2023-2024學年四川省成都實驗外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年四川省成都實驗外國語學校七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題4分，共32分．請將所選答案的字母代號填涂在答題卡上）1．﹣3的絕對值是（）A．3 B． C． D．﹣32．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海2，將數(shù)750000用科學記數(shù)法表示為（）A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×1053．下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．4．在“愛國、愛黨”主題班會上，小穎特別制作了一個正方體玩具，其表面展開圖如圖所示（）A．少 B．年 C．有 D．國5．下列兩個單項式中，是同類項的是（）A．3與x B．2a2b與3ab2 C．xy2與2xy D．3m2n與nm26．下列每組算式計算結果相等的是（）A．（﹣3）3與﹣33 B．32與23 C．﹣42與﹣4×2 D．（﹣2）2與﹣227．下列去括號正確的是（）A．a(chǎn)﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a(chǎn)+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c C．a(chǎn)+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a(chǎn)﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c8．下列結論成立的是（）A．若|a|＝a，則a＞0 B．若|a|＝|b|，則a＝b或a＝﹣b C．若|a|＞a，則a≤0 D．若|a|＞|b|，則a＞b．二、填空題（每小題4分，共20分；請將答案填在答題卷對應的橫線上）9．如果把順時針旋轉(zhuǎn)15°記作+15°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)10°應記作．10．比較大小：（1）﹣；（2）﹣π+1﹣3．11．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．如圖，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)為．13．如圖，用高為6cm、底面直徑為4cm的圓柱A的側面展開圖，圍成不同于圓柱A的另一個圓柱Bcm3．三、解答題（共5小題，滿分48分，將正確答案寫在答題卡上）14．計算：（1）26﹣15+（﹣4）﹣20；（2）；（3）；（4）．15.化簡下列式子（共12分，每小題3分）.16．已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，求．17．如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體，18．今年，成都市某外國語學校如期舉行第53屆校運動會，運動會期間各班都如火如荼地準備著入場式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某淘寶店鋪正在開展促銷活動，一條裙子原價賣80元，提供兩種優(yōu)惠方案，即方案一：以原價購買，購買一條裙子贈送兩頂帽子；方案二：總價打9折；若該班級計劃購買a條裙子和b頂帽子（b≥2a）．（1）若該班按方案一購買，需付款元；若該班按方案二購買需付款元．（請用含a、b的代數(shù)式分別表示出兩種方案的實際費用）；（2）當a＝10，b＝50時，哪種方案更便宜呢？請通過計算說明．（3）當a＝10，b＝50時，能否找到一種更為省錢的購買方案？如果能，并計算出此方案應付的錢數(shù)；如果不能一、填空題：（每小題4分，共20分；請將答案填在答題卷對應的橫線上）19．若（2x﹣y﹣3）2+|m﹣3|＝0，則m4x﹣2y﹣4的值為．20．多項式是關于x的二次三項式，則a的值為．21．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|＝．22．如圖所示的圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的．如果第1個圖形的周長為5，那么第3個圖形的周長為，第n個圖形的周長為．（用含n的代數(shù)式表示）23．如圖，棱長為4的正方體AEFB﹣DHGC，可以看成由64個棱長為1的小正方體組成．M、N分別為棱AD、BC的中點，剩下部分為三棱柱NFG﹣MEH（如圖陰影部分），那么此三棱柱還包括個完整的棱長為1的小正方體．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．已知關于x、y的多項式：A＝3ax2﹣2xy+5x，B＝2x2﹣bxy+5，且代數(shù)式M＝2A﹣3B．（1）當a＝﹣1，b＝3時，化簡代數(shù)式M．（2）若代數(shù)式M是關于x、y的一次多項式，求下列代數(shù)式的值：．25．對于有理數(shù)x，y，m，n，若|x﹣m|+|y﹣m|＝n，則稱x和y關于m的“絕對關聯(lián)數(shù)”為n，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，則2和3關于1的“絕對關聯(lián)數(shù)”為3．