初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)《實(shí)數(shù)》100道計(jì)算題包含答案

初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)《實(shí)數(shù)》100道計(jì)算題包含答案一、解答題(共100題)1、已知x，y都是有理數(shù)，且滿足方程：2x﹣y=6y+﹣20，求x與y的值．2、求下列各式中x的值：（1）（x﹣1）2=9（2）（x﹣1）3=8．3、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)：3，﹣2.5，|﹣2|，0，，（﹣1）2．4、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．5、計(jì)算：．．6、任意找一個(gè)非零數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開(kāi)立方計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？7、已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根.8、計(jì)算：．9、已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，則a+2b的算術(shù)平方根是多少？10、座鐘的擺針擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回所需的時(shí)間稱為一個(gè)周期，其計(jì)算公式為，其中T表示周期（單位：秒），h表示擺長(zhǎng)（單位：米），g=10米/秒．假如一臺(tái)座鐘的擺長(zhǎng)為0.5米，它每擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回發(fā)出一次滴答聲，那么在1分內(nèi)該座鐘大約發(fā)出了多少次滴答聲？（已知≈2.236，π取3）11、交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過(guò)的距離估計(jì)車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v=16，其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車后車輪滑過(guò)的距離（單位：m），f表示摩擦因數(shù)．在某次交通事故中，測(cè)得d=6m，f=1.5，求肇事汽車的車速．12、求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0

（2）27（x﹣3）3=﹣64．13、計(jì)算：（）﹣1+（+1）2﹣．14、計(jì)算：．15、某小區(qū)有一塊面積為196m2的正方形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃在此空地上建一個(gè)面積為100m2的長(zhǎng)方形花壇，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明開(kāi)發(fā)商能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈7.070）16、已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、、，如圖所示：化簡(jiǎn)：．17、計(jì)算：﹣12011++（）﹣1﹣2cos60°．18、對(duì)于任意數(shù)a，一定等于a嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明．19、已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a﹣15，且＝4．求x﹣2y+2的值．20、已知a+7的立方根是2，一個(gè)正數(shù)b的平方根分別是5x﹣2和4﹣6x，求3b+4a的平方根.21、解方程或方程組：（1）（1﹣2x）2﹣36=0（2）2（x﹣1）3=﹣．22、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333正數(shù)集合：{

…}分?jǐn)?shù)集合：{

…}有理數(shù)集合：{

…}無(wú)理數(shù)集合：{

…}．23、小麗想在一塊面積為640cm2的正方形紙片中，沿著邊的方向裁出一塊面積為420cm2的長(zhǎng)方形的紙片，使它的長(zhǎng)與寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.24、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4件，則最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人數(shù)及玩具數(shù)．25、求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．26、已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a-b的平方根。27、已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是-2，求的平方根．28、已知1+3a的平方根是±7，2a-b-5立方根-3，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的平方根.29、已知2x﹣y的算術(shù)平方根為4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．30、求下列各數(shù)的平方根：（Ⅰ）4；（Ⅱ）；（Ⅲ）0.01．31、計(jì)算：（）﹣1+tan60°+|﹣|﹣．32、把數(shù)1，-2，表示在數(shù)軸上，并用“＜”將它們從小到大連接起來(lái)．33、某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C點(diǎn)到地面AD的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．34、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n定義一種新運(yùn)算m※n=mn﹣m+3，等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．35、在數(shù)軸上表示數(shù)，，，，并把這組數(shù)從小到大用“”號(hào)連接起來(lái)．36、閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：已知10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．37、當(dāng)a、b、c為何值時(shí)，代數(shù)式有最小值？并求出這個(gè)最小值和此時(shí)以a、b、c值為邊的三角形的面積．38、計(jì)算：（3﹣π）0﹣tan60°+（﹣）﹣1+|4|39、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：﹣，，，0，，，，，3.1440、已知2x—y的平方根為±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．41、如果的整數(shù)部分是，而的小數(shù)部分是．求的值．42、已知25x2﹣144=0，且x是正數(shù)，求代數(shù)式的值．43、已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a+2與2﹣5a．（1）求a的值；（2）求這個(gè)數(shù)x的立方根．44、解方程或方程組：（1）（1﹣2x）2﹣36=0（2）2（x﹣1）3=﹣．45、如圖，從高8米的電線桿的頂部處，向地面的固定點(diǎn)處拉一根鐵絲，若點(diǎn)距電線桿底部的距離為6米，現(xiàn)在準(zhǔn)備一根長(zhǎng)為12米的鐵絲，夠用嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由.46、求下列各式中的x：（1）4x2=9；

