基于支持向量回歸的電池SOC估計(jì)方法研究

基于支持向量回歸的電池SOC估計(jì)方法研究JournalofPowerSources141(2005)351–358TerryHansen,Chia-JiuWangDepartmentofElectricalandComputerEngineering,UniversityofColoradoatColoradoSprings,1420AustinBluffsParkway,P.O.Box7150,ColoradoSprings,CO80933,USAContentsIntroduction1234ExistingandproposedmethodsforestimatingSOCExperimentalproceduresandresultsConclusions1.Introduction

電池荷電狀態(tài)SOC(Stateofcharge)描述電池剩余電量的數(shù)量，是電池使用過(guò)程中的重要參數(shù)。

聚合物鋰離子（lithium-ionpolymer）電池

美國(guó)定義SOC：電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值。2.ExistingandproposedmethodsforestimatingSOC1.狀態(tài)估計(jì)【計(jì)量估計(jì)法，開(kāi)路電壓法，內(nèi)阻法，卡爾漫濾波法等】2.回歸分析【線性模型法】3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4.支持向量機(jī)計(jì)量估計(jì)法：是最常用的SOC估計(jì)方法。如果充放電起始狀態(tài)為SOC0，那么當(dāng)前狀態(tài)的SOC為：其中，CN為額定容量；為電池電流；為充放電效率，不是常數(shù)。開(kāi)路電壓法：電池的開(kāi)路電壓在數(shù)值上接近電池電動(dòng)勢(shì)。鉛酸電池電動(dòng)勢(shì)是電解液濃度的函數(shù)，電解液密度隨電池放電成比例降低，用開(kāi)路電壓可估計(jì)SOC。內(nèi)阻法：電池內(nèi)阻有交流內(nèi)阻(impedance，常稱交流阻抗)和直流內(nèi)阻(resistance)之分，它們都與SOC有密切關(guān)系。電池交流阻抗為電池電壓與電流之間的傳遞函數(shù)，是一個(gè)復(fù)數(shù)變量，表示電池對(duì)交流電的反抗能力，要用交流阻抗儀來(lái)測(cè)量。2.ExistingandproposedmethodsforestimatingSOC2.ExistingandproposedmethodsforestimatingSOC

卡爾曼濾波:卡爾曼濾波理論的核心思想，是對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的狀態(tài)做出最小方差意義上的最優(yōu)估計(jì)。應(yīng)用于電池SOC估計(jì)，電池被看成動(dòng)力系統(tǒng)，SOC是系統(tǒng)的一個(gè)內(nèi)部狀態(tài)。電池模型的一般數(shù)學(xué)形式為：線性模型法：C.Ehret等提出用線性模型法估計(jì)電池SOC。該方法是基于SOC變化量、電流、電壓和上個(gè)時(shí)間點(diǎn)SOC值，建立的線性方程：SOC(i)為當(dāng)前時(shí)刻的SOC值；△SOC(i)為SOC的變化量；U和I為當(dāng)前時(shí)刻的電壓與電流。β0，β１，β２，β３為利用參考數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘法，得到的系數(shù)。2.ExistingandproposedmethodsforestimatingSOC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法：電池是高度非線性的系統(tǒng)，對(duì)其充放電過(guò)程很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性的基本特性，具有并行結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力，對(duì)于外部激勵(lì)，能給出相應(yīng)的輸出，故能夠模擬電池動(dòng)態(tài)特性，以估計(jì)SOC。支持向量機(jī)回歸（SVR）：SVR是從支持向量機(jī)(SVM)中衍生出來(lái)的一種方法。SVM是基于大量的數(shù)據(jù)建立一種優(yōu)秀機(jī)器學(xué)習(xí)算法。當(dāng)SVM的思想和方法用于對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的時(shí)候,就稱為SVR。非線性支持向量機(jī)回歸：上式用來(lái)回歸訓(xùn)練數(shù)據(jù):(xi,yi),i=1,2,3,xi∈Rd

