2021-2022學(xué)年陜西省榆林市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年陜西省榆林市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.-C. D. 2、下列命題是假命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等C.平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D.全等三角形的周長(zhǎng)相等 3、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，-6），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=B.y=C.y=-D.y=- 4、下列各組數(shù)中，可作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.2、、B.1、2、2C.、、D.3、4、6 5、為展示榆林美食、弘揚(yáng)陜北飲食文化，某地舉辦了‘豆腐宴’烹飪大賽．據(jù)了解，榆林豆腐是陜西榆林經(jīng)典的傳統(tǒng)小吃，國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品，若對(duì)此次烹飪大賽的菜品的評(píng)價(jià)按味道，外形，色澤三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)的滿分均為100分），三個(gè)方面的重要性之比依次為7：2：1．某位廚師的菜所得的分?jǐn)?shù)依次為92分、88分、80分，那么這位廚師的最后得分是（）A.90分 B.87分 C.89分 D.86分 6、關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象經(jīng)過（3，-5） B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.y隨x的增大而增大 D.圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3） 7、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A. B.C. D. 8、如圖，將一副三角板如圖放置，∠BAC=∠ADE=90°，∠E=45°，∠B=60°，若AE∥BC，則∠AFD=（）A.75° B.85° C.90° D.65° 9、我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A. B.C. D. 10、某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmC.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD.該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地 二、填空題1、-的立方根是______．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在x軸的上方，y軸的左面，且點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為7，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．3、如圖，已知AB∥DC，AD∥BO，點(diǎn)C在BO上，點(diǎn)E在OD的延長(zhǎng)線上，若∠B=76°，∠EDA=48°，則∠CDO的度數(shù)是______°．4、如圖是一個(gè)長(zhǎng)8m，寬6m，高2m的有蓋倉(cāng)庫(kù)，在其內(nèi)壁的A處（長(zhǎng)的四等分）有一只壁虎，B處（寬的三等分）有一只蚊子，則壁虎爬到蚊子處最短距離為______m．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（5-）÷+．______2、解方程組：______四、解答題1、如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2=39°，∠3=∠4，求∠DAC的度數(shù)．______2、如圖，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DBC=∠F，求證：EC∥DF．______3、如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，5）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，再寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)．______4、已知a的平方根是它本身，b是2a+8的立方根，求ab+b的算術(shù)平方根．______5、某廣場(chǎng)內(nèi)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=6m，BC=8m，CD=26m，AD=24m．求四邊形ABCD空地的面積．______6、某銷售商準(zhǔn)備在西安采購(gòu)一批絲綢，有A型、B型兩種絲綢可供選擇，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）500400售價(jià)（元/件）800600若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件．（1）求售完這50件絲綢獲得總利潤(rùn)y元與A型絲綢的數(shù)量x件之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若購(gòu)進(jìn)A型絲綢16件，求售完這50件絲綢獲得總利潤(rùn)．______7、2018年9月29日，由北京外交人員服務(wù)局主辦、北京外交人員房屋服務(wù)公司、北京市乒乓球運(yùn)動(dòng)協(xié)會(huì)承辦的首屆中外外交官“友誼杯”乒乓球賽在北京齊家園外交公寓體育運(yùn)動(dòng)中心舉辦，為了紀(jì)念這次活動(dòng)，某校開展了乒乓球知識(shí)競(jìng)賽，八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班8.5______8.5乙班______8______（2）已知甲班5名同學(xué)成績(jī)的方差是0.7，計(jì)算乙班同學(xué)成績(jī)的方差，并比較哪個(gè)班選手的成績(jī)較為穩(wěn)定？______8、小紅購(gòu)買了兩次筆記本，購(gòu)買情況及總費(fèi)用如下表購(gòu)買次數(shù)購(gòu)買各種筆記本的數(shù)量（單位：本）購(gòu)買總費(fèi)用（單位：元）甲乙第一次1422第二次2324（備注：兩次購(gòu)買甲、乙筆記本的單價(jià)不變）（1）甲、乙筆記本的單價(jià)分別是多少元？（2）小紅第三次以相同的價(jià)格購(gòu)買甲、乙兩種筆記本共18本，總費(fèi)用為92元，則小紅第三次購(gòu)買甲、乙筆記本各多少本？______9、如圖，甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)到距離A地350千米的B地辦事，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，甲、乙兩人距A地的路程和時(shí)間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖示提供的信息解答：（1）乙比甲晚______小時(shí)出發(fā)；乙出發(fā)______小時(shí)后追上甲；（2）分別求甲、乙兩人離開A地的路程s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）求乙比甲早幾小時(shí)到達(dá)B地？______

