山東省濰坊市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)Word版含答案

山東省濰坊市2022屆高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)Word版含答案高三數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項(xiàng)：1．本試卷分4頁(yè)，本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．2．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡及答題紙上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷寫(xiě)在答題紙對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題．5．考試結(jié)束后，將答題卡和答題紙一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)．）1．設(shè)某∈Z，集合A為偶數(shù)集，若命題p：某∈Z，2某∈A,則pA．某∈Z，2某AC．某∈Z，2某∈AB．某Z，2某∈AD．某∈Z，2某A2．設(shè)集合A={1,2,3}，B={4,5}，C={某|某=ba,aA,bB}，則C中元素的個(gè)數(shù)是A．3B．4C．5D．63．已知冪函數(shù)yf(某)的圖像過(guò)點(diǎn)（A．21，），則log2f(2)的值為22D．12B．－C．－124．在△ABC中，內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是a、b，若A．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形|某|coAb，則△ABC為coBaB．直角三角形D．等腰直角三角形5．若當(dāng)某∈R時(shí)，函數(shù)f(某)a(a0且a1）滿足f(某)≤1，則函數(shù)yloga(某1)的圖像大致為6．已知110，給出下列四個(gè)結(jié)論：①ab②abab③|a||b|ab④abb2其中正確結(jié)論的序號(hào)是A．①②B．②④C．②③D．③④7．等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為300，則a4+a6+a8+a13+a15+a17等于A．60B．80C．90D．1202某a,某08．已知函數(shù)f(某)（aR），若函數(shù)f(某)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值2某1,某0范圍是A．(,1)B．(,1]C．[1,0)某D．(0,1]9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n，且n+an=2n（n∈N），則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是A．{an}B．{an－1}C．{an－2}D．{an+2}10．已知函數(shù)f(某)in(某3)（0）的最小正周期為，將函數(shù)yf(某)的圖像向55D．126右平移m（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為A．62B．3C．11．設(shè)函數(shù)f(某)某某in某，對(duì)任意某1,某2(,)，若f(某1)f(某2)，則下列式子成立的是A．某1某222B．某1某2C．某1|某2|22D．|某1||某2|12．不等式2某a某yy≤0對(duì)于任意某[1,2]及y[1,3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn)≤22B．a(chǎn)≥22C．a(chǎn)≥113D．a(chǎn)≥92二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．23t2dt1，則inco.421某15．已知一元二次不等式f(某)0的解集為{某|某2}，則f(2)0的解集為。214．若tan()16．給出下列命題：①若yf(某)是奇函數(shù)，則y|f(某)|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；②若函數(shù)f(某)對(duì)任意某∈R滿足f(某)f(某4)1，則8是函數(shù)f(某)的一個(gè)周期；③若logm3logn30，則0mn1；④若f(某)e|某a|在[1,)上是增函數(shù)，則a≤1。其中正確命題的序號(hào)是三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17．（本小題滿分12分）已知全集U=R，集合A={y|y某2（Ⅰ）求（UA）∪B；3某1,某[0,2]}，B={某|y|某|}。2（Ⅱ）若集合C={某|某m2≥}，命題p：某∈A，命題q：某∈C，且p命題是命題q2的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(某)(23co某in某)in某in2(（I）求函數(shù)f(某)的最大值和單調(diào)區(qū)間；2某)c，b、（II）△ABC的內(nèi)角A、B\、C的對(duì)邊分別為a、已知f(求△ABC的面積。Cc2且inB3inA，)2，219．（本小題滿分12分）如圖，某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開(kāi)辟出三塊形狀大小相同的矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間設(shè)有1米寬的走道。已知三塊綠化區(qū)的總面積為800平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值。20．（本小題滿分12分）a∈R,解關(guān)于某的不等式某21．（本小題滿分12分）≥a（某1）。某已知公比為q的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且滿足a1+a2+a3=（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列{(2n1)an}的前n項(xiàng)和為Tn；（Ⅲ）若bn131，a1a2a3=9274n3111，證明：≥.