新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)1.2 邏輯用語(yǔ)與充分、必要條件（精練）（基礎(chǔ)版）（原卷版）

1.2邏輯用語(yǔ)與充分、必要條件（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一全稱特稱命題的否定1．（2022·全國(guó)·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)（理））命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，故選：D2．（2022·吉林長(zhǎng)春）命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為特稱量詞命題，其否定為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；故選：D3．（2022·遼寧·一模）命題SKIPIF1<0的否定為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】全稱量詞命題的否定形式為全稱量詞改特稱量詞，然后否定結(jié)論，故SKIPIF1<0的否定為SKIPIF1<0.故選：D4．（2022·黑龍江齊齊哈爾·一模）命題：SKIPIF1<0的否定為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，因此命題：SKIPIF1<0的否定為“SKIPIF1<0”.故選：C.5．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【解析】由全稱命題的否定為特稱命題，所以原命題的否定為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C6．（2022·新疆·一模）已知命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則命題p的否定SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系可得：命題“p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定式為“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”.故選：D.題組二題組二含有量詞的參數(shù)問題1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若命題“存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】∵命題“存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，則其否定“任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題,∴SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若命題“SKIPIF1<0”為假命題，則m的取值范圍是（

）A．[-1，2] B．（-∞，-1）SKIPIF1<0（2，+∞）C．（-1，2） D．（-∞，-1]SKIPIF1<0[2，+∞）【答案】A【解析】因?yàn)槊}“SKIPIF1<0”為假命題，所以命題“SKIPIF1<0x∈R，使得x2+2mx+m+2≥0”是真命題．故：4m2-4（m+2）≤0，解得：-1≤m≤2，故：m∈[-1，2]．故選：A．3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若“SKIPIF1<0”為真命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以由“SKIPIF1<0”為真命題，可得：SKIPIF1<0，故選：D4．（2022·湖南省隆回縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)）若命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不滿足題意；∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：[SKIPIF1<0，+∞）.5．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值為___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】若“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0小于等于函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的最小值，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<06．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知命題p：SKIPIF1<0為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0開口向上，對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0時(shí)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取得最大值為2，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<07．（2022·河南·高三階段練習(xí)）命題“SKIPIF1<0∈R，使SKIPIF1<0－（m＋3）x0＋m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】若SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0是假命題，則SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0是真命題，當(dāng)SKIPIF1<0轉(zhuǎn)化SKIPIF1<0，不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0即恒成立，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍），所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<08．（2022·福建三明·高三期末）已知命題p：SKIPIF1<0，若命題P為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___．【答案】[0，4]【解析】根據(jù)題意，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.9．（2022·河南·南陽(yáng)中學(xué)）若命題“SKIPIF1<0”是假命題，則a的取值范圍是_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)槊}“SKIPIF1<0”是假命題，所以命題“SKIPIF1<0”是真命題，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即時(shí)取等號(hào)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<010．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若命題SKIPIF1<0是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，命題SKIPIF1<0是假命題，符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若命題SKIPIF1<0是假命題，則SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上可得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<011．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知命題p：“SKIPIF1<0∈[1，2]，a<SKIPIF1<0”，若p為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【解析】由p為真命題，有SKIPIF1<0，而函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0∈[1，2]上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.題組三題組三充分、必要條件的判斷1．（2021·湖南·高考真題）“x=1”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中可得SKIPIF1<0,即“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以“SKIPIF1<0”不是“SKIPIF1<0”的必要條件,故選:A2．（2020·天津·高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】求解二次不等式SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，據(jù)此可知：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故選：A.3．（2022·湖南益陽(yáng)·一模）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，顯然由SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可推出SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，故選：B.4．（2022·陜西西安）已知SKIPIF1<0都是實(shí)數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】SKIPIF1<0都是實(shí)數(shù)，則“SKIPIF1<0”,可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要條件，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件，故選：A5．（2022·山東煙臺(tái)·一模）設(shè)x，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，滿足SKIPIF1<0，但不滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件故選：A6．（2022·廣東廣東·一模）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.7．（2022·天津·一模）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】解不等式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，反之不成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，故選：B.8．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)p：SKIPIF1<0，q：SKIPIF1<0，則p是q成立的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】解不等式得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以p是q成立的必要不充分條件.故選：C9．（2022·四川瀘州·模擬預(yù)測(cè)）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】SKIPIF1<0成立；但是反之不成立，所以，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件故選：B10．（2022·福建·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列，則“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩實(shí)根”是”SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】在等比數(shù)列中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩實(shí)根，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即充分性成立，當(dāng)SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0時(shí)，能推出SKIPIF1<0，但無(wú)法推出SKIPIF1<0，即必要性不成立，即“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩實(shí)根”是“SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0”的充分不必要條件，故選：A．題組四題組四充分、必要條件的選擇1．（2022·廣西）命題“?x∈[1，2]，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤5【答案】C【解析】命題“?x∈[1，2]，x2－a≤0”為真命題，可化為?x∈[1，2]，SKIPIF1<0恒成立即只需SKIPIF1<0，即命題“?x∈[1，2]，x2－a≤0”為真命題的的充要條件為SKIPIF1<0，而要找的一個(gè)充分不必要條件即為集合SKIPIF1<0的真子集，由選擇項(xiàng)可知C符合題意.故選：C2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）命題“SKIPIF1<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】命題“SKIPIF1<0”為真命題則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0命題“SKIPIF1<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件需要選擇比SKIPIF1<0范圍小的選項(xiàng)，觀察可得SKIPIF1<0符合故選：A.3．（2022·江蘇南通市）（多選）一元二次方程SKIPIF1<0有正數(shù)根的充分不必要條件是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，且對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，要使得一元二次方程SKIPIF1<0有正數(shù)根，則滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以一元二次方程SKIPIF1<0有正數(shù)根的充分不必要條件可以為B、C，故選：BC.4．（2021·江蘇鹽城市）（多選）“不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【解析】因?yàn)椤安坏仁絊KIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立”，所以等價(jià)于二次方程的SKIPIF1<0判別式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以A選項(xiàng)是充要條件，A不正確；B選項(xiàng)中，SKIPIF1<0不可推導(dǎo)出SKIPIF1<0，B不正確；C選項(xiàng)中，SKIPIF1<0可推導(dǎo)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0不可推導(dǎo)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，故C正確；D選項(xiàng)中，SKIPIF1<0可推導(dǎo)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0不可推導(dǎo)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，故D正確.故選：CD.5．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）（多選）下列條件中是“SKIPIF1<0”的充分條件的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，故D選項(xiàng)正確.所以A，C，D中的條件均是“SKIPIF1<0”的充分條件，B中的條件不是“SKIPIF1<0”的充分條件.故選：ACD6．（2021·合肥市第十中學(xué)）（多選）“SKIPIF1<0”的充分條件有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【解析】解：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，要找“SKIPIF1<0”的充分條件，即找SKIPIF1<0的子集；對(duì)A，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故A正確；對(duì)B，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的子集，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)D，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的子集，故D錯(cuò)誤.故選：AC.題組五題組五充分、必要條件求參1．（2022·河南·虞城縣高級(jí)中學(xué)）若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意可得SKIPIF1<0，則需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：C.2．（2022·湖南株洲·一模）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，則a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意得，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，故SKIPIF1<0.故選：B3（2022·河南河南·一模（理））若SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件是SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；∵SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件是SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.故選：D.4．（2022·全國(guó)·高三）已知命題p：方程SKIPIF1<0表示焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的橢圓，則使命題SKIPIF1<0成立的充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】若方程SKIPIF1<0表示焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的橢圓，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0成立的充要條