2021屆新高考物理二輪微復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（解析版）

2021屆新高考物理二輪微專題復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

一、選擇題

1、如圖所示,一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做

勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為Ro已知電場的電場強(qiáng)度為E,方向豎直

向下;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,不計(jì)空氣阻力，設(shè)重

力加速度為g,則（）

A.液滴帶正電B.液滴荷質(zhì)比?三

mg

C.液滴逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)D.液滴運(yùn)動(dòng)速度大小為警

2、磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于

磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在相距為d、寬為a、長

為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接,

上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻

分布，電阻率為P。忽略邊緣效應(yīng),下列判斷正確的是（）

A.上板為正極，電流1=普包

Rab-rpa

B.上板為負(fù)極，電流1=言”

C.下板為正極，電流1=普包

Rao-rpa

D.下板為負(fù)極，電流1=含巨

Rab-rpo

3、（多選）如圖所示，豎直平行金屬板欣M旬加有電壓〃，"板的右

側(cè)有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場方向豎直向下、電場強(qiáng)度

大小為反勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為夕.在"板

附近有一粒子源，釋放初速度為零的帶電粒子，這些粒子經(jīng)電場加速

后進(jìn)入正交的電、磁場中，都恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力

和粒子間的相互作用，下列說法正確的是（）

MN

A.粒子做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為4

B.所有粒子的電荷量一定相同

C.所有粒子的比荷一定相同

D.將川板向左平移一些，粒子在電、磁場中仍能做直線運(yùn)動(dòng)

4、如圖所示，一束粒子（不計(jì)重力，初速度可忽略）緩慢通過小孔Oi

進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O?射入相互

正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域H,其中磁場的方向如圖所示，收集

室的小孔與口、在同一條水平線上。則（）

電

離a

室

A.該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子

B.該裝置可篩選出具有特定電量的粒子

C.該裝置可篩選出具有特定速度的粒子

D.該裝置可篩選出具有特定動(dòng)能的粒子

5、CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)

多種病情的探測(cè).圖(a)是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線

產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示.圖(b)中必、N之間有一電子束的加

速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶

箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭

的虛線所示)；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為尸點(diǎn)，貝N)

A.〃處的電勢(shì)高于"處的電勢(shì)

B.增大K4之間的加速電壓可使尸點(diǎn)左移

C.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外

D.增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使尸點(diǎn)左移

6、如圖所示，半圓光滑絕緣軌道MN固定在豎直平面內(nèi)，。為其圓心，

M、N與0高度相同，勻強(qiáng)磁場方向與軌道平面垂直。現(xiàn)將一個(gè)帶正

電的小球自M點(diǎn)由靜止釋放，它將沿軌道在MN間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。下

列說法中正確的是()

xxoxx

XX

XXXX

A.小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)均處于平衡狀態(tài)

B.小球由M到N所用的時(shí)間大于由N到M所用的時(shí)間

C.小球每次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小均相等

D.小球每次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)所受合外力大小均相等

7、如圖所示，為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，在〃形盒邊上的

縫隙間放置一對(duì)中心開有小孔a、8的平行金屬板雙兒每當(dāng)帶正電

的粒子從a孔進(jìn)入時(shí)，就立即在兩板間加上恒定電壓，經(jīng)加速后從6

孔射出，再立即撤去電壓.而后進(jìn)入〃形盒中的勻強(qiáng)磁場，做勻速圓

周運(yùn)動(dòng).縫隙間無磁場，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說法正確的是

()

A.〃形盒中的磁場方向垂直紙面向外

B.粒子運(yùn)動(dòng)的周期不斷變大

C.粒子每運(yùn)動(dòng)一周直徑的增加量越來越小

D.增大板間電壓，粒子最終獲得的最大動(dòng)能變大

8、如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R,已知該電場的電場強(qiáng)度為E,方

向豎直向下；該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里，不計(jì)空

氣阻力，設(shè)重力加速度為g,則（）

A.液滴帶正電

B.液滴比荷且/

mg

C.液滴沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)

