新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練專題21 計(jì)數(shù)原理（含解析）

專題21計(jì)數(shù)原理1．【2022年新高考2卷】有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同排列方式共有（

）A．12種 B．24種 C．36種 D．48種【答案】B【解析】因?yàn)楸∫谝黄穑劝驯±?，看做一個(gè)元素，連同乙，戊看成三個(gè)元素排列,有3!種排列方式；為使甲不在兩端，必須且只需甲在此三個(gè)元素的中間兩個(gè)位置任選一個(gè)位置插入，有2種插空方式；注意到丙丁兩人的順序可交換，有2種排列方式，故安排這5名同學(xué)共有：3!×2×2=24種不同的排列方式，故選：B

2、【2021年乙卷理科】將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（

）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種【答案】C【解析】根據(jù)題意，有一個(gè)項(xiàng)目中分配2名志愿者，其余各項(xiàng)目中分配1名志愿者，可以先從5名志愿者中任選2人，組成一個(gè)小組，有SKIPIF1<0種選法；然后連同其余三人，看成四個(gè)元素，四個(gè)項(xiàng)目看成四個(gè)不同的位置，四個(gè)不同的元素在四個(gè)不同的位置的排列方法數(shù)有4！種，根據(jù)乘法原理，完成這件事，共有SKIPIF1<0種不同的分配方案，故選：C.3、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（理）試題）將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種【答案】C【解析】根據(jù)題意，有一個(gè)項(xiàng)目中分配2名志愿者，其余各項(xiàng)目中分配1名志愿者，可以先從5名志愿者中任選2人，組成一個(gè)小組，有SKIPIF1<0種選法；然后連同其余三人，看成四個(gè)元素，四個(gè)項(xiàng)目看成四個(gè)不同的位置，四個(gè)不同的元素在四個(gè)不同的位置的排列方法數(shù)有4！種，根據(jù)乘法原理，完成這件事，共有SKIPIF1<0種不同的分配方案，故選：C.4、（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0不相鄰的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，可利用插空法，4個(gè)1產(chǎn)生5個(gè)空，若2個(gè)0相鄰，則有SKIPIF1<0種排法，若2個(gè)0不相鄰，則有SKIPIF1<0種排法，所以2個(gè)0不相鄰的概率為SKIPIF1<0.故選：C.5、【2020山東卷3】6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去SKIPIF1<0個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排SKIPIF1<0名，乙場(chǎng)館安排SKIPIF1<0名，丙場(chǎng)館安排SKIPIF1<0名，則不同的安排方法共有 （）A．SKIPIF1<0種B．SKIPIF1<0種 C．SKIPIF1<0種 D．SKIPIF1<0種【答案】C【解析】首先從SKIPIF1<0名同學(xué)中選SKIPIF1<0名去甲場(chǎng)館，方法數(shù)有SKIPIF1<0；然后從其余SKIPIF1<0名同學(xué)中選SKIPIF1<0名去乙場(chǎng)館，方法數(shù)有SKIPIF1<0；最后剩下的SKIPIF1<0名同學(xué)去并場(chǎng)館，故不同的安排方法共有SKIPIF1<0種，故選C．6、【2020上海卷9】從6個(gè)人選4個(gè)人去值班，每人值班一天，第一天安排1個(gè)人，第二天安排1個(gè)人，第三天安排2個(gè)人，則共有種安排情況．【答案】180【解析】按照先選再排的方法可知共有SKIPIF1<0種方法．故答案為：1807、【2020全國(guó)Ⅱ理】4名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有______種．．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<04名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，SKIPIF1<0先取2名同學(xué)看作一組，選法有：SKIPIF1<0，現(xiàn)在可看成是3組同學(xué)分配到3個(gè)小區(qū)，分法有：SKIPIF1<0，根據(jù)分步乘法原理，可得不同的安排方法SKIPIF1<0種，故答案為：SKIPIF1<0．8、【2020全國(guó)Ⅲ理14】SKIPIF1<0的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（用數(shù)字作答）．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其二項(xiàng)式展開(kāi)通項(xiàng)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是：SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．9、【2020浙江卷12】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【答案】80；51【解析】由題意可知SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0的系數(shù)，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：80；51．10、【2020天津卷11】在SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，SKIPIF1<0的系數(shù)是_________．【答案】10【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．