2021-2022學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)同步經(jīng)典題精練之圓

2021-2022學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)同步經(jīng)典題精練

之圓

一.選擇題（共9小題）

1.用下面三張紙板做陀螺，火柴棍扎在““處。（）做的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)。

2.（2021春?吳中區(qū)期末）王小明想從下面的紙中挑選一張，剪出一個(gè)面積最大的半圓，他

應(yīng)該選擇（）

A.長6<?%、寬3c?"的長方形B.長8c；"、寬5c/n的長方形

C.邊長4c,"的正方形D.長7。w、寬的長方形

3.（2021春?南通期末）有三根長都是31.4厘米的鐵絲，分別圍成長方形，正方形，圓，（）

的面積最大。

A.長方形B.正方形C.圓D.無法確定

4.（2021春?南通期末）如圖中小正方形部分的面積是10平方厘米，圓的面積是（）

5.（2021春?吳中區(qū)期末）在一個(gè)直徑為16米的圓形花壇周圍有一條寬為1米的小路，則

這條小路的面積是（）平方米。

A.TIB.17TTC.33nD.64n

6.（2021?新華區(qū)）在一個(gè)長方形內(nèi)有4個(gè)相同的圓（如圖）長方形的長是8厘米，長方形

的寬是（）厘米。

〔XXX〕

A.1B.2C.4D.6

7.（2021?清新區(qū)）在解決下面四個(gè)問題時(shí)，都運(yùn)用了（）策略。

①②

。如圖①方式，推導(dǎo)三角形面積公式的過程。

A如圖②方式，推導(dǎo)圓面積公式的過程。

c.計(jì)算1.2X3.6時(shí)，先看成12X36,再在積中添上小數(shù)點(diǎn)。

d.計(jì)算12+3時(shí)，可以這樣算12+3=12Xj￡

443

A.畫圖B.替換C.倒推D.轉(zhuǎn)化

8.（2021?蕪湖）世界上第一位把圓周率的數(shù)值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家是（）

A.華羅庚B.祖沖之C.陳景潤D.劉徽

9.（2021?英山縣）如圖是我國珍貴的歷史文化遺產(chǎn)《易經(jīng)》中的太極圖，它是數(shù)形結(jié)合的

典范。圖中黑白兩部分（）。

?

A.面積相等，周長也相等B.面積相等，周長不相等

C.面積不相等，周長相等D.面積、周長都不相等

填空題（共6小題）

10.（2021春?瑯哪區(qū)期末）小芳用圓規(guī)畫了一個(gè)周長是18.84c,"的圓，畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之

間的距離是cm,這個(gè)圓的面積是cm2.

11.（2021?福田區(qū)）將一條線段的一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖

形是;將一個(gè)半圓形沿著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是。

12.（2021春?南通期末）把一個(gè)半徑8厘米的圓形紙片對(duì)折兩次，可以得到一個(gè)扇形。這

個(gè)扇形的面積是圓的,是平方厘米。

13.（2021春?江都區(qū)期末）同學(xué)們，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂?！稗D(zhuǎn)化”思想作為重要的

數(shù)學(xué)思想方法之一，在我們的學(xué)習(xí)生活中無處不在。

（1）下面解決問題中，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想的有。（填序號(hào)）

———2

求內(nèi)角和分?jǐn)?shù)加法求面枳

（2）你們還記得圓面積公式的推導(dǎo)方法嗎？其實(shí)推導(dǎo)方法并不唯一，如：把圓平均分成

8份、12份、16份，……得到若干個(gè)完全一樣的小塊，再把它們拼成一個(gè)近似的梯形（分

的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近梯形）?右圖中，如果圓的半徑r來表示，那么梯形的

上底與下底的和可以表示成,高可以表示成,則梯形的面積S=

X-2,由此可以得到圓的面積5=。

14.（2021?茶陵縣）如右圖，大圓的直徑是厘米,

周長是o(TT^3.14)

3cm

15.（2021春?無錫期末）如圖，把一個(gè)圓平均分成若干份后拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)圓

的面積是平方厘米。

TOWWI

<-------------12.56-------------

2021-2022學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)同步經(jīng)典題精練

之圓

參考答案與試題解析

選擇題（共9小題）

1..用下o面三張紙板做陀螺，火.柴棍o扎在處。（）做的陀.螺轉(zhuǎn)o得最穩(wěn)。

A【考點(diǎn)】圓及其性質(zhì)；軸對(duì)稱B.c

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)，用紙板做陀螺，火柴棍應(yīng)扎在圓形紙板的圓心