D.液滴運(yùn)動(dòng)速度大小丫=空

BE

9、（多選）如圖所示，實(shí)線表示豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水平

方向成。角，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交，有一帶電液滴沿虛

線/斜向上做直線運(yùn)動(dòng)，￡與水平方向成￡角，且。＞￡,則下列

說法中正確的是（）

A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.液滴一定帶負(fù)電

C.電場線方向一定斜向上

D.液滴有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

10、如圖所示,某空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻

強(qiáng)磁場，已知一離子在電場力和磁場力作用下,從靜止開始沿曲線acb

運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零,c點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，則（B）

A,離子必帶負(fù)電

B.a,b兩點(diǎn)位于同一高度

C.離子在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一直保持不變

D.離子到達(dá)b點(diǎn)后將沿原曲線返回a點(diǎn)

11、（多選）電子在勻強(qiáng)磁場中以某固定的正電荷為中心作順時(shí)針方向

的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。磁場方向與電子運(yùn)動(dòng)平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B,電子速率為v,正電荷與電子的帶電量均為e,電子質(zhì)量為m,圓周半

徑為r,則以下判斷中正確的是（ABD）

A.如果kr*-Bev,則磁感線一定指向紙內(nèi)

B.如果2k4=Bev,則電子角速度為善

LZtH

C.如果k=>Bev,則電子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.如果kOBev,則電子角速度可能有兩個(gè)值

12、（多選）磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間

有一個(gè)很強(qiáng)的磁場，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿

圖中所示方向噴入磁場，圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，把兩個(gè)極板

與用電器相連，

則（）

工

用

等離子修XXXXX

電

XXXXX

工器

A.用電器中的電流方向從B到A

B.用電器中的電流方向從A到B

C.若只增大帶電粒子電荷量，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大

D.若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大

13、如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁

分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射

電場，在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有

界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為

m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜

電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。

不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）

加速電場靜電分析器

A.極板M比極板N的電勢(shì)高

B.加速電場的電壓U=ER

C.直徑PQ=2Bj而初

D.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該

群粒子具有相同的比荷

二、非選擇題

14、如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系x0y,其第一象限存在

著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度的方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)

度的方向垂直紙面向里.一帶電荷量為十°、質(zhì)量為勿的微粒從原點(diǎn)

出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度進(jìn)入復(fù)合場中，正好做

直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到4（/,/）時(shí)，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上（不

計(jì)電場變化的時(shí)間），微粒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，正好垂直于y軸穿

出復(fù)合場.不計(jì)一切阻力，求:

XXXX￡

(1)電場強(qiáng)度￡的大??；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度少的大?。?/p>

(3)微粒在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

15、如圖所示，y軸右側(cè)區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，第一象限內(nèi)磁場垂直紙

面向外，第四象限內(nèi)磁場垂直紙面向里，且第四象限磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

是第一象限的2倍；y軸左側(cè)區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場.第

一象限內(nèi)距離/軸￡處，垂直x軸放置感應(yīng)屏.電荷量為外質(zhì)量為

力的粒子，從4(一￡,平￡)點(diǎn)以初速度■。沿x軸正方向射出，從。點(diǎn)

進(jìn)入磁場，一段時(shí)間后粒子垂直擊中感應(yīng)屏，粒子重力不計(jì)，求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小;

⑵第一象限磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值;

(3)粒子擊中感應(yīng)屏?xí)r縱坐標(biāo)的可能值.

16、如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在沿y軸正方向、

電場強(qiáng)度為￡的勻強(qiáng)電場，第IV象限存在一個(gè)方向垂直于紙面、磁感

應(yīng)強(qiáng)度為方的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域.一質(zhì)量為力，帶電荷量為一q的粒

子，以某一速度從力點(diǎn)垂直于y軸射入第I象限，4點(diǎn)坐標(biāo)為（0,力），

粒子飛出電場區(qū)域后，沿與x軸正方向夾角為60°的方向從〃處進(jìn)

入第IV象限，經(jīng)圓形磁場后，垂直射向y軸C處.不計(jì)粒子重力，求:

（1）從/點(diǎn)射入的速度Vo；

⑵圓形磁場區(qū)域的最小面積；

⑶證明粒子在最小圓形磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，并求出最長時(shí)間.

