一種輕非對稱的輕組合速度識別法

一種輕非對稱的輕組合速度識別法

0大氣對再入設(shè)擊再入三裝置的識別輕巧的誘餌是彈槍（bm）使用的一種裝飾物之一。它重量輕，占地面積小，方便于攜帶大量彈頭，實現(xiàn)相對簡單。它經(jīng)常被用來防御彈頭。對于射程2000km以上的戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈,由于其中段飛行時間較長,采用輕誘餌突防也逐漸成為一種重要選擇。輕誘餌外形可設(shè)計為球形、錐形、枕頭形等多種形狀,其長度或直徑為數(shù)十厘米至幾米,質(zhì)阻比跨越范圍較大,可設(shè)計為10-2至101kg/m2量級。對于100km高度以下再入彈頭及其伴隨飛行物,國內(nèi)外已有部分文獻(xiàn)對“大氣過濾”現(xiàn)象及彈道導(dǎo)彈真假目標(biāo)質(zhì)阻比識別進(jìn)行了研究,其中文獻(xiàn)探討了再入飛行器軌跡最優(yōu)估計,文獻(xiàn)研究了再入飛行器質(zhì)阻比(或彈道系數(shù),為質(zhì)阻比的倒數(shù))估計問題,通過比較再入彈頭及其伴隨飛行物的質(zhì)阻比特征差異,即可在一定高度實現(xiàn)對彈頭與其伴隨飛行物的識別。對于100km～200km高度之間的稀薄大氣層,由于大氣過于稀薄,其對彈頭與重誘餌的減速作用很不明顯,在這一階段利用大氣減速特征進(jìn)行彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別未得到關(guān)注,目前尚未發(fā)現(xiàn)有文獻(xiàn)對此問題進(jìn)行研究。然而,根據(jù)美國1976年發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)大氣模型,通過分析發(fā)現(xiàn),在100km～200km高度之間的稀薄大氣對輕誘餌卻有較為明顯的減速作用,在目前地基相控陣?yán)走_(dá)多普勒測速精度大幅度提高的情況下,完全有可能將輕誘餌的這種減速特征提取出來。基于這種背景,本文提出了“稀薄大氣層內(nèi)輕誘餌速度識別法”,探討在稀薄大氣層內(nèi)對輕誘餌的識別,以降低后續(xù)識別或其它識別途徑的負(fù)擔(dān)。1彈簧早期移動速度測量與識別設(shè)在t200km時刻BM彈頭及其伴隨飛行物再入至200km海拔高度,在此之前t0時刻地基雷達(dá)對BM彈頭、未識別出的M個輕誘餌、未識別出的Q個重誘餌(含類似末級助推器或其碎片等質(zhì)阻比接近彈頭的相關(guān)伴隨飛行物)的多普勒速度測量值分別為?vw,0,?vli,0,?vhj,0(i=1,2,?,Μ?j=1,2,?,Q),經(jīng)過一段時間后,在t1時刻得到彈頭及其伴隨物的多普勒速度測量值分別為?vw,1,?vli,1,?vhj,1,(i=1,2,?,Μ?j=1,2,?,Q),設(shè)法補償?shù)舾蓴_速度vc(因地球引力、地球自轉(zhuǎn)、BM彈頭目標(biāo)團(tuán)高速運動所引起的速度增量),提取出雷達(dá)徑向上因稀薄大氣而引起的減速增量(?vw,1-?vw,0-?vc),(?vli,1-?vli,0-?vc)?(?vhj,1-?vhj,0-?vc),i=1,2,?,Μ?j=1,2,?,Q,根據(jù)其概率分布,按一定的判決準(zhǔn)則對輕誘餌進(jìn)行識別,如圖1所示。2基相控陣陣風(fēng)下的速度估計由于彈頭高速運動引起雷達(dá)徑向的改變、地基雷達(dá)固連于地球的轉(zhuǎn)動運動以及重力因素,使得t1時刻的雷達(dá)多普勒測速信息,與t0時刻的雷達(dá)多普勒測速信息相比,除了稀薄大氣減速引起的速度變化以外,還包含由上述三項因素所導(dǎo)致的速度增量改變。本文將這種因彈頭高速運動引起雷達(dá)徑向改變、地球自轉(zhuǎn)以及重力因素而導(dǎo)致在不同時刻雷達(dá)徑向速度的增量稱為“干擾速度”。根據(jù)稀薄大氣層內(nèi)輕誘餌速度識別法的基本原理,為了將有效信息——稀薄大氣對輕誘餌減速增量在雷達(dá)徑向上的投影分量準(zhǔn)確提取出來,以達(dá)到辨識出輕誘餌這一目的,必須設(shè)法消除干擾速度。