04 統(tǒng)計與概率大題綜合解析版

04統(tǒng)計與概率大題綜合1．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）2023年春節(jié)檔電影票房火爆，電影《流浪地球2》和《滿江紅》深受觀眾喜愛，甲、乙、丙三人從這兩部電影中任意選擇一部觀看．(1)甲選擇《流浪地球2》的概率是______；(2)求甲、乙、丙三人選擇同一部電影的概率．【答案】(1)(2)【分析】(1）直接利用概率公式求解即可；(2）首先根據(jù)題意列舉全部情況，再利用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：甲選擇《流浪地球2》的概率是，故答案為：；（2）解：《流浪地球2》和《滿江紅》三部電影分別用A、B表示，甲、乙、丙三人從這兩部電影中任意選擇一部觀看，列舉全部情況為：，共有8種等可能的情況數(shù)，甲、乙、丙三人選擇同一部電影有2種，甲、乙、丙三人選擇同一部電影的概率為．【點睛】本題考查了列舉法、列表法與樹狀圖法求概率，列出全部等可能的情況數(shù)是本題的關鍵．2．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考一模）某校舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該校設置A、B、C、D四個檢測通道，參加演練的學生在任意一個檢測通道檢測的機會均等．(1)小明同學在A檢測通道參加檢測的概率是_________；(2)請用畫樹狀圖或列表法求小明和小紅兩人不在同一檢測通道參加檢測的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式進行計算即可；（2）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式進行計算即可．【詳解】（1）解：（1）∵有A、B、C、D四個檢測通道，∴小明同學在A檢測通道參加檢測的概率是．故答案為：．（2）解：畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能的結果，其中小明和小紅兩人不在同一檢測通道參加檢測的結果有12種，∴小明和小紅兩人不在同一檢測通道參加檢測的概率為．【點睛】本題主要考查了概率的計算，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，熟記概率公式．3．（2023·江蘇徐州·?？级＃┎煌该鞯拇醒b有2個紅球與1個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻．(1)從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于______；(2)從中同時摸出2個球，摸到白球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意和概率公式求出即可；（2）先畫出樹狀圖，再求即可．【詳解】（1），故答案為：；（2）樹狀圖如下：共有6種等可能的結果，其中4種符合題意．∴P（摸到白球）．【點睛】本題考查了列表法與畫樹狀圖，概率公式等知識點，能夠正確畫出樹狀圖是解答此題的關鍵．4．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考一模）今年春節(jié)期間，揚州市國有景點全部免費開放，小明從個園、何園、瘦西湖、大運河博物館、八怪紀念館這5個景點中隨機選擇1個景點游玩．(1)小明選擇去瘦西湖的概率；(2)若瘦西湖景點已經(jīng)去過，小明從其他景點中再任意選擇2個景點陪同學游玩，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小明選擇個園、大運河博物館這兩個景點的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率的定義即可求解；（2）小明去過個園之后，還有4個景點，用列表法列出所有可能的組合，然后根據(jù)概率的定義即可求解．【詳解】（1）解：5個景點中選一個，概率是；故答案是．（2）解：個園、大運河博物館、何園、八怪紀念館分別用A，B，C，D表示，可列表格如下：ABCDABCDDADBDC由表格可知共有種選擇，其中與這2種符合要求，所以P（個園，大運河博物館）．【點睛】本題考查了列表法或畫樹狀圖進行概率的計算，列出所有的可能是求解的關鍵．5．（2023·江蘇揚州·校聯(lián)考一模）某西瓜種植戶在直播平臺銷售西瓜時宣傳：“我家西瓜大又甜，個個都在公斤以上，每個僅售元!”，當天最后還有四個西瓜（封裝在外觀完全相同的紙箱中），所裝西瓜的重量分別為公斤，公斤，公斤，公斤．這四個紙箱隨機擺放．王先生下了當天的最后一單，發(fā)貨員在不知道重量的情況下隨機選擇發(fā)貨．(1)若王先生下單只買一個西瓜，則收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率是_________；(2)若王先生下單買了兩個西瓜，請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求他收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式進行計算即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求出概率即可．【詳解】（1）解：∵4個西瓜中有3個西瓜重量符合賣家宣傳，∴王先生下單只買一個西瓜，則收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率為；故答案為：；（2）解：符合宣傳重量的西瓜設為A，不符合宣傳重量的西瓜設為B，根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有12種等可能的情況，其中重量都符合宣傳的西瓜有6種，∴他收到的西瓜重量符合賣家宣傳的概率為．