處，陀螺才轉(zhuǎn)得最穩(wěn)。

【解答】解：O、―/做的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)。

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的性質(zhì)和軸對(duì)稱的特點(diǎn)，要熟練掌握。

2.（2021春?吳中區(qū)期末）王小明想從下面的紙中挑選一張，剪出一個(gè)面積最大的半圓，他

應(yīng)該選擇（）

A.長6的、寬3?！钡拈L方形B.長8cm、寬5。W的長方形

C.邊長4cm的正方形D.長7c?”、寬6cm的長方形

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】當(dāng)長方形的寬大于或等于長的一半時(shí)，長方形中剪出最大的半圓的直徑等于長

方形的長，正方形中剪出最大的半圓的直徑等于正方形的邊長。

【解答】解：A能剪出的圓的直徑是6c,”；

B能剪出的圓的直徑是8c7"；

C能剪出的圓的直徑是4cm；

D能剪出的圓的直徑是1cm。

7>6>4

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】熟悉長方形和正方形內(nèi)大的圓的直徑與長方形長和寬、正方形邊長的關(guān)系是解

答本題的關(guān)鍵。

3.（2021春?南通期末）有三根長都是31.4厘米的鐵絲，分別圍成長方形，正方形，圓，（）

的面積最大。

A.長方形B.正方形C.圓D.無法確定

【考點(diǎn)】長方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積；組合圖形的面積.

【專題】幾何直觀；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)圓周長計(jì)算公式“C=2irr”求出圓的半徑，然后再根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S

=n/"，即可求出圓的面積；根據(jù)正方形周長計(jì)算公式“C=4a”，求出正方形邊長，然

后再根據(jù)正方形面積計(jì)算公式“S=?”即可求出正方形的面積；根據(jù)長方形周長計(jì)算公

式“C=2（〃+6）”令長方形長為7.86厘米，求出長方形寬，然后再根據(jù)長方形面積計(jì)算

公式“S=ab”,求出長方形面積。最后把圓、正方形、長方形面積作比較。

【解答】解：31.44-3.144-2

=10+2

=5（厘米）

3.14X52=78.5（平方厘米）

31.44-4=7.85（厘米）

7.85X7.85=61.6225（平方厘米）

31.44-2=15.7（厘米）

根據(jù)長方形長、寬之差越小，相同周長時(shí)，面積越大，可設(shè)長方形長為7.86厘米，寬為

7.84厘米。

7.86X7.84=61.6224（平方厘米）

78.5>61.6225>61,6224

所以，長方形，正方形，圓的周長相等時(shí).，圓的面積最大。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有圓周長、面積的計(jì)算，正方形周長、面積的計(jì)算，長方形周

長、面積的計(jì)算。記住在周長一定時(shí)，圓的面積>正方形面積>長方形面積?

4.（2021春?南通期末）如圖中小正方形部分的面積是10平方厘米，圓的面積是（）

平方厘米。

A.31.4B.40C.62.8D.314

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【分析】通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)正方形的面積公式：5=

已知正方形的面積是10平方厘米，也就是半徑的平方是10,根據(jù)圓的面積公式：S

=nJ,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X10=31.4（平方厘米）

答:圓的面積是31.4平方厘米。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

5.（2021春?吳中區(qū)期末）在一個(gè)直徑為16米的圓形花壇周圍有一條寬為1米的小路，則

這?條小路的面積是（）平方米。

A.TTB.17nC.33TID.64K

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】圓的面積=71產(chǎn)，小路的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積，據(jù)此解答即可。

【解答】解：（16+2+1）211-（16+2）2皿

=81TT-6411

—17TT

答：這條小路的面積是177T平方米。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的面積知識(shí)點(diǎn)，圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。

6.（2021?新華區(qū)）在一個(gè)長方形內(nèi)有4個(gè)相同的圓（如圖）長方形的長是8厘米，長方形

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率.

