雙曲線的簡單幾何性質(zhì)+課件選擇性必修一

3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（0<2a<|F1F2|）F(±c,0)雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程F(0,±c)(雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系)橢圓雙曲線4、雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系1、方程表示________。2、方程表示________。焦點(diǎn)為(-5,0)(5,0)的雙曲線的右支一條射線3、雙曲線mx2+ny2=mn(n<0<m)的焦點(diǎn)是

.課堂練習(xí)4、已知橢圓的方程，則以橢圓長軸的兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過橢圓焦點(diǎn)的雙曲線方程為____________。課堂練習(xí)題（舍去）(待定系數(shù)法)思考：方程mx2+ny2=1什么時(shí)候表示橢圓，什么時(shí)候表示雙曲線？當(dāng)mn<0時(shí)，表示雙曲線當(dāng)m>0，n>0且m≠n時(shí)，表示橢圓變題：若是mx2-ny2=1呢？當(dāng)mn>0時(shí)，表示雙曲線當(dāng)m>0，n<0且m≠-n時(shí)，表示橢圓一般地，若不知道焦點(diǎn)的位置，為了避開討論，雙曲線的方程可設(shè)為：mx2+ny2=1(mn<0)橢圓的方程可設(shè)為：mx2+ny2=1(m>0，n>0且m≠n)例2、若方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線,求m的取值范圍.變題1：若該方程表示雙曲線，求m的取值范圍。

m<1m<1或m>2變題2：若該方程表示的是橢圓，求m的取值范圍。1．范圍下面利用雙曲線的方程求出它的范圍．2．對(duì)稱性這時(shí)，坐標(biāo)軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是雙曲線的對(duì)稱中心雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的中心．圖3.2-83．頂點(diǎn)圖3.2-8d4．漸近線d實(shí)際上，雙曲線與它的漸近線無限接近，但永不相交．5．離心率雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的“張口”大?。伎紮E圓的離心率刻畫了橢圓的扁平程度，雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何特征？用雙曲線漸近線的斜率能刻畫雙曲線的“張口”大小嗎？它與用離心率刻畫“張口”大小有什么區(qū)別和聯(lián)系？例4雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面（圖3.2-10（1））．它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1m)．圖3.2-11思考將例5與橢圓一節(jié)中得例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？這就是橢圓和雙曲線的第二定義．圖3