分運(yùn)動(dòng)方程,對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。2土壤水動(dòng)態(tài)參數(shù)的室內(nèi)試驗(yàn)研究2.1農(nóng)業(yè)水氣候區(qū)室內(nèi)試驗(yàn)研究試驗(yàn)土壤取自新疆昌吉瑪納斯農(nóng)田田間耕作層土壤。該地區(qū)位于新疆腹地,為典型的大陸性氣候。室內(nèi)試驗(yàn)在新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院農(nóng)業(yè)水土研究試驗(yàn)室完成。試驗(yàn)室采用土壤水分特征曲線(圖2)測(cè)定土壤水分特征曲線,用垂直土柱上滲試驗(yàn)裝置(圖3)測(cè)定土壤導(dǎo)水率。2.2土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的測(cè)定在眾多的表征土壤水分特征曲線的經(jīng)驗(yàn)公式中,常用的為Van-Genuchten模型,根據(jù)土壤水分含量和土壤水勢(shì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,應(yīng)用最小二乘法擬和出Van-Genuchten模型中的θr、θs、α、n4個(gè)參數(shù)(見表3)。土壤水分運(yùn)動(dòng)所遵循的基本規(guī)律是達(dá)西定律和質(zhì)量守恒定律,基本方程是兩者的結(jié)合。在實(shí)際應(yīng)用中,可以不使用基本方程而是直接應(yīng)用達(dá)西定律和質(zhì)量守恒原理解決問題。土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的測(cè)定就是利用達(dá)西定律和質(zhì)量守恒原理進(jìn)行測(cè)定和推導(dǎo)的在非飽和條件下,水分垂直向上蒸發(fā)移動(dòng),若設(shè)qz為z方向的通量,則土體中任意高度z的通量q,可以根據(jù)土體中容積含水量θ(z,t)的分布計(jì)算出來即q(z,t)=???t∫z0θ(z,t)dtq(z,t)=-??t∫0zθ(z,t)dt或者=?∫z0?θ(z,t)?tdt=-∫0z?θ(z,t)?tdt式中的z為高度,q為通量(cm/d)。土壤導(dǎo)水率k(θ)由達(dá)西定律求得:q(z,t)=?k(θ)dφdzq(z,t)=-k(θ)dφdz式中,φ等于基質(zhì)勢(shì)φm和重力勢(shì)之和。在實(shí)驗(yàn)中取馬氏瓶中一系列的z斷面,分別求出平均q,?s?zq,?s?z和θ值,便可得K～θ曲線。2.3試驗(yàn)結(jié)果的描述試驗(yàn)土樣的土壤水分含量和導(dǎo)水率的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值比較結(jié)果見圖4、5。圖例中C代表參數(shù)推導(dǎo)結(jié)果的計(jì)算值(Calculatedvalues),m代表實(shí)測(cè)值(Measuredvalues);A、B代表試驗(yàn)土壤編號(hào)。從圖4、圖5可以清楚地看到,試驗(yàn)土壤在不同水勢(shì)條件下土壤水分含量的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值重合的程度不同。土壤含水率的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值在低水勢(shì)的情況下吻合較好,而土壤導(dǎo)水率的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值在高水勢(shì)的情況下吻合較好。土壤水動(dòng)力學(xué)的模型是非線形的,在應(yīng)用中通常用剩余標(biāo)準(zhǔn)差方法做為非線形模型的適合性的檢驗(yàn)類似的統(tǒng)計(jì)量。比較方法是以實(shí)測(cè)值為真值,計(jì)算土壤水分含量和導(dǎo)水率的剩余標(biāo)準(zhǔn)差S(θ)和S(K)(結(jié)果見表4),其中如果剩余標(biāo)準(zhǔn)差越接近0,則說明適合程度越好。從表中可以看出土壤含水率的剩余標(biāo)準(zhǔn)差較小,且基本等于0;土壤導(dǎo)水率的剩余標(biāo)準(zhǔn)差均小于2。土壤含水率的計(jì)算值相對(duì)于土壤導(dǎo)水率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的吻合程度更高。3土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果比較的說明由于土壤質(zhì)地和容重的相對(duì)穩(wěn)定性,利用RETC軟件由土壤的機(jī)械組成和容重推導(dǎo)出的土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)(土壤水分特征曲線和土壤導(dǎo)水率)與實(shí)測(cè)結(jié)果間的誤差較小。所以,在土壤質(zhì)地和容重相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域內(nèi),