【點睛】本題主要考查了概率的計算，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格．6．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考一模）為了給世園會增添文化底色，市政府舉辦“非物質(zhì)遺產(chǎn)”進景區(qū)活動．其中“A，真州金畫”“B，雨花石彩繪”“C，絨線鉤織技藝”“D，綠楊春茶藝制作技藝”四個非遺項目都進駐了景區(qū)市集，小明和小剛兩位同學計劃利用周末參加社會實踐活動，選擇上面四個項目中的一項進行采訪，了解該項目的發(fā)展歷程和文化價值，(1)小明選擇“雨花石彩繪”項目的概率是________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小剛恰好選擇同一項目采訪的概率．【答案】(1)；(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出表格可得一共有16種等可能結果，其中小明和小剛恰好選擇同一項目采訪的有4種，再根據(jù)概率公式計算，即可求解．【詳解】（1）解：小明選擇“雨花石彩繪”項目的概率是；故答案為：（2）解：根據(jù)題意，列出表格如下：ABCDAA、AB、AC、AD、ABA、BB、BC、BD、BCA、CB、CC、CD、CDA、DB、DC、DD、D一共有16種等可能結果，其中小明和小剛恰好選擇同一項目采訪的有4種，所以小明和小剛恰好選擇同一項目采訪的概率為．【點睛】本題主要考查了利用列表法或樹狀圖法求概率，明確題意，準確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關鍵．7．（2023·江蘇徐州·模擬預測）為了解學生對淮安傳統(tǒng)文化的知曉程度，某校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A（十分了解）；B（了解較多）；C（了解較少）；D（不了解）．要求每名被調(diào)查的學生必選且只能選擇一項．現(xiàn)將調(diào)查的結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)本次被抽取的學生共有名；(2)請補全條形圖；(3)扇形圖中的選項C（了解較少）部分所占扇形的圓心角的大小為；(4)若該校共有名學生，請你根據(jù)上述調(diào)查結果估計該校對淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？【答案】(1)(2)見解析(3)(4)名【分析】（1）根據(jù)組的人數(shù)除以占比求得總人數(shù)；（2）根據(jù)總人數(shù)減去其他選項的人數(shù)得出組的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)組的百分比乘以，即可求解；（4）根據(jù)樣本估計總體，用對淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的占比即可求解．【詳解】（1）本次被抽取的學生共（名），故答案為；（2）組的人數(shù)為：（名），補全條形圖如下：（3）扇形圖中的選項“．了解較少”部分所占扇形的圓心角，故答案為；（4）該校對于淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的學生：（名），答：估計該校對于淮安傳統(tǒng)文化“十分了解”和“了解較多”的學生共名．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．8．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考一模）如圖，、、三個完全一樣的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一個杯子里有一枚硬幣．(1)隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率為________；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，同時隨機翻開兩個杯子，求出現(xiàn)硬幣的概率；(3)若這枚硬幣在杯內(nèi)，現(xiàn)從三個杯子中隨機選擇兩個交換位置（硬幣隨杯一起移動），則經(jīng)過兩次交換后，硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的概率為（

）A．

B．

C．

D．【答案】(1)(2)(3)B【分析】（1）根據(jù)其中一個杯子里有一枚硬幣，共個杯子，可直接得出隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率；（2）根據(jù)題意畫出樹形圖，求出所有情況數(shù)，和出現(xiàn)硬幣的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可；（3）先求出第一次交換后的情況數(shù)，再求出第二次交換后的情況數(shù)，從而求出所有情況數(shù)和硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的情況數(shù)，最后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】（1）解：隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是，故答案為：．（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有種等可能的結果，其中出現(xiàn)硬幣的情況有4種，∴出現(xiàn)硬幣的概率為∶．