11、（2020全國(guó)Ⅰ理8）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0展開(kāi)式的乘積可表示為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，該項(xiàng)中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，該項(xiàng)中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，故選C．12、【2020北京卷3】在SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=C5r（x12）5?r11、（2019全國(guó)I理II理4）（1+2x2）（1+x）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為A．12 B．16 C．20 D．24【答案】A【解析】的展開(kāi)式中的系數(shù)為．故選A．13、（2019年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅲ））（1+2x2）（1+x）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為A．12 B．16 C．20 D．24【答案】A【解析】由題意得x3的系數(shù)為SKIPIF1<0，故選A．題組一、排列、組合問(wèn)題1-1、（2022·河北唐山·高三期末）六名志愿者到北京、延慶、張家口三個(gè)賽區(qū)參加活動(dòng)，若每個(gè)賽區(qū)兩名志愿者，則安排方式共有（）A．15種 B．90種 C．540種 D．720種【答案】B【解析】解：先從六名志愿者中選擇兩名志愿者到北京參加活動(dòng)，有SKIPIF1<0種方法，再?gòu)氖Ｏ碌?名志愿者中選擇2名志愿者到延慶參加活動(dòng)，有SKIPIF1<0種方法，最后從剩下的2名志愿者中選擇2名志愿者到延慶參加活動(dòng)，有SKIPIF1<0種方法.由乘法分步原理得共有SKIPIF1<0種方法.故選：B1-2、（2022·山東日照·高三期末）某市從6名優(yōu)秀教師中選派3名同時(shí)去3個(gè)災(zāi)區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案的種數(shù)為（）A．48 B．60 C．96 D．168【答案】C【解析】由題意所求方法數(shù)為6人中任選派3人的方法數(shù)減去甲和乙同去的方法：SKIPIF1<0．故選：C.1-3、（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)高三期末）在2021中俄高加索聯(lián)合軍演的某一項(xiàng)演練中，中方參加演習(xí)的有4艘軍艦，5架飛機(jī)；俄方有3艘軍艦，6架飛機(jī).若從中、俄兩方中各選出2個(gè)單位（1架飛機(jī)或一艘軍艦都作為一個(gè)單位，所有的軍艦兩兩不同，所有的飛機(jī)兩兩不同），且選出的四個(gè)單位中恰有一架飛機(jī)的不同選法共有（）A．51種 B．168種 C．224種 D．336種【答案】B【解析】計(jì)算選出的四個(gè)單位中恰有一架飛機(jī)的方法數(shù)有兩類辦法：飛機(jī)來(lái)自中方，有SKIPIF1<0種方法，飛機(jī)來(lái)自俄方，有SKIPIF1<0種方法，由分類加法計(jì)數(shù)原理得：SKIPIF1<0(種)，所以選出的四個(gè)單位中恰有一架飛機(jī)的不同選法共有168種.故選：B1-4、（2022·湖北·高三期末）假期里，有4名同學(xué)去社區(qū)做文明實(shí)踐活動(dòng)，根據(jù)需要，要安排這4名同學(xué)去甲、乙兩個(gè)文明實(shí)踐站，每個(gè)實(shí)踐站至少去1名同學(xué)，則不同的安排方法共有（）A．20種 B．14種 C．12種 D．10種【答案】B【解析】解：先將4名同學(xué)分為兩組，兩組人數(shù)為可能為1,3人或2,2人，當(dāng)兩組人數(shù)為1,3時(shí)，有SKIPIF1<0種方案，當(dāng)兩組人數(shù)為2,2時(shí)，有SKIPIF1<0種方案，所以將4名同學(xué)分為兩組，共有SKIPIF1<0種方案，再將兩組同學(xué)分配到兩個(gè)文明實(shí)踐站，有SKIPIF1<0種，所以根據(jù)乘法原理得共有SKIPIF1<0種不同的方法.故選：B1-5、（2022·湖南郴州·高三期末）國(guó)慶長(zhǎng)假過(guò)后學(xué)生返校，某學(xué)校為了做好防疫工作組織了6個(gè)志愿服務(wù)小組，分配到4個(gè)大門進(jìn)行行李搬運(yùn)志愿服務(wù)，若每個(gè)大門至少分配1個(gè)志愿服務(wù)小組，每個(gè)志愿服務(wù)小組只能在1個(gè)大門進(jìn)行服務(wù)，則不同的分配方法種數(shù)為（）A．65 B．125 C．780 D．1560【答案】D【解析】6人分成4組有兩種方案：“SKIPIF1<0”、“SKIPIF1<0”共有SKIPIF1<0種方法，4組分配到4個(gè)大門有SKIPIF1<0種方法；根據(jù)乘法原理不同的分配方法數(shù)為：SKIPIF1<0.故選:D.1-6、（2022·廣東潮州·高三期末）當(dāng)前，新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化防控新階段，防止疫情輸入的任務(wù)依然繁重，疫情防控工作形勢(shì)依然嚴(yán)峻、復(fù)雜．某地區(qū)安排A，B，C，D，E五名同志到三個(gè)地區(qū)開(kāi)展防疫宣傳活動(dòng)，每個(gè)地區(qū)至少安排一人，且A，B兩人安排在同一個(gè)地區(qū)，C，D兩人不安排在同一個(gè)地區(qū)，則不同的分配方法總數(shù)為（）A．30種 B．36種 C．42種 D．64種【答案】A【解析】解：①當(dāng)兩個(gè)地區(qū)各分2人，另一個(gè)地區(qū)分1人時(shí)，總數(shù)有SKIPIF1<0種；②當(dāng)兩個(gè)地區(qū)各分1人，另一個(gè)地區(qū)分3人時(shí)，總數(shù)有SKIPIF1<0種．故滿足條件的分法共有SKIPIF1<0種．故選：A題組二、二項(xiàng)式定理展開(kāi)式項(xiàng)與系數(shù)的問(wèn)題2-1、（2022·廣東東莞·高三期末）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【解析】當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展開(kāi)式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的展開(kāi)式中含SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)是SKIPIF1<0.