（2）（x+1）3=﹣8．47、已知：25（x﹣1）2=49，求：x的值．48、一如圖，已知四邊形ABCD中，，，，，且，連接BD，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．49、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，是的立方根，的小數(shù)部分是，求的平方根.50、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根為±3，求5a+4的立方根．51、某公路規(guī)定行駛汽車速度不得超過(guò)80千米/時(shí)，當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過(guò)的距離估計(jì)車輛的行駛速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是，其中v表示車速（單位：千米/時(shí)），d表示剎車后車輪滑過(guò)的距離（單位：米），f表示摩擦系數(shù)．在一次交通事故中，經(jīng)測(cè)量d=32米，f=2．請(qǐng)你判斷一下，肇事汽車當(dāng)時(shí)是否超出了規(guī)定的速度？52、如圖，已知。求圖中陰影部分的面積。53、k為正整數(shù)，已知關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，求2k+x+y的平方根。54、計(jì)算：．55、如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t=

s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；

（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．56、計(jì)算：

57、有面積為的草坪，想移入正方形或圓形的土地移植起來(lái)，并用圍墻圍住，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種方案，才能使圍墻的長(zhǎng)度較短？58、在如圖數(shù)軸上作出表示﹣的點(diǎn)．59、已知5a+2的立方根是3，4b+1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的值.60、已知y=+18，求代數(shù)式的值．61、閱讀：通過(guò)探究知道：，它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也叫無(wú)理數(shù)，它的整數(shù)部分是，小數(shù)部分可以用來(lái)表示．已知，其中是一個(gè)整數(shù)，，求的值．62、如圖四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC的面積.63、一種長(zhǎng)方體的書，長(zhǎng)與寬相等，四本同樣的書疊在一起成一個(gè)正方體，體積為216立方厘米，求這本書的高度．64、計(jì)算：+（精確到0.0001）65、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為和，是的立方根，的小數(shù)部分是，求的平方根.66、（1）計(jì)算：2（-）+．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=-1．67、已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|﹣．68、有一根底面周長(zhǎng)為30cm，高2米的圓柱形枯木，一條長(zhǎng)藤自根部纏繞向上，纏了五周剛好到達(dá)頂部，這條長(zhǎng)藤最短有多長(zhǎng)？69、如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，已知，，求的長(zhǎng).70、已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求的立方根.71、計(jì)算：|-2|+2cos45°-+.72、閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程x2+y2=z2的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)．我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，y=mn，，其中m>n>0，m、n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)n=5時(shí)，求一邊長(zhǎng)為12的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．73、若5a+1和a﹣19是數(shù)m的平方根，求m的值．74、若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值.75、已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根．76、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：．77、已知x+2的平方根是±4，4y-32的立方根是-2．求x2-y2+9的平方根．78、已知a+9的平方根是±4，3b-2a-6的立方根是-2，求4a+9b的算術(shù)平方根．79、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是．（1）若把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)為B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是什么？（2）點(diǎn)C和（1）中的點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？（3）求出線段OA，OB，OC的長(zhǎng)度之和．

80、小文房間的面積為10.8m2，房間地面恰巧由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？81、計(jì)算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-282、已知-3是的平方根，的立方根是3，求的平方根.83、如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長(zhǎng)．84、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．85、若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求?的值．86、已知x是正整數(shù)，且滿足y=+，求x+y的平方根．87、已知實(shí)數(shù)a+b的平方根是±4，實(shí)數(shù)2a+b的立方根是﹣2，求的立方根．88、如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求證：BD⊥CB.89、已知x﹣1的平方根為±2，3x+y﹣1的平方根為±4，求3x+5y的算術(shù)平方根．90、在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù):0.5，-4，-2.5，2，-0.5.并把它們用“>”連接起來(lái).91、閱讀材料：圖中是小馬同學(xué)的作業(yè)，老師看了后，找來(lái)小馬問(wèn)道：“小馬同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題中的兩個(gè)無(wú)理數(shù)，是嗎？”小馬點(diǎn)點(diǎn)頭.老師又說(shuō)：“你這兩個(gè)無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)找的非常準(zhǔn)確，遺憾的是沒(méi)有完成全部解答.”請(qǐng)你幫小馬同學(xué)完成本次作業(yè).請(qǐng)把實(shí)數(shù)0，﹣π，﹣2，，1表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ茫继?hào)連接）.解：92、比較大小（要有具體過(guò)程）：（1）和4；（2）和0.5．93、作圖題（不寫作法，留下作圖痕跡）（1）利用網(wǎng)格作圖，請(qǐng)你先在作圖的BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．（2）在數(shù)軸上畫出實(shí)數(shù)表示的點(diǎn)；94、已知|2a＋b|與互為相反數(shù)．求2a－3b的平方根95、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根為±3，求5a+4的立方根．96、如圖，某玩具廠要制作一批體積為100000cm3的長(zhǎng)方體包裝盒，其高為40cm．按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形．求底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？97、已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．98、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：－2，100，－，0.9，－∣－5.2∣，0，0.1010010001…，正有理數(shù)集合：｛

…｝整數(shù)集合：

｛

…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝無(wú)理數(shù)集合：｛

…｝99、已知的平方根為±3，3a+2b-1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根.100、設(shè)a=，且b是a的小數(shù)部分，求的值．參考答案一、解答題(共100題)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、2