深海采礦集礦機(jī)三維立體立體定位的算法研究

深海采礦集礦機(jī)三維立體立體定位的算法研究

深度開采系統(tǒng)主要由主采區(qū)、儲(chǔ)礦系統(tǒng)、集中采礦機(jī)、控制裝置和定位系統(tǒng)組成。深海集礦機(jī)是一臺(tái)工作在深海海底的爬行式機(jī)器人ROV(remotelyoperatedvehicle),它按一定的路線在海底自行移動(dòng)采集賦存予海底的多金屬結(jié)核,并通過揚(yáng)礦系統(tǒng)輸送到采礦母船上。集礦機(jī)ROV的行走控制和軌跡跟蹤是集礦機(jī)測(cè)控系統(tǒng)的難點(diǎn),一是復(fù)雜的海底地形和地質(zhì)條件,以及長(zhǎng)而粗的輸送管和復(fù)合電纜對(duì)集礦機(jī)行駛性能的影響;其次是水下集礦機(jī)的快速、精確的三維立體定位還難以滿足要求。目前水下ROV最有效的導(dǎo)航方式是推算導(dǎo)航和水聲導(dǎo)航。根據(jù)基線(組成基陣的一組水聽器之間的距離)的長(zhǎng)短,水聲定位系統(tǒng)可分為三類:長(zhǎng)基線系統(tǒng)、短基線系統(tǒng)和超短基線系統(tǒng)。長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)在距離大于500m時(shí),定位精度高于短基線系統(tǒng)。由于集礦機(jī)ROV行走于5500m左右的深海海底,所以必須選用長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)。受海洋環(huán)境,如噪聲、折射、溫度、鹽度等因素的影響,傳統(tǒng)的水聲定位系統(tǒng)的精度一般較低。這是由于傳統(tǒng)長(zhǎng)基線系統(tǒng)定位的基礎(chǔ)就是聲音沿直線傳播,聲速是常數(shù),但實(shí)際上由于水中聲速隨空間變化,聲音水下傳播路徑是彎曲的,所以對(duì)結(jié)果需要進(jìn)行修正。對(duì)此提出了許多方法:如聲線修正法、平均聲速法、多項(xiàng)式近似法等等。這些方法有一定的效果,但由于海底環(huán)境異常復(fù)雜,在實(shí)際運(yùn)用中存在不易收斂或精度受到限制。本文提出了一種新的方法,即通過多重迭代對(duì)聲速進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,使得在某一時(shí)刻集礦機(jī)ROV的測(cè)量位置逐步接近其理想位置,實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)基線系統(tǒng)的水聲精確的三維立體定位。1長(zhǎng)基線系統(tǒng)的定位1.1海底rov的測(cè)量長(zhǎng)基線系統(tǒng)是將由海面母船投放的應(yīng)答器布置成一個(gè)合適的海底幾何陣,通過測(cè)量海面母船、海底集礦機(jī)ROV與海底應(yīng)答器之間的傳播時(shí)間來(lái)確定ROV的位置。從原理上講,系統(tǒng)導(dǎo)航定位只需要3個(gè)海底應(yīng)答器就可以,但是產(chǎn)生了目標(biāo)的偏離模糊問題,另外不能測(cè)量目標(biāo)的水深,所以一般需要四個(gè)或四個(gè)以上的應(yīng)答器,提高測(cè)量精度,系統(tǒng)的工作方式是距離測(cè)量。如圖1所示,固定坐標(biāo)系的原點(diǎn)可取在海平面的任一固定點(diǎn),Z軸方向指向海底。海底應(yīng)答器T1、T2、T3的坐標(biāo)可通過水聲定位并由海面母船計(jì)算獲得,設(shè)分別為(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)、(x3,y3,z3)。