故選：B.2-2、（2022·廣東羅湖·高三期末）SKIPIF1<0的各項(xiàng)系數(shù)和為（）A．SKIPIF1<0 B．27 C．16 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，各項(xiàng)系數(shù)和為SKIPIF1<0.故選：A.2-3、（2022·山東臨沂·高三期末）若SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（）A．90 B．-90 C．180 D．-180【答案】C【解析】【分析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0的展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則項(xiàng)數(shù)n=10，即SKIPIF1<0，則通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：C.2-4、（2022·河北深州市中學(xué)高三期末）SKIPIF1<0展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為A．1 B．-9 C．31 D．-19【答案】B【解析】SKIPIF1<0的展開(kāi)式中第SKIPIF1<0項(xiàng)為SKIPIF1<0，其SKIPIF1<0的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，SKIPIF1<0的系數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0.故選B.2-5、（2022·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，則該二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0的展開(kāi)式通項(xiàng)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因此，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0.故選：D.2-6、（2022·湖南婁底·高三期末）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）．A．9 B．SKIPIF1<0 C．405 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,故選：C.題組三、二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的綜合性問(wèn)題3-1、（2022·山東青島·高三期末（多選題））SKIPIF1<0的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為2，則其中正確的是（）A．a(chǎn)=1B．展開(kāi)式中含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)是SKIPIF1<0C．展開(kāi)式中含SKIPIF1<0項(xiàng)D．展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為40【答案】AC【解析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A正確；SKIPIF1<0的展開(kāi)式中含SKIPIF1<0項(xiàng)的系數(shù)為SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0項(xiàng)，故C正確；SKIPIF1<0的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：AC.3-2、（2022·山東德州·高三期末）（多選題）已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是15 B．SKIPIF1<0的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是0C．SKIPIF1<0的展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)最大值是15 D．SKIPIF1<0的展開(kāi)式中不含SKIPIF1<0的項(xiàng)【答案】ABD【解析】SKIPIF1<0的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0,常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，A正確;SKIPIF1<0中令SKIPIF1<0可得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是0，B正確;二項(xiàng)式系數(shù)最大值為中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)SKIPIF1<0，C不正確;令SKIPIF1<0，不是整數(shù)，即SKIPIF1<0不含SKIPIF1<0的項(xiàng)，D正確.故選：ABD.3-3、（2022·廣東揭陽(yáng)·高三期末）（多選題）已知二項(xiàng)式SKIPIF1<0的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為64，則下列說(shuō)法正確的是（）A．展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為1B．SKIPIF1<0C．展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第四項(xiàng)D．展開(kāi)式中SKIPIF1<0的指數(shù)均為偶數(shù)【答案】BCD【解析】令SKIPIF1<0代入二項(xiàng)式可得各項(xiàng)的系數(shù)和為SKIPIF1<0，即可得SKIPIF1<0正確；對(duì)于SKIPIF1<0，設(shè)展開(kāi)式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為常數(shù)項(xiàng)時(shí)，則有SKIPIF1<0，則可得SKIPIF1<0.