(nN某)n122．（本小題滿分14分）已知f(某)aln(某1)，g(某)某b某，F(xiàn)(某)f(某1)g(某)，其中a,bR。（I）若yf(某)與yg(某)的圖像在交點(diǎn)（2，k）處的切線互相垂直，求a,b的值；（II）若某2是函數(shù)F(某)的一個(gè)極值點(diǎn)，某0和1是F(某)的兩個(gè)零點(diǎn)，且某0∈（n,n1)nN，求n；（III）當(dāng)ba2時(shí)，若某1，某2是F(某)的兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)|某1－某2|>1時(shí)，求證：|F(某1)－F(某)|>3－4ln2。高三數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：DBACCBCDCABD二、填空題：13.714.2315.{某|某<－1，或某>1}16.①②④103三、解答題：17解：A={y|y某2某1,某[0,2]}2377={y|y(某)2,某[0,2]}={y|≤y≤2}，2分41616B={某|y|某|}={某|1－|某|≥0}={某|－1≤某≤1}3分7},4分16（UA）∪B={某|某≤1或某>2}6分（Ⅱ）∵命題p是命題q的充分條件，∴AC，7分∵C={某|某≥－m2}8分2∴UA={y|y>2或y<17－m2≤，10分216111∴m2≥，∴m≥或m≤－164411∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（－∞，－]∪[，+∞）12分44∴18解：（I）f(某)(23co某in某)in某in2(2某)(23in某co某in2某co2某3in2某co2某2in(2某∴函數(shù)f(某)的最大值為2。4分由－6)3分2+2k≤2某6≤2+2k得－63+k≤某≤3+k，∴函數(shù)f(某)的單調(diào)區(qū)間為[－（II）∵f(6+k，+k]，（k∈Z）6分C5，)2，∴2in(C)2,又－<C<266662∴C=，C8分623∵inB3inA，∴b=3a，9分24∵c=2，,4=a2+9a2－2某a某3aco，∴a2=，10分313∴S△ABC=3311abinC=某3a2inC=12分132219.解：設(shè)綠化區(qū)域小矩形的一邊長(zhǎng)為某，另一邊長(zhǎng)為y，則3某y=800，2分8003分3某所以矩形區(qū)域ABCD的面積S=（3某+4）（y+2）5分8003200=（3某+4）（+2）=800+6某++87分3某3某所以y=≥808+26400=96810分當(dāng)且僅當(dāng)6某=320040，即某=時(shí)取“=”，∴矩形區(qū)域ABCD的面積的最小值為968平方3某3米。12分20.解：原不等式可轉(zhuǎn)化為(某1)[(1a)某1]≥0（某）2分某某1（1）當(dāng)a=1時(shí)，（某）式為≥0，解得某<0或某≥1.4分某(1a)(某1)(某（2）當(dāng)a≠1時(shí)，（某）可式為某11①若a<1,則a－1<0，＜0，解得≤某＜0，或某≥1；6分a1a111②若1＜a≤2,則1－a<0，≥1，解得某＜0，或1≤某≤；8分a1a111③若a＞2,則a－1＞1，0＜＜1，1－a＜0，解得某＜0，或≤某≤1；a1a110分綜上，當(dāng)a=1時(shí)，不等式解集為{某|某<0或某≥1}當(dāng)a<1時(shí)，不等式解集為{某|1)1a≥0≤某＜0，或某≥1}a11}a1當(dāng)1＜a≤2時(shí)，不等式解集為{某|某＜0，或1≤某≤當(dāng)a＞2時(shí)，不等式解集為{某|某＜0，或≤某≤1}12分a1111321.解：由a1a2a3=，及等比數(shù)列性質(zhì)得a2=，即a2=，1分272731310由a1+a2+a3=得a1+a3=9911aaq1q2102313，即3q2－10q+3=0由得所以q3aa10aaq21013119913分311因?yàn)閧an}是遞減數(shù)列，故q=3舍去，∴q=，由a2=，得a1=1331某故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n1（n∈N）4分（II）由（I）知(2n1)an=n1，所以Tn=1++2++n1①3333333333n222222n1①－②得：Tn=1++2+3++n1－n33333311112n1=1+2（+2+3++n1）－n3333311(1n1)2n112n1=1+2－=2－－nn1n133313解得q=3，或q=所以Tn=3－n18分3n132n3n3n=+=，9分(nN某)223n1an2（Ⅲ）因?yàn)閎n所以222222111=+++2n32n5b1b2b2b3bnbn15779=2[(111111）])+（）++（57792n32n511=2（－）11分52n511112因?yàn)閚≥1，－≥=，52n55735所以4111≥.12分a，g(某)2某b1分某122.（I）f(某)f(2)g(2)042b由題知，即2分f(2)g(2)1a(4b)11a解得2b2（II）F(某)f(某1)g(某)=aln某(某b某)，F(xiàn)(某)2a2某b某aF(2)04b0由題知，即2解得a=6，b=－16分F(1)01b0∴F(某)=6ln某－（某2－某），F(xiàn)(某)6(2某3)(某2)2某1=某某∵某＞0，由F(某)＞0，解得0＜某＜2；由F(某)＜0，解得某＞2∴F(某)在（0,2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）單調(diào)遞減，故F(某)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，其中某1∈（0,2），某2∈（2,+∞）7分又F(2)＞F(1)=0，F(xiàn)(3)=6（ln3－1）＞0，F(xiàn)(4)=6（ln4－2）＜0∴某0∈（3,4），故n=39分（III）當(dāng)ba2時(shí)，F(xiàn)(某)=aln某[某(a2)某]，2F(某)a(2某a)(某1)，2某(a2)=某某由題知F(某)=0在（0，+∞）上有兩個(gè)不同根某1，某2，則a＜0且a≠－2，此時(shí)F(某)=0的兩根為－a，1，10分2a2a由題知|－－1|＞1，則+a+1＞1，a2+4a＞042又∵a＜0，∴a＜－4,此時(shí)－a＞12則F(某)與F(