若海底集礦機(jī)測(cè)得它與各應(yīng)答器之間的信號(hào)的傳播時(shí)間分別為t1,t2,t3,則集礦機(jī)與各應(yīng)答器之間的斜距r可表示為:ri=c?ti(1)ri=c?ti(1)式中:c為海中聲波的傳播速度,i=1,2,3。設(shè)在k時(shí)刻,海底R(shí)OV的修正坐標(biāo)為(xr,yr,zr)k,在k+1時(shí)刻,海底R(shí)OV的測(cè)量坐標(biāo)為(xm,ym,zm)k+1。海底R(shí)OV的測(cè)量坐標(biāo)可通過下式計(jì)算:(xm-xi)2+(ym-yi)2+(zm-zi)2=r2i(2)(xm?xi)2+(ym?yi)2+(zm?zi)2=r2i(2)集礦機(jī)ROV到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離r0可表示為:r0=(x2m+y2m+z2m)1/2(3)r0=(x2m+y2m+z2m)1/2(3)傳播所需時(shí)間t0為:t0=r0c(4)t0=r0c(4)1.2測(cè)量誤差影響長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)的精度與許多因素有關(guān),主要由幾何誤差和距離測(cè)量誤差決定。幾何誤差包括海底應(yīng)答器基陣之間的位置誤差以及海面母船相對(duì)于每個(gè)應(yīng)答器的位置誤差,這些因素取決于設(shè)備的最初安裝精度以及海底基陣的合理布局。因此,這些誤差可以降低到測(cè)量技術(shù)的精度范圍之內(nèi)。測(cè)量誤差對(duì)系統(tǒng)精度來(lái)說(shuō)占有很大比重,它主要由聲速誤差影響。一般而言,聲速隨深度而變化,而且還與海水的溫度、鹽度有關(guān)。同時(shí),由于聲折射產(chǎn)生聲線彎曲,距離和聲線路徑有差別。所以要獲得較高的精度,必須對(duì)聲速進(jìn)行必要的修正。通常最為直接的方法就是,利用聲速剖面儀測(cè)出聲速剖面,并由計(jì)算機(jī)進(jìn)行修正。但這樣勢(shì)必增加成本、提高安裝難度。2rov沿x軸正方向行駛時(shí)的修正數(shù)值迭代算法的原理為,對(duì)于某次測(cè)量結(jié)果,在對(duì)ROV的位置進(jìn)行迭代修正的過程中,同時(shí)也對(duì)聲速進(jìn)行迭代修正,隨著迭代次數(shù)的增加,測(cè)量結(jié)果與推算導(dǎo)航的偏差越來(lái)越小,ROV的修正值會(huì)收斂于某一數(shù)值,聲速的修正值亦會(huì)收斂于某一數(shù)值。這樣反復(fù)的多重迭代使得在某一時(shí)刻ROV的測(cè)量位置逐步趨近其理想位置,實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)基線系統(tǒng)的水聲精確的三維立體定位。設(shè)采樣間隔時(shí)間為Δt,由于Δt很小,則ROV在k時(shí)刻的位置到k+1時(shí)刻的測(cè)量位置的行駛軌跡可看作一直線,其間的距離用dm表示,則dm可表示為:dm=[(xm-xr)2+(ym-yr)2+(zm-zr)2]1/2(5)dm=[(xm?xr)2+(ym?yr)2+(zm?zr)2]1/2(5)根據(jù)推算導(dǎo)航法,由于間隔時(shí)間Δt很小,ROV在k時(shí)刻到k+1時(shí)刻的實(shí)際航行距離dr為:dr=vr(k)?Δt+12[vr(k+1)+vr(k)]?Δt(6)dr=vr(k)?Δt+12[vr(k+1)+vr(k)]?Δt(6)由于存在測(cè)量誤差,故dm和dr不可能相等。圖2及圖3表示在XOY二維平面坐標(biāo)下,ROV在k時(shí)刻的修正位置和k+1時(shí)刻的修正位置及測(cè)量位置的相對(duì)關(guān)系。