首先定義兩個坐標(biāo)系:(1)雷達(dá)陣地坐標(biāo)系:OrXr軸為地基相控陣?yán)走_(dá)天線陣面的方位朝向,與當(dāng)?shù)厮矫嫫叫?OrYr軸垂直于地面向上,與OrYb軸重合,OrZr軸由右手螺旋法則確定。此坐標(biāo)系隨地球自轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),記為Sr。(2)地心赤道慣性坐標(biāo)系:坐標(biāo)原點Oe位于地心,OeXeYe平面為赤道面,OeXe軸指向春分點,OeZe軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合,指向北天極,OeYe軸由右手螺旋法則確定。此坐標(biāo)系不因地球自轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),可近似為一慣性坐標(biāo)系,記為Se。在雷達(dá)陣地坐標(biāo)系Sr中,利用UKF(unscentedKalmanfiltering)估計方法對目標(biāo)進(jìn)行軌跡濾波。設(shè)t0時刻雷達(dá)與彈頭分別位于點P0、M0,彈頭位置與速度矢量估計分別為?xw,0、?vw,0,而t1時刻雷達(dá)與彈頭分別位于點P1、M1,彈頭位置矢量估計為?xw,1,如圖2所示。于是,t0時刻彈頭在坐標(biāo)系Se中的速度為可表示為?vwe,0?vwe,0=CΤer(t0)?vw,0+Ωe×[CΤer(t0)(r0+?xw,0)](1)式中,Cer(t0)為t0時刻從坐標(biāo)系Se到Sr的旋轉(zhuǎn)矩陣,Ωe為坐標(biāo)系Se中的地球自轉(zhuǎn)角速度矢量,r0為坐標(biāo)系Sr中雷達(dá)所在位置的地心矢徑。在坐標(biāo)系Se中,彈頭在t1時刻的速度矢量?vwe,1可表示為?vwe,1=?vwe,0+vg(2)式中,vg為在坐標(biāo)系Se中彈頭從t0時刻到t1時刻由地球引力所產(chǎn)生的速度增量,且有vg=∫t1t0g(t)dt(3)將?vwe,1轉(zhuǎn)換到t1時刻的雷達(dá)陣地坐標(biāo)系Sr中,有?vw,1=Cer(t1)?vwe,1-Ωr×(r0+?xw,1)(4)式中,Cer(t1)為t1時刻從坐標(biāo)系Se到Sr的旋轉(zhuǎn)矩陣,Ωr為坐標(biāo)系Sr中的地球自轉(zhuǎn)角速度矢量。于是彈頭從t0到t1時刻由地球自轉(zhuǎn)與地球引力所引起的干擾速度?vc為?vc=?vw,1??xw,1|?xw,1|-?vw,0??xw,0|?xw,0|(5)由?xw,0、?vw,0、?xw,1的估計誤差協(xié)方差矩陣以及式(1)-(5),在一階近似情況下,可計算得到干擾速度?vc的方差為σ2vc。3輕誘惑速度識別準(zhǔn)則設(shè)雷達(dá)多普勒測速均方根誤差為σv,在地基雷達(dá)徑向上目標(biāo)團(tuán)從t0時刻到t1時刻需要進(jìn)行補償?shù)母蓴_速度為?vc,其補償剩余誤差為Δvc。于是,根據(jù)稀薄大氣層內(nèi)輕誘餌速度識別原理,提取的識別特征量為{X′=?vw,1-?vw,0-?vc=Δvc+Δvw,1-Δvw,0Y′h1=?vh1,1-?vh1,0-?vc=Δvc+Δvh1,1-Δvh1,0?Y′hQ=?vhQ,1-?vhQ,0-?vc=Δvc+ΔvhQ,1-ΔvhQ,0Y′l1=?vl1,1-?vl1,0-?vc=Δvc+va1+Δvl1,1-Δvl1,0?Y′lΜ=?vlΜ,1-?vlΜ,0-?vc=Δvc+vaΜ+ΔvlΜ,1-ΔvlΜ,0(6)式中,Δvw,0,Δvh1,0,Δvh2,0,…,ΔvhQ,0,Δvl1,0,Δvl2,0,…,ΔvlM,0分別為t0時刻雷達(dá)對彈頭與Q個重誘餌、M個輕誘餌的多普勒測速隨機誤差;Δvw,1,Δvh1,1,Δvh2,1,…,ΔvhQ,1,Δvl1,1,Δvl2,1,…,ΔvlM,0分別為t1時刻雷達(dá)對彈頭與Q個重誘餌、M個輕誘餌的多普勒測速隨機誤差,該2(M+Q+1)項均服從N(0,σ2v);va1,va2,…,vaM分別為t1時刻稀薄大氣對M個輕誘餌減速增量在雷達(dá)徑向上的投影分量,vai>0(i=1,2,…,M)。