yi∈R數(shù)據(jù)訓(xùn)練的目的是找到合適的參數(shù)w和b,使得回歸的誤差最小,其中回歸誤差如式(2):(1)(2)2.ExistingandproposedmethodsforestimatingSOC式(2)中Γ[]是代價(jià)函數(shù),懲罰度C是常數(shù),向量w由式（3）表示：把式(3)代入式(1),得到式(4):式(4)中函數(shù)k(xi,x)是核函數(shù)。核函數(shù)使得低維空間數(shù)據(jù)通過(guò)某個(gè)映射Φ后在高維空間變得線性可分。3.Experimentalproceduresandresults用SVM辨識(shí)方法對(duì)SOC進(jìn)行建模時(shí)，我們著重考慮SOC的輸入輸出關(guān)系而忽略其復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了建立預(yù)期模型，考慮其重要輔助變量。本文選取電池組的電壓和電流為SVM模型的輸入量，電池SOC

為輸出量。則輸入輸出特性可描述為：式中每個(gè)作為對(duì)應(yīng)的核函數(shù)k(xi,x)的權(quán),此處的xi是訓(xùn)練過(guò)程中的支持向量。在訓(xùn)練開(kāi)始給定選擇合適的核函數(shù)形式，懲罰度C，ε不敏感損失函數(shù)。文獻(xiàn)選取C=13.9,ε=0.0001。以多項(xiàng)式函數(shù)作為核函數(shù)：用上述具有多項(xiàng)式核函數(shù)的SVM對(duì)f(?)進(jìn)行估計(jì)，對(duì)于選定的調(diào)節(jié)參數(shù)γ和核參數(shù)d，可以得到被控系統(tǒng)的非線性辨識(shí)模型。

是SVM模型的預(yù)測(cè)輸出。將所有在實(shí)驗(yàn)中得到的電壓和電流密度的采樣數(shù)據(jù)分為一個(gè)訓(xùn)練集和一個(gè)測(cè)試集，前者用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，后者用來(lái)測(cè)試所建SVM模型的有效性。仿真研究:訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選擇對(duì)于模型的建立有關(guān)鍵性影響,訓(xùn)練數(shù)據(jù)要能反映電池的典型使用狀態(tài)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)來(lái)源US06。（anaggressivedrivingcycleprovidedbyU.S.DepartmentofEnergy’sHybridElectricalVehicleprogram.US06dataareobtainedbydrivinganinstrumentedHEVonUShighway6nearBoulder,CO.）數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理得13500組，抽取3500組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。其余作為測(cè)試數(shù)據(jù)。theroot-mean-squarederroris5.76%andthemaximumpositiveerroris+15%andthemaximumnegativeerroris?2%.訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用的是自定義北京公交工況下的MH-Ni電池組試驗(yàn)數(shù)據(jù),電池組由320個(gè)單體組成,額定容量80Ah。鎳氫電池組自定義北京公交工況試驗(yàn)過(guò)程共完成了20個(gè)循環(huán),歷時(shí)6000s,試驗(yàn)過(guò)程中SOC從0.831變化到0.333,共6000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可以看出,SVR方法與一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比,在訓(xùn)練誤差都較大且誤差水平相當(dāng)?shù)那闆r下,取得了更小的測(cè)試誤差,這說(shuō)明SVR方法在相同的訓(xùn)練誤差下比一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)有更好的推廣性。SVR方法與復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比,要在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中取得相近的測(cè)試誤差水平,SVR方法的收斂速度顯著快于復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的收斂速度。這是因?yàn)镾VR選取特定的支持向量作為訓(xùn)練模型數(shù)據(jù)支持,使得SVR方法比復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有更好的適用性。文獻(xiàn)基于SVM建立了SOC的電流/電壓特性模型。仿真結(jié)果表明，所提出的SVM模型可以很好地預(yù)測(cè)