基于rec的土壤水分曲線方程的推導(dǎo)

基于rec的土壤水分曲線方程的推導(dǎo)

事實上，很難直接獲得包括飽和含水量在內(nèi)的土壤水分動態(tài)參數(shù)（如飽和含水量）、非相交率和土壤水分特征曲線的田間數(shù)據(jù)。常用的最小二乘法擬和常常會遇到求解停止或者參數(shù)為負的問題。國內(nèi)外的學者也提出了一些改進方法,這些改進方法要么需要借助土壤入滲試驗,要么其算法程序需要使用者自己編程,較為費時、費力、利用效率低。以上的求參方法都是由實測土壤含水數(shù)據(jù)而得到的。土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)法是用統(tǒng)計模型由土壤基本性質(zhì)預(yù)測土壤水動力學參數(shù)的方法,即由已知的土壤水動力學參數(shù)集合與之對應(yīng)的土壤基本理化性質(zhì)建立多元回歸方程,用此回歸方程可由土壤基本理化性質(zhì)預(yù)測土壤的水分運動參數(shù)。目前常用的土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)軟件為Simunek和Van-Genuchten等編制的RECT軟件。它提供了非?？旖莸耐寥擂D(zhuǎn)換函數(shù)功能?？梢杂赏寥蕾|(zhì)地等級或沙粒、粉粒、粘粒的百分含量以及容重等條件就可以獲得Van-Genuchten模型中的5個參數(shù)。有了這5個參數(shù)就可以很方便的得到土壤水分特征曲線θ(h)和土壤水傳導(dǎo)率方程K(h),然后再對土壤水分特征曲線方程θ(h)求導(dǎo),可得到土壤比水容方程C(h),由D(h)=K(h)/C(h)可推導(dǎo)出土壤水擴散率方程。還可以運用土壤水分特征曲線方程計算出土壤水分的一系列的常數(shù),如土壤飽和含水量(h=0cmH2O)、土壤田間持水量(h=-300cmH2O)、土壤凋萎含水量(h=-15000cmH2O)等。1ret測量結(jié)果1.1土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)USSL(美國鹽改中心)開發(fā)的軟件RETC可以實現(xiàn)非?？旖莸耐寥擂D(zhuǎn)換函數(shù)功能,在操作界面(見圖1)輸入由土壤質(zhì)地,即由土壤砂粒粉粒粘粒的百分含量以及土壤容重等土壤物理性質(zhì)數(shù)據(jù),就可以直接輸出Van-Genuchten模型和土壤導(dǎo)水率模型中的5個參數(shù)。1.2機械組成和容重對試驗地區(qū)0～20cm和20～40cm深度的土壤采樣(編號A、B),測定其機械組成和容重,結(jié)果見表1。通過查土壤質(zhì)地的三角圖(美國制)可知,A和B均為為粉沙壤土。1.3土壤特征曲線模型由表1的土壤機械組成和容重,應(yīng)用軟件RETC,就可以得到Van-Genuchten模型和土壤導(dǎo)水率模型中的5個參數(shù)。結(jié)果見表2。將這些參數(shù)帶入Van-Genuchten模型,即可根據(jù)不同的負壓值來計算相應(yīng)的含水率θ=θs?θr[1+|αh|n]m+θrθ=θs-θr[1+|αh|n]m+θr用室內(nèi)試驗得到的飽和水力傳導(dǎo)度和持水數(shù)據(jù)(θ,h),就可以得到Mualem(1984)模型的非飽和水力傳導(dǎo)度K(θ)=Ks(θ?θrθs?θr)12{1?[1?(θ?θrθs?θr)1m]m}2Κ(θ)=Κs(θ-θrθs-θr)12{1-[1-(θ-θrθs-θr)1m]m}2式中:Ks飽和水力傳導(dǎo)度,θ含水率;θr殘留含水率(cm3/cm3),θs飽和含水率(cm3/cm3),h負壓(cmH2O),為表示土壤特征曲線的參數(shù)。