（1）﹣3和5關于2的“絕對關聯(lián)數(shù)”為；（2）若x和2關于3的“絕對關聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；（3）若x0和x1關于1的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，x1和x2關于2的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，x2和x3關于3的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，…，x60和x61關于61的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，…．①x0+x1的最小值為；②x1+x2+x3+…+x62的最小值為．26．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律，點B表示的數(shù)分別為a，b，則A，線段AB的中點表示的數(shù)為．【問題情境】已知，點A、B、O在數(shù)軸上對應的數(shù)為a、b、0，且關于x的多項式x3+ax2+5x2+bx﹣3x+9不含x2項和x的一次項，點M、N分別從A、O出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，N的速度為n個單位長度每秒，設運動的時間為t秒（t＞0）．【綜合運用】（1）直接寫出OA＝；OB＝；（2）當m＝3，n＝1時，請回答下列問題：①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點M表示的數(shù)為；點N表示的數(shù)為．②當t為何值時，恰好有BM＝2BN？（3）M、N在運動過程中，取線段AN的中點C（點C始終在線段MN上），若線段MC的長度總為一個固定的值

參考答案一、選擇題（每小題4分，共32分．請將所選答案的字母代號填涂在答題卡上）1．﹣3的絕對值是（）A．3 B． C． D．﹣3【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解．解：﹣3的絕對值是3．故選：A．【點評】本題考查了絕對值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a的絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．2．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海2，將數(shù)750000用科學記數(shù)法表示為（）A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．解：750000＝7.5×103．故選：D．【點評】本題考查了科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的方法，掌握科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關鍵．3．下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．【分析】有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．解：A、圓錐屬于錐體；B、圓柱屬于柱體；C、棱錐屬于錐體；D、長方體屬于棱柱；故選：D．【點評】本題考查棱柱的定義，屬于基礎題，掌握基本的概念是關鍵．4．在“愛國、愛黨”主題班會上，小穎特別制作了一個正方體玩具，其表面展開圖如圖所示（）A．少 B．年 C．有 D．國【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．解：原正方體中與“強”字相對的字是：少，故選：A．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．5．下列兩個單項式中，是同類項的是（）A．3與x B．2a2b與3ab2 C．xy2與2xy D．3m2n與nm2【分析】根據(jù)同類項的定義，逐項判斷即可求解．解：A、3與x不是同類項；B、2a5b與3ab2不是同類項，故本選項不符合題意；C、xy7與2xy不是同類項，故本選項不符合題意；D、3m8n與nm2是同類項，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了同類項的定義．熟練掌握所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項是解題的關鍵．6．下列每組算式計算結果相等的是（）A．（﹣3）3與﹣33 B．32與23 C．﹣42與﹣4×2 D．（﹣2）2與﹣22【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與乘法運算逐一計算可得．解：A．（﹣3）3＝﹣27，﹣83＝﹣27，兩數(shù)相等；B．33＝9，27＝8，兩數(shù)不相等；C．﹣42＝﹣16，﹣4×2＝﹣5；故C不符合題意；D．（﹣2）2＝7，﹣22＝﹣2，兩數(shù)不相等；故選：A．【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方與乘法運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘方與乘法的運算法則．7．下列去括號正確的是（）A．a(chǎn)﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a(chǎn)+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c C．