（3）根據(jù)題意得：第一次交換后情況是：、、，把再交換一次的情況數(shù)：、、，把再交換一次的情況數(shù)：、、，把再交換一次的情況數(shù)：、、，共有種情況數(shù)，硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的情況數(shù)有種，∴硬幣恰好在中間位置的杯子內(nèi)的概率為：．故答案為：B．【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．（2023·江蘇蘇州·?？家荒＃┤鐖D，三根同樣的繩子、、穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側，每次各自選取本側的一根繩子，每根繩子被選中的機會相等．(1)姐姐從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子的概率為_______________；(2)在互相看不見的條件下，姐姐從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，妹妹從右端、、三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連接成一根長繩的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）由三根同樣的繩子、、穿過一塊木板，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）利用列舉法可得：，，，其中符合題意的有2種、，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）解：共有三根同樣的繩子、、穿過一塊木板，姐姐從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子的概率為：；故答案為：；（2）解：列舉得：，，，，，，，，；共有9種等可能的結果，其中符合題意的有6種，這三根繩子能連接成一根長繩的概率是：．【點睛】此題考查了列舉法求概率的知識．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2023·江蘇蘇州·?？家荒＃樾麄?月6日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動．為了解全年級500名學生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息解答以下問題：知識競賽成績分組統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)AaB10C14D18(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了__________名參賽學生的成績；(2)表中__________；(3)請你估計，該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生約有多少人？【答案】(1)50(2)8(3)該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生約有320人【分析】（1）由組人數(shù)及其所占百分比可得；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總人數(shù)可得的值；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計圖可得：本次調(diào)查一共隨機抽取的學生有（人），故答案為：50．（2）解：由（1）及統(tǒng)計圖可得：，故答案為：8．（3）解：該校九年級競賽成績達到80（分以上（含80分）的學生有（人），答：該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生約有320人．【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．11．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考一模）校園安全問題受到全社會的廣泛關注，教育局要求各學校加強對學生的安全教育，某中學為了了解學生對校園安全知識的了解程度（程度分為：A．十分熟悉、B．了解較多、C．了解較少、D．不了解），隨機抽取了該校部分學生進行調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角是；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該中學共有學生人，估計該校學生中對校園安全知識的了解程度達到A和B的總人數(shù)．【答案】(1)，(2)見解析(3)人【分析】（1）由了解較少的有人，占，可求得接受問卷調(diào)查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“十分熟悉”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解較多的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案．【詳解】（1）解：接受問卷調(diào)查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“十分熟悉”部分所對應扇形的圓心角為，故答案為、．（2）“了解較多”的人數(shù)為人，如圖所示：（3）根據(jù)題意，（人）；答：該校學生中對校園安全知識的了解程度達到A和B的總人數(shù)約為人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）為了了解2022年某地區(qū)5萬名大、中、小學生3分鐘跳繩成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了的學生進行檢測．