有了土壤含水曲線,導(dǎo)水率就可以建立土壤水分運動方程,對土壤水分運動規(guī)律進行研究。2土壤水動態(tài)參數(shù)的室內(nèi)試驗研究2.1農(nóng)業(yè)水氣候區(qū)室內(nèi)試驗研究試驗土壤取自新疆昌吉瑪納斯農(nóng)田田間耕作層土壤。該地區(qū)位于新疆腹地,為典型的大陸性氣候。室內(nèi)試驗在新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院農(nóng)業(yè)水土研究試驗室完成。試驗室采用土壤水分特征曲線(圖2)測定土壤水分特征曲線,用垂直土柱上滲試驗裝置(圖3)測定土壤導(dǎo)水率。2.2土壤水分運動參數(shù)的測定在眾多的表征土壤水分特征曲線的經(jīng)驗公式中,常用的為Van-Genuchten模型,根據(jù)土壤水分含量和土壤水勢的一一對應(yīng)關(guān)系,應(yīng)用最小二乘法擬和出Van-Genuchten模型中的θr、θs、α、n4個參數(shù)(見表3)。土壤水分運動所遵循的基本規(guī)律是達西定律和質(zhì)量守恒定律,基本方程是兩者的結(jié)合。在實際應(yīng)用中,可以不使用基本方程而是直接應(yīng)用達西定律和質(zhì)量守恒原理解決問題。土壤水分運動參數(shù)的測定就是利用達西定律和質(zhì)量守恒原理進行測定和推導(dǎo)的在非飽和條件下,水分垂直向上蒸發(fā)移動,若設(shè)qz為z方向的通量,則土體中任意高度z的通量q,可以根據(jù)土體中容積含水量θ(z,t)的分布計算出來即q(z,t)=???t∫z0θ(z,t)dtq(z,t)=-??t∫0zθ(z,t)dt或者=?∫z0?θ(z,t)?tdt=-∫0z?θ(z,t)?tdt式中的z為高度,q為通量(cm/d)。土壤導(dǎo)水率k(θ)由達西定律求得:q(z,t)=?k(θ)dφdzq(z,t)=-k(θ)dφdz式中,φ等于基質(zhì)勢φm和重力勢之和。在實驗中取馬氏瓶中一系列的z斷面,分別求出平均q,?s?zq,?s?z和θ值,便可得K～θ曲線。2.3試驗結(jié)果的描述試驗土樣的土壤水分含量和導(dǎo)水率的實測值和計算值比較結(jié)果見圖4、5。圖例中C代表參數(shù)推導(dǎo)結(jié)果的計算值(Calculatedvalues),m代表實測值(Measuredvalues);A、B代表試驗土壤編號。從圖4、圖5可以清楚地看到,試驗土壤在不同水勢條件下土壤水分含量的計算值和實測值重合的程度不同。土壤含水率的實測值與計算值在低水勢的情況下吻合較好,而土壤導(dǎo)水率的實測值和計算值在高水勢的情況下吻合較好。土壤水動力學的模型是非線形的,在應(yīng)用中通常用剩余標準差方法做為非線形模型的適合性的檢驗類似的統(tǒng)計量。比較方法是以實測值為真值,計算土壤水分含量和導(dǎo)水率的剩余標準差S(θ)和S(K)(結(jié)果見表4),其中如果剩余標準差越接近0,則說明適合程度越好。從表中可以看出土壤含水率的剩余標準差較小,且基本等于0;土壤導(dǎo)水率的剩余標準差均小于2。土壤含水率的計算值相對于土壤導(dǎo)水率的計算值與實測值的吻合程度更高。3土壤水動力學參數(shù)與實測結(jié)果比較的說明由于土壤質(zhì)地和容重的相對穩(wěn)定性,利用RETC軟件由土壤的機械組成和容重推導(dǎo)出的土壤水動力學參數(shù)(土壤水分特征曲線和土壤導(dǎo)水率)與實測結(jié)果間的誤差較小。所以,在土壤質(zhì)地和容重相對穩(wěn)定的區(qū)域內(nèi),