【專題】運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)觀察可知這個(gè)長方形的長是4個(gè)圓的直徑，寬是一個(gè)圓的直徑，用長方形

的長除以4可求出長方形的寬.據(jù)此解答。

【解答】解：8+4=2（厘米）

答：長方形的寬是2厘米。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解長方形的長是寬的4倍。

7.（2021?清新區(qū)）在解決下面四個(gè)問題時(shí)，都運(yùn)用了（）策略。

①②

。.如圖①方式，推導(dǎo)三角形面積公式的過程。

6.如圖②方式，推導(dǎo)圓面積公式的過程。

c.計(jì)算1.2X3.6時(shí)，先看成12X36,再在積中添上小數(shù)點(diǎn)。

”.計(jì)算12?3時(shí)，可以這樣算12+且=12X_￡

443

A.畫圖B.替換C.倒推D.轉(zhuǎn)化

【考點(diǎn)】三角形的周長和面積；圓、圓環(huán)的面積.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】在解決下面四個(gè)問題時(shí)，都是把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為之前學(xué)過的知識(shí)，用學(xué)過的知

識(shí)解決新的問題。

【解答】解：。.如圖①方式，推導(dǎo)三角形面積公式的過程，把三角形面積轉(zhuǎn)化成平行四邊

形面積；

6.如圖②方式，推導(dǎo)圓面積公式的過程，把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形面積；

c.計(jì)算1.2X3.6時(shí)，先看成12X36,再在積中添上小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法;

一.計(jì)算12個(gè)旦時(shí)，可以這樣算12+區(qū)=12義烏，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；

443

以上四個(gè)問題，都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】轉(zhuǎn)化在是學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候常用的策略，通過把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊的知識(shí)來解答,

再根據(jù)用舊知識(shí)解答的過程形成新知識(shí)的解決方案。

8.（2021?蕪湖）世界上第一位把圓周率的數(shù)值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家是（）

A.華羅庚B.祖沖之C.陳景潤D.劉徽

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】祖沖之是世界上第一次把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位數(shù)字的人，比外國早了

近一千年，他推算出圓周率的數(shù)值在3.1415926到3.1415927之間，也就是精確到小數(shù)點(diǎn)

后第七位。

【解答】解：世界上第一位把圓周率的數(shù)值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家是祖沖之。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查關(guān)于圓周率的歷史，讓學(xué)生記住祖沖之這位了不起的數(shù)學(xué)大師。

9.（2021?英山縣）如圖是我國珍貴的歷史文化遺產(chǎn)《易經(jīng)》中的太極圖，它是數(shù)形結(jié)合的

典范。圖中黑白兩部分（）o

A.面積相等，周長也相等B.面積相等，周長不相等

C.面積不相等，周長相等D.面積、周長都不相等

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【分析】因?yàn)樘珮O圖是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，所以圖中陰陽（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積和周

長都分別相等。據(jù)此解答。

【解答】解：由分析可知：圖中黑白兩部分的面積和周長都分別相等。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的周長、面積的意義及應(yīng)用。

二.填空題（共6小題）

10.（2021春?瑯娜區(qū)期末）小芳用圓規(guī)畫了一個(gè)周長是18.84cvn的圓，畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之

間的距離是3cm,這個(gè)圓的面積是28.26cm2?

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】綜合填空題；幾何直觀.

【分析】畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)+2"即能求出圓的半

徑，再根據(jù)“s=n/”即可求出圓的面積。

【解答】解：18.8413.14+2

=6+2

=3（厘米）

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

答：畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離是3“〃，這個(gè)圓的面積是28.26c4。

故答案為：3,28.26。

【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查己知圓周長求圓半徑和圓面積的方法。

11.（2021?福田區(qū)）將一條線段的一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖

形是圓；將一個(gè)半圓形沿著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是球。

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】一條線段的一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線的原理即可理

解。

一個(gè)半圓面圍繞一條直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解。

【解答】解：將一條線段的一個(gè)端點(diǎn)不動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形

是圓；將一個(gè)半圓形沿著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是球。

故答案為：圓，球。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，平面圖形旋轉(zhuǎn)可以得到立體圖形，體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成

線，面動(dòng)成體的運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)。

12.（2021春?南通期末）把一個(gè)半徑8厘米的圓形紙片對(duì)折兩次，可以得到一個(gè)扇形。這

個(gè)扇形的面積是圓的-1,是50.24平方厘米。

一廠

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)題意可知，把一個(gè)半徑8厘米的圓形紙片對(duì)折兩次，可以得到一個(gè)扇形，