整理樣本數(shù)據(jù)，并結合2018年抽樣結果，得到下列統(tǒng)計圖．(1)本次檢測抽取了大、中、小學生共______名，其中小學生______名；(2)根據(jù)抽樣的結果，估計2022年該地區(qū)5萬名大、中、小學生，3分鐘跳繩成績合格的中學生人數(shù)為______名；(3)比較2018年與2022年抽樣學生3分鐘跳繩成績合格率情況，寫出一條正確的結論．【答案】(1)；(2)(3)答案不唯一【分析】（1）根據(jù)題意和扇形圖提供的信息即可解答；（2）先計算出樣本中中學生人數(shù)，及條形圖中2022年中學生3分鐘跳繩成績合格率，即可解答；（3）根據(jù)條形圖，寫出一條即可，答案不唯一．【詳解】（1）解：本次檢測抽取了大、中、小學生人數(shù)為：人，其中小學生人數(shù)為：人，故答案為：；；（2）解：本次檢測抽取了中學生人數(shù)分別為人，3分鐘跳繩成績合格的中學生人數(shù)為人，故答案為：；（3）比較2018年與2022年，2022年某地區(qū)中學生3分鐘跳繩成績合格率下降，小學生下降．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．13．（2023·江蘇常州·?？家荒＃榉e極落實“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準高效，某市教育部門對某中學九年級部分學生每天完成作業(yè)所用的時間進行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查部分學生每天完成作業(yè)所用時間的統(tǒng)計圖(1)本次共調(diào)查了名學生，并補全上面條形統(tǒng)計圖．(2)本次抽查學生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為小時，眾數(shù)為小時．(3)該校九年級有1700名學生，請你估計九年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為2小時的學生約有多少人？【答案】(1)100；圖見解析(2)1.5，1.5；(3)九年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為2小時的學生約有306人．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算出缺少的數(shù)據(jù)，并補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖分析出中位數(shù)和眾數(shù)；（3）根據(jù)樣本計算出每天完成作業(yè)所用時間為2小時的學生在樣本的比例，根據(jù)比例估算出九年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為2小時的學生．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的人數(shù)為：（人），完成作業(yè)時間為1.5小時的有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查學生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)是1.5小時，∵，，，則中位數(shù)是1.5小時，故答案為：1.5，1.5；（3）解：，（人），答：九年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為2小時的學生約有306人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估算整體，能夠?qū)l形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結合是解決本題的關鍵．14．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考一模）為了解決楊樹花絮污染環(huán)境的難題，某公司引進優(yōu)秀專利品種，建立新樹種實驗基地，研究組在甲、乙兩個實驗基地同時播下新樹種，同時隨機各抽取株樹苗，記錄下每株樹苗的長度（單位：cm），進行整理、描述和分析（用x表示樹苗長度，數(shù)據(jù)分成5組：A．；B．；C．；D．；E.，cm及以上為優(yōu)等），下面給出了部分信息：【數(shù)據(jù)收集】甲實驗基地抽取的株樹苗的長度：乙實驗基地抽取的株樹苗中，A，B，E三個等級的數(shù)據(jù)個數(shù)相同，C組的所有數(shù)據(jù)是：.【數(shù)據(jù)整理】甲實驗基地抽取的樹苗長度統(tǒng)計表x頻數(shù)頻率A2BaC4D9E2乙實驗基地抽取的樹苗長度扇形統(tǒng)計圖【數(shù)據(jù)分析】基地平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)E組所占百分比甲乙根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：________，________，________，________；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，你認為甲、乙兩基地哪個基地的樹苗好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)請估計棵乙基地的樹苗為優(yōu)等的樹苗有多少棵？