a(chǎn)+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a(chǎn)﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c【分析】根據(jù)去括號法則分別對每一項進行分析，即可得出答案．解：A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c；B、a+5（2b﹣3c）＝a+5b﹣6c；C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣6c；D、a﹣3（2b﹣5c）＝a﹣6b+9c；故選：D．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．8．下列結論成立的是（）A．若|a|＝a，則a＞0 B．若|a|＝|b|，則a＝b或a＝﹣b C．若|a|＞a，則a≤0 D．若|a|＞|b|，則a＞b．【分析】若|a|＝a，則a為正數(shù)或0；若|a|＝|b|，則a與b互為相反數(shù)或相等；若|a|＞a，則a為負數(shù)；若|a|＞|b|，若a，b均為正數(shù)，則a＞b；若a，b均為負數(shù)，則a＜b；若a，b為一正一負或有一個為0，則根據(jù)a，b的大小，其結果也不同．解：A．若|a|＝a，故結論不成立；B．若|a|＝|b|，故結論成立；C．若|a|＞a，故結論不成立；D．若|a|＞|b|，b均為負數(shù)，故結論不成立；故選：B．【點評】本題考查的知識點有：正、負數(shù)的意義、絕對值的意義，有理數(shù)的大小比較等．二、填空題（每小題4分，共20分；請將答案填在答題卷對應的橫線上）9．如果把順時針旋轉(zhuǎn)15°記作+15°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)10°應記作﹣10°．【分析】為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了負數(shù)，也就是說正數(shù)和負數(shù)是兩種相反意義的量，如果順時針旋轉(zhuǎn)15°記作+15°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)10°記作﹣10°．解：“正”和“負”相對，所以如果順時針方向旋轉(zhuǎn)15°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)10°，應記作﹣10°．故答案為：﹣10°．【點評】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10．比較大?。海?）﹣＞；（2）﹣π+1＞﹣3．【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小比較即可；（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小比較即可．解：（1）∵，，又∵，∴，故答案為：＞；（2）∵|﹣π+6|＝π﹣1，|﹣3|＝3，又∵π﹣1＜3，∴﹣π+6＞﹣3，故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵．11．單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可得出答案．解：單項式﹣c的系數(shù)為﹣．故答案為：﹣，8．【點評】本題考查了單項式，掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關鍵．12．如圖，數(shù)軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)為4．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加，可判斷C的位置．解：由題意可知：則點C表示的數(shù)為：1﹣2+2＝4，故答案為：4．【點評】本題主要考查數(shù)軸，明確數(shù)軸上的點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加，是解答的關鍵．13．如圖，用高為6cm、底面直徑為4cm的圓柱A的側面展開圖，圍成不同于圓柱A的另一個圓柱B36cm3．【分析】根據(jù)高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側面展開圖求得圍成不同于A的另一個圓柱B的底面周長是6cm，高是4πcm，再根據(jù)圓柱的體積等于底面積×高進行計算．解：根據(jù)題意，得到另一個圓柱B的底面周長是6cm，則圓柱B的體積為π×4π＝36（cm7）．故答案為：36．【點評】此題考查了圓柱的側面展開圖和圍成圓柱的各個量之間的對應關系，熟悉圓柱的體積公式．三、解答題（共5小題，滿分48分，將正確答案寫在答題卡上）14．計算：（1）26﹣15+（﹣4）﹣20；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）利用有理數(shù)的乘除法則計算即可；（3）利用乘法費賠率計算即可；（4）利用有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．解：（1）原式＝11﹣4﹣20＝7﹣20＝﹣13；（2）原式＝×（﹣＝﹣；（3）原式＝×（﹣12）+×（﹣12）＝﹣6﹣8+8＝﹣5；（4）原式＝﹣1÷﹣（﹣＝﹣1×9﹣＝﹣9﹣＝﹣9．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．