也就是一個(gè)扇形的面積是這個(gè)圓面積的工，根據(jù)圓的面積公式：S=nr,把數(shù)據(jù)代入公

4

式解答。

【解答】解：3.14X82XA

4

=3.14X64x4

4

=200.96X上

4

=50.24（平方厘米）

答：這個(gè)扇形的面積是圓面積的工，是50.24平方厘米。

4

故答案為：工、50.24o

4

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是明確：把一個(gè)半徑8厘米的圓形紙片對(duì)折兩次，也就是把這

個(gè)圓的面積平均分成4份，得到一個(gè)扇形的面積是這個(gè)圓面積的工，再利用圓的面積公

4

式解答。

13.（2021春?江都區(qū)期末）同學(xué)們，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂?！稗D(zhuǎn)化”思想作為重要的

數(shù)學(xué)思想方法之一，在我們的學(xué)習(xí)生活中無處不在。

（1）下面解決問題中，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想的有①②③。（填序號(hào)）

求內(nèi)角和分?jǐn)?shù)加法求面枳

（2）你們還記得圓面積公式的推導(dǎo)方法嗎？其實(shí)推導(dǎo)方法并不唯一，如：把圓平均分成

8份、12份、16份，……得到若干個(gè)完全一樣的小塊，再把它們拼成一個(gè)近似的梯形（分

的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近梯形）。右圖中，如果圓的半徑廠來表示，那么梯形的

上底與下底的和可以表示成nr,高可以表示成2r,則梯形的面積S=nrX

2r+2,由此可以得到圓的面積5=n產(chǎn)。

郴\

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】（1）①把六邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為4個(gè)三角形的內(nèi)角和；②把異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化

為同分母分?jǐn)?shù)加法；③把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長方形面積；

（2）梯形的上底與下底的和是圓周長的一半，高是圓半徑的2倍，根據(jù)梯形面積=（±

底+卜底）義高+2,可得梯形面積S=nrX2r+2,由此可得圓的面積。

【解答】解：（1）三個(gè)解決問題中，都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想；

（2）如果圓的半徑廣來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成nr,高可以表示成

2r,則梯形的面積S=nrX2r+2,由此可以得到圓的面積S=m?。

故答案為：①②③；Ttr,2r,nr,2r,irr2

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用，掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程，以及“轉(zhuǎn)

化”思想的應(yīng)用。

14.（2021?茶陵縣）如右圖，大圓的直徑是3厘米,

周長是9.42厘米。（n^3.14）

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長.

【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【分析】通過觀察圖形可知，大圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的周長公式：C=nd,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：大圓的直徑是3厘米，

3.14X3=9.42（厘米）

答：大圓的直徑是3厘米，周長是9.42厘米。

故答案為：3、9.42厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

15.（2021春?無錫期末）如圖，把一個(gè)圓平均分成若干份后拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)圓

的面積是50.24平方厘米。

NZWWW1

C-------------12.5?-------------i

【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】幾何直觀；推理能力；應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓平均分成若干份后拼成一個(gè)近似長

方形，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C

=如廠，那么r=C+27T,據(jù)此求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：把數(shù)據(jù)代

入公式解答。

【解答】解：12.56+3.14=4（厘米）

3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

答：這個(gè)圓的面積是50.24平方厘米。

故答案為：50.24o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片

1.圓及其性質(zhì)

圓及其性質(zhì)

2.圓的認(rèn)識(shí)與圓周率

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形.當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它

的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓.

2.圓周率：圓周率符號(hào)一般以1T來表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù).它

定義為圓形之周長與直徑之比.它也等于圓形之面積與半徑平方之比.

【命題方向】

?？碱}型：

例I：圓周率71是一個(gè)（）

A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無限不循環(huán)小數(shù)

分析：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“TT”表示，它

是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可.

解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓周率TT是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周率的含義.

例2：把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長方形，已知長方形的長是

6.28a”，這個(gè)長方形的寬是2cm,這個(gè)圓的面積是12.56cm1.

分析：長方形的兩個(gè)長的和即為圓的周長，利用圓的周長公式即可求出圓的半徑，也就是長

方形的寬；從而可求出圓的面積.