代入二項(xiàng)式，可得展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯(cuò)誤；對(duì)于SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，可得展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)僅有一項(xiàng)為第四項(xiàng)，故SKIPIF1<0正確；對(duì)于SKIPIF1<0，該展開(kāi)式的通項(xiàng)為SKIPIF1<0，可得展開(kāi)式中SKIPIF1<0的指數(shù)均為偶數(shù).故D成立.故選：BCD.3-4、（2020·江蘇省南京師大附中高二）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的值；（2）化簡(jiǎn)SKIPIF1<0的表達(dá)式，并證明：對(duì)任意SKIPIF1<0的，SKIPIF1<0都能被SKIPIF1<0整除．【解析】由二項(xiàng)式定理，得SKIPIF1<0；（1）SKIPIF1<0；（2）因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0能被SKIPIF1<0整除.1、（2022·山東青島·高三期末）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．16 B．6 C．4 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，故展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，故展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的展開(kāi)式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0故選：B2、（2022·山東日照·高三期末）在SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則SKIPIF1<0（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【解析】因?yàn)橹挥幸豁?xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以n為偶數(shù)，故SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故選：B3、（2022·山東濟(jì)南·高三期末）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．40 B．SKIPIF1<0 C．80 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0的展開(kāi)式為SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0.故選：D.4、（2022·山東臨沂·高三期末）為了支援山區(qū)教育，現(xiàn)在安排SKIPIF1<0名大學(xué)生到SKIPIF1<0個(gè)學(xué)校進(jìn)行支教活動(dòng)，每個(gè)學(xué)校至少安排SKIPIF1<0人，其中甲校至少要安排SKIPIF1<0名大學(xué)生，則不同的安排方法共有（）種A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】對(duì)甲校分配的大學(xué)生人數(shù)進(jìn)行分類討論，利用排列、組合計(jì)數(shù)原理結(jié)合分類加法計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】若甲校分SKIPIF1<0名大學(xué)生，此時(shí)有SKIPIF1<0種分配方法；若甲校分SKIPIF1<0名大學(xué)生，此時(shí)有SKIPIF1<0種分配方法.綜上所述，共有SKIPIF1<0種分配方法.故選：C.5、（2022·廣東汕尾·高三期末）已知SKIPIF1<0的展開(kāi)式中第2項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則SKIPIF1<0的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．-240 B．240 C．-60 D．60【答案】D【解析】由題意得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，故選：D．6、（2022·廣東佛山·高三期末）SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A．80 B．40 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0的展開(kāi)式中含SKIPIF1<0的項(xiàng)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的展開(kāi)式中含SKIPIF1<0的項(xiàng)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的展開(kāi)式中，SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0，故選：D7、（2022·江蘇宿遷·高三期末）（多選題）已知SKIPIF1<0的展開(kāi)式中共有7項(xiàng)，則（）A．所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64B．所有項(xiàng)的系數(shù)和為1C．二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)D．有理項(xiàng)共4項(xiàng)【答案】ACD【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0的展開(kāi)式中共有7項(xiàng)，所以SKIPIF1<0，對(duì)于A，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為SKIPIF1