15.化簡下列式子（共12分，每小題3分）.【解答】略16．已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，求．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)及倒數(shù)的定義可得m+n＝0，pq＝1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x＝±2，然后將其代入代數(shù)式中計算即可．解：∵m，n互為相反數(shù)，p，x的絕對值為2，∴m+n＝0，pq＝3，當x＝2時，原式＝5﹣7+×3＝6；當x＝﹣2時，原式＝2﹣0+×（﹣8）＝4；綜上，原式的值為7或6．【點評】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值及有理數(shù)的運算，結合已知條件求得m+n＝0，pq＝1，x＝±2是解題的關鍵．17．如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加2塊小正方體，【分析】（1）根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出相應的圖形即可；（2）在俯視圖上相應位置備注出相應擺放的數(shù)目即可．解：（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加2個，故答案為：2．【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的前提．18．今年，成都市某外國語學校如期舉行第53屆校運動會，運動會期間各班都如火如荼地準備著入場式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某淘寶店鋪正在開展促銷活動，一條裙子原價賣80元，提供兩種優(yōu)惠方案，即方案一：以原價購買，購買一條裙子贈送兩頂帽子；方案二：總價打9折；若該班級計劃購買a條裙子和b頂帽子（b≥2a）．（1）若該班按方案一購買，需付款（64a+16b）元；若該班按方案二購買需付款（72a+7.2b）元．（請用含a、b的代數(shù)式分別表示出兩種方案的實際費用）；（2）當a＝10，b＝50時，哪種方案更便宜呢？請通過計算說明．（3）當a＝10，b＝50時，能否找到一種更為省錢的購買方案？如果能，并計算出此方案應付的錢數(shù)；如果不能【分析】（1）利用總價＝單價×數(shù)量，結合該淘寶店鋪給出的優(yōu)惠方案，可用含a、b的代數(shù)式分別表示出按兩種方案購買的實際費用；（2）代入a＝10，b＝50，可求出按兩種方案購買的實際費用，比較后即可得出結論；（2）能找出更為省錢的購買方案，按方案一購買10條裙子，按方案二購買30頂帽子，再求出按該方案購買應付的費用即可得出結論．解：（1）根據(jù)題意得：若該班按方案一購買需付款80a+8（b﹣2a）＝（64a+16b）（元）；若該班按方案二購買需付款3.9（80a+8b）＝（72a+5.2b）（元）．故答案為：（64a+16b），（72a+7.6b）；（2）方案二更便宜，理由如下：當a＝10，b＝50時；按方案二購買需付款72a+7.2b＝72×10+7.2×50＝1080（元）．∵1440＞1080，∴方案二更便宜；（3）能找到一種更為省錢的購買方案，先按方案一購買10條裙子，再按方案二購買剩下的50﹣20＝30（頂）帽子，此方案需付款80×10+0.8×8×30＝1016（元）．答：能找到一種更為省錢的購買方案，方案為：按方案一購買10條裙子，此方案應付1016元錢．【點評】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，用含a、b的代數(shù)式分別表示出按兩種方案購買的實際費用；（2）代入a＝10，b＝50，求出按兩種方案購買的實際費用；（3）根據(jù)該淘寶店鋪給出的優(yōu)惠方案，找出最省錢的購買方案．一、填空題：（每小題4分，共20分；請將答案填在答題卷對應的橫線上）19．若（2x﹣y﹣3）2+|m﹣3|＝0，則m4x﹣2y﹣4的值為9．【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負性，分別求出m及2x﹣y的值，再分別代入求值即可．解：∵（2x﹣y﹣3）2+|m﹣3|＝0，∴5x﹣y﹣3＝0，m﹣3＝0，∴2x﹣y＝8，m＝3，∴m4x﹣7y﹣4＝37x﹣2y﹣4＝72（2x﹣y）﹣4＝32＝8．故答案為：9．【點評】本題考查絕對值和偶次方的非負性質(zhì)，掌握這個性質(zhì)是解題的關鍵．20．多項式是關于x的二次三項式，則a的值為﹣3．【分析】首先根據(jù)二次三項式的定義得|a+1|＝2，a﹣1≠0，由此解出a的值即可．解：∵多項式x|a+6|﹣（a﹣1）x+7是關于x的二次三項式，∴|a+7|＝2，a﹣1≠6，由|a+1|＝2，解得：a＝6，由a﹣1≠0，解得：a≠6，∴a＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】此題主要考查了多項式，理解二次三項式的定義是解決問題的關鍵．21．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|＝2a﹣3b+3c．【分析】觀察數(shù)軸得出c＜0，a＞b＞0，|a|＞|c|，進一步判斷出b﹣a＜0，a+c＞0，c﹣b＜0，再根據(jù)絕對值的定義化簡即可．