【答案】(1)3，，，；(2)理由見解析；(3)【分析】（1）總數(shù)20減去A、C、D、E的數(shù)量可以求出的值；根據(jù)眾數(shù)的定義，可以求出的值；將乙組數(shù)據(jù)，從小到大排序，求出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可求出的值；先求出C所占比，然后可求出的值；（2）根據(jù)平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義解答即可；（3）乘D和E組所占百分比之和即可．【詳解】（1）解：甲試驗基地抽取的樹苗數(shù)為，;甲試驗基地樹苗的長度中出現(xiàn)的次數(shù)最多，故；乙試驗基地抽出的株樹苗的長度從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)是、，故；C組數(shù)據(jù)的數(shù)量是5，故答案為:3，，，；（2）答：甲基地的樹苗更好，理由：因為兩基地的樹苗長度的平均數(shù)相同，但甲基地的樹苗長度的中位數(shù)大于乙基地；（3）解：(棵)答:估計棵乙基地的樹苗為優(yōu)等的樹苗株數(shù)大約是棵．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、樣本估計總體的方法是正確求解的關鍵．15．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考一模）2023年3月19日，全國馬拉松錦標賽（無錫站）正式鳴槍開跑．某校5名學生幸運成為該活動志愿者，負責某區(qū)域運動員的物資發(fā)放，其中男性3人，女性2人．(1)若從這5人中選1人進行物資發(fā)放，恰好選中女性的概率是_________；(2)若從這5人中選2人進行物資發(fā)放，請用樹狀圖或列表法求恰好選中一男一女的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率計算公式求解即可；（2）先列出表格得到所有等可能性的結果數(shù)，再找到符合題意的結果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．【詳解】（1）解：∵有男性3人，女性2人，每名學生被選中的概率相同，∴從這5人中選1人進行物資發(fā)放，恰好選中女性的概率是，故答案為：（2）解：3名男性分別用A、B、C表示，兩名女性分別用D、E表示，列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）共有20種等可能的結果，其中符合題意的結果共有12種，∴恰好選中一男一女的概率為．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，樹狀圖法或列表法求解概率，正確列出表格或畫出樹狀圖是解題的關鍵．16．（2023·江蘇揚州·校聯(lián)考一模）某校組織全休學生參加“黨史知識競賽”，小航對七年級（1）班、八年級（1）班兩個班級全體同學的成績（百分制）進行了整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年級（1）班，八年級（1）班的數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：，，，，）；b．七年級（1）班學生成績在這一組的是：80

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90c．七年級（1）班、八年級（1）學生成績的中位數(shù)如下：班級平均數(shù)中位數(shù)七年級1班m八年級1班76根據(jù)信息回答下列問題：(1)表中m的值為_________；(2)甲同學說：“這次考試沒考好，只得了分，但班級排名仍屬于前，請判斷甲同學所在班級，并說明理由；(3)已知該校八年級有人，若分及以上為“優(yōu)秀”，請用以上數(shù)據(jù)估計八年級達到“優(yōu)秀”的人數(shù)．【答案】(1)80(2)甲同學再八年級（1）班，理由見解析(3)八年級達到“優(yōu)秀”的人數(shù)為480人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可求出七年級（1）班的總人數(shù)，再根據(jù)題意求出中位數(shù)即可；（2）將甲同學的成績分別與兩個班學生成績是中位數(shù)進行比較，即可進行解答；（3）先計算出八年級（1）“優(yōu)秀”學生所占百分比，再用該校八年級人數(shù)乘以這個百分比，即可求解．【詳解】（1）解：七年級（1）班的總人數(shù)：（人），∴七年級（1）班學生成績的中位數(shù)為第25名學生和第26名學生成績的平均數(shù)，第25名學生和第26名學生成績在這一組，∴，故答案為：80；（2）解：∵，∴甲同學再八年級（1）班；（3）解：八年級（1）班人數(shù)：（人），（人），答：八年級達到“優(yōu)秀”的人數(shù)為480人．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，求中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)做決策，以及用樣本估計總體，解題的關鍵是熟練掌握相關內(nèi)容并靈活運用．17．（2023·江蘇無錫·?？家荒＃榱私庵锌俭w育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：級：優(yōu)秀：級：良好：級：及格：級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是；(2)圖②中的度數(shù)是，并把圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校九年級有學生800名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)．