17、如圖甲所示，豎直線"V左側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，肱V右側(cè)

存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度夕隨時(shí)間力變化規(guī)律如圖乙所

示，。點(diǎn)下方豎直距離d=23.5cm處有一垂直于揚(yáng)V的足夠大的擋

板.現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷5=l（）6C/kg的正電荷從。點(diǎn)由靜止釋放，

3T

經(jīng)過△Xio-5s后，電荷以％=1.5X101m/s的速度通過MN

15

進(jìn)入磁場.規(guī)定磁場方向垂直紙面向外為正，方=0時(shí)刻電荷第一次

通過批求：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度片的大??；

4Ji

⑵t=-x10-5s時(shí)刻電荷與。點(diǎn)的豎直距離△d；

5

(3)電荷從0點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需時(shí)間t.

18、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向

的有界勻強(qiáng)電場，在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(方向

未畫出)。已知Oa=Oc=cd=L,Ob=-o現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子，質(zhì)量為m,

4

電荷量大小為q(重力不計(jì))。t=0時(shí)一刻，這個(gè)帶電粒子以初速度V。從

a點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。觀察到帶電粒子恰好從d點(diǎn)第一

次進(jìn)入磁場，然后從0點(diǎn)第一次離開磁場。試回答：

⑴判斷帶電粒子的電性和勻強(qiáng)磁場的方向；

⑵勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；

⑶若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度V。進(jìn)入電

場，求第一次離開磁場的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式。

答案與解析

1、答案：D

解析:液滴在重力場、勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，可知，液滴受到的重力和電場力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所

以電場力豎直向上,與電場方向相反,可知液滴帶負(fù)電，由mg=qE得2=當(dāng)

故選項(xiàng)A.B錯(cuò)誤;磁場方向垂直紙面向里，洛倫茲力的方向始終指向

圓心，由左手定則可判斷液滴順時(shí)針運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;液滴在洛倫

茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=等,解得v=警,故選項(xiàng)D

正確。

2、答案：C

解析:根據(jù)左手定則可知，帶正電的粒子在磁場受到的洛倫茲力向下，

故下板為正板,設(shè)兩板間的電勢(shì)差為U,貝值q=Bqv,得U=Bdv,電流1=",

其中廠P4,故電流i=詈也，答案選Co

abRao^-pa

3、答案：CD

解析：粒子進(jìn)入正交的電、磁場中恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qvB=Eq,

E1

則V=~B,選項(xiàng)卜錯(cuò)誤；粒子在電場中加速過程有勿=5"洛粒子在

正交場中的速度都相同，則粒子的比荷相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；

將N板向左平移一些，兩板間電壓不變，則粒子進(jìn)入正交場的速度不

變，則粒子在電、磁場中仍能做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確.

4、答案：C

解析:粒子要想無偏轉(zhuǎn)地通過區(qū)域n,進(jìn)入收集室的小孔需要滿

足qE=qvB,即粒子的速度v=￡,C正確。

B

5、答案：D

解析：電子在KN間受向右的電場力，電場方向向左，故"處的電

勢(shì)低于N處的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；加速電壓增大，可使電子獲得更大的

my

速度，根據(jù)「=與可知，電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，P點(diǎn)、

QB

右移，故B錯(cuò)誤；電子受到的洛倫茲力方向向下，根據(jù)左手定則，可

mv

判斷磁場方向垂直于紙面向里，故C錯(cuò)誤；根據(jù)r=F，8增大,可

qB

使電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變小，〃點(diǎn)左移，故D正確.

