機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算-4-1

平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

--虛約束

聊城大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院授課教師：朱顏全國(guó)高校微課教學(xué)比賽--機(jī)械原理授課內(nèi)容本微課學(xué)習(xí)要求和內(nèi)容虛約束的定義虛約束的形式虛約束的應(yīng)用能準(zhǔn)確識(shí)別虛約束，并正確處理。熟練平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法和步驟。授課目的及要求【解】n=

6PL

=PH

=09F=3n-2PL

-PH

=3×6-2×9-0=0154326AGFEDCB7

思考：計(jì)算火車(chē)輪機(jī)構(gòu)的自由度結(jié)果正確嗎？計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！提出問(wèn)題問(wèn)題出在哪？虛約束154326AGFEDCB7分析：D4D3154326AGFECB7虛約束的定義

機(jī)構(gòu)中不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束。

分析：BFD15326AGEC74【解】n=5PL

=7F=3n-2PL-PH=1PH=0=3×5-2×7-0

計(jì)算具有虛約束機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，將機(jī)構(gòu)中引入虛約束的運(yùn)動(dòng)副或運(yùn)動(dòng)鏈部分去除。虛約束的處理去5、6構(gòu)件等效？

附加的構(gòu)件4和其兩端的轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F提供的自由度F

3

1

2

2

1即引入了一個(gè)虛約束去掉虛約束F

3n

2PL

PH

3

3

2

4

11234ABDFEC注意：存在虛約束的幾何條件是AB＝CD＝EF(1)聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合平行四邊形機(jī)構(gòu)虛約束常見(jiàn)形式(2)當(dāng)兩構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副，且其導(dǎo)路互相平行或重合時(shí)，則只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都是虛約束。帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu)虛約束常見(jiàn)形式帶虛約束的曲軸(3)當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且軸線(xiàn)互相重合時(shí)，則只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余轉(zhuǎn)動(dòng)副都是虛約束。虛約束常見(jiàn)形式(4)法線(xiàn)始終重合的高副虛約束常見(jiàn)形式等寬凸輪n1n1n2n2BAn1n1n2n2注意：法線(xiàn)不重合時(shí)，構(gòu)成復(fù)合高副,變成實(shí)際約束！虛約束常見(jiàn)形式相當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)副相當(dāng)于移動(dòng)副帶虛約束的行星輪系(5)機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱(chēng)部分虛約束常見(jiàn)形式1B342A

行星輪2

和2

以及轉(zhuǎn)動(dòng)副D、C和4個(gè)平面高副提供的自由度F

3

2

2

2

1

4

2即引入了兩個(gè)虛約束。未去掉虛約束時(shí)F

3n

2pL

pH

3

5

2

5

1

6

1

去掉虛約束F

3n

2pL

pH

3

3

2

3

1

2

11234ADBC2

2

虛約束常見(jiàn)形式

作用：

⑴改善構(gòu)件的受力情況或平衡慣性力，如多個(gè)行星輪。⑵增加結(jié)構(gòu)剛度，如軸與軸承。⑶提高運(yùn)動(dòng)可靠性和工作的穩(wěn)定性，如火車(chē)輪。

影響：

有虛約束的機(jī)構(gòu)，其相關(guān)尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，制造難度也就越大。虛約束的應(yīng)用B2I9C3A1J6H87DE4FG5活動(dòng)構(gòu)件數(shù)A1B2C3J6G5H89IFn

9復(fù)合鉸鏈虛約束運(yùn)動(dòng)副D1處

去除局部自由度和虛約束局部自由度F

3n

2pL

PH

3

6

2

7

1

3

1滾子3、87ED42個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副桿9和運(yùn)動(dòng)副F、I引入一個(gè)虛約束綜合例題分析:計(jì)算包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度

【解】n=6PL

=7PH=3機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算步驟

識(shí)別復(fù)合鉸鏈，準(zhǔn)確計(jì)算運(yùn)動(dòng)副數(shù)目。識(shí)別局部自由度并去除。識(shí)別虛約束并去除。準(zhǔn)確計(jì)算活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，代入公式計(jì)算。例題分析

例

計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度，并指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束。

復(fù)合鉸鏈虛約束局部自由度例

計(jì)算圖所示機(jī)構(gòu)的自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)標(biāo)出）。7AC12B3DEFGHI456