由概率論可知,X′～N(Δvc,2σ2v),Y′hj～N(Δvc,2σ2v),Y′li～N(Δvc+vai,2σ2v),i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q。X′與Y′hj、Y′li(i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q)服從M+Q+1維高斯分布,且彼此獨立。將彈頭和各誘餌的速度變化量用√2σv進(jìn)行歸一化,得X,Yhj,Yli,i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q。由于彈頭目標(biāo)團(tuán)中除了輕誘餌外,還可能包含重誘餌、末級助推器等伴隨飛行物,因此,輕誘餌速度識別的目的為在彈頭目標(biāo)團(tuán)中確認(rèn)出輕誘餌目標(biāo)。由于前面所提取的特征速度X,Yhj,Yli(i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q)之間相互獨立,可采用分別對各單個目標(biāo)進(jìn)行門限判決的方式來實現(xiàn)對輕誘餌的識別,識別判決準(zhǔn)則如下。|X|,|Yhj|,|Yli|(i=1,2,?,Μ;j=1,2,?,Q){≥v0,判斷該目標(biāo)是輕誘餌<v0,判斷該目標(biāo)不是輕誘餌(7)式中,v0為輕誘餌速度識別判決門限。{X=(?vw,1-?vw,0-?vc)/√2σvYh1=(?vh1,1-?vh1,0-?vc)/√2σv?YhQ=(?vhQ,1-?vhQ,0-?vc)/√2σvYl1=(?vl1,1-?vl1,0-?vc)/√2σv?YlΜ=(?vlΜ,1-?vlΜ,0-?vc)/√2σv(8)按照上述識別判決準(zhǔn)則,需要考慮輕誘餌識別概率Plc和彈頭誤判概率Pww,可表示為{Ρlc=Φ(Δvc+vai√2σv-v0),i=1,2,?,ΜΡww=Φ(Δvc√2σv-v0)(9)式中,Φ(u)=∫u-∞1√2πexp(-x22)dx(10)在應(yīng)用時,應(yīng)根據(jù)最大可接受的彈頭誤判概率確定判決門限,然后根據(jù)式(7)識別判決準(zhǔn)則進(jìn)行輕誘餌識別及其識別效果實時評估。4輕誘惑識別海拔高度的影響設(shè)反導(dǎo)相控陣?yán)走_(dá)部署于BM落點附近,BM射程為2500km,在其彈道上升弧段釋放1個重誘餌(質(zhì)阻比為3000kg/m2)和2個輕誘餌(質(zhì)阻比均為0.1kg/m2),彈頭質(zhì)阻比為8000kg/m2,雷達(dá)對目標(biāo)位置測量精度如表1所示。運用輕誘餌速度識別法獲取再入彈頭目標(biāo)團(tuán)中各目標(biāo)的識別特征量,并根據(jù)式(7)識別準(zhǔn)則進(jìn)行判決,得到識別結(jié)果如圖3所示。從圖3可見,在上述仿真設(shè)定情況下,在約142km高度處2個輕誘餌的雷達(dá)徑向減速特征量可增至2m/s,因此可被雷達(dá)以高概率識別出來,僅剩下一個彈頭和一個重誘餌,供后續(xù)識別或其它技術(shù)途徑識別,將明顯減輕彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別壓力。在稀薄大氣層內(nèi)對輕誘餌減速過程中,輕誘餌被識別出的海拔高度主要與雷達(dá)多普勒測速精度、輕誘餌質(zhì)阻比、彈道導(dǎo)彈射程、雷達(dá)部署位置等因素有關(guān)。調(diào)整雷達(dá)多普勒測速精度與輕誘餌質(zhì)阻比參數(shù),并保持其余仿真設(shè)定不變,計算可得不同質(zhì)阻比輕誘餌被識別出的海拔高度與雷達(dá)多普勒測速精度的關(guān)系如圖4所示。從圖4可知,當(dāng)輕誘餌質(zhì)阻比為0.1kg/m2、雷達(dá)多普勒測速精度為0.3m/s(1