6、答案：D

解析:小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)只受到重力，所以小球在這兩點(diǎn)不能處于平

衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力總是與運(yùn)動(dòng)垂直，由于沒有摩擦力，

故對(duì)其速度大小有影響的只有重力，故小球無論從哪邊滾下，時(shí)間都

是一樣的，故B錯(cuò)誤；小球不管從哪邊滾下，只有重力做功，且重力

做功相等，由動(dòng)能定理可知，小球在最低點(diǎn)速度大小總是相等的，由

.,2

F產(chǎn)m匚可知合力不變，故D正確。小球從M到N運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)受到

向上的洛倫茲力、向上的支持力和向下的重力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得:

避v2

Fi+F洛-mg=m—,故此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫椋篎i=m—+mg-

rr

7、答案：C

解析：根據(jù)左手定則，〃形盒中的磁場方向垂直紙面向里，故A錯(cuò)誤;

v2nr

根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB=k,粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=——=

rv

2無勿

粒子運(yùn)動(dòng)的周期不變，故B錯(cuò)誤；粒子每運(yùn)動(dòng)一周直徑的增加量

,.2mbv.1,1,,,,一,口

△￡=2(「-)=/-,由嚴(yán)—〃出5*,=(〃+1)4可得，

△7*見4?=衍一量

可得粒子每運(yùn)動(dòng)一周直徑的增加量越來越小，故C正確；粒子最終獲

得的動(dòng)能，鳥力=喏，當(dāng)半徑等于〃形盒的半徑時(shí)，粒子動(dòng)能

最大，與板間電壓無關(guān)，故D錯(cuò)誤.

8、答案：C

解析:液滴在重力場、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，可知，qE=mg,得故B錯(cuò)誤；電場力豎直向上，液滴帶負(fù)

mE

電，A錯(cuò)誤；由左手定則可判斷液滴沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，C正確；對(duì)

液滴qE=mg,qvB=m=,得v=竽，故D錯(cuò)誤。

RE

9、答案：AC

解析：帶電液滴受豎直向下的重力久沿電場線方向的電場力尺垂

直于速度方向的洛倫茲力尸洛，若合力不為零，則洛倫茲力變化，不

能沿直線運(yùn)動(dòng)，因此這三個(gè)力的合力一定為零，帶電液滴做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，不可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)帶電液滴帶

正電，且電場線方向斜向上時(shí)，帶電液滴受豎直向下的重力G、沿電

場線向上的電場力尺垂直于速度方向斜向左上方的洛倫茲力作用，

這三個(gè)力的合力可能為零，帶電液滴沿虛線/做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果

帶電液滴帶負(fù)電、電場線方向斜向上或斜向下時(shí)一，帶電液滴所受合力

均不為零，不可能沿直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確.

10、答案：B

解析:粒子受到電場力作用開始向下運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中受洛倫茲力

作用，電場力方向向下，則離子帶正電,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;洛倫茲力不做

功,根據(jù)動(dòng)能定理知,在a到b的過程中，動(dòng)能變化為零,則電場力做功

為零,a,b兩點(diǎn)等電勢(shì)，因?yàn)樵撾妶鍪莿驈?qiáng)電場,所以a,b兩點(diǎn)位于同

一高度，故選項(xiàng)B正確；離子在運(yùn)動(dòng)過程中，有電場力做功，因此機(jī)械

能會(huì)變化,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只要將離子在b點(diǎn)的狀態(tài)與a點(diǎn)進(jìn)行比較,

就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有

同樣的電場和磁場的疊加區(qū)域,離子就將在b點(diǎn)右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線

運(yùn)動(dòng)，如圖所示,因此,離子是不可能沿原曲線返回a點(diǎn)的,故選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

H、答案：ABD

解析：如果k*Bev,則必有洛倫茲力指向圓心,否則合力背離圓心；當(dāng)

2kE=Bev時(shí)，由kW+eBv=m巳得，3=現(xiàn)；如果kW〉Bev,則有

產(chǎn)產(chǎn)r2m1

kW土eBv=m邑mva,則電子角速度可能有兩個(gè)值。

r-r

12、答案：BD

解析:首先對(duì)等離子體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析：開始時(shí)由左手定則判斷正離子

所受洛倫茲力方向向上（負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下），則正離子向

上板聚集，負(fù)離子向下板聚集，兩板間產(chǎn)生了電勢(shì)差，即金屬板變?yōu)?/p>

一電源，且上板為正極、下板為負(fù)極，所以通過用電器的電流方向從

A到B,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；此后的正離子除受到向上的洛倫

茲力f外還受到向下的電場力F,最終兩力達(dá)到平衡，即最終等離子

EE

體將勻速通過磁場區(qū)域，因￡=口丫8,F=q三三，貝IJ：qvB=q三三，解

dd

得E電動(dòng)勢(shì)=Bdv,所以電動(dòng)勢(shì)與速度v及磁場B成正比，與帶電粒子的

電荷量無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。

13、答案：AD

解析:粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，

極板M比極板N的電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確；由Uq=Hnv2和Eq=孚可得U=§