【答案】(1)40(2)54，補畫條形統(tǒng)計圖見詳解(3)160【分析】（1）由級的占即可得答案；（2）級6人，除以40，然后再乘以即可得；用抽樣的人數(shù)減去級的人數(shù)即可得級的人數(shù)，從而補全條形圖；（3）先算出級占的比例，然后再乘以總數(shù)即可．【詳解】（1）解：本次抽樣的人數(shù)是（人）．故答案為：40；（2），故答案為：54；級的人數(shù)是（人），故補畫條形統(tǒng)計圖如下：（3）若該校九年級有學生800名，如果全部參加這次中考體育科目測試，則估計不及格的人數(shù)是（人）．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合、用樣本估計總體等知識，解題關鍵是要通過扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖獲得所需信息．18．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考一模）一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和1個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里．(1)現(xiàn)從該箱子里摸出1個小球；該球是白色小球的概率為______；(2)現(xiàn)從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率的定義求解即可；（2）先畫出樹狀圖，然后將兩次摸出的小球顏色恰好不同的所有情況找出后直接求解即可．【詳解】（1）由題可知，從該箱子里摸出1個小球；該球是白色小球的概率為．故答案為：（2）畫樹狀圖如下：∵一共有16種等可能的結果，兩次摸出的小球顏色恰好不同的有：、、、、、共6種．∴兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率．【點睛】此題考查基本的概率公式及樹狀圖求概率，解題關鍵是先畫出樹狀圖，然后將兩次摸出的小球顏色恰好不同的所有情況找出后直接求解即可．19．（2023·江蘇徐州·校考二模）在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：類別家庭藏書本學生人數(shù)A10BC25D33根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該調(diào)查的樣本容量為______，______(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應扇形的圓心角為______°；(3)若該校有800名學生，請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．【答案】(1)100，32(2)(3)264人【分析】（1）根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形中所占百分比，求出樣本容量，再根據(jù)“B”的百分比計算出的值；（2）利用圓心角計算公式，可求出“A”對應扇形的圓心角；（3）根據(jù)樣本中家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例，便可估計家庭家庭藏書200本以上的人數(shù)．【詳解】（1）“C”有25人，占樣本的，該調(diào)查的樣本容量為(人)，“B”占樣本的(人)；故答案為：100，32．（2）“A”有10人，“A”占樣本的百分比為“A”對應扇形的圓心角為故答案為：．（3）全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)(人)估計全校學生中家庭藏書200本以上的有264人．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解本題的關鍵．20．（2023·江蘇揚州·?？级＃┠呈薪衲曛锌祭砘瘜嶒灢僮骺荚?，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用、、表示）和三個化學實驗（用、、表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機抽取一個．(1)小剛抽到物理實驗的概率是______．(2)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求小剛抽到物理實驗和化學實驗（記作事件）的概率是多少?【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)簡單事件的概率公式計算即可得；（2）先畫出樹狀圖，找出小剛抽取的所有等可能的結果，再找出小剛抽到物理實驗和化學實驗的結果，然后利用概率公式計算即可得．【詳解】（1）解：因為每位考生必須在三個物理實驗中抽取一個進行考試，所以小剛抽到物理實驗的概率是，故答案為：．（2）解：由題意，畫出樹狀圖如下：由圖可知，小剛抽取的所有等可能的結果共有9種，其中，小剛抽到物理實驗和化學實驗的結果有1種，所以小剛抽到物理實驗和化學實驗的概率是，答：小剛抽到物理實驗和化學實驗的概率是．【點睛】本題考查了利用樹狀圖求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵．21．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考二模）2023年春節(jié)假期，蘇州文旅全面復蘇，接待人次、旅游收入雙創(chuàng)新高：重點景區(qū)人氣爆棚，持續(xù)高位運行．據(jù)統(tǒng)計，2023年1月21日到1月27日期間，蘇州共接待游客約221萬人次．其中著名打卡景區(qū)有，A：穹窿山景區(qū)，B：虎丘景區(qū)，C：靈巖山景區(qū)，D：西山景區(qū)，E：東山景區(qū)，F(xiàn)：其他．