當(dāng)從海平面向下觀看時(shí),為與圖1的坐標(biāo)一致,Y坐標(biāo)方向必須向下。圖2表示ROV沿X軸正方向行走時(shí),xr的修正方法,有三種情況,分別說(shuō)明如下:1)圖2(a)中,當(dāng)dm>dr時(shí),xr(k+1)=xm(k+1)-|dm-dr|(7)xr(k+1)=xm(k+1)?|dm?dr|(7)2)圖2(b)中,當(dāng)dm<dr時(shí),xr(k+1)=xm(k+1)+|dm-dr|(8)xr(k+1)=xm(k+1)+|dm?dr|(8)3)圖2(c)中,當(dāng)dm=dr時(shí),xr(k+1)=xm(k+1)(9)xr(k+1)=xm(k+1)(9)圖3表示ROV沿X軸負(fù)方向行走時(shí),xr的修正方法,同樣有三種情況:1)圖3(a)中,當(dāng)dm>dr時(shí),xr(k+1)=xm(k+1)+|dm-dr|(10)xr(k+1)=xm(k+1)+|dm?dr|(10)2)圖3(b)中,當(dāng)dm<dr時(shí),xr(k+1)=xm(k+1)-|dm-dr|(11)xr(k+1)=xm(k+1)?|dm?dr|(11)3)圖3(c)中,當(dāng)dm=dr時(shí),xr(k+1)=xm(k+1)(12)xr(k+1)=xm(k+1)(12)對(duì)yr的修正方法與xr完全相同。根據(jù)空間幾何關(guān)系,由式(13)得出k+1時(shí)刻的zr值。zr(k+1)=[(r21-(xr(k+1)-x1)2-(yr(k+1)-y1)2]1/2(13)zr(k+1)=[(r21?(xr(k+1)?x1)2?(yr(k+1)?y1)2]1/2(13)通過以上方法對(duì)ROV的位置及聲速進(jìn)行修正,重復(fù)迭代直到ε滿足下式:ε=|dm-dr|dr≤δ(14)ε=|dm?dr|dr≤δ(14)δ為一常數(shù)。修正后的聲速c′用公式表示為:c′=r′0t0(15)c′=r′0t0(15)式中:r′0為海底R(shí)OV的修正位置(xr,yr,zr)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離,r′0=(x2r2r+y2r2r+z2r2r)1/2。數(shù)值迭代的程序流程如圖4所示。3rov的行駛試驗(yàn)由上述給定的方法對(duì)ROV進(jìn)行了仿真研究。為提高測(cè)量精度,布置在海底的應(yīng)答器個(gè)數(shù)為6個(gè),分布在集礦機(jī)可能行駛的區(qū)域,其X、Y兩維坐標(biāo)位置如圖5所示。設(shè)ROV的行駛速度為1.5m/s,采樣間隔為10s,δ的取值為0.0001。圖5為行駛30min的集礦機(jī)軌跡曲線。其中曲線1為理想的行駛軌跡,曲線2為采用迭代方法進(jìn)行修正的行駛曲線,曲線3為采用傳統(tǒng)長(zhǎng)基線定位方法的行駛曲線。從圖可以看出,采用修正方法的ROV的行駛軌跡比采用傳統(tǒng)的長(zhǎng)基線定位更接近理論的行駛軌跡。4海底rov的精確定位深海集礦機(jī)在海底的正常作業(yè)要求水聲導(dǎo)航定位系統(tǒng)必須連續(xù)、穩(wěn)定、可靠的工作。同時(shí),保證水聲定位系統(tǒng)的精度對(duì)正常工作的ROV也是必不可少的。本文提出了一種新的迭代方法對(duì)聲速進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,該方法簡(jiǎn)單、有效,能夠?qū)崿F(xiàn)海底R(shí)OV的精確定位。應(yīng)當(dāng)指出,對(duì)于初始位置的誤差,不能用上述方法修正。由于不是實(shí)時(shí)修正,可采用其它的方法修正。除提高測(cè)量設(shè)備及儀器的精度之外,主要利用軟件進(jìn)行處理。采礦母船的水上處理設(shè)備