解：C=2irr,r=C+2ir,

=6.28X2+6.28,

—2cnti

長方形的寬=2cvn；

圓的面積:

3.14X22,

=12.56OT2.

故答案為：2,12.56.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長及面積公式，關(guān)鍵是明白圓的半徑等于長方形的寬.

3.圓、圓環(huán)的周長

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓的周長=TC"=2irr,

半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；

半圓周長=nr+2r.

圓環(huán)的周長等于兩個(gè)圓的周長，即：

圓環(huán)的周長=M1+11"2=如"+如心.

【命題方向】

?？碱}型：

例1:車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的（）

A、直徑B、周長C、面積

分析：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程就是這個(gè)車輪的周長，可采用化曲為直的方法進(jìn)行計(jì)算.

解：車輪滾動(dòng)一周所行的路程就是車輪一周的長度，即周長.

答：車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是求車輪的周長.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是利用圓的周長求車輪的所行路程.

例2：如圖，一個(gè)半圓形的半徑是r,它的周長是（）

￡＞、—nr2.

22

分析：根據(jù)半圓的周長公式：C=nr+2r,可求半圓的周長.

解：nr+2r=(TT+2)r.

答：半圓的周長是（TT+2）r.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：考查了半圓的周長.解題的關(guān)鍵是理解和掌握它們的計(jì)算公式，同時(shí)不要錯(cuò)誤的以為

半圓的周長是圓的周長的一半.

【解題思路點(diǎn)撥】

（1）常規(guī)題求圓的周長，先求出關(guān)鍵量半徑，代入公式即可求得.

4.長方形、正方形的面積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

長方形面積=長乂寬，用字母表示：S=ab

正方形面積=邊長X邊長，用字母表示：S="2.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：一個(gè)長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5,這個(gè)長方形的面積是多少？

分析：由于長方形的周長=（長+寬）X2,所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長

和寬的比是7：5,把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求

出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S=帥求出長方形的面積即可.

解：一份是：48+2+（7+5）,

=24+12,

=2（厘米），

長是：2X7=14（厘米），

寬是：2X5=10（厘米），

長方形的面積：14X10=140（平方厘米），

點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運(yùn)

用.

答：這個(gè)長方形的面積是140平方厘米.

例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長32米、寬28

米的長方形花圃，其余的植上草皮.（如圖）

①花圃的面積是多少平方米？

②草皮的面積是多少平方米？

分析：（1）長方形的面積=長、寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；

（2）草皮的面積=正方形的面積-長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求

解.

解：⑴32X28=896（平方米）；

（2）60X60-896,

=3600-896,

=2704（平方米）；

答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長方形的面積的計(jì)算方法.

【解題思路點(diǎn)撥】

（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長

和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢.

（2）其他求法可通過分割補(bǔ)，靈活性高.

5.三角形的周長和面積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

三角形的周長等于三邊長度之和.

三角形面積=底又高+2.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長方形.（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是

A、甲＞乙＞丙8、乙＞甲＞丙

C、丙＞甲＞乙D、甲=乙=丙

分析：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底乂高:2,且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三

角形的面積都相等.

解：因?yàn)槿切蔚拿娣e=底義高+2,且圖中三個(gè)陰影三角形等底等高，

所以圖中陰影三角形的面積都相等.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的三角形面積相等.

例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積.

分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，己知三角形的面積和底求出三角

形的高，再根據(jù)梯形的面積公式5=(a+b)"2,計(jì)算梯形的面積即可.

解：24X2+8

=48+8

=6(分米);

(8+10)X64-2

=18X6+2

=54(平方分米)；

答：梯形的面積是54平方分米.

點(diǎn)評(píng)：此題解答根據(jù)是求出三角形的高(梯形的高)，再根據(jù)梯形的面積公式解答即可.

S分米

10分米

6.圓、圓環(huán)的面積

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

圓的面積公式：

S=7ir2

圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式:

gm2-rcri2=n(]-n2)

【命題方向】

?？碱}型：

例1:因?yàn)榇髨A的半徑和小圓的直徑相等，所以大圓面積是小圓面積的（）

A、2倍B、4倍C、工D,A

42

分析：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，利用圓的面積

公式和積的變化規(guī)律即可推理得出正確答案進(jìn)行選擇.

解：大圓的半徑和小圓的直徑相等，說明大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，

圓的面積根據(jù)積的變化規(guī)律可得，