小志為了解哪個景區(qū)最受歡迎，隨機調(diào)查了自己學校的部分同學，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：(1)這次調(diào)查一共抽取了___名同學：扇形統(tǒng)計圖中，旅游地點D所對應的扇形圓心角的度數(shù)____，并補全條形統(tǒng)計圖．(2)若小志所在學校共有3000名學生，請你根據(jù)調(diào)查結果估計該校最喜愛“穹窿山景區(qū)”與“靈巖山景區(qū)”的學生總人數(shù)．【答案】(1)60，，圖見解析；(2)1350名．【分析】（1）根據(jù)選擇的人數(shù)除以占比得出總人數(shù)，根據(jù)選擇的人數(shù)除以總人數(shù)乘以得出旅游地點D所對應的扇形圓心角的度數(shù)；進而根據(jù)條形統(tǒng)計圖以及總人數(shù)求得C景點人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用乘以最喜愛“穹窿山景區(qū)”與“靈巖山景區(qū)”的學生的占比，即可求解．【詳解】（1）解：一共抽取的學生數(shù)為（名），扇形統(tǒng)計圖中，旅游地點D所對應的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：60，；C景點人數(shù)為（名），補全統(tǒng)計圖如圖所示，（2）解：（名），答：估計該校最喜愛“穹窿山景區(qū)”和“靈巖山景區(qū)”的學生有1350名．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，補全條形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體的知識，將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)加以聯(lián)系，并注重數(shù)形結合是解答本題的關鍵．22．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考一模）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球籃球a乒乓球m排球b足球頻數(shù)分布表請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的______，______；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為______度；(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？【答案】(1)，(2)(3)人【分析】（1）先求總人數(shù)，再求出每個部分的人數(shù)；（2）求出“排球”人數(shù)百分比，再乘即可；（3）先算出學?？側藬?shù)，再乘“乒乓球”人數(shù)的百分比即可．【詳解】（1）總人數(shù)：（人），籃球人數(shù)：（人），乒乓球人數(shù)：（人），排球人數(shù)：（人）．故答案為：，；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為：．故答案為：（3）全?？側藬?shù)是（人），則選擇參加乒乓球運動的人數(shù)是（人）．【點睛】此題考查頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，解題關鍵是根據(jù)圖表求出總人數(shù)和每個部分的人數(shù)和占比，各部分所在的扇形的圓心角將百分比乘即可．23．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）截止到2022年12月，南京市已經(jīng)開通了兩類地鐵錢——市區(qū)地鐵線（1號，2號，3號，4號，10號）和市域地鐵線．經(jīng)過長期統(tǒng)計，其日客運量有一定規(guī)律性．下圖是某月連續(xù)13天兩類地鐵線日客運量的折線統(tǒng)計圖．(1)在這13天中，全市兩類地鐵線日客運量最多的一天總人數(shù)是________萬人，最少的一天總人數(shù)是________萬人；(2)關于這13天的描述：①對同一類地鐵線而言，周六、周日的日客運量不超過工作日（周一到周五）的日客運量；②市區(qū)地鐵線平均日客運量是市域地鐵線的6~7倍；③市區(qū)地鐵線日客運量比市域地鐵線日客運量波動大．其中正確的是________；（填序號）(3)若該月20日市域地鐵線客運量為21.8萬人，試根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，估計當日市區(qū)地鐵線客運量人數(shù)，并說明理由．【答案】(1)262.8；165.4；(2)(3)推測該月20日（周日）市區(qū)地鐵線客運量為143.4萬人，理由見解析【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖進行直接計算即可；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行判斷，可得答案；（3）先計算周六及周日的客運數(shù)差，再進行估算即可．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計圖可知：在這13天中，全市兩類地鐵線日客運量最多的一天總人數(shù)是（萬人），最少的一天總人數(shù)是（萬人），故答案為：262.8；165.4；（2）解：關于這13天的描述：①對同一類地鐵線而言，周六、周日的日客運量不超過工作日（周一到周五）的日客運量，正確；②市區(qū)地鐵線平均日客運量不一定是市域地鐵線的6~7倍，比如周三應當是倍，錯誤；③