2R2

2

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在磁場中，由牛頓第二定律得qvB初匚，即廠空，直徑

rqB

PQ=2廠里b3絲二，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同

Bqq

一點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

14、答案：(1泮⑵氣(3)(3+1)、A

Qq14\lg

解析：(1)微粒在到達(dá)4(1,1)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖

甲，

甲

根據(jù)平衡條件，有：qE=mg,

解得：E^—

Q

(2)根據(jù)平衡條件，有：qvB^yJimg,

電場方向變化后，微粒所受重力與電場力平衡，微粒在洛倫茲力作用

下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖乙,

V

根據(jù)牛頓第二定律,有：qvBiq

由幾何關(guān)系可得：r=陋,

聯(lián)立解得:v=^2gl,

(3)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:

微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:

微粒在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:

15、答案：見解析

解析：(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)

x方向：L=vot

P方向：坐2=%干

qE=ma

聯(lián)立解得：后=也臀

止

(2)設(shè)粒子到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度大小為%方向與x軸正方向夾角為0

V=N肅+匕2

tan0=—

v0

vy=at

粒子由第四象限進(jìn)入第一象限時(shí)速度大小為乙方向與x軸正方向夾

角也為。

V2

由牛頓第二定律：qvB=nr^

可知：〃越小左越大，設(shè)粒子在第四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為用，在

第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為此,則尼=2打

粒子垂直擊中感應(yīng)屏應(yīng)滿足2用sin?+%sin0—L

解得：甌=幽詈

qL

(3)粒子多次經(jīng)過x軸最終垂直擊中感應(yīng)屏應(yīng)滿足(3〃+2)兄sin。=

￡(〃=0,1,2,…)

則粒子擊中感應(yīng)屏?xí)r縱坐標(biāo)y=%(l—cos。)

電

解得：y=----*---￡(〃=0,1,2,…).

.....2qEh,、2nmhE,、1一52n/

16、答案：(1)\/、一(2)一(3)見解析：4方

\j3/nqB3qB

FaE

解析：(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為@=-=義

mm

__.1qE21nh.,,,v

豎直方向有力=/方9=五方9，故在夕處有tan60=—y=

22m\jqEvx

ati-

—VQ=AY/3

因此，粒子從/點(diǎn)射入的速度由

VA

⑵在8處，根據(jù)cos60°=—

V

可得粒子進(jìn)入磁場的速度為片一累-=2%=2'/竽

cos60\JSm

mv2

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qvB=—

由于粒子從方點(diǎn)射入，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后垂直射向。處，根據(jù)左手定則可

知，圓形磁場的磁場方向垂直于紙面向里.如圖所示，延長〃處速度

方向與反向延長。處速度方向相交于〃點(diǎn)，作/如C的角平分線，在

角平分線上找出點(diǎn)。'，使它到劭、切的距離為。'N=0'M=R

則以物V為直徑的圓的磁場區(qū)域面積最小，設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為

r,由幾何關(guān)系可得r=〃cos300=平此圓形磁場區(qū)域的最小面積

22nmhE

￡汨=口r——＞一

(3)粒子在圓形磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓與圓形磁場關(guān)系如圖所示，

由第⑵問作圖過程可知，，則是圓形磁場的直徑，也是粒子的射入點(diǎn)

與射出點(diǎn)的連線，其所對(duì)應(yīng)的弧長最長，故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

2

最長.由幾何知識(shí)可知，圓心角。=可弘，又因粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的

周期丁=耳，故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間

qb2Ji3qB

17、答案：(1)7.2X10'N/C(2)4.0cm(3)1.1X10-4s

解析：(1)電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有%=aAZ

由牛頓第二定律得：Eq=ma

解得￡=卓;"7.2XIO,N/C

q\t

,.,詔