解：由數(shù)軸得，c＜0，|a|＞|c|，∴b﹣a＜0，a+c＞4，∴|b﹣a|+|a+c|﹣2|c﹣b|＝（a﹣b）+（a+c）﹣2（b﹣c）＝a﹣b+a+c﹣3b+2c＝2a﹣2b+3c，故答案為：2a﹣2b+3c．【點評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)及絕對值的定義是解題的關鍵．22．如圖所示的圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的．如果第1個圖形的周長為5，那么第3個圖形的周長為8，第n個圖形的周長為3n+2．（用含n的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)已知圖形得出每增加一個小梯形其周長就增加3，據(jù)此可得答案．解：∵第1個圖形的周長為2+8＝5，第2個圖形的周長為6+3×2＝5，第3個圖形的周長為2+4×3＝11，……∴第n個圖形的周長為3n+6，故答案為：8；3n+8．【點評】本題主要考查圖形的變化類，根據(jù)已知圖形得出每增加一個小梯形其周長就增加3是解題的關鍵．23．如圖，棱長為4的正方體AEFB﹣DHGC，可以看成由64個棱長為1的小正方體組成．M、N分別為棱AD、BC的中點，剩下部分為三棱柱NFG﹣MEH（如圖陰影部分），那么此三棱柱還包括16個完整的棱長為1的小正方體．【分析】首先畫4×4的網(wǎng)格，在網(wǎng)格上畫出三棱柱底面NFG的平面圖，找出△NFG中所包括的完整的邊長為1的小正方形，進而根據(jù)正方體AEFB﹣DHGC的棱長為1可得出三棱柱NFG﹣MEH中，包括完整的棱長為1的小正方體的個數(shù)．解：畫出底面NFG的平面圖，其中正方形網(wǎng)格的邊長1在△NFG中，完整的正方形有4個，又∵正方體AEFB﹣DHGC的棱長為6，∴三棱柱NFG﹣MEH中，包括完整的棱長為1的小正方體的個數(shù)是：4×5＝16（個）．故答案為：16．【點評】此題主要考查了正方體和三棱柱的認識，理解題意，畫出三棱柱底面NFG的平面圖，從而得出△NFG中，完整的正方形個數(shù)是解答此題的關鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．已知關于x、y的多項式：A＝3ax2﹣2xy+5x，B＝2x2﹣bxy+5，且代數(shù)式M＝2A﹣3B．（1）當a＝﹣1，b＝3時，化簡代數(shù)式M．（2）若代數(shù)式M是關于x、y的一次多項式，求下列代數(shù)式的值：．【分析】（1）將a＝﹣1和b＝3代入A和B中，在求M即可．（2）根據(jù)題意可求出a，b的值，進而可解決問題．解：（1）當a＝﹣1，b＝3時，A＝﹣5x2﹣2xy+6x，B＝2x2﹣3xy+5，M＝2A﹣3B＝2（﹣3x8﹣2xy+5x）﹣3（2x2﹣7xy+5）＝﹣6x5﹣4xy+10x﹣6x7+6xy﹣15＝﹣12x2+7xy+10x﹣15．（2）由題知，M＝2（3ax6﹣2xy+5x）﹣6（2x2﹣+5）＝7ax2﹣4xy+10x﹣8x2+2bxy﹣15＝（4a﹣6）x2+（﹣6+2b）xy+10x﹣15．因為代數(shù)式M是關于x、y的一次多項式，所以，解得．所以原式＝＝＝＝．【點評】本題考查分式的化簡求值及數(shù)字變化的規(guī)律，熟知是解題的關鍵．25．對于有理數(shù)x，y，m，n，若|x﹣m|+|y﹣m|＝n，則稱x和y關于m的“絕對關聯(lián)數(shù)”為n，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，則2和3關于1的“絕對關聯(lián)數(shù)”為3．（1）﹣3和5關于2的“絕對關聯(lián)數(shù)”為8；（2）若x和2關于3的“絕對關聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；（3）若x0和x1關于1的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，x1和x2關于2的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，x2和x3關于3的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，…，x60和x61關于61的“絕對關聯(lián)數(shù)”為1，…．①x0+x1的最小值為1；②x1+x2+x3+…+x62的最小值為820．【分析】（1）認真讀懂題意，利用新定義計算即可；（2）利用新定義計算求未知數(shù)x；（3）①讀懂題意尋找規(guī)律，利用規(guī)律計算；②由①得到的規(guī)律寫出含有絕對值的等式，一一分析到2、4、6、8、……、62的距離和為1的時候兩點表示的數(shù)的和的最小值，最后得出最小值．解：（1）|﹣3﹣2|+|5﹣2|＝8，故答案為：6；（2）∵x和2關于3的“絕對關聯(lián)數(shù)”為7，∴|x﹣3|+|2﹣3|＝4，∴|x﹣3|＝5，解得x＝6或x＝0；（3）①∵x4和x1關于1的“絕對關聯(lián)數(shù)”為4，∴|x0﹣1|+|x6﹣1|＝1，∴在數(shù)軸上可以看作數(shù)x8到1的距離與數(shù)x1到4的距離和為1，∴x0+x6有最小值1，故答案為：1；②由題意可知：|x3﹣2|+|x2﹣8|＝1，∵1≤x7≤2，2≤x5≤3，∴x1+x6的最小值1+2＝7；|x3﹣4|+|x5﹣4|＝1，∵8≤x3≤4，4≤x4≤5，∴x6+x4的最小值3+2＝7；同理，|x5﹣4|+|x6﹣6|＝3，x5+x6的最小值5+6＝11；|x7﹣6|+|x8﹣8|＝6，x7+x8的最