2018-2019學(xué)年陜西省榆林市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A．=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C．是無(wú)理數(shù)；D．=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：C．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是真命題；B、若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D、全等三角形的周長(zhǎng)相等，是真命題；故選：B．根據(jù)平行線的判定，絕對(duì)值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可．本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：將點(diǎn)（4，-6）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），得-6=4k∴k=-∴函數(shù)的表達(dá)式為y=-x故選：D．將函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)（4，-6）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0）進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查了待定系數(shù)法，解決問題的關(guān)鍵是將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行求解，代入時(shí)注意字母的值要對(duì)號(hào)入座．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、22+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+22≠22，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）2+（）2=（）52，故是直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、32+42≠62，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：這位廚師的最后得分為：=90，故選：A．利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可求得答案．考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，難度不大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A．把x=3代入y=-2x+3得：y=-6+3=-3，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上的點(diǎn)y隨x的增大而減小，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．把x=0代入y=-2x+3得：y=3，圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3），即D項(xiàng)正確，故選：D．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：把P（m，4）代入y=x+2得m+2=4，解得m=2，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），所以二元一次方程組的解為．故選：C．先利用直線y=x+2確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)得到答案．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵∠C=30°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，又∵∠E=45°．∴∠AFD=∠E+∠EAC=45°+30°=75°．故選：A．因?yàn)椤螦FD是△AFE的一個(gè)外角，先利用平行線性質(zhì)求出∠EAC的度數(shù)，再利用三角形外角性質(zhì)即可求解．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：A．設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：A、汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2=90（km/h），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為360-180=180（km），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為（270-180）÷（3.5-2）=90÷1.5=60（km/h），故本選項(xiàng)正確；D、2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5h，故該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出正確答案．本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-．故答案為：-．依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可．本題主要考查的是立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（-7，4）解：由題意，得x=-7，y=4，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，4），故答案為：（-7，4），根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:56解：∵AB∥DC，∴∠DCO=∠B=76°，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCO=76°，又∵∠EDA=48°，∴∠CDO=180°-∠EDA-∠ADC=56°故答案為：56°．根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用角的和差關(guān)系直接作答即可．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2解：有兩種展開方法：①將長(zhǎng)方體展開成如圖所示，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=m；②將長(zhǎng)方體展開成如圖所示，連接A、B，則AB=m，∵2＜，∴壁虎爬到蚊子處最短距離為2m．故答案為：2．先把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，再連接AB，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可．本題考查的是平面展開-最短路線問題，根據(jù)題意畫出長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖是解答此題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=（5×-3）+6=-3+6=．先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可得．本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：①×3，得：9x+6y=18③，②×2，得：10x-6y=58④，③+④，得：19x=76，解得：x=4，將x=4代入①，得：12+2y=6，解得y=-3，∴方程組的解為．利用加減消元法求解可得．本題考查了二元一次方程組的解法，根據(jù)題目系數(shù)特點(diǎn)，可靈活選用代入法和加減法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵∠1=∠2=39°，∴∠3=∠4=∠1+∠2=78°，∴△ACD中，∠DAC=180°-（∠3+∠4）=180°-2×78°=24°．依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠DAC的度數(shù)．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∴∠DBC=∠ECB．∵∠DBC=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC∥DF．先根據(jù)∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB得出∠DBC=∠ECB，再由∠DBC=∠F得出∠ECB=∠F，進(jìn)而可得出結(jié)論．本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2）；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，2）．（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)可建立坐標(biāo)系；（2）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：因?yàn)閍的平方根是它本身，所以a=0，因?yàn)閎是2a+8的立方根，即b是8的立方根，所以b=2，則ab+b=×2+2=2，所以ab+b的算術(shù)平方根是．因?yàn)閍的平方根是它本身，所以a=0，因?yàn)閎是2a+8的立方根，所以b=2，即ab+b=2，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得ab+b的算術(shù)平方根．本題考查平方根，立方根，算術(shù)平方根的概念，熟練掌握上述概念是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：連接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=62+82=102，∴AC=10．在△DAC中，CD2=262，AD2=242，而242+102=262，即AC2+AD2=CD2，∴∠DCA=90°，S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=?BC?AB+DC?AC，=×8×6+×24×10=144（m）2，答：四邊形ABCD空地的面積是144m2．連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長(zhǎng)，由AC、AD、DC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DAC為一直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構(gòu)成，則容易求出面積．本題考查了勾股定理及其逆定理的相關(guān)知識(shí)，通過勾股定理由邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡(jiǎn)單，求出四邊形ABCD的面積是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)設(shè)A型絲綢的數(shù)量x件，則B型為（50-x）件，則y=（800-500）x+（600-400）（50-x）即：y=100x+10000故售完這50件絲綢獲得總利潤(rùn)y元與A型絲綢的數(shù)量x件之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x+10000．（2）當(dāng)x=16時(shí)，代入（1）的解析式，得y=100x+10000=100×16+10000=11600故當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型絲綢16件，售完這50件絲綢獲得總利潤(rùn)為11600元．（1）若設(shè)A型絲綢的數(shù)量x件，則B型為（50-x）件，根據(jù)售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系即可求出每件的利潤(rùn)，從而表示出關(guān)系式；（2）代入x=16，即可求出售完這50件絲綢獲得總利潤(rùn)．本題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，根據(jù)銷售量×件利潤(rùn)=總利潤(rùn)的關(guān)系表示出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:8.5

8.5

10

解：（1）把甲班5名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列為：7.5，8，8.5，8.5，10，最中間的數(shù)是8.5，則甲班的中位數(shù)是8.5，乙班5名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)是（7+10+10+7.5+8）÷5=8.5，10出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙班的眾數(shù)是10，故答案為：8.5，8.5，10．（2）乙班同學(xué)的方差為：×[（7-8.5）2+2×（10-8.5）2+（7.5-8.5）2+（8-8.5）2]=1.6，∵甲班5名同學(xué)成績(jī)的方差是0.7，0.7＜1.6，∴甲班選手的成績(jī)較為穩(wěn)定．（1）把甲班5名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可求出甲班的中位數(shù)，根